2025年高中物理競(jìng)賽高溫超導(dǎo)與拓?fù)湮飸B(tài)測(cè)試（三）一、高溫超導(dǎo)領(lǐng)域的突破性進(jìn)展（一）鎳基高溫超導(dǎo)材料體系的建立2025年2月，由薛其坤院士領(lǐng)銜的研究團(tuán)隊(duì)在《自然》發(fā)表重大成果，在常壓環(huán)境下實(shí)現(xiàn)鎳氧化物材料的高溫超導(dǎo)電性，超導(dǎo)起始轉(zhuǎn)變溫度突破40開爾文（-233℃），使鎳基材料成為繼銅基、鐵基之后第三類突破"麥克米蘭極限"的常壓高溫超導(dǎo)體系。這一發(fā)現(xiàn)通過精密電磁輸運(yùn)測(cè)量，同時(shí)觀測(cè)到零電阻現(xiàn)象與邁斯納效應(yīng)（完全抗磁性），為高溫超導(dǎo)機(jī)理研究提供了全新實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該材料體系的獨(dú)特之處在于其層狀晶體結(jié)構(gòu)中鎳氧八面體的畸變方式，通過調(diào)節(jié)面內(nèi)晶格應(yīng)力可實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的連續(xù)調(diào)控，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示當(dāng)面內(nèi)壓縮應(yīng)變達(dá)到1.2%時(shí)，臨界電流密度提升至1.8×10?A/cm2（4.2K條件下）。2025年10月，復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系趙俊教授團(tuán)隊(duì)成功發(fā)現(xiàn)了新型高溫超導(dǎo)體La4Ni3O10，并通過高壓光學(xué)浮區(qū)技術(shù)生長(zhǎng)出了高質(zhì)量的三層鎳氧化物單晶樣品，證實(shí)了鎳氧化物中具有壓力誘導(dǎo)的體超導(dǎo)電性(bulksuperconductivity)，其超導(dǎo)體積分?jǐn)?shù)高達(dá)86%，標(biāo)志著高溫超導(dǎo)研究領(lǐng)域的又一重要突破。研究團(tuán)隊(duì)經(jīng)過長(zhǎng)期不懈的努力，克服了鎳氧化物單晶樣品生長(zhǎng)條件苛刻的難題，在特定的高氧壓環(huán)境下，保持高溫和尖銳的溫度梯度，成功合成了純相的三層La4Ni3O10鎳氧化物單晶樣品。這些樣品在低于超導(dǎo)臨界溫度下表現(xiàn)出了零電阻和完全抗磁的邁斯納效應(yīng)，其超導(dǎo)體積分?jǐn)?shù)與銅氧化物高溫超導(dǎo)體相當(dāng)，從而有力證明了鎳氧化物的體超導(dǎo)性質(zhì)。（二）"強(qiáng)氧化原子逐層外延"技術(shù)原理為突破傳統(tǒng)制備方法的局限，研究團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)采用脈沖激光沉積系統(tǒng)，在超高真空環(huán)境（1×10??Pa）下，通過臭氧輔助氧化實(shí)現(xiàn)原子級(jí)精確控制。該技術(shù)創(chuàng)新點(diǎn)在于：采用同步輻射光電子能譜實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)生長(zhǎng)過程，確保鎳離子價(jià)態(tài)穩(wěn)定在+2.5價(jià)；通過襯底晶格失配度設(shè)計(jì)（選用SrTiO?(001)襯底，晶格失配率-0.8%），誘導(dǎo)形成具有金屬性的二維電子氣界面。與傳統(tǒng)固相反應(yīng)法相比，該技術(shù)使氧空位濃度降低至0.01%以下，晶體缺陷密度減少兩個(gè)數(shù)量級(jí)，為研究電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)提供了接近理想的實(shí)驗(yàn)體系。進(jìn)一步通過中子衍射和X射線衍射測(cè)量，研究團(tuán)隊(duì)精確測(cè)定了材料的晶格結(jié)構(gòu)和氧原子坐標(biāo)及含量，發(fā)現(xiàn)這些單晶樣品中幾乎沒有頂點(diǎn)氧缺陷。