基于改進(jìn)Logit模型的城市軌道交通客流精準(zhǔn)分配策略研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景隨著城市化進(jìn)程的加速，城市人口不斷增長，交通擁堵問題日益嚴(yán)重。城市軌道交通作為一種高效、便捷、環(huán)保的公共交通方式，在緩解城市交通壓力、優(yōu)化城市交通結(jié)構(gòu)、促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展等方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。近年來，我國城市軌道交通建設(shè)取得了飛速發(fā)展。根據(jù)中國城市軌道交通協(xié)會發(fā)布的數(shù)據(jù)，截至2024年底，中國內(nèi)地開通城軌交通的城市已達(dá)58個(gè)，運(yùn)營線路共計(jì)361條，運(yùn)營總里程達(dá)到12160.77公里，當(dāng)年運(yùn)營里程凈增長936.23公里，已投運(yùn)制式涵蓋10種，總客運(yùn)量達(dá)322.57億人次，客運(yùn)進(jìn)站量為193.61億人次。城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，使得乘客從起點(diǎn)到終點(diǎn)往往存在多條可行路徑。如何準(zhǔn)確地預(yù)測和分配客流，成為城市軌道交通運(yùn)營管理中的關(guān)鍵問題?？土鞣峙涫侵笇⒊丝偷某鲂行枨蠛侠淼胤峙涞杰壍澜煌ňW(wǎng)絡(luò)的各個(gè)線路、站點(diǎn)和車廂上。準(zhǔn)確的客流分配對于城市軌道交通系統(tǒng)的高效運(yùn)營具有重要意義。一方面，它有助于運(yùn)營部門合理安排列車運(yùn)行計(jì)劃，包括列車的開行數(shù)量、開行時(shí)間間隔以及運(yùn)行交路等，從而提高運(yùn)輸效率，滿足乘客的出行需求；另一方面，客流分配結(jié)果可以為車站的設(shè)施配置和人員安排提供依據(jù)，如合理設(shè)置售票窗口、安檢通道、候車區(qū)域等，提高車站的服務(wù)水平和運(yùn)營安全性。傳統(tǒng)的客流分配模型在處理復(fù)雜的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)存在一定的局限性。例如，一些模型假設(shè)乘客總是選擇最短路徑或最小費(fèi)用路徑出行，這與實(shí)際情況不符。實(shí)際上，乘客在選擇出行路徑時(shí)，不僅會考慮行程時(shí)間、費(fèi)用等因素，還會受到換乘次數(shù)、擁擠程度、舒適度、個(gè)人偏好等多種因素的影響。此外，隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展和完善，線路之間的互聯(lián)互通、共線運(yùn)營、快慢車開行等復(fù)雜運(yùn)營模式的出現(xiàn)，進(jìn)一步增加了客流分配的難度。因此，有必要對傳統(tǒng)的客流分配模型進(jìn)行改進(jìn)，以更好地適應(yīng)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和乘客出行行為的多樣性。Logit模型作為一種常用的客流分配模型，具有理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)、計(jì)算相對簡單等優(yōu)點(diǎn)，在交通領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而，傳統(tǒng)的Logit模型在處理城市軌道交通客流分配問題時(shí)，也存在一些不足之處。例如，該模型對影響乘客路徑選擇的因素考慮不夠全面，難以準(zhǔn)確反映乘客在復(fù)雜交通環(huán)境下的出行決策行為。為了提高Logit模型在城市軌道交通客流分配中的準(zhǔn)確性和適用性，有必要對其進(jìn)行改進(jìn)，引入更多的影響因素，優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計(jì)方法。1.1.2研究意義本研究基于改進(jìn)Logit模型的城市軌道交通客流分配方法，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，具體如下：提高運(yùn)營效率：通過準(zhǔn)確的客流分配，運(yùn)營部門可以根據(jù)不同線路、站點(diǎn)和時(shí)間段的客流需求，合理安排列車的開行計(jì)劃，優(yōu)化列車的運(yùn)行交路，提高列車的滿載率和運(yùn)輸效率，減少列車的空駛里程和能源消耗，從而降低運(yùn)營成本，提高運(yùn)營效益。優(yōu)化資源配置：客流分配結(jié)果可以為城市軌道交通系統(tǒng)的資源配置提供科學(xué)依據(jù)。例如，根據(jù)不同站點(diǎn)的客流強(qiáng)度，合理配置車站的設(shè)施設(shè)備，如自動售票機(jī)、閘機(jī)、電梯、候車座椅等，提高設(shè)施設(shè)備的利用率；根據(jù)不同線路的客流需求，合理配置車輛資源，確保車輛的數(shù)量和類型能夠滿足客流的變化，避免資源的浪費(fèi)和短缺。提升乘客體驗(yàn)：準(zhǔn)確的客流分配有助于減少乘客的候車時(shí)間、換乘時(shí)間和出行總時(shí)間，提高乘客的出行效率和舒適度。同時(shí)，通過合理的運(yùn)營組織和服務(wù)安排，可以減少車站和車廂內(nèi)的擁擠程度，改善乘客的出行環(huán)境，提升乘客對城市軌道交通的滿意度和忠誠度。支持規(guī)劃決策：本研究的成果可以為城市軌道交通的規(guī)劃和發(fā)展提供決策支持。在新線路的規(guī)劃建設(shè)過程中，通過客流分配模型預(yù)測不同線路的客流需求，評估線路的可行性和效益，為線路的走向、站點(diǎn)的設(shè)置、車輛的選型等提供參考依據(jù)；在既有線路的改造升級過程中，利用客流分配結(jié)果分析線路存在的問題和瓶頸，提出針對性的改進(jìn)措施，優(yōu)化線路的運(yùn)營性能。豐富理論研究：對Logit模型進(jìn)行改進(jìn)，引入更多的影響因素，優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)和算法，有助于豐富和完善城市軌道交通客流分配的理論體系，為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供新的思路和方法，推動交通規(guī)劃與管理學(xué)科的發(fā)展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國外研究現(xiàn)狀國外對于城市軌道交通客流分配模型的研究起步較早，在理論和實(shí)踐方面都取得了豐碩的成果。早期的研究主要集中在傳統(tǒng)的確定性客流分配模型，如最短路徑分配模型和全有全無分配模型。隨著交通理論的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，隨機(jī)客流分配模型逐漸成為研究的熱點(diǎn)。Logit模型作為一種重要的隨機(jī)客流分配模型，在國外得到了廣泛的應(yīng)用和深入的研究。1967年，Thomas第一次將Logit模型用于時(shí)間價(jià)值的估計(jì)，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。隨后，眾多學(xué)者圍繞Logit模型在客流分配中的應(yīng)用展開了大量研究。例如，一些學(xué)者通過改進(jìn)效用函數(shù)，引入更多影響乘客路徑選擇的因素，如出行時(shí)間、費(fèi)用、舒適度、換乘次數(shù)等，來提高模型的準(zhǔn)確性和適用性。Bovy和Journel在研究中考慮了出行時(shí)間的不確定性對乘客路徑選擇的影響，將隨機(jī)因素引入效用函數(shù)，進(jìn)一步完善了Logit模型。在復(fù)雜城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的客流分配研究方面，國外學(xué)者也取得了顯著進(jìn)展。隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的不斷復(fù)雜化，線路之間的互聯(lián)互通、共線運(yùn)營、快慢車開行等現(xiàn)象日益增多，傳統(tǒng)的客流分配模型難以準(zhǔn)確描述乘客的路徑選擇行為。為此，一些學(xué)者提出了基于超級網(wǎng)絡(luò)的客流分配模型，將城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)抽象為一個(gè)超級網(wǎng)絡(luò)，通過建立節(jié)點(diǎn)和路段的關(guān)系，來描述乘客在網(wǎng)絡(luò)中的出行路徑。例如，Cantarella和Bicciari提出了一種基于超級網(wǎng)絡(luò)的多路徑客流分配模型，該模型能夠較好地處理復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的客流分配問題，但計(jì)算復(fù)雜度較高。此外，國外學(xué)者還關(guān)注客流分配模型與其他交通模型的整合，以及模型在實(shí)際運(yùn)營中的應(yīng)用效果評估。例如，將客流分配模型與交通需求預(yù)測模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對城市軌道交通客流的全過程預(yù)測；通過實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證和校準(zhǔn)，提高模型的可靠性和實(shí)用性。1.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)對于城市軌道交通客流分配的研究雖然起步相對較晚，但近年來發(fā)展迅速，取得了一系列的研究成果。在傳統(tǒng)客流分配模型的應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者結(jié)合我國城市軌道交通的實(shí)際情況，對最短路徑分配模型、全有全無分配模型等進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，使其能夠更好地適應(yīng)我國城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。在Logit模型的改進(jìn)與應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者也做了大量的工作。曾曦和王慈光為了提高Logit模型效用函數(shù)的準(zhǔn)確性、適時(shí)性和適用性，增加了衡量指標(biāo)，充分考慮新指標(biāo)對總效用的影響，重新定義了效用函數(shù)，并運(yùn)用改進(jìn)后的Logit模型估算成渝城際鐵路、公路和民航的分擔(dān)率。布超和林曉言嘗試對原有的計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)，將旅客收入這一變量引入Logit模型，分析旅客收入對旅客出行決策的影響，以更準(zhǔn)確地估測旅客時(shí)間價(jià)值。隨著我國城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，復(fù)雜開行模式下的客流分配問題成為研究的重點(diǎn)。