2025年高中物理競(jìng)賽激光物理與原子冷卻測(cè)試（三）一、激光物理基礎(chǔ)理論1.1激光產(chǎn)生的基本原理激光是基于受激輻射放大原理產(chǎn)生的相干光。在熱平衡狀態(tài)下，原子系統(tǒng)中處于低能級(jí)的粒子數(shù)遠(yuǎn)多于高能級(jí)，此時(shí)吸收過程占主導(dǎo)。要實(shí)現(xiàn)激光輸出，必須通過外界能量激勵(lì)（泵浦）使高能級(jí)粒子數(shù)超過低能級(jí)，形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，這是產(chǎn)生激光的必要條件。當(dāng)頻率滿足(h\nu=E_2-E_1)的光子入射時(shí)，會(huì)引發(fā)高能級(jí)原子向低能級(jí)躍遷，釋放出與入射光子頻率、相位、偏振方向完全一致的光子，此過程稱為受激輻射。通過光學(xué)諧振腔（由全反射鏡和部分反射鏡構(gòu)成）的反饋放大作用，使特定頻率的光子在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩，最終從部分反射鏡輸出高強(qiáng)度激光束。以氦氖激光器為例，其工作物質(zhì)為He-Ne混合氣體，通過氣體放電實(shí)現(xiàn)泵浦。當(dāng)電子碰撞激發(fā)氦原子至23S?能級(jí)，氦原子與基態(tài)氖原子碰撞能量轉(zhuǎn)移，使氖原子躍遷至3s能級(jí)形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。氖原子從3s向2p能級(jí)躍遷時(shí)釋放632.8nm波長(zhǎng)的紅光，經(jīng)諧振腔選頻后輸出單色性極強(qiáng)的激光。1.2激光的四大特性單色性：激光的譜線寬度極窄，例如氦氖激光器輸出的632.8nm譜線寬度僅為(10^{-9})nm量級(jí)，是普通光源的(10^{-10})倍。這種特性源于諧振腔的選頻作用，只有滿足駐波條件(L=n\lambda/2)（(n)為整數(shù)，(L)為腔長(zhǎng)）的頻率才能形成振蕩。方向性：激光發(fā)散角通常小于1mrad，平行度遠(yuǎn)超普通光源。以紅寶石激光器為例，其光束在1km距離上的光斑直徑僅約10cm，這一特性使其在激光測(cè)距（如月球激光測(cè)距實(shí)驗(yàn)）中得到廣泛應(yīng)用。相干性：包括時(shí)間相干性和空間相干性。時(shí)間相干性由譜線寬度決定，相干長(zhǎng)度可達(dá)數(shù)十公里；空間相干性表現(xiàn)為橫截面上各點(diǎn)光振動(dòng)的相位關(guān)聯(lián)，可通過雙縫干涉實(shí)驗(yàn)觀察到清晰的等間距條紋。高亮度：激光能在極小空間和極短時(shí)間內(nèi)集中巨大能量。例如100PW級(jí)超強(qiáng)激光（上海光機(jī)所2025年突破）的峰值功率可達(dá)(10^{17})瓦，聚焦后能產(chǎn)生(10^{22})W/cm2的能量密度，足以引發(fā)核聚變反應(yīng)。1.3典型激光器結(jié)構(gòu)與工作物質(zhì)激光器由激光介質(zhì)、泵浦源和光學(xué)諧振腔三部分組成。按工作物質(zhì)分類，常見類型包括：氣體激光器：如氦氖激光器（波長(zhǎng)632.8nm），以He-Ne混合氣體為介質(zhì)，通過氣體放電實(shí)現(xiàn)泵浦，輸出連續(xù)激光，單色性和相干性優(yōu)異。固體激光器：如紅寶石激光器（波長(zhǎng)694.3nm），以Cr3?摻雜的Al?O?晶體為介質(zhì)，采用氙燈脈沖泵浦，輸出高能量脈沖激光，適用于激光切割和醫(yī)療手術(shù)。半導(dǎo)體激光器：以GaAs等半導(dǎo)體材料為介質(zhì)，通過電流注入實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，具有體積小、效率高的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于光纖通信和光盤存儲(chǔ)。二、原子冷卻技術(shù)原理2.1多普勒冷卻機(jī)制1975年Hansch提出的多普勒冷卻原理是最基礎(chǔ)的原子減速方法。當(dāng)原子在頻率略低于原子躍遷能級(jí)差（(\nu_0)）的激光場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于多普勒效應(yīng)，迎著原子運(yùn)動(dòng)方向的激光頻率會(huì)被原子感知為(\nu_0)，從而被強(qiáng)烈吸收。原子吸收光子后獲得動(dòng)量(\Deltap=hk)，隨后通過自發(fā)輻射釋放光子（方向隨機(jī)），平均動(dòng)量變化為零。經(jīng)過多次吸收-輻射循環(huán)，原子受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的粘滯力，速度逐漸降低。對(duì)于二能級(jí)原子，多普勒冷卻極限溫度可表示為(T_D=\hbar\Gamma/(2k_B))，其中(\Gamma)為原子躍遷線寬，(k_B)為玻爾茲曼常量。