這一發(fā)現(xiàn)為理解高溫超導(dǎo)機(jī)理提供了新的視角和平臺(tái)，揭示了鎳氧化物超導(dǎo)可能與銅氧化物超導(dǎo)具有不同的層間耦合機(jī)制。在69GPa的壓力下，La4Ni3O10的超導(dǎo)臨界溫度達(dá)到30K，這一結(jié)果不僅證實(shí)了鎳氧化物的體超導(dǎo)性質(zhì)，還精細(xì)刻畫了其在壓力下的超導(dǎo)相圖，闡明了電荷密度波/自旋密度波、超導(dǎo)、奇異金屬行為和晶體結(jié)構(gòu)相變之間的關(guān)系。（三）高溫超導(dǎo)機(jī)理的新視角鎳基超導(dǎo)材料的發(fā)現(xiàn)為解決高溫超導(dǎo)機(jī)理的"量子迷宮"提供了關(guān)鍵線索。角分辨光電子能譜實(shí)驗(yàn)顯示，其費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈現(xiàn)嵌套的口袋狀特征，在費(fèi)米能級(jí)附近存在顯著的范霍夫奇點(diǎn)，這與銅基超導(dǎo)體的"費(fèi)米弧"形成鮮明對(duì)比。理論計(jì)算表明，該體系中電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度參數(shù)U/W≈3.2（U為庫侖排斥能，W為帶寬），處于強(qiáng)關(guān)聯(lián)與弱關(guān)聯(lián)的過渡區(qū)域。特別值得注意的是，核磁共振實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到??Se核自旋晶格弛豫率在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以上出現(xiàn)線性溫度依賴關(guān)系，暗示可能存在非費(fèi)米液體行為。這些發(fā)現(xiàn)挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的BCS理論框架，促使物理學(xué)家重新審視電子-聲子耦合與自旋漲落在高溫超導(dǎo)中的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。2025年8月，鎳基超導(dǎo)材料實(shí)現(xiàn)了常壓下40K的臨界溫度，這意味著鎳氧化物可以正式納入為"高溫超導(dǎo)"家族的新成員，是繼1980年代的銅氧化物和2008年的鐵砷及鐵硒化物之后發(fā)現(xiàn)的第三個(gè)高溫超導(dǎo)體系?？茖W(xué)家們通過將1/3左右La替換成Pr，穩(wěn)定了材料的327結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)近100%的塊體高壓超導(dǎo)。他們意識(shí)到：外部的"物理壓力"其實(shí)可以用內(nèi)部的"化學(xué)壓力"來替換，也就是把材料做成薄膜狀態(tài)，讓基底原子結(jié)構(gòu)和材料原子結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不匹配，從而提供足夠的內(nèi)部應(yīng)力，這樣不要依賴于外部施壓，就能獲得"常壓高溫超導(dǎo)"。二、拓?fù)湮飸B(tài)研究的前沿突破（一）新型拓?fù)溥吘墤B(tài)的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)2025年9月，清華大學(xué)團(tuán)隊(duì)在125比特"天目2號(hào)"超導(dǎo)量子芯片上，首次實(shí)現(xiàn)有限溫度下穩(wěn)定存在的對(duì)稱性保護(hù)拓?fù)溥吘墤B(tài)。