答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁遼寧省鐵嶺市昌圖縣2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各圖形中，能折疊成圓錐的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列各組數(shù)相等的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與a3．下列說法正確的是（）．A．5個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)為3個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B．絕對值大于1的兩個(gè)數(shù)相乘，積比這兩個(gè)數(shù)都大；C．正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)：D．任何有理數(shù)乘以一定等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．4．如圖是正方體展開圖，將《論語》十二章中的一句話：“學(xué)而不思則罔”這六個(gè)字寫在正方體展開圖的六個(gè)面內(nèi)，則“學(xué)”對面的字是（

）A．不 B．思 C．則 D．罔5．為了進(jìn)一步推進(jìn)“雙減”政策的落實(shí)，提升學(xué)校課后服務(wù)水平，某校開設(shè)了選修課程．參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比“學(xué)科類選修課程”的多9人，參加“科技類選修課程”的人數(shù)比“體音美選修課程”的多5人，則參加“科技類選修課程”的有（

）A．人 B．人 C．人 D．人6．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A．0 B．2 C．3 D．47．如圖，往一個(gè)密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（

）A．三角形 B．正方形 C．六邊形 D．七邊形8．某學(xué)校圖書館周三下午有位同學(xué)，七年級組織位同學(xué)來圖書館閱讀，后來有位同學(xué)因上課要離開，那么圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（

）A． B．4 C．16 D．10．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．如果節(jié)約20元錢，記作“＋20”元，那么浪費(fèi)15元錢，記作元．12．今年國慶節(jié)假期，遼寧省文化和旅游廳圍繞“暢游山海歡慶華誕”主題，以“文化惠民生旅游促消費(fèi)”為主線，拉動遼寧文旅市場人氣熱度持續(xù)攀升．七天假期遼寧省實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元．13．已知，且，b、c互為倒數(shù)，則．14．如圖，正方形的邊長是，以直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是．15．對于一個(gè)三位數(shù)M，若其個(gè)位上的數(shù)與百位上的數(shù)之和等于十位上的數(shù)，則稱數(shù)M為“和悅數(shù)”如：三位數(shù)583，，是“和悅數(shù)”，三位數(shù)678，，不是“和悅數(shù)”．已知三位數(shù)M是“和悅數(shù)”，若M能被77整除，則滿足條件的M最大值為．三、解答題16．計(jì)算題(1)；(2)．17．小虎同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，其中，在計(jì)算時(shí)，他誤將“”看成了“”，求得的結(jié)果是．(1)求多項(xiàng)式；(2)若與互為相反數(shù)，求的值．18．如圖所示為一個(gè)棱柱形狀的食品包裝盒側(cè)面展開圖．(1)請寫出這個(gè)食品包裝盒的幾何體名稱______．(2)如果用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體，那么截面有哪些形狀？（寫出2種即可）(3)若，，，，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．19．某景區(qū)旅游觀光小火車從起點(diǎn)站出發(fā)途中?？俊?、、四站，到達(dá)終點(diǎn)后，乘客全部下車，某小火車從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站，每一站乘客上、下車人數(shù)（單位：個(gè)）如表起點(diǎn)站站站站站終點(diǎn)站上車的人數(shù)下車的人數(shù)(1)直接將表格填寫完整(2)本趟小火車行駛在之間，車上的乘客人最多A．起點(diǎn)站與站

B．站與站

C．站與站

D．站與站(3)若觀光小火車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每站元，這趟小火車能收入多少元？20．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：