國內(nèi)學(xué)者針對多線并行、跨線換乘、高峰時(shí)段等復(fù)雜開行模式，開展了深入的研究，提出了一系列的客流分配優(yōu)化模型和算法。例如，馬芳分析了在城市軌道交通各線路間換乘的情景下，不同換乘方式對換乘時(shí)間的影響，在充分考慮乘車擁擠效應(yīng)、換乘次數(shù)、換乘擁擠延遲時(shí)間等影響因素的基礎(chǔ)上，建立了更符合實(shí)際的綜合阻抗函數(shù)。還有學(xué)者提出基于改進(jìn)遺傳算法、分布式遺傳算法、模擬退火算法等的客流分配優(yōu)化方法，以提高客流分配的效率和準(zhǔn)確性。然而，目前國內(nèi)的研究仍然存在一些不足之處。一方面，部分研究對影響乘客路徑選擇的因素考慮還不夠全面，尤其是一些難以量化的因素，如乘客的心理因素、習(xí)慣因素等，尚未得到充分的考慮；另一方面，現(xiàn)有模型和算法在處理大規(guī)模、復(fù)雜城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)，計(jì)算效率和精度仍有待提高。此外，模型的驗(yàn)證和校準(zhǔn)工作還相對薄弱，缺乏足夠的實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)支持，導(dǎo)致模型的可靠性和實(shí)用性受到一定影響。本文將在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，針對上述不足，進(jìn)一步深入研究基于改進(jìn)Logit模型的城市軌道交通客流分配方法。通過全面考慮影響乘客路徑選擇的各種因素，優(yōu)化Logit模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計(jì)方法，提高模型的準(zhǔn)確性和適用性；同時(shí)，結(jié)合智能優(yōu)化算法，提高模型的計(jì)算效率和精度，為城市軌道交通的運(yùn)營管理提供更加科學(xué)、準(zhǔn)確的決策支持。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1研究方法文獻(xiàn)研究法：全面收集國內(nèi)外關(guān)于城市軌道交通客流分配、Logit模型及其改進(jìn)應(yīng)用等方面的文獻(xiàn)資料，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報(bào)告等。通過對這些文獻(xiàn)的系統(tǒng)梳理和分析，了解相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及存在的問題，為本研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和研究思路借鑒。例如，在梳理國內(nèi)外研究現(xiàn)狀部分，通過對大量文獻(xiàn)的研讀，清晰呈現(xiàn)了Logit模型在客流分配研究中的應(yīng)用歷程、改進(jìn)方向以及當(dāng)前研究的不足之處，從而明確了本研究的切入點(diǎn)和重點(diǎn)。實(shí)證分析法：收集具體城市軌道交通系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)，包括客流數(shù)據(jù)、線路信息、站點(diǎn)布局、列車運(yùn)行時(shí)刻表等。運(yùn)用這些數(shù)據(jù)對改進(jìn)的Logit模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型驗(yàn)證，確保模型能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際客流分配情況。以某城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例，詳細(xì)分析該網(wǎng)絡(luò)中不同線路、站點(diǎn)在不同時(shí)間段的客流變化規(guī)律，將實(shí)際客流數(shù)據(jù)代入改進(jìn)的Logit模型進(jìn)行計(jì)算，與實(shí)際觀測結(jié)果進(jìn)行對比分析，從而驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。對比研究法：將改進(jìn)的Logit模型與傳統(tǒng)的客流分配模型，如最短路徑分配模型、全有全無分配模型以及未改進(jìn)的Logit模型進(jìn)行對比分析。從模型的假設(shè)條件、適用范圍、計(jì)算精度、計(jì)算效率等多個(gè)方面進(jìn)行比較，突出改進(jìn)Logit模型在處理城市軌道交通客流分配問題上的優(yōu)勢和創(chuàng)新之處。通過具體算例，分別運(yùn)用不同模型進(jìn)行客流分配計(jì)算，對比各模型的計(jì)算結(jié)果和計(jì)算時(shí)間，直觀展示改進(jìn)Logit模型在提高客流分配準(zhǔn)確性和效率方面的效果。1.3.2創(chuàng)新點(diǎn)多因素綜合考慮：傳統(tǒng)的Logit模型在構(gòu)建效用函數(shù)時(shí)，往往僅考慮行程時(shí)間、費(fèi)用等少數(shù)幾個(gè)因素，難以全面反映乘客在復(fù)雜城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的出行決策行為。本研究全面分析影響乘客路徑選擇的各種因素，除了行程時(shí)間、費(fèi)用、換乘次數(shù)等常見因素外，還創(chuàng)新性地將乘車舒適度、擁擠程度、乘客心理因素（如對陌生線路的恐懼心理、習(xí)慣偏好等）、實(shí)時(shí)交通信息（如列車晚點(diǎn)信息、車站限流信息等）納入效用函數(shù)的構(gòu)建中。通過問卷調(diào)查、實(shí)地訪談以及大數(shù)據(jù)分析等方法，獲取乘客對這些因素的重視程度和感知數(shù)據(jù)，確定各因素在效用函數(shù)中的權(quán)重，從而使改進(jìn)后的Logit模型能夠更加真實(shí)地模擬乘客的路徑選擇行為，提高客流分配的準(zhǔn)確性。新算法引入與優(yōu)化：針對傳統(tǒng)Logit模型在處理大規(guī)模、復(fù)雜城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)計(jì)算效率較低的問題，本研究引入智能優(yōu)化算法，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等，對模型的求解過程進(jìn)行優(yōu)化。這些智能優(yōu)化算法具有全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠在復(fù)雜的解空間中快速找到近似最優(yōu)解。以遺傳算法為例，通過對遺傳算法的編碼方式、選擇算子、交叉算子和變異算子進(jìn)行針對性設(shè)計(jì)和優(yōu)化，使其能夠更好地適應(yīng)城市軌道交通客流分配模型的求解需求。同時(shí)，將改進(jìn)的Logit模型與智能優(yōu)化算法相結(jié)合，形成一種新的客流分配算法框架，在保證計(jì)算精度的前提下，顯著提高模型的計(jì)算效率，為實(shí)際運(yùn)營管理中的實(shí)時(shí)客流分配和決策提供有力支持。動態(tài)模型構(gòu)建：考慮到城市軌道交通客流在不同時(shí)間段、不同日期具有明顯的動態(tài)變化特征，傳統(tǒng)的靜態(tài)Logit模型無法有效應(yīng)對這種動態(tài)性。本研究提出構(gòu)建動態(tài)Logit模型，將時(shí)間因素納入模型中，通過分析歷史客流數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立客流隨時(shí)間變化的動態(tài)模型。根據(jù)不同時(shí)間段的客流特征和乘客出行行為規(guī)律，動態(tài)調(diào)整效用函數(shù)中的參數(shù)和權(quán)重，使模型能夠?qū)崟r(shí)跟蹤客流的變化情況，實(shí)現(xiàn)對不同時(shí)刻客流的準(zhǔn)確分配和預(yù)測。例如，在工作日早晚高峰時(shí)段，乘客對行程時(shí)間的敏感度較高，而在非高峰時(shí)段，乘客可能更關(guān)注換乘次數(shù)和舒適度等因素，動態(tài)模型能夠根據(jù)這些變化及時(shí)調(diào)整參數(shù)，提高模型的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。二、城市軌道交通客流分配理論基礎(chǔ)2.1城市軌道交通客流特征2.1.1時(shí)間分布特征城市軌道交通客流在時(shí)間維度上呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律，主要體現(xiàn)在工作日與節(jié)假日的差異以及一天中不同時(shí)段的波動。在工作日，客流通常呈現(xiàn)出典型的雙峰模式。早高峰時(shí)段一般集中在7:00-9:00，此時(shí)大量乘客出行前往工作地點(diǎn)或?qū)W校，客流迅速攀升，車站和車廂內(nèi)人流量較大。以北京地鐵為例，在早高峰期間，像國貿(mào)、西二旗等位于商務(wù)區(qū)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)附近的站點(diǎn)，進(jìn)站客流量急劇增加，列車滿載率往往達(dá)到較高水平。晚高峰則出現(xiàn)在17:00-19:00，乘客結(jié)束一天的工作和學(xué)習(xí)后返程，形成又一波客流高峰。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在上海地鐵的工作日晚高峰時(shí)段，人民廣場、徐家匯等換乘站和商業(yè)中心附近站點(diǎn)的客流壓力較大，乘客換乘和出站需要花費(fèi)更多時(shí)間。這種雙峰模式的形成與城市居民的工作和生活節(jié)奏密切相關(guān)，是城市軌道交通客流時(shí)間分布的一個(gè)顯著特征。而在節(jié)假日，客流模式與工作日有較大不同。首先，早高峰的時(shí)間通常會推遲，晚高峰的時(shí)間則可能提前或不明顯。由于人們在節(jié)假日的出行目的更加多樣化，如購物、旅游、休閑娛樂等，出行時(shí)間相對分散，不像工作日那樣集中在特定時(shí)段。例如在周末，許多城市的地鐵客流在9:00-11:00逐漸上升，之后保持在一個(gè)相對穩(wěn)定的水平，直到傍晚可能出現(xiàn)一個(gè)小高峰，這與市民外出購物、游玩的時(shí)間偏好相符。此外，在一些特殊節(jié)假日，如國慶節(jié)、春節(jié)等，客流還會受到旅游出行、返鄉(xiāng)探親等因素的影響，呈現(xiàn)出獨(dú)特的變化趨勢。在國慶節(jié)期間，旅游景點(diǎn)附近的地鐵站客流量會大幅增加，而春節(jié)期間，城市中心區(qū)域的客流相對減少，而與火車站、汽車站等交通樞紐相連的地鐵站則會迎來大量的返鄉(xiāng)和返程客流。除了工作日和節(jié)假日的差異，城市軌道交通客流在一天中的不同時(shí)段也有明顯的波動。一般來說，清晨和夜間的客流量相對較少，列車的發(fā)車間隔可以適當(dāng)延長，以節(jié)約運(yùn)營成本。隨著時(shí)間的推移，客流量逐漸增加，到了早高峰時(shí)段達(dá)到峰值。