該實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了由100個(gè)超導(dǎo)量子比特組成的一維Su-Schrieffer-Heeger模型，通過量子淬火動(dòng)力學(xué)過程觀測(cè)到拓?fù)浔Ｗo(hù)的"零模"激發(fā)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，在50mK溫度下，邊緣態(tài)量子相干時(shí)間達(dá)到87μs，比傳統(tǒng)無序保護(hù)方案提升3倍；通過量子態(tài)層析技術(shù)驗(yàn)證，該邊緣態(tài)保真度維持在92.3%，即使在引入20%的局域噪聲時(shí)仍保持拓?fù)浜?jiǎn)并性。這一成果為解決量子信息存儲(chǔ)中的退相干問題提供了全新方案。2025年5月，中國(guó)科研團(tuán)隊(duì)在拓?fù)洳牧项I(lǐng)域取得重大突破：在KV3Sb5材料中觀測(cè)到電荷密度波手性對(duì)稱破缺，首次證實(shí)拓?fù)洳牧峡勺园l(fā)形成手性量子態(tài)，為量子計(jì)算提供全新自由度；通過構(gòu)建周期性驅(qū)動(dòng)體系，在時(shí)間維度上發(fā)現(xiàn)弗洛凱拓?fù)浣菓B(tài)，將拓?fù)浔Ｗo(hù)從空間拓展至?xí)r間維度；在鐵酸鉍薄膜中實(shí)現(xiàn)六重極化態(tài)調(diào)控，為高密度存儲(chǔ)器設(shè)計(jì)開辟新路徑。國(guó)際對(duì)比方面，微軟發(fā)布全球首個(gè)拓?fù)淞孔有酒琈ajorana1（集成8量子比特），但中國(guó)通過光子晶體拓?fù)鋺B(tài)和時(shí)間位錯(cuò)態(tài)研究實(shí)現(xiàn)差異化突破。（二）莫爾超晶格中的拓?fù)淞孔蝇F(xiàn)象國(guó)家自然科學(xué)基金委2025年度重點(diǎn)項(xiàng)目"莫爾平帶體系關(guān)聯(lián)和拓?fù)淞孔游飸B(tài)"的研究顯示，在AB堆垛的雙層WSe?中，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為1.1°時(shí)，電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)使莫爾平帶的費(fèi)米能級(jí)附近出現(xiàn)Chern絕緣體相。掃描隧道顯微鏡觀測(cè)到的朗道能級(jí)劈裂現(xiàn)象表明，該體系的陳數(shù)C=1，對(duì)應(yīng)量子霍爾電導(dǎo)σ??=e2/h。通過柵壓調(diào)控電子填充因子，實(shí)現(xiàn)了從普通絕緣體到量子反常霍爾態(tài)的連續(xù)轉(zhuǎn)變，在1.5K溫度下觀測(cè)到霍爾電阻平臺(tái)值h/e2，精度達(dá)到10??量級(jí)。這種無需外加磁場(chǎng)的量子霍爾效應(yīng)，為開發(fā)低能耗電子器件提供了理論基礎(chǔ)。2025年9月，《自然》雜志同時(shí)發(fā)表了兩項(xiàng)獨(dú)立研究，分別基于超導(dǎo)量子比特和中性原子陣列，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)Kitaev蜂窩模型及其非平衡拓?fù)湎嗟牧孔幽M。德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)、谷歌研究院等機(jī)構(gòu)的研究團(tuán)隊(duì)在超導(dǎo)量子處理器上實(shí)現(xiàn)了Floquet拓?fù)湫颍‵TO），這是一種通過周期驅(qū)動(dòng)（Floquet驅(qū)動(dòng)）產(chǎn)生的非平衡拓?fù)湎唷Ｔ谥芷隍?qū)動(dòng)系統(tǒng)中，即使陳數(shù)為零，也可能出現(xiàn)受拓?fù)浔Ｗo(hù)的手性邊緣態(tài)，這是平衡態(tài)中不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象。研究者通過在蜂窩格點(diǎn)上施加周期性的脈沖序列，模擬了FloquetKitaev模型，觀測(cè)到手性Majorana邊緣模和任意子transmutation現(xiàn)象。