(1)求每本課本的厚度；(2)若有一摞上述規(guī)格的課本本，整齊地疊放在桌子上，用含的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度．21．某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師一次性購物620元，他實(shí)際付款元．(2)若某位顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，那么他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．(3)如果王老師兩次購物貨款合計(jì)850元，第一次購物的貨款為a元，用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？（貨款為打折前的貨物總價(jià)）22．“雙十一”大促銷臨近，淘寶上某玩具商家根據(jù)所售玩具規(guī)格的不同，向廠家訂制了不同型號的包裝盒，所有包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1所示）．(1)已知某種規(guī)格的長方體包裝盒的長為5厘米，寬為3厘米，高為4厘米，那么制作一個(gè)該長方體紙箱需要______平方厘米的紙板；(2)該玩具商家在今年“雙十一”期間推出“買一送一”的活動，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號的玩具重新包裝在一個(gè)更大的長方體的外包裝盒內(nèi)（體積是原來紙箱的2倍），已知單個(gè)玩具的長方體紙箱長為5分米，寬為3分米，高為4分米（如圖所示）．現(xiàn)有三種形式的紙箱（圖所示），請分別計(jì)算這三種形式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少；(3)如圖，已知某長方體的長為5，寬為3，高為4，圖3-2是該長方體的一種表面展開圖，這種表面展開圖的外圍周長是______厘米．若要設(shè)計(jì)一個(gè)使外圍周長最大的表面展開圖，則此時(shí)的外圍周長是______厘米．（直接寫出答案）23．七年級數(shù)學(xué)興趣小組開展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．探索“折線數(shù)軸”素材1如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示12，點(diǎn)C表示24，點(diǎn)D表示36，我們稱點(diǎn)A與點(diǎn)D在數(shù)軸上的“友好距離”為45個(gè)單位長度，并表示為．素材2動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動：當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)O與點(diǎn)B之間時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊模划?dāng)運(yùn)動到點(diǎn)B與點(diǎn)C之間時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?倍；經(jīng)過點(diǎn)C后立刻恢復(fù)初始速度．問題解決探索1動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)B需要______秒；探索2動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動t秒至點(diǎn)B和點(diǎn)C之間時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）：探索3動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動至點(diǎn)D的過程中某個(gè)時(shí)刻滿足時(shí)，求動點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間．《遼寧省鐵嶺市昌圖縣2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案AADDDBDCCD1．A【分析】此題主要考查了圓錐的展開圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的展開圖判斷，需要一定空間想象力．【詳解】解：圓錐的展開圖是一個(gè)扇形一個(gè)圓，即為：

