2025年高中物理競(jìng)賽等離子體物理與受控核聚變測(cè)試（三）一、等離子體物理基礎(chǔ)特性與參數(shù)表征等離子體作為物質(zhì)的第四態(tài)，由電離度超過(guò)0.1%的自由電子與正離子組成，其基本特性體現(xiàn)在宏觀電中性與微觀帶電性的統(tǒng)一。在整體尺度上，等離子體中正離子與電子的總電荷量相等，但局部區(qū)域存在電荷分離，這種特性使其對(duì)電磁場(chǎng)極為敏感，電導(dǎo)率可達(dá)金屬的100倍以上。例如，太陽(yáng)核心等離子體的電導(dǎo)率約為10?S/m，是銅的10倍，這種高導(dǎo)電性使得等離子體能夠高效傳遞能量和電流。等離子體溫度需通過(guò)粒子動(dòng)能表征，電子溫度（Te）與離子溫度（Ti）可能存在顯著差異。2025年“中國(guó)環(huán)流三號(hào)”（HL-2M）裝置實(shí)現(xiàn)的1.6億攝氏度電子溫度，對(duì)應(yīng)電子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能約138keV（1eV=11604K），而離子溫度達(dá)到1.17億攝氏度，這種“雙溫等離子體”狀態(tài)是磁約束聚變研究的典型特征。根據(jù)麥克斯韋速度分布，粒子熱運(yùn)動(dòng)速度滿足(v=\sqrt{\frac{2kT}{m}})，其中k為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10?23J/K）。對(duì)于1億攝氏度的氘離子（質(zhì)量m=3.34×10?2?kg），其熱運(yùn)動(dòng)速度約為1.5×10?m/s，接近光速的0.5%。等離子體的集體運(yùn)動(dòng)效應(yīng)通過(guò)德拜長(zhǎng)度（λD）和等離子體參數(shù)（Λ）描述。德拜長(zhǎng)度是電荷分離的特征尺度，公式為(\lambda_D=\sqrt{\frac{\varepsilon_0kT_e}{ne^2}})，其中n為電子數(shù)密度。在聚變等離子體中，n約為102?m?3，Te=1keV時(shí)，λD≈7×10??m，遠(yuǎn)小于裝置尺寸，確保了宏觀電中性。等離子體參數(shù)Λ=4πnλD3，表征粒子間庫(kù)侖相互作用的關(guān)聯(lián)性，聚變等離子體中Λ通常大于10?，表明集體效應(yīng)占主導(dǎo)地位。二、核聚變反應(yīng)原理與能量計(jì)算受控核聚變的核心是輕原子核在高溫高壓下克服庫(kù)侖斥力發(fā)生聚合反應(yīng)，釋放結(jié)合能。氘-氚（D-T）聚變是目前最易實(shí)現(xiàn)的反應(yīng)路徑，其標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)方程為：(^2_1\text{H}+^3_1\text{H}\rightarrow^4_2\text{He}+^1_0\text{n}+17.6\\text{MeV})反應(yīng)中質(zhì)量虧損(\Deltam=(m_D+m_T-m_{\text{He}}-m_n)=3.16\times10^{-29}\\text{kg})，根據(jù)質(zhì)能方程(E=\Deltamc^2)，可精確計(jì)算釋放能量。17.6MeV的能量中，氦核（α粒子）攜帶3.5MeV，中子帶走14.1MeV，這種能量分配源于動(dòng)量守恒：由于中子質(zhì)量較小，其反沖速度更大。α粒子因帶電可被磁場(chǎng)約束，通過(guò)與等離子體碰撞加熱燃料，而中子需通過(guò)鋰增殖材料轉(zhuǎn)化為能量。比結(jié)合能曲線揭示了核聚變釋放能量的本質(zhì)規(guī)律。氘核比結(jié)合能為1.11MeV，氚核為2.83MeV，而氦核達(dá)到7.07MeV，因此當(dāng)?shù)捅冉Y(jié)合能的輕核聚變?yōu)楦弑冉Y(jié)合能的重核時(shí)，系統(tǒng)釋放能量。