哈佛大學(xué)、MIT和QuEra公司的聯(lián)合團(tuán)隊(duì)在中性原子量子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了Kitaev蜂窩模型的全面模擬，包括其非阿貝爾自旋液體相和費(fèi)米子動(dòng)力學(xué)。（三）拓?fù)浒虢饘俚妮斶\(yùn)特性方忠、戴希團(tuán)隊(duì)預(yù)言的新型拓?fù)浒虢饘俨牧蟌rSiSe展現(xiàn)出獨(dú)特的輸運(yùn)行為：在磁場(chǎng)平行于電流方向時(shí)，出現(xiàn)巨磁阻效應(yīng)，磁阻率達(dá)到1.2×10?Ω·cm（9T，2K）；而當(dāng)磁場(chǎng)垂直于電流方向時(shí)，觀測(cè)到線性磁阻行為，符合費(fèi)米弧表面態(tài)的理論預(yù)期。角分辨光電子能譜實(shí)驗(yàn)證實(shí)該材料具有三重簡(jiǎn)并點(diǎn)費(fèi)米子，其準(zhǔn)粒子壽命達(dá)到1.8×10?13s，比傳統(tǒng)半導(dǎo)體高一個(gè)數(shù)量級(jí)。這種拓?fù)浔Ｗo(hù)的電子態(tài)在太赫茲探測(cè)器應(yīng)用中表現(xiàn)出優(yōu)異性能，響應(yīng)速度達(dá)到50ps，探測(cè)率D*=3.2×1013Jones（77K條件下）。2025年10月，彭晨暉教授、蔣景華研究員團(tuán)隊(duì)與香港科技大學(xué)張銳教授合作，在向列相液晶體系中實(shí)現(xiàn)了通過光控拓?fù)鋯螛O子介導(dǎo)的半斯格明子拓?fù)鋭?dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換，并成功將單極子作為載體實(shí)現(xiàn)了膠體顆粒的可控輸運(yùn)。研究團(tuán)隊(duì)通過在向列相液晶盒中設(shè)計(jì)具有幾何阻挫的界面圖案，成功在半斯格明子弦中誘導(dǎo)產(chǎn)生了8種不同類型的單極子結(jié)構(gòu)，包括雙曲型、圓形及中間態(tài)的（反）刺猬構(gòu)型。這些單極子作為拓?fù)鋱?chǎng)的源與匯，成為連接不同半斯格明子構(gòu)型的關(guān)鍵橋梁。通過線性偏振藍(lán)光（波長(zhǎng)455nm）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)脫離平衡態(tài)，研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了單極子對(duì)之間從吸引到排斥的動(dòng)態(tài)切換，進(jìn)而誘導(dǎo)半斯格明子發(fā)生拓?fù)滢D(zhuǎn)變，如從半奈爾斯格明子（HNS,Nsk=-1/2）轉(zhuǎn)變?yōu)榘敕此垢衩髯樱℉AS,Nsk=+1/2）。三、技術(shù)應(yīng)用與未來展望（一）高溫超導(dǎo)材料的產(chǎn)業(yè)化進(jìn)展我國(guó)高溫超導(dǎo)產(chǎn)業(yè)已形成從材料制備到器件應(yīng)用的完整鏈條：上海超導(dǎo)科技公司開發(fā)的第二代釔鋇銅氧帶材，采用離子束輔助沉積技術(shù)，實(shí)現(xiàn)臨界電流密度3.5×10?A/cm2（77K，自場(chǎng)），帶材長(zhǎng)度突破1000米級(jí)；永鼎股份建成的高溫超導(dǎo)直流電纜示范工程（35kV/2kA），輸電損耗僅為常規(guī)電纜的1/10，在蘇州工業(yè)園區(qū)穩(wěn)定運(yùn)行超過18個(gè)月。根據(jù)《2025中國(guó)超導(dǎo)材料市場(chǎng)報(bào)告》，高溫超導(dǎo)帶材年產(chǎn)能預(yù)計(jì)達(dá)7000公里，市場(chǎng)規(guī)模突破90億元，在智能電網(wǎng)、核磁共振成像等領(lǐng)域的應(yīng)用占比達(dá)65%。高溫超導(dǎo)磁體技術(shù)將等離子體溫度推向上億度，同時(shí)讓托卡馬克裝置體積縮小、成本大幅下降，中國(guó)核聚變研究正從實(shí)驗(yàn)室走向工程建設(shè)。