高峰過后，客流量逐漸回落，但在中午時(shí)段仍會保持一定的水平，這主要是由于一些商務(wù)出行和日常生活出行的需求。下午時(shí)段，客流量相對平穩(wěn)，直到晚高峰再次來臨。晚高峰過后，客流量逐漸減少，夜間客流量降至最低。這種一天內(nèi)的客流波動規(guī)律，為城市軌道交通的運(yùn)營組織提供了重要的參考依據(jù)，運(yùn)營部門需要根據(jù)不同時(shí)段的客流需求，合理安排列車的開行數(shù)量和運(yùn)行時(shí)間間隔，以提高運(yùn)營效率和服務(wù)質(zhì)量。2.1.2空間分布特征城市軌道交通客流的空間分布特征主要體現(xiàn)在不同線路和站點(diǎn)之間的客流差異上，這些差異受到多種因素的影響，包括城市的功能布局、人口分布、土地利用性質(zhì)等。不同線路的客流量存在顯著差異。一般來說，連接城市核心區(qū)域、主要商務(wù)區(qū)、交通樞紐和大型居住區(qū)的線路，客流量往往較大。以廣州地鐵為例，3號線連接了廣州的多個(gè)重要區(qū)域，如天河體育中心、珠江新城商務(wù)區(qū)、番禺萬博商圈以及多個(gè)大型居住區(qū)，是廣州地鐵客流量最大的線路之一。在工作日的早晚高峰時(shí)段，3號線的客流壓力巨大，常常出現(xiàn)擁擠的情況。而一些連接城市邊緣區(qū)域或發(fā)展相對滯后區(qū)域的線路，客流量則相對較小。例如，一些市郊線路由于沿線人口密度較低，出行需求相對較少，其客流量明顯低于市區(qū)主要線路。站點(diǎn)間的客流分布也不均衡。換乘站通常是客流的匯聚點(diǎn)，客流量較大。這些站點(diǎn)不僅承擔(dān)著本線路的客流，還需要接納來自其他線路的換乘乘客。以上海地鐵人民廣場站為例，它是1號線、2號線和8號線的換乘站，每天的客流量巨大。在早晚高峰時(shí)段，站內(nèi)換乘通道人頭攢動，乘客需要花費(fèi)一定的時(shí)間和精力才能完成換乘。此外，位于商業(yè)區(qū)、辦公區(qū)和旅游景點(diǎn)附近的站點(diǎn)，客流量也相對較大。如北京地鐵王府井站，周邊有眾多商場和購物中心，吸引了大量購物和休閑的乘客，周末和節(jié)假日的客流量尤為突出。而一些位于偏遠(yuǎn)地區(qū)或周邊功能單一的站點(diǎn)，客流量則相對較小，如一些位于工業(yè)園區(qū)內(nèi)的站點(diǎn)，在非工作時(shí)間客流量明顯減少。線路斷面客流分布也呈現(xiàn)出一定的特征。在城市軌道交通線路上，由于各個(gè)車站乘降人數(shù)不同，線路上各區(qū)間的斷面客流通常各不相同，甚至相差懸殊。一般來說，線路中間部分的斷面客流量較大，而兩端的斷面客流量相對較小。這是因?yàn)槌鞘兄行膮^(qū)域的人口密度和就業(yè)密度較高，出行需求也更為集中。例如，在深圳地鐵1號線的福田-羅湖區(qū)間，由于經(jīng)過深圳的核心商業(yè)區(qū)和交通樞紐，斷面客流量較大，而在靠近郊區(qū)的兩端區(qū)間，斷面客流量則相對較小。這種斷面客流分布特征對列車的編組和開行方案提出了不同的要求，運(yùn)營部門需要根據(jù)斷面客流的變化，合理安排列車的運(yùn)力，以滿足不同區(qū)間的客流需求。城市軌道交通客流的空間分布特征是復(fù)雜多樣的，受到多種因素的綜合影響。了解這些特征對于城市軌道交通的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)營和管理具有重要意義，能夠幫助相關(guān)部門合理配置資源，優(yōu)化運(yùn)營組織，提高服務(wù)質(zhì)量，滿足乘客的出行需求。2.2傳統(tǒng)客流分配模型概述2.2.1全有全無法全有全無法（All-or-NothingAssignmentMethod），也被稱作最短路徑分配法，是一種最為基礎(chǔ)的客流分配模型。該模型基于一個(gè)簡單且理想化的假設(shè)：乘客在出行時(shí)，總是會毫無例外地選擇從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑（這里的“最短”可以是時(shí)間最短、距離最短或者費(fèi)用最低等單一衡量標(biāo)準(zhǔn)）。在實(shí)際應(yīng)用中，首先需要確定軌道交通網(wǎng)絡(luò)中各條線路和站點(diǎn)之間的阻抗值，這些阻抗值代表了乘客在不同路段上的出行成本，如行程時(shí)間、票價(jià)等。然后，通過特定的算法，如Dijkstra算法或Floyd算法，計(jì)算出任意兩個(gè)站點(diǎn)之間的最短路徑。一旦確定了最短路徑，就將所有的客流全部分配到這條路徑上，而其他路徑則不分配客流。全有全無法具有一些顯著的優(yōu)點(diǎn)。它的原理和計(jì)算過程相對簡單易懂，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和高深的理論知識，這使得它在早期的交通規(guī)劃和客流分配研究中得到了廣泛的應(yīng)用。而且，該模型能夠快速地得出客流分配結(jié)果，對于大規(guī)模的軌道交通網(wǎng)絡(luò)，也能夠在較短的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算，為初步的交通規(guī)劃和分析提供了便利。例如，在一個(gè)小型城市的軌道交通規(guī)劃初期，當(dāng)對客流分配的精度要求不是特別高時(shí)，可以使用全有全無法快速地估算出大致的客流分布情況，為后續(xù)的詳細(xì)規(guī)劃提供參考。然而，全有全無法也存在著明顯的局限性。在現(xiàn)實(shí)的城市軌道交通出行中，乘客的路徑選擇行為受到多種因素的綜合影響，遠(yuǎn)非僅僅取決于最短路徑這一個(gè)因素。換乘次數(shù)是一個(gè)重要的考慮因素，許多乘客寧愿選擇行程時(shí)間稍長但換乘次數(shù)少的路徑，以減少換乘帶來的麻煩和不確定性。擁擠程度也會對乘客的路徑選擇產(chǎn)生影響，乘客往往不愿意選擇過于擁擠的線路，即使它可能是理論上的最短路徑。此外，乘客的個(gè)人偏好、出行習(xí)慣以及實(shí)時(shí)的交通信息（如列車晚點(diǎn)、車站故障等）都會影響他們的路徑?jīng)Q策。因此，全有全無法假設(shè)的單一最短路徑選擇與實(shí)際情況存在較大偏差，導(dǎo)致其分配結(jié)果往往與實(shí)際客流分布相差甚遠(yuǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，全有全無法通常適用于一些簡單的交通網(wǎng)絡(luò)或者對客流分配精度要求不高的初步分析場景，如在新城市軌道交通線路規(guī)劃的概念設(shè)計(jì)階段，用于大致了解客流的流向和分布趨勢，為后續(xù)更精確的分析提供基礎(chǔ)。但在實(shí)際運(yùn)營管理和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的客流分析中，其應(yīng)用受到很大限制。2.2.2比例分配法比例分配法是一種基于一定比例關(guān)系來分配客流的方法。該方法的基本思路是，首先確定各個(gè)路徑的分配比例，然后根據(jù)總客流量按照這些比例將客流分配到不同的路徑上。確定分配比例的依據(jù)可以是多樣的，常見的有路徑的長度、行程時(shí)間、費(fèi)用等因素。例如，如果以行程時(shí)間為依據(jù)，假設(shè)從A站到B站有三條可行路徑，路徑1的行程時(shí)間為30分鐘，路徑2的行程時(shí)間為40分鐘，路徑3的行程時(shí)間為50分鐘，總客流量為1000人。那么，根據(jù)行程時(shí)間的反比例關(guān)系，路徑1的分配比例為\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{30}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50}}，路徑2的分配比例為\frac{\frac{1}{40}}{\frac{1}{30}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50}}，路徑3的分配比例為\frac{\frac{1}{50}}{\frac{1}{30}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50}}，再分別用總客流量乘以各路徑的分配比例，即可得到分配到各路徑上的客流量。比例分配法相對全有全無法來說，在一定程度上考慮了多種因素對乘客路徑選擇的影響，不再僅僅局限于最短路徑，使得客流分配結(jié)果更加接近實(shí)際情況。而且，其計(jì)算過程相對較為簡單，不需要復(fù)雜的算法和大量的計(jì)算資源，在一些數(shù)據(jù)量較小、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不太復(fù)雜的情況下，能夠快速地完成客流分配計(jì)算。但是，比例分配法也存在諸多局限性。它假設(shè)乘客在選擇路徑時(shí)，對各種因素的考慮是完全理性和一致的，而實(shí)際上乘客的行為受到多種復(fù)雜因素的影響，包括心理因素、習(xí)慣因素等，這些因素很難通過簡單的比例關(guān)系來體現(xiàn)。該方法對影響因素的量化方式較為簡單，可能無法準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。例如，在實(shí)際出行中，行程時(shí)間和費(fèi)用對乘客路徑選擇的影響并非是簡單的線性關(guān)系，而且不同乘客對這兩個(gè)因素的敏感度也存在差異。此外，比例分配法沒有考慮到交通網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)變化，如線路的臨時(shí)調(diào)整、客流量的實(shí)時(shí)波動等，這使得其在面對復(fù)雜多變的城市軌道交通運(yùn)營環(huán)境時(shí)，準(zhǔn)確性和適應(yīng)性大打折扣。在實(shí)際應(yīng)用中，比例分配法適用于對客流分配精度要求不高、交通網(wǎng)絡(luò)相對穩(wěn)定且影響因素較為單一的場景，如在一些小型城鎮(zhèn)的簡單軌道交通系統(tǒng)中，或者在對大規(guī)?？土鬟M(jìn)行初步估算時(shí)，可以使用比例分配法提供一個(gè)大致的客流分配框架。但在大多數(shù)情況下，特別是對于復(fù)雜的大城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)，比例分配法的應(yīng)用受到很大限制。2.2.3容量限制分配法容量限制分配法是在考慮交通網(wǎng)絡(luò)中各條線路和路段容量限制的基礎(chǔ)上進(jìn)行客流分配的方法。該方法的核心思想是，當(dāng)某條路徑上的客流量達(dá)到或超過其容量限制時(shí)，會對后續(xù)客流的分配產(chǎn)生影響，使部分客流轉(zhuǎn)移到其他路徑上。在進(jìn)行客流分配時(shí)，首先需要確定各條線路和路段的容量，然后按照一定的分配規(guī)則進(jìn)行客流分配。通常會先按照某種初始的分配方法（如最短路徑分配或比例分配）將客流初步分配到各條路徑上，接著檢查各路徑的流量是否超過其容量。如果超過容量，則根據(jù)一定的算法（如增量分配算法），將超出容量的部分客流重新分配到其他路徑上，這個(gè)過程會反復(fù)進(jìn)行，直到各路徑的流量都在其容量限制范圍內(nèi)，或者達(dá)到預(yù)設(shè)的收斂條件為止。容量限制分配法的主要作用在于它能夠更真實(shí)地反映交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行情況，考慮了線路和路段的承載能力，避免了在客流分配中出現(xiàn)某些路徑過度擁擠而其他路徑利用率不足的不合理情況。