1千克氘氚燃料完全聚變釋放的能量約為3.36×101?J，相當(dāng)于8000噸標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒的能量，是核裂變的3-4倍。聚變點(diǎn)火條件由勞森判據(jù)（Lawsoncriterion）描述，對(duì)于D-T聚變，需滿足(n\tau_ET\geq3\times10^{28}\\text{m}^{-3}\cdot\text{s}\cdot\text{K})，其中n為粒子數(shù)密度，τE為能量約束時(shí)間，T為溫度。2025年EAST裝置實(shí)現(xiàn)的參數(shù)為n≈1.5×102?m?3，τE=403s，T=1.5×10?K，此時(shí)(n\tau_ET\approx9\times10^{28}\\text{m}^{-3}\cdot\text{s}\cdot\text{K})，已超過(guò)勞森判據(jù)閾值，標(biāo)志著接近點(diǎn)火條件。三、等離子體約束技術(shù)與裝置進(jìn)展3.1磁約束聚變磁約束利用洛倫茲力使帶電粒子在磁場(chǎng)中做螺旋運(yùn)動(dòng)，其回旋半徑滿足(r_L=\frac{mv_\perp}{qB})，其中v⊥為垂直于磁場(chǎng)的速度分量，q為電荷量。在托卡馬克裝置中，磁場(chǎng)強(qiáng)度B約為2-6T，對(duì)于1億攝氏度的氘離子（v⊥≈10?m/s），r_L≈0.05m，遠(yuǎn)小于真空室尺寸（約2-3m），確保粒子被有效約束。托卡馬克裝置的核心由環(huán)形真空室、縱場(chǎng)線圈和極向場(chǎng)線圈構(gòu)成。2025年EAST裝置創(chuàng)造1億攝氏度403秒穩(wěn)態(tài)運(yùn)行紀(jì)錄，其關(guān)鍵技術(shù)包括：加熱系統(tǒng)：2.5兆瓦電子回旋共振加熱（ECRH），通過(guò)60GHz微波將電子加速至相對(duì)論性速度；中性束注入（NBI）：7兆瓦高能氘粒子束（能量80keV）直接加熱離子；高約束模式（H模）：通過(guò)邊緣局域模（ELM）控制，將能量約束時(shí)間提升至低約束模式（L模）的3倍以上。中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆（CFETR）已進(jìn)入工程設(shè)計(jì)階段，計(jì)劃采用6T超導(dǎo)磁體，等離子體體積達(dá)175m3，是EAST的10倍。其極向場(chǎng)超導(dǎo)線圈原型件在4.2K溫度下通流能力達(dá)68kA，創(chuàng)造12T磁場(chǎng)強(qiáng)度的世界紀(jì)錄，為長(zhǎng)脈沖運(yùn)行提供支撐。3.2慣性約束聚變慣性約束通過(guò)高功率激光或粒子束轟擊靶丸，利用慣性壓縮實(shí)現(xiàn)聚變條件。美國(guó)國(guó)家點(diǎn)火裝置（NIF）采用192束激光，總能量達(dá)1.8MJ，將氘氚靶丸壓縮至固體密度的1000倍以上，溫度升至數(shù)千萬(wàn)攝氏度。我國(guó)神光-III裝置已實(shí)現(xiàn)10萬(wàn)焦耳級(jí)激光輸出，在快點(diǎn)火方案中，通過(guò)超強(qiáng)激光（1021W/cm2）產(chǎn)生高能電子束，在靶丸壓縮過(guò)程中實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火。慣性約束的關(guān)鍵參數(shù)包括壓縮速度（約300km/s）、燃料面密度（ρR）和點(diǎn)火能量。根據(jù)瑞利-泰勒不穩(wěn)定性判據(jù)，壓縮過(guò)程中界面擾動(dòng)增長(zhǎng)率(\gamma=\sqrt{\frac{Agk}{\rho_1+\rho_2}})，其中A為加速度，g為重力加速度，k為波數(shù)。