2025年考研計算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)專項(xiàng)訓(xùn)練（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊(duì)列B.棧C.雙向鏈表D.二叉樹2.設(shè)棧S的初始狀態(tài)為空，經(jīng)過一系列入棧和出棧操作后，棧頂元素與棧底元素的關(guān)系是（）。A.棧頂元素在棧底元素之前入棧B.棧頂元素在棧底元素之后入棧C.棧頂元素與棧底元素同時入棧D.無法確定二者入棧順序3.在具有n個元素的順序表中，刪除第i個元素（1≤i≤n）的操作，平均需要移動的元素個數(shù)為（）。A.nB.n-1C.iD.n-i4.下列關(guān)于二叉樹的敘述中，正確的是（）。A.二叉樹一定是完全二叉樹B.二叉樹的度必為2C.非空二叉樹的最小高度為log?n（n為節(jié)點(diǎn)數(shù)）D.二叉樹可以是空樹5.若使用鏈棧進(jìn)行表達(dá)式求值（中綴表達(dá)式），在掃描到運(yùn)算符時，正確的處理順序是（）。A.遇到運(yùn)算符時，若棧為空則直接入棧，否則與棧頂元素比較優(yōu)先級B.遇到運(yùn)算符時，直接與棧頂元素比較優(yōu)先級，若棧頂優(yōu)先級高則出棧運(yùn)算，否則入棧C.遇到運(yùn)算符時，直接入棧D.遇到運(yùn)算符時，若棧頂為左括號則入棧，否則與棧頂元素比較優(yōu)先級6.已知一棵二叉樹的先根遍歷序列和中根遍歷序列分別為ABCD和BDAC，則其后根遍歷序列為（）。A.DCBAB.BDCAC.CDABD.ACBD7.下列關(guān)于線性鏈表的敘述中，正確的是（）。A.線性鏈表中的元素在物理位置上必須連續(xù)B.線性鏈表只能進(jìn)行順序存儲，不能進(jìn)行隨機(jī)訪問C.線性鏈表插入和刪除操作需要O(1)的時間復(fù)雜度D.線性鏈表需要額外的存儲空間來表示元素之間的邏輯關(guān)系8.哈希表解決沖突的鏈地址法是指（）。A.將所有關(guān)鍵字相同的數(shù)據(jù)元素存儲在同一個線性鏈表中B.將所有關(guān)鍵字不同但哈希值相同的數(shù)據(jù)元素存儲在同一個線性鏈表中C.將所有關(guān)鍵字相同的數(shù)據(jù)元素存儲在哈希表的同一個地址單元D.將發(fā)生沖突的數(shù)據(jù)元素存儲在下一個空的哈希地址單元9.下列排序算法中，平均時間復(fù)雜度最小的是（）。A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.快速排序10.對n個頂點(diǎn)的無向連通圖進(jìn)行廣度優(yōu)先遍歷，最多需要訪問的頂點(diǎn)個數(shù)是（）。A.n/2B.nC.n2D.n!二、填空題（每空2分，共20分）1.在棧中，允許插入和刪除的一端稱為________，另一端稱為________。2.對于一棵具有n個節(jié)點(diǎn)的二叉樹，其深度最多為________。3.在樹形結(jié)構(gòu)中，樹根節(jié)點(diǎn)的度可以________，其他任何節(jié)點(diǎn)的度必須________。4.帶權(quán)圖G中，從一個頂點(diǎn)到圖中所有其他頂點(diǎn)的最短路徑問題，通常使用________算法解決。5.在順序存儲的線性表中，邏輯上相鄰的元素在物理位置上________（填“一定”或“不一定”）相鄰。6.哈希函數(shù)的目的是將鍵值（Key）映射到哈希表的________上。7.快速排序算法的平均時間復(fù)雜度為________，最壞情況下的時間復(fù)雜度為________。8.若一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)既是線性結(jié)構(gòu)，又是遞歸結(jié)構(gòu)，那么它很可能是________。9.在進(jìn)行二分查找時，要求待查找的序列必須________。10.圖的兩種基本表示方法為________和________。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述棧的“后進(jìn)先出”特性，并舉例說明棧在表達(dá)式求值中的應(yīng)用。2.什么是二叉樹的遍歷？分別解釋中根遍歷（inordertraversal）、先根遍歷（preordertraversal）和后根遍歷（postordertraversal）的順序。3.什么是哈希沖突？簡述鏈地址法解決哈希沖突的基本思想。4.簡述冒泡排序的基本思想，并分析其時間復(fù)雜度。四、算法設(shè)計題（每題10分，共20分）1.編寫一個算法，實(shí)現(xiàn)將一個非空的無頭雙向鏈表逆置。要求不使用額外的頭指針或尾指針，只通過修改節(jié)點(diǎn)的next和prev指針實(shí)現(xiàn)。請給出算法的核心代碼片段（用C/C++或Java偽代碼表示）。2.設(shè)計一個算法，判斷一個給定的無向圖G（使用鄰接矩陣表示）是否是連通圖。如果圖是連通的，請輸出一個從任意頂點(diǎn)出發(fā)的遍歷序列（例如中根遍歷序列，如果可以應(yīng)用）。請給出算法的核心代碼片段（用C/C++或Java偽代碼表示）。---試卷答案一、選擇題1.D2.B3.D4.D5.B6.A7.D8.B9.D10.B二、填空題1.