故選：A．2．A【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，化簡絕對值，有理數(shù)的大小比較，分別算出每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值，再進(jìn)行比較，即可作答．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、絕對值的意義，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：A.5個(gè)（不含）有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)為3個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.絕對值大于1的兩個(gè)正數(shù)相乘，積比這兩個(gè)數(shù)都大，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.任何有理數(shù)乘以一定等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法、絕對值的意義，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：學(xué)與罔相對，而與思相對，不與則相對，故選：D．5．D【分析】本題主要考查了列代數(shù)式及整式的化簡，解題的關(guān)鍵在于理清不同選修課程人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并準(zhǔn)確運(yùn)用整式運(yùn)算規(guī)則．根據(jù)題意先求出參加“體音美選修課程”的人數(shù)，在求出參加科技類選修課程”的人數(shù)，化簡即可．【詳解】解：∵參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類選修課程”的人數(shù)多9人，∴參加“體音美選修課程”的人數(shù)有：人，∵參加“科技類選修課程”的人數(shù)比參加“體音美選修課程”人數(shù)的多5人，∴參加“科技類選修課程”的人數(shù)為：人，故選：D．6．B【分析】本題考查同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，相同字母的指數(shù)必須相等，從而求出x和y的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，；∴；故選B.7．D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，即可得到答案；【詳解】解：∵正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，∴截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，解題的關(guān)鍵是熟練掌握面面相交等到線．8．C【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，原有的人數(shù)加上七年級組織的人數(shù)再減去后來因上課要離開的同學(xué)，即此時(shí)的人數(shù)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，，，故選：．9．C【分析】本題考查的是程序框圖與有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解程序框圖的含義是解本題的關(guān)鍵，先列式，再計(jì)算即可．【詳解】解：；故選C．10．D【分析】由數(shù)軸可得，，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加減法法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∵，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴，故D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)的乘法法則和加減法法則，根據(jù)數(shù)軸得出，是解題的關(guān)鍵．11．-15【分析】根據(jù)節(jié)約20元錢，記作“＋20”元，可知浪費(fèi)記為負(fù)，可得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，節(jié)約記為正，浪費(fèi)記為負(fù)，那么浪費(fèi)15元錢，記作-15元，故答案為：-15．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)代表意義相反的兩個(gè)量，節(jié)約記為正，浪費(fèi)記為負(fù)．12．【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：億，故答案為：13．【分析】本題考查倒數(shù)和絕對值，求解代數(shù)式的值，根據(jù)題意，求出、的值，再代入進(jìn)行求值即可．【詳解】解：，且，、互為倒數(shù)，，，．故答案為：．14．【分析】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知，左視圖是一個(gè)長方形，即可得到面積．【詳解】解：由題意可知，左視圖是一個(gè)以直徑作為長，半徑為寬的長方形，故所得幾何體的左視圖的面積是，故答案為：．15．770【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，設(shè)M的百位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，根據(jù)M能被77整除，求出滿足條件的的值，進(jìn)而確定最大值即可．【詳解】解：設(shè)M的百位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，∴，∵M(jìn)能被77整除，∴能被整除，∵，∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，滿足題意，或時(shí)，，不符合題意；∵最大，∴，∴；故答案為：770．16．(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后算括號外的乘法，最后算減法即可．【詳解】（1）解：（2）解：17．(1)(2)【分析】本題考查整式的加減以及求值，絕對值非負(fù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出多項(xiàng)式A．（1）根據(jù)求得的結(jié)果是列式求出A即可；（2）結(jié)合（1）求出，再根據(jù)非負(fù)性及互為相反數(shù)求出x，y的值，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得：所以所以多項(xiàng)式是．（2）解：因?yàn)?，所以．因?yàn)榕c互為相反數(shù)，所以所以．，，所以，，所以所以的值是．18．(1)三棱柱(2)三角形、四邊形（長方形、梯形）、五邊形（任選2種即可）(3)【分析】本題主要考查了三棱柱的展開圖與幾何體之間的聯(lián)系和體積的求法，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖示可知有個(gè)長方形和個(gè)三角形組成，故可知是三棱柱；（2）根據(jù)三棱柱所截面即可求解；（3）根據(jù)多面體側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】（1）解：由圖形可知，共有個(gè)長方形組成側(cè)面，個(gè)三角形組成底面，即組成幾何體三棱柱，故答案為：三棱柱；（2）解：根據(jù)題意，用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體，那么截面有三角形、四邊形（長方形、梯形）和五邊形；（3）解：，，，，，，，，19．(1)(2)C(3)這趟小火車能收入元【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用；（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，，按照上加下減的法則計(jì)算，求得終點(diǎn)站下車的人數(shù)，即可求解．（2）按照起點(diǎn)到站，到站，到站，到站，站到終點(diǎn)站，按照上加下減的法則計(jì)算即可．（3）根據(jù)（2）的過程，計(jì)算車上人數(shù)的和，乘以單價(jià)即可．【詳解】（1）解：起點(diǎn)站站站站站終點(diǎn)站上車的人數(shù)下車的人數(shù)16（2）由題意得，起點(diǎn)到站車上是人，到站車上是人，到站車上是人，到站車上是人，站到終點(diǎn)站車上是人，小火車行駛在站和站之間時(shí)，車上的乘客最多．故選：C．（3）（元），答：這趟小火車能收入元．20．(1)(2)(3)【分析】（1）3本書的厚度可以用算出，即可求出每本課本的厚度；（2）先算出課桌的高度，再用x表示出課本距離地面的高度即可；（3）令，代入（2）中求出的代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）解：，∴每本課本的厚度為；（2）解：課桌的高度是：，本書的高度是：，∴這摞課本的頂部距離地面的高度是：；（3）當(dāng)時(shí)，，∴課本的頂部距離地面的高度是．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出文中各種量之間的關(guān)系．21．(1)546(2)，(3)元【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式．根據(jù)題意正確的列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)500元部分按9折付款，剩下的按8折付款即可；（2）根據(jù)當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款為：購物款折元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款為：折超過500的購物款折元，計(jì)算求解即可；（3）由題意知兩次購物實(shí)際付款第一次購物款折折（總購物款第一次購物款第二次購物款的500）折，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：元，故答案為：546；（2）解：由題意知，當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元，故答案為：，；（3）解：第一次購物的貨款為a元，，第二次購物的貨款為元，∴第一次購物的實(shí)際貨款為元，第二次購物的實(shí)際貨款為元，∴兩次實(shí)際付款數(shù)和為：，∴兩次購物王老師實(shí)際付款元．22．(1)109(2)178（平方厘米），194（平方厘米），173（平方厘米），按圖所示的方式擺放所需的紙板面積更少(3)50；62【分析】本