以鈉原子為例，其共振波長(zhǎng)589nm，躍遷線寬(\Gamma=2\pi\times10^7)Hz，計(jì)算得(T_D\approx240\mu\text{K})。實(shí)際應(yīng)用中，通過三對(duì)正交激光束可實(shí)現(xiàn)三維冷卻，使原子速度從數(shù)百m/s降至m/s量級(jí)。2.2磁光阱（MOT）技術(shù)磁光阱是實(shí)現(xiàn)原子俘獲的核心裝置，由三對(duì)正交的反向傳播激光束和梯度磁場(chǎng)構(gòu)成。激光束提供多普勒冷卻所需的減速力，而梯度磁場(chǎng)（通常由亥姆霍茲線圈產(chǎn)生）則通過塞曼效應(yīng)打破原子對(duì)激光吸收的對(duì)稱性：在磁場(chǎng)作用下，原子能級(jí)發(fā)生分裂，使得不同位置的原子只能吸收特定方向的激光，從而形成三維空間的囚禁勢(shì)阱。1985年朱棣文團(tuán)隊(duì)利用磁光阱首次將銫原子冷卻至240μK，該技術(shù)成為后續(xù)玻色-愛因斯坦凝聚（BEC）實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。磁光阱中原子的囚禁時(shí)間可達(dá)數(shù)秒至分鐘量級(jí)，密度約(10^{10}\text{atoms/cm}^3)，為精密測(cè)量和量子物理研究提供了理想的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。2.3其他冷卻方法偏振梯度冷卻：通過激光偏振態(tài)的空間分布形成周期性光勢(shì)阱，利用原子能級(jí)的光頻移（ACStark效應(yīng)）實(shí)現(xiàn)亞多普勒冷卻，極限溫度可達(dá)多普勒極限的1/10（如銣原子可冷卻至10μK以下）。蒸發(fā)冷卻：通過逐漸降低磁阱勢(shì)壘，使動(dòng)能較高的原子逸出，剩余原子通過碰撞重新熱平衡，溫度可降至nK量級(jí)，是實(shí)現(xiàn)BEC的必要手段。2025年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)團(tuán)隊(duì)利用蒸發(fā)冷卻技術(shù)，將鋰原子冷卻至50nK，觀測(cè)到清晰的BEC相變信號(hào)。三、激光與原子冷卻的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用3.1精密測(cè)量與量子頻標(biāo)激光冷卻技術(shù)使原子鐘的精度實(shí)現(xiàn)飛躍。傳統(tǒng)銫原子鐘依賴熱原子束，而冷原子鐘利用被囚禁的超低溫原子（速度降至幾cm/s），將躍遷頻率的多普勒展寬降至忽略不計(jì)。2025年最新研制的光晶格鐘采用(^{87}\text{Sr})原子，頻率不確定度已達(dá)(10^{-18})量級(jí)，相當(dāng)于150億年誤差不超過1秒。冷原子干涉儀是另一重要應(yīng)用，通過激光操控原子的物質(zhì)波干涉，可測(cè)量重力加速度（精度(10^{-10}g)）和引力波。例如，美國(guó)LIGO實(shí)驗(yàn)利用激光干涉儀探測(cè)黑洞合并產(chǎn)生的引力波，其核心技術(shù)與原子冷卻中的激光穩(wěn)頻技術(shù)同源。3.2激光在工業(yè)與醫(yī)療中的應(yīng)用材料加工：利用激光的高能量密度特性，可實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬、陶瓷等硬脆材料的精密切割（切口寬度<10μm）和微焊接（熱影響區(qū)<1μm）。例如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噴油嘴的激光打孔技術(shù)，孔徑精度可達(dá)±2μm。醫(yī)學(xué)領(lǐng)域：飛秒激光（脈沖寬度(10^{-15})秒）可用于角膜屈光手術(shù)，通過光致破裂效應(yīng)實(shí)現(xiàn)組織的無熱損傷切割；激光光動(dòng)力學(xué)療法（PDT）利用光敏劑在腫瘤組織中的富集，經(jīng)特定波長(zhǎng)激光照射后產(chǎn)生活性氧殺死癌細(xì)胞。3.3基礎(chǔ)物理研究玻色-愛因斯坦凝聚（BEC）：1995年，科恩-塔諾季等人利用激光冷卻結(jié)合蒸發(fā)冷卻，首次在銣原子蒸氣中實(shí)現(xiàn)BEC，證實(shí)了玻色統(tǒng)計(jì)預(yù)言的宏觀量子態(tài)。2025年，我國(guó)科學(xué)家在超冷分子BEC研究中取得突破，將分子溫度降至50nK，為量子化學(xué)和量子模擬提供了新范式。量子模擬：通過光晶格囚禁冷原子，可模擬凝聚態(tài)物理中的強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（如高溫超導(dǎo)機(jī)制）。例如利用里德堡態(tài)原子的長(zhǎng)程相互作用，構(gòu)建量子自旋模型，研究量子相變過程。