人教版小學數(shù)學六年級上冊第八單元“數(shù)學廣角——數(shù)與形”測試卷一、填空題（每題2分，共20分）觀察規(guī)律：1，3，5，7，9，（），13……括號里應填（）。按規(guī)律填數(shù)：12，14，18，116，（1+3+5+7+9+11=（）2，規(guī)律是從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)的和等于（）。觀察算式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42……那么1+3+5+7+9+11+13=（）2。找規(guī)律填數(shù)：2，5，10，17，26，（），50……已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=1觀察一組圖形對應的數(shù)字：第1個圖形對應1，第2個圖形對應4，第3個圖形對應9，第4個圖形對應16……第n個圖形對應（）。計算12+14+18+116+……+按規(guī)律排列的一列數(shù)：1，4，9，16，25，（），49……括號里的數(shù)是（）。觀察規(guī)律：1+2+3+2+1=4，1+2+3+4+3+2+1=9，1+2+3+4+5+4+3+2+1=16……那么1+2+3+…+8+9+8+…+3+2+1=（）。二、選擇題（每題3分，共15分）下面算式中，能用“數(shù)與形”結合的規(guī)律快速計算的是（）A.3.7+6.3B.125×8C.1+2+4+8+16+32D.25×(4+8)觀察規(guī)律：1，8，27，64，（），216……括號里的數(shù)是（）A.125B.100C.144D.169關于“1+3+5+7+…+99”的計算，下面說法正確的是（）A.結果是502B.結果是992C.這是100個連續(xù)奇數(shù)的和D.無法用數(shù)與形規(guī)律計算按規(guī)律填數(shù)：3，6，12，24，48，（）……括號里的數(shù)是（）A.72B.96C.108D.112計算11×2+12×3+A.110B.910C.1三、計算題（每題5分，共25分）1+3+5+7+9+11+13+15+17+1912+14+18+1161+2+4+8+16+32+64+12811×2+12×31+3+5+7+…+47+49四、解決問題（每題10分，共40分）一堆鋼管，最上層有2根，最下層有8根，每相鄰兩層相差1根。請用“數(shù)與形”的思路計算這堆鋼管的總根數(shù)。一條線段上有1個點時，共有3條線段；有2個點時，共有6條線段；有3個點時，共有10條線段……以此類推，當線段上有8個點時，共有多少條線段？園林工人在一條小路一旁栽樹，第1棵樹與第2棵樹相距2米，第2棵樹與第3棵樹相距4米，第3棵樹與第4棵樹相距6米……按這樣的規(guī)律，第1棵樹到第10棵樹之間的距離是多少米？觀察下面的規(guī)律：第1層：1第2層：2+3第3層：4+5+6第4層：7+8+9+10……（1）第5層的所有數(shù)的和是多少？（2）第n層的第一個數(shù)是多少？（用含n的式子表示）參考答案一、填空題1116；n273718；n213681二、選擇題CAABB三、計算題解：從1開始的10個連續(xù)奇數(shù)的和，等于102=100解：設和為S，S=12+14+18+116+132+164，2S=1+12+14+18+解：設和為S，S=1+2+4+8+16+32+64+128，2S=2+4+8+16+32+64+128+256，2S-S=256-1，S=255解：原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+（14-15）+（1解：從1開始到49的連續(xù)奇數(shù)，個數(shù)為（49+1）÷2=25個，和為252=625四、解決問題解：鋼管層數(shù)：8-2+1=7層，可看作上底2、下底8、高7的梯形，總根數(shù)=（2+8）×7÷2=35根。答：這堆鋼管共有35根。解：線段上有n個點時，線段總數(shù)=1+2+3+…+（n+1）=(n+1)(n+解：第1棵到第10棵樹之間有9個間隔，間隔距離分別為2、4、6……18，總和=（2+18）×9÷2=90米。答：距離是90米。（1）解：第5層有5個數(shù)，前4層共有1+2+3+4=10個數(shù)，第5層的數(shù)是11、12、13、14、15，和