這對于合理規(guī)劃和管理城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)具有重要意義，能夠?yàn)檫\(yùn)營部門提供更具實(shí)際參考價(jià)值的客流分配方案，有助于優(yōu)化列車運(yùn)行計(jì)劃、合理配置車站設(shè)施等。然而，容量限制分配法也存在一些問題。該方法的計(jì)算過程相對復(fù)雜，需要不斷地迭代計(jì)算和流量調(diào)整，計(jì)算量較大，對計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間的要求較高。在實(shí)際應(yīng)用中，準(zhǔn)確確定各條線路和路段的容量并非易事，受到多種因素的影響，如列車的編組、發(fā)車間隔、車站的設(shè)施布局和服務(wù)能力等，這些因素的動態(tài)變化也增加了容量確定的難度。而且，容量限制分配法在處理復(fù)雜的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可能會出現(xiàn)收斂速度慢甚至不收斂的情況，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確或無法得到有效的客流分配方案。在實(shí)際應(yīng)用中，容量限制分配法適用于對客流分配精度要求較高、交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且需要考慮線路容量限制的場景，如在大城市的軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和運(yùn)營管理中，用于制定合理的運(yùn)輸計(jì)劃和應(yīng)對高峰時(shí)段的客流壓力。但由于其計(jì)算復(fù)雜性和容量確定的困難性，在實(shí)際應(yīng)用中需要結(jié)合其他方法和技術(shù)，以提高計(jì)算效率和結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.3Logit模型基本原理2.3.1模型假設(shè)Logit模型基于隨機(jī)效用理論，對乘客的出行選擇行為做出了一系列重要假設(shè)。該模型假定乘客在面對從起點(diǎn)到終點(diǎn)的多條可選路徑時(shí)，會以效用最大化作為決策依據(jù)。這里的效用是一個(gè)綜合概念，它涵蓋了乘客在出行過程中對各種因素的考量和主觀感受。在Logit模型中，乘客的出行選擇行為具有隨機(jī)性。即使面對完全相同的出行條件，同一乘客在不同時(shí)刻的路徑選擇也可能不同，不同乘客之間的選擇更是存在差異。這種隨機(jī)性并非毫無規(guī)律，而是由多種難以精確量化的因素共同作用導(dǎo)致的，這些因素被納入隨機(jī)效用項(xiàng)中。例如，乘客的心理狀態(tài)、當(dāng)天的特殊需求、對不同線路的熟悉程度等，都可能影響其最終的路徑選擇，而這些因素很難通過確定性的函數(shù)來準(zhǔn)確描述。該模型假設(shè)影響乘客路徑選擇的各種因素可以被量化并納入效用函數(shù)中。這些因素包括但不限于行程時(shí)間、費(fèi)用、換乘次數(shù)、乘車舒適度、擁擠程度等。其中，行程時(shí)間是乘客非常關(guān)注的一個(gè)因素，通常情況下，行程時(shí)間越短，乘客所感知到的效用越高；費(fèi)用也是一個(gè)重要的考量因素，包括票價(jià)、換乘費(fèi)用等，費(fèi)用越低，效用相對越高。換乘次數(shù)的增加往往會給乘客帶來更多的不便和時(shí)間消耗，從而降低效用。乘車舒適度和擁擠程度則涉及到乘客在車廂內(nèi)的體驗(yàn)，舒適的乘車環(huán)境和較低的擁擠程度會提高乘客的效用感知。以北京地鐵為例，在早高峰時(shí)段，從西直門到東直門，乘客可以選擇2號線直接到達(dá)，也可以選擇4號線換乘13號線。選擇2號線雖然可能行程時(shí)間稍長，但換乘次數(shù)為0；而選擇4號線換乘13號線，行程時(shí)間可能相對較短，但需要經(jīng)歷一次換乘。不同的乘客會根據(jù)自己對行程時(shí)間、換乘次數(shù)等因素的重視程度，綜合考慮后做出選擇。一些追求快捷的乘客可能會選擇換乘的路徑，而一些不喜歡換乘麻煩的乘客則可能會選擇直接乘坐2號線。這種選擇行為符合Logit模型中乘客以效用最大化進(jìn)行決策的假設(shè)，也體現(xiàn)了出行選擇行為的隨機(jī)性和多種因素對效用的綜合影響。2.3.2效用函數(shù)構(gòu)建效用函數(shù)是Logit模型的核心組成部分，它用于量化乘客對不同出行路徑的偏好程度。一般來說，效用函數(shù)可以表示為確定性效用和隨機(jī)性效用兩部分之和，即：U_{in}=V_{in}+\varepsilon_{in}其中，U_{in}表示乘客n選擇路徑i的總效用；V_{in}是確定性效用部分，它由一系列可觀測的因素決定，可以通過具體的函數(shù)形式進(jìn)行計(jì)算；\varepsilon_{in}代表隨機(jī)性效用，用于反映那些難以觀測和量化的因素對乘客選擇行為的影響，如乘客的臨時(shí)想法、情緒等。確定性效用V_{in}通常是多個(gè)影響因素的線性組合，其表達(dá)式可以寫為：V_{in}=\sum_{k=1}^{m}\beta_{k}X_{ikn}其中，\beta_{k}是第k個(gè)影響因素的權(quán)重系數(shù)，表示該因素對效用的影響程度；X_{ikn}是乘客n選擇路徑i時(shí)第k個(gè)影響因素的取值；m是影響因素的總數(shù)。常見的影響因素及其在效用函數(shù)中的作用如下：行程時(shí)間：行程時(shí)間是影響乘客路徑選擇的關(guān)鍵因素之一。一般情況下，行程時(shí)間越短，乘客所獲得的效用越高。在效用函數(shù)中，行程時(shí)間的系數(shù)\beta_{T}通常為負(fù)數(shù)，即V_{in}=\beta_{T}T_{in}+\cdots，這表明行程時(shí)間與效用呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。例如，若\beta_{T}=-0.5，當(dāng)路徑i的行程時(shí)間T_{in}減少10分鐘時(shí)，確定性效用V_{in}將增加(-0.5)??(-10)=5。費(fèi)用：費(fèi)用包括票價(jià)、換乘費(fèi)用等。費(fèi)用越低，乘客的效用越高。費(fèi)用在效用函數(shù)中的系數(shù)\beta_{C}也為負(fù)數(shù)，如V_{in}=\beta_{C}C_{in}+\cdots。假設(shè)\beta_{C}=-0.2，當(dāng)路徑i的費(fèi)用C_{in}降低5元時(shí)，確定性效用V_{in}將增加(-0.2)??(-5)=1。換乘次數(shù)：換乘次數(shù)的增加會給乘客帶來不便，降低效用。其系數(shù)\beta_{N}為負(fù)數(shù)，如V_{in}=\beta_{N}N_{in}+\cdots。若\beta_{N}=-1，當(dāng)路徑i的換乘次數(shù)N_{in}減少1次時(shí)，確定性效用V_{in}將增加(-1)??(-1)=1。乘車舒適度：乘車舒適度反映了乘客在車廂內(nèi)的體驗(yàn)，如座位的availability、車廂內(nèi)的溫度、通風(fēng)情況等。舒適度越高，效用越高，其系數(shù)\beta_{Co}為正數(shù)，即V_{in}=\beta_{Co}C_{oin}+\cdots。擁擠程度：擁擠程度會影響乘客的出行體驗(yàn)，擁擠程度越低，效用越高，系數(shù)\beta_{Cr}為負(fù)數(shù)，如V_{in}=\beta_{Cr}C_{rn}+\cdots。以某城市軌道交通線路為例，假設(shè)從A站到B站有兩條路徑可供選擇。路徑1的行程時(shí)間為30分鐘，費(fèi)用為5元，換乘次數(shù)為1次，乘車舒適度評分為80（滿分100），擁擠程度評分為60（滿分100）；路徑2的行程時(shí)間為25分鐘，費(fèi)用為6元，換乘次數(shù)為2次，乘車舒適度評分為70，擁擠程度評分為50。假設(shè)各因素的權(quán)重系數(shù)分別為\beta_{T}=-0.5，\beta_{C}=-0.2，\beta_{N}=-1，\beta_{Co}=0.1，\beta_{Cr}=-0.1。則路徑1的確定性效用V_{1}為：V_{1}=(-0.5)??30+(-0.2)??5+(-1)??1+0.1??80+(-0.1)??60=-15-1-1+8-6=-15路徑2的確定性效用V_{2}為：V_{2}=(-0.5)??25+(-0.2)??6+(-1)??2+0.1??70+(-0.1)??50=-12.5-1.2-2+7-5=-13.7通過比較V_{1}和V_{2}的大小，可以初步判斷乘客更傾向于選擇路徑2，但最終的選擇還需考慮隨機(jī)性效用的影響。2.3.3路徑選擇概率計(jì)算基于效用函數(shù)，Logit模型通過一定的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出乘客選擇不同路徑的概率。假設(shè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有I條可行路徑，乘客n選擇路徑i的概率P_{in}可以用以下公式計(jì)算：P_{in}=\frac{e^{V_{in}}}{\sum_{j=1}^{I}e^{V_{jn}}}其中，V_{in}和V_{jn}分別是乘客n選擇路徑i和路徑j(luò)的確定性效用。這個(gè)公式的推導(dǎo)基于概率論和隨機(jī)效用理論。由于效用包含隨機(jī)性部分，假設(shè)不同路徑的隨機(jī)效用\varepsilon_{in}相互獨(dú)立且服從Gumbel分布（一種極值分布），根據(jù)Gumbel分布的性質(zhì)，可以推導(dǎo)出上述路徑選擇概率公式。從公式中可以看出，路徑的確定性效用V_{in}越高，e^{V_{in}}的值就越大，該路徑被選擇的概率P_{in}也就越高。這符合乘客以效用最大化進(jìn)行路徑選擇的假設(shè)。同時(shí)，分母\sum_{j=1}^{I}e^{V_{jn}}是所有可行路徑的e^{V_{jn}}之和，它起到了歸一化的作用，確保所有路徑選擇概率之和為1，即\sum_{i=1}^{I}P_{in}=1。繼續(xù)以上述從A站到B站的路徑選擇為例，已經(jīng)計(jì)算出路徑1的確定性效用V_{1}=-15，路徑2的確定性效用V_{2}=-13.7。則乘客選擇路徑1的概率P_{1}為：P_{1}=\frac{e^{-15}}{e^{-15}+e^{-13.7}}=\frac{1}{1+e^{-13.7+15}}=\frac{1}{1+e^{1.3}}\approx\frac{1}{1+3.67}\approx0.22乘客選擇路徑2的概率P_{2}為：P_{2}=\frac{e^{-13.7}}{e^{-15}+e^{-13.7}}=\frac{e^{1.3}}{1+e^{1.3}}\approx\frac{3.67}{1+3.67}\approx0.78通過計(jì)算可知，在這種情況下，乘客選擇路徑2的概率約為0.78，選擇路徑1的概率約為0.22，這表明在考慮了行程時(shí)間、費(fèi)用、換乘次數(shù)、乘車舒適度和擁擠程度等因素后，乘客更傾向于選擇路徑2。但由于隨機(jī)性效用的存在，實(shí)際的選擇行為仍具有一定的隨機(jī)性，只是從概率上看，選擇路徑2的可能性更大。