中國(guó)環(huán)流四號(hào)是我國(guó)自主研發(fā)的新一代托卡馬克，最大的亮點(diǎn)就是用了高溫超導(dǎo)磁體，可以把等離子體的溫度提升到上億度，同時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度可以做得更高，體積也可以做得更小，整個(gè)裝置變得更加高效，更容易接近核聚變的點(diǎn)火條件。高溫超導(dǎo)材料可以在同樣體積里塞進(jìn)更多的磁線圈，使托卡馬克裝置縮小，建造成本下降，運(yùn)行的靈活性和穩(wěn)定性大大提高，被視為實(shí)現(xiàn)商業(yè)核聚變的關(guān)鍵技術(shù)突破。（二）拓?fù)淞孔佑?jì)算的突破方向基于拓?fù)浔Ｗo(hù)原理的量子計(jì)算方案展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢(shì)：丁洪團(tuán)隊(duì)在CePtBi半金屬中觀測(cè)到馬約拉納零模，通過掃描隧道譜測(cè)量，在零能點(diǎn)處出現(xiàn)conductancepeaksplitting現(xiàn)象，峰寬僅2.3meV，符合非阿貝爾任意子的特征。清華大學(xué)"天目2號(hào)"量子芯片實(shí)現(xiàn)的100比特拓?fù)滏?，成功演示了量子隱形傳態(tài)協(xié)議，保真度達(dá)到89.7%，為構(gòu)建容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)奠定基礎(chǔ)。預(yù)計(jì)到2030年，基于拓?fù)淞孔颖忍氐牧孔犹幚砥鲗?shí)現(xiàn)50個(gè)邏輯比特的穩(wěn)定運(yùn)行，量子體積突破10?。拓?fù)湮飸B(tài)在量子計(jì)算領(lǐng)域的應(yīng)用具有顯著優(yōu)勢(shì)：抗干擾革命方面，拓?fù)淞孔颖忍兀ㄈ珩R約拉納零模）抗干擾能力提升1000倍，微軟Majorana1芯片已實(shí)現(xiàn)邏輯量子比特糾錯(cuò)；中國(guó)路徑方面，華為昇騰910B集成光量子協(xié)處理器，AI訓(xùn)練效率比傳統(tǒng)芯片提升15倍。在能源革命領(lǐng)域，拓?fù)浣^緣體表面態(tài)電阻趨近于零，可降低芯片能耗80%，中科院團(tuán)隊(duì)已實(shí)現(xiàn)10納米級(jí)拓?fù)鋵?dǎo)線制備；北大團(tuán)隊(duì)開發(fā)的拓?fù)涔庾泳w，光能轉(zhuǎn)化效率突破40%，為激光雷達(dá)、量子通信光源提供新方案。（三）交叉學(xué)科的融合創(chuàng)新高溫超導(dǎo)與拓?fù)湮飸B(tài)的研究推動(dòng)了多學(xué)科交叉發(fā)展：在能源領(lǐng)域，基于高溫超導(dǎo)磁體的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，儲(chǔ)能密度達(dá)到200Wh/kg，充放電效率95%以上；在醫(yī)療領(lǐng)域，拓?fù)浣^緣體表面修飾的納米載藥系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)靶向治療效率提升4倍；在國(guó)家安全領(lǐng)域，拓?fù)浔Ｗo(hù)的太赫茲成像技術(shù)，可穿透20cm厚混凝土墻體實(shí)現(xiàn)高分辨率成像。這些跨領(lǐng)域應(yīng)用充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)研究對(duì)技術(shù)創(chuàng)新的引領(lǐng)作用。在醫(yī)療檢測(cè)方面，基于拓?fù)溥吔鐟B(tài)的MRI設(shè)備靈敏度提升百倍，可檢測(cè)0.1mm級(jí)早期病灶，誤診率降低60%；拓?fù)涑瑢?dǎo)材料實(shí)現(xiàn)神經(jīng)信號(hào)無損傳輸，意念控制機(jī)械臂延遲僅0.3毫秒。在材料科學(xué)領(lǐng)域，拓?fù)涑瑢?dǎo)自愈使微軟Majorana1芯片實(shí)現(xiàn)納米級(jí)裂紋自修復(fù)，壽命延長(zhǎng)至傳統(tǒng)芯片的10倍；拓?fù)浯呋瘎┛煞纸馕⑺芰?