2025-2026學(xué)年陜西省渭南市華陰市上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)階段性質(zhì)量評(píng)估試卷一、單選題(★★)1.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.一元二次方程配方可變形為（）

A．B．C．D．(★)3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)4.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．2(★★)5.將拋物線向上平移3個(gè)單位長度得到的拋物線是（）

A．B．C．D．(★★)6.某品牌手機(jī)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由原來的4000元降到了3240元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)7.某班畢業(yè)時(shí)，每位同學(xué)將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程（）

A．B．C．D．(★★)8.某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有100被感染．設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)其他電腦，由題意列方程應(yīng)為（）

A．1+2x＝100B．x（1+x）＝100C．（1+x）2＝100D．1+x+x2＝100二、填空題(★★)9.方程的解是______．(★)10.已知x=1是方程x2+mx-3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是______．(★)11.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________，它的最大值為___________．(★★)12.拋物線y=x2﹣4x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=_____．(★★)13.二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系___________．(★★★★)14.已知菱形的邊長為6，且，是對角線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值___________三、解答題(★★)15.解方程：(★★)16.(★★★)17.已知點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求的值．(★★)18.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1；(1)求的值；(2)求方程的另一個(gè)根．(★★★)19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+6x﹣m＝0．（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）在（1）中，設(shè)x1、x2是該方程的兩個(gè)根，且x1+x2﹣2x1x2＝0，求m的值．(★★★)20.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排15場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？(★★)21.如圖，將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為3cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積是300，求原正方形鐵皮的邊長．(★★★)22.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？(★★★)23.列方程（組）解應(yīng)用題某商場響應(yīng)國家消費(fèi)品以舊換新的號(hào)召，開展了家電惠民補(bǔ)貼活動(dòng)．四月份投入資金20萬元，六月份投入資金24.2萬元，現(xiàn)假定每月投入資金的增長率相同．(1)求該商場投入資金的月平均增長率；(2)按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)該商場七月份投入資金將達(dá)到多少萬元？(★★★)24.如圖，一塊長30米、寬20米的矩形草坪，要在其中修建兩條同樣寬且互相垂直的小路，剩余草坪面積為504平方米．求小路的寬度．(★★)25.已知二次函數(shù)．(1)將該函數(shù)解析式化為的形式；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象（列表、描點(diǎn)、連線）；(3)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．(★★★)26.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出200件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果這種襯衫的售價(jià)每降低0.1元時(shí)，平均每天能多售出2件．設(shè)每件襯衫降價(jià)x元．(1)降價(jià)后，