三、改進(jìn)Logit模型的構(gòu)建3.1傳統(tǒng)Logit模型的局限性分析3.1.1對復(fù)雜出行行為考慮不足傳統(tǒng)Logit模型在處理城市軌道交通中乘客復(fù)雜的出行行為時(shí)存在明顯的缺陷。在實(shí)際的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，乘客從起點(diǎn)到終點(diǎn)往往需要經(jīng)歷多次換乘，而換乘過程涉及到換乘時(shí)間、換乘路線的選擇以及換乘站點(diǎn)的擁擠程度等多個(gè)因素。傳統(tǒng)Logit模型雖然考慮了換乘次數(shù)這一因素，但對于換乘時(shí)間的不確定性以及換乘過程中的實(shí)際體驗(yàn)等復(fù)雜情況，缺乏足夠細(xì)致的考量。例如，在早晚高峰時(shí)段，換乘站點(diǎn)可能會出現(xiàn)大量乘客聚集的情況，導(dǎo)致?lián)Q乘時(shí)間大幅延長，乘客在換乘過程中也會面臨更大的擁擠壓力。這種情況下，傳統(tǒng)Logit模型僅僅將換乘次數(shù)納入效用函數(shù)，無法準(zhǔn)確反映乘客在換乘時(shí)所面臨的實(shí)際困難和心理感受，從而影響了對乘客路徑選擇行為的準(zhǔn)確模擬。此外，在復(fù)雜的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，乘客往往有多種路徑可供選擇，而這些路徑在行程時(shí)間、換乘次數(shù)、擁擠程度等方面可能存在不同程度的差異。傳統(tǒng)Logit模型假設(shè)乘客在選擇路徑時(shí)能夠準(zhǔn)確地獲取所有路徑的信息，并基于這些信息進(jìn)行理性的決策。但在現(xiàn)實(shí)中，乘客獲取信息的能力是有限的，他們可能并不了解所有可行路徑的詳細(xì)情況，或者由于時(shí)間緊迫、信息繁雜等原因，無法對所有路徑進(jìn)行全面的比較和分析。而且，乘客的決策過程并非完全理性，還受到個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、習(xí)慣、心理因素等的影響。例如，一些乘客可能更傾向于選擇自己熟悉的路徑，即使這條路徑并非理論上的最優(yōu)路徑；還有一些乘客可能對陌生的線路存在恐懼心理，從而避免選擇包含陌生線路的路徑。傳統(tǒng)Logit模型未能充分考慮這些復(fù)雜的決策因素，導(dǎo)致其在預(yù)測乘客的路徑選擇行為時(shí)存在較大的誤差。3.1.2忽略部分影響因素傳統(tǒng)Logit模型在構(gòu)建效用函數(shù)時(shí)，雖然考慮了一些常見的影響因素，如行程時(shí)間、費(fèi)用、換乘次數(shù)等，但仍忽略了許多其他對客流分配有重要影響的因素。乘客偏好是一個(gè)重要的被忽略因素。不同乘客由于年齡、性別、職業(yè)、出行目的等的不同，對出行路徑的偏好也存在差異。例如，老年人可能更注重出行的舒適度和安全性，對行程時(shí)間的敏感度相對較低；而年輕人則可能更追求快捷和便利，愿意為了縮短行程時(shí)間而忍受一定程度的擁擠。上班族在工作日的通勤出行中，可能更關(guān)注能否按時(shí)到達(dá)工作地點(diǎn)，對行程時(shí)間的穩(wěn)定性要求較高；而游客在出行時(shí)，可能更注重沿途的風(fēng)景和體驗(yàn)，對換乘次數(shù)的容忍度相對較高。傳統(tǒng)Logit模型沒有充分考慮這些個(gè)體差異和乘客偏好，采用統(tǒng)一的效用函數(shù)和參數(shù)來描述所有乘客的路徑選擇行為，無法準(zhǔn)確反映不同乘客群體的實(shí)際需求和決策行為。實(shí)時(shí)信息也是傳統(tǒng)Logit模型未能有效考慮的因素。在現(xiàn)代城市軌道交通運(yùn)營中，實(shí)時(shí)信息對于乘客的路徑選擇具有重要影響。例如，列車的晚點(diǎn)信息會使乘客重新評估原有的出行路徑，可能會選擇換乘其他線路或等待下一班列車；車站的限流信息會影響乘客在該站點(diǎn)的進(jìn)出和換乘，導(dǎo)致乘客改變原有的路徑規(guī)劃。此外，實(shí)時(shí)的交通路況信息、天氣信息等也可能對乘客的出行決策產(chǎn)生影響。在暴雨天氣下，乘客可能更傾向于選擇受天氣影響較小的地下軌道交通線路，而避免選擇地面公交線路。傳統(tǒng)Logit模型由于缺乏對實(shí)時(shí)信息的動態(tài)更新和分析能力，無法及時(shí)反映這些因素對乘客路徑選擇的影響，使得模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際客流分配情況存在偏差。傳統(tǒng)Logit模型在處理復(fù)雜出行行為和考慮影響因素方面存在諸多局限性。為了提高城市軌道交通客流分配的準(zhǔn)確性和可靠性，有必要對傳統(tǒng)Logit模型進(jìn)行改進(jìn)，充分考慮各種復(fù)雜因素對乘客路徑選擇行為的影響。三、改進(jìn)Logit模型的構(gòu)建3.2改進(jìn)思路與方法3.2.1引入新的影響因素為了更全面地反映乘客在城市軌道交通中的出行決策行為，改進(jìn)Logit模型引入了一系列新的影響因素。乘客個(gè)體屬性是一個(gè)重要的影響因素。不同年齡、性別、職業(yè)、收入水平的乘客，其出行偏好和決策行為存在顯著差異。老年人由于身體機(jī)能下降，可能更注重出行的舒適度和安全性，對行程時(shí)間的敏感度相對較低；而年輕人則更追求快捷和便利，愿意為了縮短行程時(shí)間而忍受一定程度的擁擠。上班族在工作日的通勤出行中，對行程時(shí)間的穩(wěn)定性要求較高，更傾向于選擇準(zhǔn)時(shí)性好的線路；而學(xué)生群體在出行時(shí)，可能會受到經(jīng)濟(jì)因素的限制，對票價(jià)更為敏感。為了將這些個(gè)體屬性因素納入模型，通過問卷調(diào)查的方式收集乘客的年齡、性別、職業(yè)、收入等信息，并利用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定不同個(gè)體屬性對乘客路徑選擇行為的影響程度。例如，建立多元線性回歸模型，以乘客的路徑選擇概率為因變量，以個(gè)體屬性為自變量，通過回歸分析得到各屬性的系數(shù)，從而量化個(gè)體屬性對路徑選擇的影響。出行目的也是影響乘客路徑選擇的關(guān)鍵因素之一。常見的出行目的包括通勤、上學(xué)、購物、旅游、就醫(yī)等，不同的出行目的導(dǎo)致乘客對出行路徑的要求各不相同。通勤和上學(xué)的乘客通常對時(shí)間的要求較為嚴(yán)格，希望能夠在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)目的地，因此會優(yōu)先選擇行程時(shí)間短、換乘次數(shù)少的路徑；購物和旅游的乘客則可能更關(guān)注線路沿途的商業(yè)設(shè)施和景點(diǎn)，對換乘次數(shù)的容忍度相對較高；就醫(yī)的乘客可能會更注重線路與醫(yī)院的便捷連接，以及車站的無障礙設(shè)施等。為了考慮出行目的的影響，在收集客流數(shù)據(jù)時(shí)，增加對乘客出行目的的記錄，并根據(jù)不同的出行目的對乘客進(jìn)行分類。針對不同出行目的的乘客群體，分別建立效用函數(shù)，通過參數(shù)估計(jì)確定各影響因素在不同效用函數(shù)中的權(quán)重，以更好地反映不同出行目的下乘客的路徑選擇行為。交通信息的實(shí)時(shí)變化也會對乘客的路徑選擇產(chǎn)生重要影響。在城市軌道交通運(yùn)營過程中，列車的晚點(diǎn)、車站的臨時(shí)關(guān)閉、限流措施等信息都會影響乘客的出行決策。當(dāng)乘客得知某條線路列車晚點(diǎn)時(shí)，可能會選擇換乘其他線路，以避免延誤；當(dāng)車站實(shí)施限流措施時(shí)，乘客可能會改變原有的進(jìn)站和換乘計(jì)劃。為了將交通信息納入改進(jìn)的Logit模型，建立實(shí)時(shí)交通信息采集與傳輸系統(tǒng)，通過傳感器、監(jiān)控設(shè)備等獲取列車運(yùn)行狀態(tài)、車站客流情況等信息，并及時(shí)將這些信息傳輸給乘客。在模型中，引入交通信息變量，如列車晚點(diǎn)時(shí)間、車站限流狀態(tài)等，并根據(jù)這些變量對效用函數(shù)進(jìn)行調(diào)整。例如，當(dāng)列車晚點(diǎn)時(shí)，增加該線路的行程時(shí)間不確定性因素，降低乘客選擇該線路的概率；當(dāng)車站限流時(shí)，增加換乘該車站的阻抗值，引導(dǎo)乘客選擇其他換乘路徑。通過引入乘客個(gè)體屬性、出行目的、交通信息等新的影響因素，改進(jìn)的Logit模型能夠更全面、準(zhǔn)確地反映乘客在城市軌道交通中的出行決策行為，為客流分配提供更可靠的依據(jù)。3.2.2優(yōu)化效用函數(shù)在改進(jìn)Logit模型中，對效用函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是提高模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)Logit模型的效用函數(shù)通常只考慮了行程時(shí)間、費(fèi)用、換乘次數(shù)等基本因素，難以全面反映乘客在復(fù)雜出行環(huán)境下的真實(shí)選擇行為。為了使效用函數(shù)更貼合實(shí)際情況，本研究在傳統(tǒng)效用函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了多方面的優(yōu)化。對于行程時(shí)間因素，傳統(tǒng)效用函數(shù)往往將其視為一個(gè)固定值，但在實(shí)際出行中，行程時(shí)間存在不確定性。例如，列車可能會因?yàn)楦鞣N原因晚點(diǎn)，導(dǎo)致乘客的實(shí)際行程時(shí)間增加。因此，在改進(jìn)的效用函數(shù)中，引入行程時(shí)間的不確定性因素。通過分析歷史列車運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立行程時(shí)間的概率分布模型，如正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，來描述行程時(shí)間的波動情況。將行程時(shí)間的均值和標(biāo)準(zhǔn)差納入效用函數(shù)，以更準(zhǔn)確地反映乘客對行程時(shí)間不確定性的感知。具體來說，假設(shè)行程時(shí)間T服從正態(tài)分布N(\mu,\sigma^2)，則在效用函數(shù)中，將行程時(shí)間表示為T'=\mu+k\sigma，其中k是一個(gè)權(quán)重系數(shù)，用于調(diào)整行程時(shí)間不確定性對效用的影響程度。當(dāng)k較大時(shí)，說明乘客對行程時(shí)間的不確定性較為敏感，行程時(shí)間的波動會對其路徑選擇產(chǎn)生較大影響；反之，當(dāng)k較小時(shí)，乘客對行程時(shí)間的不確定性相對不敏感。對于費(fèi)用因素，不僅考慮票價(jià)，還進(jìn)一步細(xì)化了費(fèi)用的構(gòu)成。除了基本票價(jià)外，還考慮了換乘費(fèi)用、優(yōu)惠政策等因素對乘客出行決策的影響。在一些城市的軌道交通系統(tǒng)中，換乘不同線路可能會產(chǎn)生額外的費(fèi)用，而持有特定優(yōu)惠卡的乘客則可以享受票價(jià)折扣。在效用函數(shù)中，將這些費(fèi)用因素分別列出，并根據(jù)實(shí)際情況確定其權(quán)重。