·選擇性必修第一冊(cè)·第三章圓錐曲線的方程

3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的應(yīng)用123學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握橢圓的方程及其性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；根據(jù)幾何條件求出橢圓的方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)．（重點(diǎn)）掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的a，b以及c，e的幾何意義,a，b，c，e之間的相互關(guān)系，解決相關(guān)問題.（難點(diǎn)）能利用橢圓的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).（重點(diǎn)）4復(fù)習(xí)回顧，引入新知橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程

圖象

范圍

對(duì)稱性

頂點(diǎn)坐標(biāo)

焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)

焦距

a,b,c關(guān)系

離心率

|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.焦距為2c;(0<e<1)(a,0)、(-a,0)(0,b)、(0,-b)(b,0)、(-b,0)(0,a)、(0,-a)

(c,0)、(-c,0)(0,c)、(0,-c)關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱②③①⑦⑧⑨⑥⑤④a2=b2+c2閱讀并思考課本113頁(yè)例五解題方法，小組共研解決練1練1：A利用橢圓的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題自主學(xué)習(xí)閱讀并思考課本113頁(yè)例六解題方法，小組共研解決練2解

析練2：直接法求軌跡方程自主學(xué)習(xí)

橢圓中的焦點(diǎn)三角形問題師生共研一、橢圓內(nèi)三角形問題

yOxacb橢圓上任意一點(diǎn)P(x，y)與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的△PF1F2稱為焦點(diǎn)三角形，其周長(zhǎng)為2a＋2c．二、焦點(diǎn)三角形：焦點(diǎn)三角形面積的處理方法：yAOxPF1F2①②

橢圓中的焦點(diǎn)三角形問題總結(jié)θ

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若

，則的大小為

．的面積為

．解：由

知：

，所以

.則

，在

中

，所以

，則

，牛刀小試練3：真題感知（24年天津卷）（22年北京卷）4達(dá)標(biāo)檢測(cè)8

C作業(yè)1：完成教材：第114頁(yè)練習(xí)（1）（2）,第115頁(yè)習(xí)題5作業(yè)2：研究課本108頁(yè)例3和課本113頁(yè)例6并結(jié)合課本116頁(yè)信息技術(shù)應(yīng)用，探索橢圓第二定義和橢圓第三定義課堂小結(jié)作業(yè)布置本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些主要內(nèi)容？橢圓性質(zhì)的應(yīng)用