為抑制不穩(wěn)定性，靶丸需設(shè)計(jì)成多層結(jié)構(gòu)，外層為消融層，內(nèi)層為燃料芯塊，確保對(duì)稱壓縮。四、等離子體不穩(wěn)定性與控制技術(shù)等離子體不穩(wěn)定性是磁約束聚變的主要挑戰(zhàn)，可分為宏觀不穩(wěn)定性和微觀不穩(wěn)定性。宏觀不穩(wěn)定性由磁流體力學(xué)（MHD）方程描述，包括扭曲模、撕裂模和氣球模等。扭曲模不穩(wěn)定性發(fā)生在環(huán)形等離子體電流超過(guò)臨界值時(shí)，滿足(q(a)<1)（q為安全因子，定義為磁通量比），可通過(guò)等離子體旋轉(zhuǎn)或外部共振磁場(chǎng)抑制。2025年HL-2M裝置通過(guò)施加4kHz旋轉(zhuǎn)擾動(dòng)磁場(chǎng)，將撕裂模振幅降低80%，能量約束時(shí)間延長(zhǎng)至500秒。微觀不穩(wěn)定性主要包括離子溫度梯度模（ITG）和電子溫度梯度模（ETG），導(dǎo)致反常輸運(yùn)。ITG模的增長(zhǎng)率(\gamma\propto\frac{\nablaT_i}{T_i}-\frac{\nablan_i}{n_i})，當(dāng)溫度梯度超過(guò)密度梯度時(shí)激發(fā)。通過(guò)雜質(zhì)注入或剪切流控制，可有效抑制ITG模。EAST裝置采用鎢雜質(zhì)輻射冷卻邊緣等離子體，使芯部輸運(yùn)系數(shù)降低至新經(jīng)典理論值的1/3，實(shí)現(xiàn)高約束模式運(yùn)行。先進(jìn)控制技術(shù)方面，2025年EAST裝置部署了人工智能（AI）控制系統(tǒng)，基于深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)等離子體行為。通過(guò)分析10?次放電數(shù)據(jù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可提前5毫秒預(yù)測(cè)邊界局域模（ELM）的爆發(fā)，觸發(fā)pellets注入抑制，將能量損失控制在5%以內(nèi)。這種智能控制為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行提供了關(guān)鍵支撐。五、2025年國(guó)際聚變研究最新進(jìn)展中國(guó)在聚變領(lǐng)域的突破持續(xù)引領(lǐng)全球：HL-2M裝置：2025年3月首次實(shí)現(xiàn)“雙億度”等離子體運(yùn)行（Te=1.6億℃，Ti=1.17億℃），中子產(chǎn)額達(dá)101?n/s，接近聚變點(diǎn)火條件；BEST裝置：2025年10月完成核心部件安裝，采用緊湊高場(chǎng)超導(dǎo)托卡馬克設(shè)計(jì)，磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)6T，計(jì)劃2027年實(shí)現(xiàn)聚變能發(fā)電演示，目標(biāo)Q值（聚變輸出能量/輸入能量）>1；CFETR項(xiàng)目：分三階段推進(jìn)，2030年前建成實(shí)驗(yàn)堆（50-200MW聚變功率），2040年建成示范堆（1000MW電功率），2050年實(shí)現(xiàn)商業(yè)化運(yùn)行。國(guó)際合作方面，國(guó)際熱核實(shí)驗(yàn)堆（ITER）已完成主機(jī)安裝，計(jì)劃2026年首次等離子體放電。其真空室直徑6.2m，高度19.4m，配備18個(gè)D型超導(dǎo)線圈，總存儲(chǔ)能量達(dá)51GJ。中國(guó)承擔(dān)了ITER10%的采購(gòu)包制造任務(wù)，包括超導(dǎo)導(dǎo)體、校正場(chǎng)線圈和診斷系統(tǒng)等關(guān)鍵部件。