人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》測(cè)試卷一、填空題（每空1分，共20分）觀察規(guī)律：1，4，9，16，25，（），（），第n個(gè)數(shù)是（）。按規(guī)律填數(shù)：12，34，58，716，（），（），分子的規(guī)律是（1+3+5+7+9+11+13=（）2，從1開(kāi)始，n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是（）。觀察一組算式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，……，則1+3+5+7+……+29=（）2。一個(gè)數(shù)列按“1，2，3，2，1，1，2，3，2，1，……”的規(guī)律排列，第30個(gè)數(shù)是（），前30個(gè)數(shù)的和是（）。用小棒擺圖形，擺第1個(gè)圖形需要3根小棒，擺第2個(gè)圖形需要5根小棒，擺第3個(gè)圖形需要7根小棒，……，擺第n個(gè)圖形需要（）根小棒，擺第10個(gè)圖形需要（）根小棒。11×2+1觀察規(guī)律：2，6，12，20，30，（），第n個(gè)數(shù)是n(n+1)，則第100個(gè)數(shù)是（）。二、選擇題（每題2分，共10分）下面算式中，能用“數(shù)形結(jié)合”思想驗(yàn)證其結(jié)果的是（）A.25×36=900B.12觀察數(shù)列：1，3，6，10，15，……，第8個(gè)數(shù)是（）A.28B.36C.451+2+3+4+……+99+100的和，能用下面（）種圖形的面積表示A.長(zhǎng)方形B.三角形C.圓形按規(guī)律：12，25，310，4A.749B.750下面說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)與形是相互獨(dú)立的，沒(méi)有關(guān)聯(lián)B.從1開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)的和不能用圖形表示C.利用數(shù)形結(jié)合能更直觀地發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、判斷題（每題1分，共5分）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=102。（）按規(guī)律“2，4，6，8，……”，第n個(gè)數(shù)是2n，第20個(gè)數(shù)是40。（）13×4擺第n個(gè)正方形需要4n根小棒（每個(gè)正方形獨(dú)立）。（）數(shù)與形結(jié)合只能解決加法問(wèn)題，不能解決乘法問(wèn)題。（）四、計(jì)算題（每題5分，共25分）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+2312+4+6+8+……+4011+2+3+4+……+50五、解決問(wèn)題（每題10分，共40分）用小棒擺三角形，擺第1個(gè)三角形用3根小棒，擺第2個(gè)三角形用5根小棒，擺第3個(gè)三角形用7根小棒，……，擺第15個(gè)三角形需要多少根小棒？擺第n個(gè)三角形需要多少根小棒？觀察下面的算式規(guī)律：1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，……，求1+2+3+……+30的和，并用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。一條公路旁有一排樹(shù)，第1棵樹(shù)與第2棵樹(shù)之間的距離是2米，第2棵樹(shù)與第3棵樹(shù)之間的距離是4米，第3棵樹(shù)與第4棵樹(shù)之間的距離是6米，……，以此類(lèi)推，第1棵樹(shù)到第10棵樹(shù)之間的總距離是多少米？有一堆棋子，按“1黑2白3黑4白……”的規(guī)律排列，前50枚棋子中，黑色棋子有多少枚？白色棋子有多少枚？參考答案一、填空題36，49，n22.932，1164，連續(xù)奇數(shù)，后一個(gè)分母是前一個(gè)的2倍3.7，n24.155.1，586.2n+1，217.9二、選擇題B2.B3.A4.B5.C三、判斷題√2.√3.√4.√5.×四、計(jì)算題144（解析：從1開(kāi)始12個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，122=144）2.1920（解析：裂項(xiàng)相消，1-120=1920）3.420（解析：(2+40)×20÷2=420）4.6364（解析：1-164五、解決問(wèn)題第15個(gè)：2×15+1=31（根）；第n個(gè)：2n+1（根）。解析：小棒數(shù)量是連續(xù)奇數(shù)，第n個(gè)比2n多1。和：(1+30)×30÷2=465。規(guī)律：從1開(kāi)始連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的和等于n(n+1)÷2?？偩嚯x：2+4+6+……+18=（2+18）×9÷2=90（米）。解析：第1到第10棵樹(shù)有9個(gè)間隔，間隔距離