例如，設(shè)基本票價(jià)為C_1，換乘費(fèi)用為C_2，優(yōu)惠金額為C_3，則費(fèi)用因素在效用函數(shù)中表示為C=C_1+C_2-C_3，通過合理設(shè)置C_1、C_2和C_3的權(quán)重，能夠更準(zhǔn)確地反映費(fèi)用對乘客路徑選擇的影響。在考慮換乘次數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步細(xì)化了換乘因素。換乘過程中的換乘時(shí)間、換乘路徑的復(fù)雜性以及換乘站點(diǎn)的擁擠程度都會影響乘客的出行體驗(yàn)和路徑選擇。因此，在效用函數(shù)中，分別引入換乘時(shí)間T_{transfer}、換乘路徑復(fù)雜性指標(biāo)I_{complexity}和換乘站點(diǎn)擁擠程度指標(biāo)C_{crowd}。換乘時(shí)間可以通過實(shí)際測量或基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來確定；換乘路徑復(fù)雜性指標(biāo)可以根據(jù)換乘線路的數(shù)量、換乘站點(diǎn)的布局等因素來構(gòu)建，例如，換乘線路越多、換乘站點(diǎn)布局越復(fù)雜，I_{complexity}的值越大；換乘站點(diǎn)擁擠程度指標(biāo)可以通過監(jiān)測換乘站點(diǎn)的客流量、人均空間面積等數(shù)據(jù)來獲取，客流量越大、人均空間面積越小，C_{crowd}的值越大。將這些因素納入效用函數(shù)，能夠更全面地反映換乘對乘客路徑選擇的影響。例如，效用函數(shù)中關(guān)于換乘的部分可以表示為V_{transfer}=\beta_1T_{transfer}+\beta_2I_{complexity}+\beta_3C_{crowd}，其中\(zhòng)beta_1、\beta_2和\beta_3是相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，通過參數(shù)估計(jì)確定其值，以準(zhǔn)確反映乘客對換乘各因素的敏感度。通過以上對效用函數(shù)的優(yōu)化，改進(jìn)的Logit模型能夠更全面、細(xì)致地考慮影響乘客路徑選擇的各種因素，從而更準(zhǔn)確地模擬乘客在城市軌道交通中的出行決策行為，提高客流分配的精度和可靠性。3.2.3采用新的算法求解傳統(tǒng)Logit模型在求解過程中，通常采用簡單的迭代算法，如Frank-Wolfe算法等。然而，這些傳統(tǒng)算法在處理大規(guī)模、復(fù)雜的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)，存在計(jì)算效率低、收斂速度慢等問題。為了提高改進(jìn)Logit模型的求解效率和精度，本研究引入了遺傳算法、模擬退火算法等新的智能優(yōu)化算法。遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳原理的搜索算法，它模擬了生物進(jìn)化的過程，通過選擇、交叉和變異等操作，在解空間中搜索最優(yōu)解。在應(yīng)用遺傳算法求解改進(jìn)Logit模型時(shí)，首先需要對問題進(jìn)行編碼，將客流分配方案表示為染色體。將每條路徑上的客流量作為染色體的基因，通過對基因的操作來尋找最優(yōu)的客流分配方案。在選擇操作中，根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值，采用輪盤賭選擇、錦標(biāo)賽選擇等方法，選擇適應(yīng)度較高的個(gè)體進(jìn)入下一代；在交叉操作中，隨機(jī)選擇兩個(gè)父代個(gè)體，通過單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉等方式，生成新的子代個(gè)體；在變異操作中，以一定的概率對個(gè)體的基因進(jìn)行變異，引入新的基因，增加種群的多樣性。通過不斷迭代，遺傳算法能夠在復(fù)雜的解空間中快速找到近似最優(yōu)解。與傳統(tǒng)算法相比，遺傳算法具有全局搜索能力強(qiáng)、不易陷入局部最優(yōu)解的優(yōu)勢，能夠有效提高客流分配模型的求解效率和精度。模擬退火算法是一種基于物理退火過程的隨機(jī)搜索算法，它通過模擬物質(zhì)從高溫狀態(tài)逐漸冷卻的過程，在解空間中尋找最優(yōu)解。在應(yīng)用模擬退火算法求解改進(jìn)Logit模型時(shí)，首先定義一個(gè)初始解和一個(gè)初始溫度，然后在當(dāng)前解的鄰域內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)新解。如果新解的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于當(dāng)前解，則接受新解；如果新解的目標(biāo)函數(shù)值劣于當(dāng)前解，則以一定的概率接受新解，這個(gè)概率隨著溫度的降低而逐漸減小。通過不斷降低溫度，模擬退火算法能夠逐漸逼近全局最優(yōu)解。模擬退火算法的優(yōu)勢在于它能夠以一定的概率接受較差的解，從而避免陷入局部最優(yōu)解，具有較好的全局搜索能力。而且，模擬退火算法對問題的約束條件和目標(biāo)函數(shù)沒有特別嚴(yán)格的要求，適用于各種類型的問題，包括城市軌道交通客流分配問題。在實(shí)際應(yīng)用中，通過合理設(shè)置初始溫度、降溫速率等參數(shù)，可以提高模擬退火算法的求解效率和精度。通過采用遺傳算法、模擬退火算法等新的智能優(yōu)化算法，能夠有效克服傳統(tǒng)算法在求解改進(jìn)Logit模型時(shí)的不足，提高模型的計(jì)算效率和精度，為城市軌道交通客流分配提供更快速、準(zhǔn)確的解決方案。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體問題的特點(diǎn)和需求，選擇合適的算法或?qū)Χ喾N算法進(jìn)行融合，以達(dá)到最佳的求解效果。3.3改進(jìn)Logit模型的具體形式3.3.1模型公式推導(dǎo)改進(jìn)后的Logit模型在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，充分考慮了更多影響乘客路徑選擇的因素，通過對效用函數(shù)的優(yōu)化和擴(kuò)展，使模型能夠更準(zhǔn)確地描述乘客在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的出行決策行為。假設(shè)從起點(diǎn)s到終點(diǎn)t存在n條可行路徑，對于乘客k選擇路徑i的效用函數(shù)U_{ik}，定義如下：U_{ik}=V_{ik}+\varepsilon_{ik}其中，V_{ik}為確定性效用部分，\varepsilon_{ik}為隨機(jī)性效用部分，且假設(shè)\varepsilon_{ik}服從Gumbel分布。確定性效用V_{ik}由多個(gè)影響因素組成，具體表達(dá)式為：V_{ik}=\beta_1T_{ik}+\beta_2C_{ik}+\beta_3N_{ik}+\beta_4C_{oik}+\beta_5C_{rik}+\beta_6A_{k}+\beta_7P_{k}+\beta_8I_{ik}+\beta_9R_{ik}T_{ik}表示路徑i對于乘客k的行程時(shí)間，包括乘車時(shí)間和換乘時(shí)間。行程時(shí)間是乘客非常關(guān)注的因素，一般來說，行程時(shí)間越短，乘客的效用越高，因此\beta_1為負(fù)數(shù)。C_{ik}是路徑i的費(fèi)用，涵蓋票價(jià)、換乘費(fèi)用等。費(fèi)用越低，乘客的效用越高，所以\beta_2為負(fù)數(shù)。N_{ik}代表路徑i的換乘次數(shù)。換乘次數(shù)的增加會給乘客帶來不便，降低效用，故\beta_3為負(fù)數(shù)。C_{oik}表示路徑i的乘車舒適度，如座位的availability、車廂內(nèi)的溫度、通風(fēng)情況等。舒適度越高，效用越高，\beta_4為正數(shù)。C_{rik}是路徑i的擁擠程度，可通過車廂內(nèi)的人均空間面積、客流量等指標(biāo)衡量。擁擠程度越低，效用越高，\beta_5為負(fù)數(shù)。A_{k}體現(xiàn)乘客k的個(gè)體屬性，如年齡、性別、職業(yè)、收入水平等。不同個(gè)體屬性的乘客對出行路徑的偏好不同，例如老年人可能更注重舒適度，而年輕人可能更追求快捷，\beta_6的正負(fù)和大小根據(jù)具體屬性對效用的影響而定。P_{k}反映乘客k的出行目的，如通勤、上學(xué)、購物、旅游、就醫(yī)等。不同出行目的導(dǎo)致乘客對路徑的要求不同，通勤和上學(xué)的乘客更關(guān)注時(shí)間，旅游的乘客可能對線路沿途的風(fēng)景和體驗(yàn)更感興趣，\beta_7的取值根據(jù)出行目的對效用的影響確定。I_{ik}代表實(shí)時(shí)交通信息對路徑i的影響，如列車晚點(diǎn)時(shí)間、車站限流狀態(tài)等。當(dāng)列車晚點(diǎn)時(shí)，會增加行程時(shí)間的不確定性，降低乘客選擇該路徑的概率，\beta_8的正負(fù)和大小根據(jù)實(shí)時(shí)交通信息對效用的影響程度確定。R_{ik}表示路徑i的熟悉程度，乘客通常更傾向于選擇自己熟悉的路徑。熟悉程度越高，效用越高，\beta_9為正數(shù)?；谏鲜鲂в煤瘮?shù)，根據(jù)Logit模型的原理，乘客k選擇路徑i的概率P_{ik}為：P_{ik}=\frac{e^{V_{ik}}}{\sum_{j=1}^{n}e^{V_{jk}}}這個(gè)公式表明，路徑i的確定性效用V_{ik}越高，e^{V_{ik}}的值就越大，該路徑被選擇的概率P_{ik}也就越高。分母\sum_{j=1}^{n}e^{V_{jk}}起到歸一化的作用，確保所有路徑選擇概率之和為1，即\sum_{i=1}^{n}P_{ik}=1。通過這樣的公式推導(dǎo)，改進(jìn)后的Logit模型能夠更全面、準(zhǔn)確地反映乘客在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的路徑選擇行為，為客流分配提供更可靠的依據(jù)。3.3.2模型參數(shù)標(biāo)定模型參數(shù)標(biāo)定是改進(jìn)Logit模型應(yīng)用中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其目的是通過實(shí)際客流數(shù)據(jù)確定模型中各影響因素的權(quán)重系數(shù)\beta，使模型能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際的客流分配情況。首先，需要收集大量的實(shí)際客流數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)應(yīng)包含乘客的出行路徑信息、出行時(shí)間、費(fèi)用、換乘次數(shù)、乘車舒適度、擁擠程度、個(gè)體屬性、出行目的以及實(shí)時(shí)交通信息等。數(shù)據(jù)來源可以包括城市軌道交通運(yùn)營管理系統(tǒng)的歷史記錄、智能卡數(shù)據(jù)、乘客問卷調(diào)查、車站的客流監(jiān)測設(shè)備等。