2024年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予“用光子和原子模擬復(fù)雜量子系統(tǒng)”的研究，凸顯了該領(lǐng)域的重要性。四、競(jìng)賽真題解析與拓展4.1典型例題分析例題1（激光原理）：某氦氖激光器諧振腔長(zhǎng)(L=1\text{m})，介質(zhì)折射率(n=1)，輸出激光波長(zhǎng)(\lambda=632.8\text{nm})。求：（1）諧振腔內(nèi)縱模間隔；（2）若激光譜線寬度(\Delta\nu=1.5\text{GHz})，能形成多少個(gè)縱模？解析：（1）縱模間隔(\Delta\nu_{\text{縱}}=c/(2nL)=3\times10^8/(2\times1\times1)=150\text{MHz})；（2）縱模數(shù)(N=\Delta\nu/\Delta\nu_{\text{縱}}=1.5\times10^9/1.5\times10^8=10)個(gè)。例題2（原子冷卻）：已知鈉原子躍遷波長(zhǎng)(\lambda=589\text{nm})，躍遷線寬(\Gamma=2\pi\times10^7\text{Hz})，計(jì)算多普勒冷卻極限溫度。解析：根據(jù)公式(T_D=\hbar\Gamma/(2k_B))，代入(\hbar=1.05\times10^{-34}\text{J·s})，(k_B=1.38\times10^{-23}\text{J/K})，得：[T_D=\frac{1.05\times10^{-34}\times2\pi\times10^7}{2\times1.38\times10^{-23}}\approx240\mu\text{K}]4.2前沿拓展：阿秒激光與量子控制2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予阿秒光脈沖技術(shù)，其時(shí)間分辨率達(dá)(10^{-18})秒，可捕捉電子在原子內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。阿秒激光通過飛秒激光驅(qū)動(dòng)惰性氣體產(chǎn)生高次諧波獲得，在原子分子動(dòng)力學(xué)、量子信息處理等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。例如利用阿秒脈沖序列操控原子能級(jí)躍遷，實(shí)現(xiàn)量子比特的超快門操作，為量子計(jì)算提供新方案。在競(jìng)賽解題中，需掌握阿秒脈沖的產(chǎn)生原理：當(dāng)強(qiáng)激光場(chǎng)與原子相互作用時(shí)，電子在激光電場(chǎng)中加速并返回母核，輻射出極短脈沖。高次諧波的頻率滿足(\nu=2n\nu_L+\nu_{\text{IP}})（(n)為整數(shù)，(\nu_L)為激光頻率，(\nu_{\text{IP}})為電離能），通過濾波可獲得單色阿秒脈沖。2025年競(jìng)賽模擬題中已出現(xiàn)相關(guān)計(jì)算：若驅(qū)動(dòng)激光波長(zhǎng)800nm，氦原子電離能24.6eV，求產(chǎn)生100as脈沖對(duì)應(yīng)的諧波階數(shù)（答案：(n\approx30)）。4.3關(guān)鍵公式與數(shù)據(jù)速查物理量公式單位典型值（鈉原子）光子動(dòng)量(p=h/\lambda)kg·m/s(1.12\times10^{-27}\text{kg·m/s})多普勒冷卻極限溫度(T_D=\hbar\Gamma/(2k_B))K(240\mu\text{K})諧振腔縱模間隔(\Delta\nu=c/(2nL))Hz(150\text{MHz})（(L=1\text{m})）原子減速距離(d=m\langlev\rangle^2/(2F))m(\approx1\text{cm})（初速500m/s）（注：(\langlev\rangle)為平均速度，(F)為平均減速力，(m)為原子質(zhì)量）五、綜合應(yīng)用題題目：某磁光阱實(shí)驗(yàn)中，銣原子（質(zhì)量(m=85u)，(1u=1.66\times10^{-27}\text{kg})）被冷卻至速度(v=1\text{m/s})，隨后在梯度磁場(chǎng)(B=10\text{G/cm})中被囚禁。已知銣原子基態(tài)(5^2\text{S}_{1/2})的朗德因子(g_F=2)，求：（1）原子的動(dòng)能對(duì)應(yīng)的溫度；（2）磁光阱中原子受到的最大恢復(fù)力。解答：（1）由(E_k=\frac{1}{2}mv^2=k_BT)，得：[T=\frac{mv^2}{2k_B}=\frac{85\times1.66\times10^{-27}\times1^2}{2\times1.38\times10^{-23}}\approx4.1\mu\text{K}]（2）塞曼能移(\DeltaE=g_F\mu_Bm_FB(z))，恢復(fù)力(F=-\frac{d(\DeltaE)}{dz}=-g_F\mu_Bm_F\frac{dB}{dz})。取(m_F=\pm1/2)，(\mu_B=9.27\times10^{-24}