2025年全球聚變研發(fā)年度投資達(dá)35億美元，較2020年增長(zhǎng)75%，私人資本占比提升至38%，標(biāo)志著聚變能源正從基礎(chǔ)研究向工程化階段加速轉(zhuǎn)型。六、聚變材料與工程挑戰(zhàn)面向商用聚變堆，材料科學(xué)面臨三大挑戰(zhàn)：第一壁材料：需承受14MeV中子輻照（位移損傷率達(dá)100dpa/年）和高熱負(fù)荷（>10MW/m2）。中國(guó)研發(fā)的CLAM鋼（中國(guó)低活化馬氏體鋼）在中子輻照實(shí)驗(yàn)中腫脹率低于0.5%@100dpa，計(jì)劃用于CFETR包層；氚自持技術(shù)：通過(guò)鋰增殖反應(yīng)(^6_3\text{Li}+^1_0\text{n}\rightarrow^4_2\text{He}+^3_1\text{H}+4.8\\text{MeV})再生氚。鉛鋰合金液態(tài)增殖劑的氚提取效率達(dá)99.5%，2025年實(shí)驗(yàn)顯示其氚溶解度達(dá)2.3×10??mol/kg，滿足商用堆需求；真空技術(shù)：聚變裝置要求真空度達(dá)10??Pa，采用低溫泵與分子泵組合系統(tǒng)。EAST裝置的低溫泵抽速達(dá)10?L/s，可在1小時(shí)內(nèi)將真空室壓力從10?3Pa降至10??Pa。聚變堆的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)采用氦氣布雷頓循環(huán)，熱效率可達(dá)40%以上。高溫氦氣（550℃）通過(guò)換熱器加熱工質(zhì)，驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)發(fā)電。2025年“夸父”裝置的偏濾器原型件測(cè)試顯示，其鎢銅合金靶板可承受20MW/m2的熱流密度，熱疲勞壽命超過(guò)1萬(wàn)次循環(huán)，為能量提取提供了材料保障。七、習(xí)題與解析示例例題1：計(jì)算1億攝氏度氘離子在2T磁場(chǎng)中的回旋半徑和回旋頻率。解：氘離子質(zhì)量(m=3.34\times10^{-27}\\text{kg})，電荷(q=1.6\times10^{-19}\\text{C})，溫度(T=10^8\\text{K})。垂直速度分量(v_\perp=\sqrt{\frac{2kT}{m}}=\sqrt{\frac{2\times1.38\times10^{-23}\times10^8}{3.34\times10^{-27}}}\approx1.0\times10^6\\text{m/s})回旋半徑(r_L=\frac{mv_\perp}{qB}=\frac{3.34\times10^{-27}\times10^6}{1.6\times10^{-19}\times2}\approx0.10\\text{m})回旋頻率(f_c=\frac{qB}{2\pim}=\frac{1.6\times10^{-19}\times2}{2\pi\times3.34\times10^{-27}}\approx7.6\times10^6\\text{Hz})例題2：已知D-T聚變釋放17.6MeV能量，計(jì)算1克氘氚混合物（D:T=1:1）完全反應(yīng)釋放的能量，并與1千克標(biāo)準(zhǔn)煤（熱值29MJ/kg）比較。解：1克混合物含原子數(shù)(N=\frac{0.5}{2}\times6.02\times10^{23}+\frac{0.5}{3}\times6.02\times10^{23}\approx2.51\times10^{23}\\text{個(gè)})釋放能量(E=N\times17.6\\text{MeV}=2.51\times10^{23}\times17.6\times1.6\times10^{-13}\\text{J}