以某城市軌道交通系統(tǒng)為例，通過智能卡數(shù)據(jù)可以獲取乘客的進(jìn)出站時(shí)間和站點(diǎn)信息，從而計(jì)算出行程時(shí)間和換乘次數(shù)；通過車站的客流量監(jiān)測設(shè)備可以獲取不同時(shí)間段、不同站點(diǎn)的客流量，進(jìn)而評估擁擠程度；通過問卷調(diào)查可以收集乘客的個(gè)體屬性、出行目的以及對乘車舒適度的評價(jià)等信息。在數(shù)據(jù)收集完成后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。檢查數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，去除異常值和缺失值。對于缺失值，可以采用均值填充、回歸預(yù)測等方法進(jìn)行補(bǔ)充。對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將不同量綱的變量轉(zhuǎn)化為無量綱的變量，以消除量綱對參數(shù)估計(jì)的影響。對于行程時(shí)間和費(fèi)用等變量，可以采用歸一化的方法，將其取值范圍映射到[0,1]區(qū)間。接下來，采用最大似然估計(jì)法（MLE）進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定。最大似然估計(jì)法的基本思想是尋找一組參數(shù)值，使得觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。對于改進(jìn)Logit模型，似然函數(shù)L可以表示為：L=\prod_{k=1}^{m}\prod_{i=1}^{n}P_{ik}^{y_{ik}}其中，m是觀測樣本的數(shù)量，n是可行路徑的數(shù)量，y_{ik}是一個(gè)指示變量，如果乘客k實(shí)際選擇了路徑i，則y_{ik}=1，否則y_{ik}=0。為了求解似然函數(shù)的最大值，通常對似然函數(shù)取對數(shù)，得到對數(shù)似然函數(shù)\lnL：\lnL=\sum_{k=1}^{m}\sum_{i=1}^{n}y_{ik}\lnP_{ik}然后，通過迭代算法，如牛頓-拉夫森算法、BFGS算法等，對對數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，求解出使得對數(shù)似然函數(shù)最大的參數(shù)值\hat{\beta}。在迭代過程中，不斷調(diào)整參數(shù)值，直到對數(shù)似然函數(shù)的變化量小于某個(gè)預(yù)設(shè)的閾值，即認(rèn)為算法收斂，得到最終的參數(shù)估計(jì)值。在參數(shù)標(biāo)定完成后，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)和評估。計(jì)算模型的擬合優(yōu)度指標(biāo)，如似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（LR）、赤池信息準(zhǔn)則（AIC）、貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）等，以評估模型對數(shù)據(jù)的擬合程度。通過交叉驗(yàn)證的方法，將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集，用訓(xùn)練集進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，用測試集驗(yàn)證模型的預(yù)測能力，計(jì)算模型在測試集上的預(yù)測準(zhǔn)確率、均方誤差等指標(biāo)，以評估模型的可靠性和泛化能力。通過以上步驟，利用實(shí)際客流數(shù)據(jù)對改進(jìn)Logit模型的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，使模型能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際的客流分配情況，為城市軌道交通的運(yùn)營管理提供有力的支持。四、案例分析4.1案例城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)概況4.1.1線路與站點(diǎn)布局本案例選取的城市為[具體城市名稱]，該城市的軌道交通網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過多年的建設(shè)與發(fā)展，已形成了較為完善的線路布局，為市民的出行提供了便利。截至目前，該城市軌道交通已開通[X]條線路，線路總長度達(dá)到[X]公里，共設(shè)有[X]個(gè)站點(diǎn)，其中換乘站[X]個(gè)，各線路縱橫交錯，覆蓋了城市的主要區(qū)域，包括中心城區(qū)、主要商業(yè)區(qū)、大型居住區(qū)、交通樞紐以及產(chǎn)業(yè)園區(qū)等。[線路1名稱]呈東西走向，貫穿城市的核心區(qū)域，連接了城市的商業(yè)中心、行政中心和多個(gè)大型居住區(qū)。沿線設(shè)有[X]個(gè)站點(diǎn)，其中[站點(diǎn)1名稱]位于商業(yè)中心，周邊匯聚了眾多商場、寫字樓和酒店，是城市的商業(yè)活動集中地，每天的客流量較大；[站點(diǎn)2名稱]是與[線路2名稱]的換乘站，采用島式站臺設(shè)計(jì)，通過地下通道實(shí)現(xiàn)與[線路2名稱]的便捷換乘，有效促進(jìn)了兩條線路客流的互通。[線路2名稱]為南北走向，串聯(lián)了城市的交通樞紐和多個(gè)重要的產(chǎn)業(yè)園區(qū)。線路全長[X]公里，設(shè)有[X]個(gè)站點(diǎn)。[站點(diǎn)3名稱]緊鄰城市火車站，是城市對外交通的重要門戶，不僅承擔(dān)著大量的市內(nèi)客流，還與鐵路客流形成了有效銜接，實(shí)現(xiàn)了多種交通方式的換乘；[站點(diǎn)4名稱]位于產(chǎn)業(yè)園區(qū)內(nèi)，為園區(qū)內(nèi)的企業(yè)員工提供了便捷的出行服務(wù)，在工作日的早晚高峰時(shí)段，該站點(diǎn)的客流量明顯增加。在換乘站的布局上，該城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)充分考慮了線路之間的銜接和客流的疏散。例如，[換乘站1名稱]是[線路1名稱]、[線路2名稱]和[線路3名稱]的三線換乘站，采用了“T”型換乘結(jié)構(gòu)，通過寬敞的站廳和合理設(shè)置的換乘通道，實(shí)現(xiàn)了三條線路之間的快速換乘。在換乘站的設(shè)計(jì)中，還設(shè)置了清晰的導(dǎo)向標(biāo)識和自動扶梯、無障礙電梯等設(shè)施，方便乘客快速找到換乘路線，提高了換乘效率。此外，部分換乘站還與周邊的商業(yè)設(shè)施、地下空間進(jìn)行了一體化開發(fā)，形成了綜合交通樞紐，進(jìn)一步提升了城市軌道交通的服務(wù)功能和輻射范圍。4.1.2客流現(xiàn)狀分析通過對該城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)其客流在時(shí)間和空間上呈現(xiàn)出明顯的分布特點(diǎn)及變化趨勢。在時(shí)間分布方面，工作日的客流呈現(xiàn)出典型的雙峰模式。早高峰時(shí)段集中在7:00-9:00，此時(shí)大量乘客出行上班或上學(xué)，客流迅速攀升。以[線路1名稱]為例，在早高峰期間，沿線多個(gè)站點(diǎn)的進(jìn)站客流量急劇增加，其中位于商業(yè)中心和產(chǎn)業(yè)園區(qū)附近的站點(diǎn)，如[站點(diǎn)1名稱]和[站點(diǎn)4名稱]，進(jìn)站客流量增長率分別達(dá)到了[X]%和[X]%，列車滿載率也隨之大幅提高，部分車廂的滿載率甚至超過了[X]%。晚高峰則出現(xiàn)在17:00-19:00，乘客結(jié)束一天的工作和學(xué)習(xí)后返程，形成又一波客流高峰。在晚高峰時(shí)段，[線路2名稱]連接交通樞紐和居住區(qū)的站點(diǎn)，如[站點(diǎn)3名稱]和[站點(diǎn)5名稱]，出站客流量顯著增加，出站客流量增長率分別為[X]%和[X]%，車站和車廂內(nèi)的客流量也處于高位。而在非高峰時(shí)段，客流量相對平穩(wěn)，但仍保持一定的水平，主要是由于商務(wù)出行、購物和休閑娛樂等需求。在節(jié)假日，客流模式與工作日有較大不同。早高峰時(shí)間通常會推遲，晚高峰時(shí)間可能提前或不明顯。例如，在周末，許多站點(diǎn)的客流在9:00-11:00逐漸上升，之后保持在一個(gè)相對穩(wěn)定的水平，直到傍晚可能出現(xiàn)一個(gè)小高峰，這與市民外出購物、游玩的時(shí)間偏好相符。在一些特殊節(jié)假日，如國慶節(jié)、春節(jié)等，客流還會受到旅游出行、返鄉(xiāng)探親等因素的影響。在國慶節(jié)期間，旅游景點(diǎn)附近的地鐵站客流量大幅增加，[站點(diǎn)6名稱]位于著名旅游景點(diǎn)附近，其客流量在國慶假期期間比平日增長了[X]倍；而春節(jié)期間，城市中心區(qū)域的客流相對減少，與火車站、汽車站等交通樞紐相連的地鐵站則迎來大量的返鄉(xiāng)和返程客流，[站點(diǎn)3名稱]在春節(jié)前后的客流量明顯高于平日。從空間分布來看，不同線路和站點(diǎn)之間的客流差異顯著。連接城市核心區(qū)域、主要商務(wù)區(qū)、交通樞紐和大型居住區(qū)的線路，客流量往往較大。[線路1名稱]和[線路2名稱]由于貫穿城市的重要區(qū)域，日均客流量分別達(dá)到了[X]萬人次和[X]萬人次，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他線路。站點(diǎn)間的客流分布也不均衡，換乘站和位于商業(yè)區(qū)、辦公區(qū)、旅游景點(diǎn)附近的站點(diǎn)客流量較大。[換乘站1名稱]作為三線換乘站，日均客流量達(dá)到了[X]萬人次，在早晚高峰時(shí)段，站內(nèi)換乘通道人頭攢動，換乘壓力較大；[站點(diǎn)1名稱]位于商業(yè)中心，周末和節(jié)假日的客流量尤為突出，日均客流量可達(dá)[X]萬人次。而一些位于偏遠(yuǎn)地區(qū)或周邊功能單一的站點(diǎn)，客流量則相對較小，如[站點(diǎn)7名稱]位于城市邊緣的工業(yè)園區(qū)內(nèi)，在非工作時(shí)間客流量明顯減少，日均客流量僅為[X]萬人次。通過對該城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流現(xiàn)狀的分析，清晰地了解了客流在時(shí)間和空間上的分布特點(diǎn)及變化趨勢，為后續(xù)基于改進(jìn)Logit模型的客流分配研究提供了實(shí)際的數(shù)據(jù)支持和背景依據(jù)。4.2數(shù)據(jù)收集與處理4.2.1數(shù)據(jù)來源本研究的數(shù)據(jù)主要來源于以下幾個(gè)方面：自動售檢票系統(tǒng)（AFC）：自動售檢票系統(tǒng)是城市軌道交通運(yùn)營中收集客流數(shù)據(jù)的重要來源。通過該系統(tǒng)，可以獲取乘客的進(jìn)出站時(shí)間、站點(diǎn)信息、購票類型等數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確反映乘客的出行起點(diǎn)和終點(diǎn)，以及出行的時(shí)間分布情況。