2025—2026學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣三匯中學(xué)八年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)測試題一、單選題(★)1.以下列各組數(shù)為邊長，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．3，4，6C．6，8，15D．5，12，13(★★)2.下列各數(shù)中不是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列各式中，運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則圖中正方形頂點，在圍成的正方體中的距離是（）

A．0B．1C．D．(★)5.下列各式中無意義的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知正整數(shù)滿足等式，下列各組數(shù)值中符合要求的是（）

A．，B．，C．，D．，(★)8.公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)9.已知a＝2021×2023﹣2021×2022，b＝，c＝，則a，b，c的關(guān)系是（）

A．b＜c＜aB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．a(chǎn)＜b＜c(★★★)10.如圖，在矩形ABCD中，，對角線AC，BD相交于點O，M為AO的中點，交OB于E，交AD于F，若，則EF的值為（）

A．3B．C．D．4二、填空題(★★)11.已知2a－1的立方根是1，3a＋b－1的平方根是±4，a＋2b=________(★★)12.一個直角三角形的兩條邊長分別為3和5，則這個三角形第三邊的長為________．(★★)13.若最簡二次根式和是同類二次根式，那么的值是_____________．(★★)14.規(guī)定用表示一個不大于實數(shù)m的最大整數(shù)，例如，．按此規(guī)定的值為______．(★★★)15.如圖是一個長方體盒子，底面長，寬，高，是邊的中點，處有一只螞蟻，處有一塊蛋糕，則螞蟻沿長方體盒子表面爬行到處的最短距離是______．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★)17.如圖，在中，，邊上的高，求的長．(★★★)18.已知實數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.(★★★)19.已知，求的值．(★★)20.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形網(wǎng)格線的交點上．求的周長及邊上的高．(★★★)21.圖1是慈利縣某超市購物車，圖2為該超市購物車側(cè)面示意圖，測得，支架，．求兩輪中心之間的距離．(★★)22.實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．(★★★)23.如圖，為上一點，，，，，交于點，且．(1)判斷線段，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)連接，，若設(shè)，，，利用此圖驗證勾股定理．(★★★)24.【發(fā)現(xiàn)】①；②；③；④；；根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)，，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：若與的值互為相反數(shù)，求的值．(★★★)25.已知中，，，，P、Q是邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿方向運動且速度為每秒2cm，點Q從點B開始沿方向運動，在邊上的運動速度是每秒，在邊上的運動速度是每秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停