2025年高中物理競賽創(chuàng)造性思維測試（四）一、力學綜合探究題（45分）（一）復(fù)合型力學裝置的運動分析某實驗小組設(shè)計了由水平光滑軌道AB、半徑R=0.5m的四分之一圓弧軌道BC、傾角θ=37°的斜面CD組成的復(fù)合型力學裝置，軌道間平滑連接。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊從A點以v?=6m/s的初速度出發(fā)，運動過程中受到恒定空氣阻力f=0.1N。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。運動過程分解（1）物塊從A到B做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律：-f=ma?，解得加速度a?=-0.5m/s2。由運動學公式v2=v?2+2a?L（L為AB長度，題目未給出，此處假設(shè)AB足夠長，物塊能到達B點），若L=5m，則到達B點速度v_B=√(62-2×0.5×5)=√26≈5.1m/s。（2）假設(shè)物塊能通過C點，從B到C過程中，根據(jù)動能定理：-mgR-f·(πR/2)=?mv_C2-?mv_B2。代入數(shù)據(jù)解得v_C≈√(5.12-2×10×0.5-2×0.1×0.785)≈√(26-10-0.157)=√15.843≈3.98m/s。因v_C>√(gR)=√5≈2.24m/s，故能通過C點。此時向心力F_N+mg=mv_C2/R，解得F_N=0.2×(15.843/0.5)-2≈6.337N，根據(jù)牛頓第三定律，物塊對軌道壓力為6.337N，方向豎直向下。（3）在斜面CD上，物塊受力：重力沿斜面向下分力mgsinθ=1.2N，空氣阻力f=0.1N，摩擦力f_μ=μmgcosθ（題目未給μ，若假設(shè)μ=0，則加速度a=gsinθ-f/m=6-0.5=5.5m/s2）。由v_C2=2ax，解得x≈3.982/(2×5.5)≈15.84/11≈1.44m。誤差分析與改進實際測量值比理論計算值偏小15%，可能誤差來源：軌道連接處存在非彈性碰撞，導(dǎo)致動能損失；空氣阻力隨速度增大而增大，并非恒定值；圓弧軌道存在摩擦，題目假設(shè)光滑與實際不符。驗證方案：用光電門測量物塊通過B、C兩點的實際速度，對比動能定理計算值，若v_C實測值顯著偏小，則說明存在額外阻力。（二）拓展探究若將CD替換為豎直圓軌道（半徑r=1m），物塊與軌道動摩擦因數(shù)μ=0.3：通過最低點最小速度需滿足mg=mv2/r，解得v=√(gr)=√10≈3.16m/s。因物塊進入圓軌道時速度約3.98m/s，小于√(5gr)=√50≈7.07m/s，故無法完成完整圓周運動，可能在某點脫離軌道。動能隨θ角變化關(guān)系：E_k(θ)=E_k0-mgr(1-cosθ)-μmgcosθ·rθ（θ為圓心角，從最低點開始）。當軌道旋轉(zhuǎn)時，物塊受靜摩擦力、重力和向心力作用，平衡時mω2rsinθ=μmgcosθ，解得tanθ=μg/(ω2r)，位置參數(shù)θ=arctan(μg/(ω2r))。二、電磁學創(chuàng)新應(yīng)用題（45分）（一）電磁感應(yīng)與電路綜合U型導(dǎo)軌間距L=0.4m，傾角α=30°，磁感應(yīng)強度B=0.5T，金屬棒質(zhì)量M=0.2kg，電阻R=0.3Ω，動摩擦因數(shù)μ=√3/6≈0.2887。動態(tài)過程分析金屬棒下滑時，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=BLv，感應(yīng)電流I=E/R=BLv/R，安培力F_A=BIL=B2L2v/R。沿導(dǎo)軌方向受力：Mgsinα-μMgcosα-F_A=Ma。代入數(shù)據(jù)：0.2×10×0.5-0.2887×0.2×10×0.866-(0.52×0.42v)/0.3=0.2a，化簡得1-0.5-(0.04v)/0.3=0.2a，即0.5-0.133v=0.2a。當加速度a=0時，速度達到最大v_m≈0.5/0.133≈3.76m/s。電容器穩(wěn)定后的帶電量Q二極管單向?qū)щ姡娙萜鞒潆娭岭妷旱扔诟袘?yīng)電動勢E=BLv_m≈0.5×0.4×3.76≈0.752V，Q=CE=1000μF×0.752V≈7.52×10??C。二極管作用：防止電容器放電，僅在電動勢增大時充電。電流i隨時間t變化圖像初始時刻v=0，i=0；隨著v增大，i=BLv/R線性增大；當達到最大速度v_m后，i恒定為I_m=BLv_m/R≈0.5×0.4×3.76/0.3≈2.5A。圖像為過原點的傾斜直線，最終趨于2.5A。三、光學與近代物理探究題（35分）（一）相位對比顯微技術(shù)澤爾尼克相襯顯微鏡利用光的干涉原理，將透明物體的光程差轉(zhuǎn)化為振幅差。當光通過折射率n、厚度d的物體時，光程差Δ=nd，相位差φ=2πΔ/λ。若在顯微鏡物鏡后焦面放置相位板，使直射光相位延遲π/2，衍射光無延遲，則干涉后光強I=I?sin2(φ/2)，從而將透明物體成像。（二）相對論多普勒效應(yīng)類氫離子能級E_n=-13.6Z2/n2eV，當原子從高能級躍遷輻射光子，在以速度v遠離觀測者的參考系中，光子頻率ν'=ν√[(1-β)/(1+β)]（β=v/c）。若氫原子n=3→n=1躍遷，輻射光子ν=3.29×101?Hz，當v=0.6c時，ν'=3.29×101?×√[(1-0.6)/(1+0.6)]=3.29×101?×0.5=1.645×101?Hz，波長λ'=c/ν'≈1.82×10??m，屬于紫外線。四、熱學與能源應(yīng)用題（30分）（一）冰熔化與熱傳導(dǎo)某冰箱冷凍室溫度-18℃，冰盒中0.5kg的水凝固成冰，釋放熱量Q=mL=0.5×3.34×10?=1.67×10?J。若冰箱耗電功率100W，制冷系數(shù)ε=Q/W=2.5，則消耗電能W=Q/ε=6.68×10?J，耗時t=W/P=668s≈11.1min。（二）新能源發(fā)電某光伏板面積2m2，光電轉(zhuǎn)換效率18%，太陽輻射強度1000W/m2，每天有效光照6h，日發(fā)電量E=2×1000×0.18×6=2160Wh=2.16kWh。若儲