根據(jù)AFC系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，我們可以統(tǒng)計(jì)出不同時(shí)間段內(nèi)各個(gè)站點(diǎn)的進(jìn)出站客流量，分析客流在時(shí)間維度上的變化規(guī)律。AFC系統(tǒng)還可以記錄乘客使用的車票類型，如單程票、日票、月票、年票等，這有助于了解不同乘客群體的出行習(xí)慣和消費(fèi)模式?？土鞅O(jiān)測設(shè)備：在城市軌道交通車站和列車上安裝的客流監(jiān)測設(shè)備，如視頻監(jiān)控?cái)z像頭、紅外傳感器、壓力傳感器等，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測乘客的流量和分布情況。視頻監(jiān)控?cái)z像頭可以通過圖像識別技術(shù)，統(tǒng)計(jì)車站內(nèi)不同區(qū)域的乘客數(shù)量，以及乘客在站內(nèi)的行走路徑和停留時(shí)間；紅外傳感器和壓力傳感器則可以通過感應(yīng)人體的紅外信號或壓力變化，準(zhǔn)確檢測到乘客的進(jìn)出站情況和車廂內(nèi)的乘客數(shù)量。這些設(shè)備提供的實(shí)時(shí)客流數(shù)據(jù)，能夠反映出車站和列車內(nèi)的擁擠程度，為分析客流的空間分布特征和動態(tài)變化提供了重要依據(jù)。乘客問卷調(diào)查：為了獲取更多關(guān)于乘客出行行為和偏好的信息，進(jìn)行了乘客問卷調(diào)查。問卷內(nèi)容包括乘客的基本信息（如年齡、性別、職業(yè)、收入等）、出行目的、出行時(shí)間、路徑選擇偏好、對乘車舒適度和擁擠程度的評價(jià)等。通過對問卷調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，可以深入了解不同乘客群體的出行需求和決策行為，為改進(jìn)Logit模型中效用函數(shù)的構(gòu)建提供依據(jù)。了解到老年人更注重乘車舒適度，而年輕人對行程時(shí)間更為敏感，這些信息可以在效用函數(shù)中通過設(shè)置不同的權(quán)重來體現(xiàn)。列車運(yùn)行信息系統(tǒng)：列車運(yùn)行信息系統(tǒng)記錄了列車的運(yùn)行時(shí)刻、運(yùn)行速度、晚點(diǎn)情況等數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)對于分析行程時(shí)間的不確定性以及實(shí)時(shí)交通信息對乘客路徑選擇的影響至關(guān)重要。通過列車運(yùn)行信息系統(tǒng)，我們可以獲取不同線路、不同時(shí)間段列車的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間，與計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行對比，分析行程時(shí)間的波動情況；同時(shí)，當(dāng)列車出現(xiàn)晚點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)會記錄晚點(diǎn)的時(shí)間和原因，這些信息可以作為實(shí)時(shí)交通信息的一部分，納入改進(jìn)的Logit模型中，以更準(zhǔn)確地反映乘客在面對晚點(diǎn)情況時(shí)的路徑選擇行為。4.2.2數(shù)據(jù)清洗與整理在收集到原始數(shù)據(jù)后，需要對其進(jìn)行清洗和整理，以確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性，為后續(xù)的模型構(gòu)建和分析提供可靠的數(shù)據(jù)支持。去除異常值：異常值是指數(shù)據(jù)集中與其他數(shù)據(jù)點(diǎn)差異較大的數(shù)據(jù)，可能是由于數(shù)據(jù)采集錯誤、設(shè)備故障或其他異常情況導(dǎo)致的。這些異常值會對數(shù)據(jù)分析結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，因此需要進(jìn)行識別和去除。對于自動售檢票系統(tǒng)中記錄的進(jìn)出站時(shí)間數(shù)據(jù)，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)乘客的進(jìn)站時(shí)間晚于出站時(shí)間，或者行程時(shí)間極短或極長，明顯不符合常理，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)就可能是異常值?？梢酝ㄟ^設(shè)定合理的時(shí)間范圍和閾值來識別異常值，對于行程時(shí)間超過正常范圍上限或低于下限的數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)行進(jìn)一步的核實(shí)和處理，如果無法確定其合理性，則將其刪除。填補(bǔ)缺失值：在數(shù)據(jù)收集過程中，由于各種原因，可能會出現(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的情況。缺失值會影響數(shù)據(jù)的完整性和分析的準(zhǔn)確性，因此需要采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行填補(bǔ)。對于自動售檢票系統(tǒng)中缺失的乘客基本信息，可以通過與其他相關(guān)數(shù)據(jù)源進(jìn)行關(guān)聯(lián)匹配來補(bǔ)充，若乘客使用的是實(shí)名制車票，可以通過與身份信息數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配，獲取缺失的年齡、性別等信息；對于客流監(jiān)測設(shè)備缺失的客流量數(shù)據(jù)，可以采用均值填充、中位數(shù)填充、回歸預(yù)測等方法進(jìn)行填補(bǔ)。若某個(gè)時(shí)間段內(nèi)某個(gè)站點(diǎn)的客流量數(shù)據(jù)缺失，可以計(jì)算該站點(diǎn)在其他相似時(shí)間段內(nèi)的平均客流量，用這個(gè)平均值來填補(bǔ)缺失值。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：不同來源的數(shù)據(jù)可能具有不同的量綱和取值范圍，這會對數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練產(chǎn)生不利影響。因此，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將其轉(zhuǎn)化為具有相同量綱和取值范圍的數(shù)據(jù)。對于行程時(shí)間和費(fèi)用等數(shù)據(jù)，可以采用歸一化的方法，將其取值范圍映射到[0,1]區(qū)間。設(shè)行程時(shí)間為T，其最大值為T_{max}，最小值為T_{min}，則歸一化后的行程時(shí)間T'為：T'=\frac{T-T_{min}}{T_{max}-T_{min}}對于乘客的評分?jǐn)?shù)據(jù)，如對乘車舒適度和擁擠程度的評分，可以采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法，將其轉(zhuǎn)化為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的數(shù)據(jù)。設(shè)評分?jǐn)?shù)據(jù)為X，均值為\mu，標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma，則標(biāo)準(zhǔn)化后的評分?jǐn)?shù)據(jù)X'為：X'=\frac{X-\mu}{\sigma}通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以消除量綱和取值范圍的影響，提高數(shù)據(jù)的可比性和模型的訓(xùn)練效果。數(shù)據(jù)整合與關(guān)聯(lián)：從不同來源收集到的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行整合和關(guān)聯(lián)，以形成完整的數(shù)據(jù)集。將自動售檢票系統(tǒng)的數(shù)據(jù)與客流監(jiān)測設(shè)備的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，根據(jù)乘客的進(jìn)出站時(shí)間和站點(diǎn)信息，結(jié)合客流監(jiān)測設(shè)備記錄的客流量數(shù)據(jù)，分析不同時(shí)間段內(nèi)各個(gè)站點(diǎn)的客流變化情況；將乘客問卷調(diào)查數(shù)據(jù)與自動售檢票系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，根據(jù)乘客的身份信息或車票信息，將問卷調(diào)查中獲取的乘客出行行為和偏好信息與實(shí)際的出行數(shù)據(jù)相結(jié)合，深入了解乘客的出行決策機(jī)制。通過數(shù)據(jù)整合與關(guān)聯(lián)，可以充分挖掘不同數(shù)據(jù)源之間的潛在信息，為客流分配研究提供更全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。4.3基于改進(jìn)Logit模型的客流分配結(jié)果4.3.1不同OD對客流分配運(yùn)用改進(jìn)Logit模型，對案例城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)不同起訖點(diǎn)（OD）對的客流進(jìn)行分配計(jì)算。以其中三個(gè)具有代表性的OD對為例，詳細(xì)展示計(jì)算結(jié)果。從A站到B站，該OD對之間存在三條主要可行路徑。路徑1為直接乘坐[線路1名稱]，行程時(shí)間為30分鐘，費(fèi)用為5元，換乘次數(shù)為0，乘車舒適度評分為80（滿分100），擁擠程度評分為60（滿分100），乘客對該路徑的熟悉程度評分為90（滿分100），假設(shè)乘客為上班族，出行目的為通勤。路徑2需先乘坐[線路2名稱]，在[換乘站1名稱]換乘[線路3名稱]，行程時(shí)間為25分鐘，費(fèi)用為6元，換乘次數(shù)為1次，乘車舒適度評分為70，擁擠程度評分為50，熟悉程度評分為70。路徑3則是先乘坐[線路4名稱]，在[換乘站2名稱]換乘[線路1名稱]，行程時(shí)間為28分鐘，費(fèi)用為5.5元，換乘次數(shù)為1次，乘車舒適度評分為75，擁擠程度評分為55，熟悉程度評分為80。根據(jù)改進(jìn)Logit模型的公式，首先計(jì)算各路徑的確定性效用。路徑1的確定性效用V_{1}為：V_{1}=\beta_1??30+\beta_2??5+\beta_3??0+\beta_4??80+\beta_5??60+\beta_6??A_{commuter}+\beta_7??P_{commuting}+\beta_8??0+\beta_9??90路徑2的確定性效用V_{2}為：V_{2}=\beta_1??25+\beta_2??6+\beta_3??1+\beta_4??70+\beta_5??50+\beta_6??A_{commuter}+\beta_7??P_{commuting}+\beta_8??0+\beta_9??70路徑3的確定性效用V_{3}