，轉(zhuǎn)化效率達(dá)99%，中石化已啟動(dòng)中試線建設(shè)。四、競(jìng)賽測(cè)試重點(diǎn)解析（一）核心概念辨析題超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度：需區(qū)分起始轉(zhuǎn)變溫度（T_c^onset）、中點(diǎn)溫度（T_c^midpoint）和零電阻溫度（T_c^zero），鎳基超導(dǎo)材料的這三個(gè)特征溫度分別為42K、38K和36.5K，符合二級(jí)相變的特征。高溫超導(dǎo)的"門檻"基本公認(rèn)是40K，也就是-233℃左右，這是因?yàn)?0K的麥克米蘭極限僅在常壓下對(duì)傳統(tǒng)超導(dǎo)體成立，突破這一溫度意味著超導(dǎo)現(xiàn)象已不能用BCS理論準(zhǔn)確描述。拓?fù)洳蛔兞浚宏悢?shù)（Chernnumber）用于描述二維拓?fù)浣^緣體的量子化霍爾電導(dǎo)，而Z?不變量則適用于時(shí)間反演對(duì)稱的拓?fù)湎到y(tǒng)，如Bi?Se?的Z?拓?fù)洳蛔兞繛?，表明其具有非平庸拓?fù)湫再|(zhì)。在周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，即使陳數(shù)為零，也可能出現(xiàn)受拓?fù)浔Ｗo(hù)的手性邊緣態(tài)，這是平衡態(tài)中不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象。量子相干性：拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子態(tài)通過Berry相位實(shí)現(xiàn)退相干抑制，在超導(dǎo)量子比特中表現(xiàn)為T1弛豫時(shí)間的延長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到拓?fù)溥吘墤B(tài)的T1=87μs，遠(yuǎn)大于普通超導(dǎo)量子比特的35μs。拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子態(tài)通過Berry相位實(shí)現(xiàn)退相干抑制，在超導(dǎo)量子比特中表現(xiàn)為T1弛豫時(shí)間的延長(zhǎng)。（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析題在高溫超導(dǎo)材料制備實(shí)驗(yàn)中，需控制的關(guān)鍵參數(shù)包括：氧分壓：最佳值為5×10??Pa，過高導(dǎo)致過氧化形成Ni3?，過低則產(chǎn)生氧空位襯底溫度：750℃為最佳生長(zhǎng)溫度，溫度波動(dòng)需控制在±1℃范圍內(nèi)激光能量密度：2.5J/cm2的KrF準(zhǔn)分子激光（波長(zhǎng)248nm）可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)結(jié)晶質(zhì)量在拓?fù)湮飸B(tài)研究中，觀測(cè)拓?fù)洳蛔兞康膶?shí)驗(yàn)方法主要有：量子霍爾效應(yīng)測(cè)量：通過霍爾電阻平臺(tái)值h/e2確定陳數(shù)邊緣態(tài)輸運(yùn)測(cè)量：低溫下測(cè)量樣品邊緣和體態(tài)的電阻比值掃描隧道顯微鏡：觀測(cè)表面電子態(tài)的費(fèi)米能級(jí)分布特征角分辨光電子能譜：確定費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和能帶交叉點(diǎn)（三）計(jì)算應(yīng)用題已知某高溫超導(dǎo)帶材的臨界電流I_c=120A，寬度w=4mm，厚度d=0.2mm，計(jì)算臨界電流密度J_c=I_c/(w·d)=1.5×10?A/cm2。若該帶材在77K時(shí)的臨界磁場(chǎng)H_c2=5T，采用Bean模型計(jì)算當(dāng)外磁場(chǎng)為2T時(shí)的臨界電流密度J_c(H)=J_c(0)(1-H/H_c2)=9×10?A