棧頂棧底2.log?n+1(或n)3.為0不小于04.Dijkstra5.不一定6.地址（或存儲位置）7.O(nlogn)O(n2)8.棧9.有序（或已排序）10.鄰接矩陣鄰接表三、簡答題1.解析：棧是一種后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。最后進(jìn)入棧的元素將最先被移除。棧常用于表達(dá)式求值，例如使用兩個棧（一個用于運(yùn)算數(shù)，一個用于運(yùn)算符）可以方便地處理中綴表達(dá)式的求值問題，通過將運(yùn)算符入棧和出棧來管理運(yùn)算順序。2.解析：二叉樹的遍歷是指按照一定的規(guī)則訪問二叉樹中的所有節(jié)點(diǎn)，且每個節(jié)點(diǎn)被訪問一次。中根遍歷的順序是：先訪問左子樹，再訪問根節(jié)點(diǎn)，最后訪問右子樹。先根遍歷的順序是：先訪問根節(jié)點(diǎn)，再訪問左子樹，最后訪問右子樹。后根遍歷的順序是：先訪問左子樹，再訪問右子樹，最后訪問根節(jié)點(diǎn)。3.解析：哈希沖突是指不同的鍵值通過哈希函數(shù)計算后得到了相同的哈希地址。鏈地址法解決哈希沖突的基本思想是將所有哈希值相同的元素（即發(fā)生沖突的元素）存儲在一個鏈表中，通常這些元素會存儲在哈希表的同一個地址單元（或稱為桶）中，通過鏈表的next指針將它們鏈接起來。4.解析：冒泡排序是一種簡單的排序算法。其基本思想是通過多次遍歷待排序序列，每次比較相鄰的兩個元素，如果它們的順序錯誤（例如前者大于后者），就交換它們的位置。這樣，每次遍歷都會將當(dāng)前未排序部分的最大元素“冒泡”到其最終位置。重復(fù)這個過程，直到整個序列有序。冒泡排序的時間復(fù)雜度平均為O(n2)，最壞情況（序列完全逆序）也為O(n2)，最好情況（序列已有序）為O(n)。四、算法設(shè)計題1.偽代碼示例(C/C++風(fēng)格):```cvoidreverseDoublyLinkedList(Node*head){if(head==NULL||head->next==NULL)return;//空鏈表或單節(jié)點(diǎn)鏈表無需逆置Node*current=head;Node*temp=NULL;//遍歷鏈表，交換next和prev指針while(current!=NULL){temp=current->prev;current->prev=current->next;current->next=temp;current=current->prev;//注意這里使用prev指針移動}//恢復(fù)頭尾指針，指向原尾節(jié)點(diǎn)和原頭節(jié)點(diǎn)if(temp!=NULL){//說明鏈表非空，temp指向最后一個節(jié)點(diǎn)（原頭節(jié)點(diǎn)）head=temp->prev;//原尾節(jié)點(diǎn)的prev是NULL，指向原頭節(jié)點(diǎn)}}```解析：算法通過一個循環(huán)遍歷鏈表，使用臨時變量`temp`交換當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的`next`和`prev`指針。由于修改了`next`指針，節(jié)點(diǎn)移動的方向會反轉(zhuǎn)，因此需要用`current=current->prev`來正確地移動到下一個（現(xiàn)在是上一個）節(jié)點(diǎn)。循環(huán)結(jié)束后，`temp`會指向原鏈表的最后一個節(jié)點(diǎn)（即新的頭節(jié)點(diǎn)），通過`temp->prev`可以找到新的頭節(jié)點(diǎn)。2.偽代碼示例(C/C++風(fēng)格):```cboolisConnected(intgraph,intn,intstartNode,List*traversal){if(graph==NULL||n<=0||startNode<0||startNode>=n)returnfalse;bool*visited=(bool*)calloc(n,sizeof(bool));//初始化訪問標(biāo)記數(shù)組if(visited==NULL)returnfalse;DFS(graph,n,startNode,visited,traversal);//從startNode開始深度優(yōu)先搜索//檢查是否所有頂點(diǎn)都被訪問過for(inti=0;i<n;i++){if(!visited[i]){free(visited);returnfalse;//存在未訪問到的頂點(diǎn)，圖不連通}}free(visited);returntrue;//所有頂點(diǎn)都訪問過，圖是連通的}voidDFS(intgraph,intn,intnode,bool*visited,List*traversal){visited[node]=true;addNodeToTraversal(traversal,node);//將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)加入遍歷序列for(inti=0;i<n;i++){if(graph[node][i]==1&&!visited[i]){//如果存在邊且未訪問DFS(graph,n,i,visited,traversa