金融數(shù)學(xué)考試題及的答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種利率計算方式更注重資金的時間價值？A.單利B.復(fù)利C.名義利率D.實際利率答案：B2.若年利率為5%，按連續(xù)復(fù)利計算，100元本金在3年后的終值約為？A.115元B.116.18元C.117.38元D.120元答案：C3.債券的票面利率為4%，面值1000元，每年付息一次，期限5年，市場利率為5%，則債券價格是？A.956.71元B.1000元C.1020.4元D.978.3元答案：A4.股票當前價格為50元，一年后可能上漲到60元或下跌到40元，無風(fēng)險利率為5%，則基于該股票的一年期歐式看漲期權(quán)（執(zhí)行價格為50元）的價格是？A.5元B.7.81元C.8.33元D.10元答案：B5.以下哪個不是風(fēng)險度量指標？A.方差B.標準差C.協(xié)方差D.到期收益率答案：D6.已知兩種資產(chǎn)A和B的預(yù)期收益率分別為10%和15%，協(xié)方差為0.01，A的標準差為20%，B的標準差為30%，則A和B的相關(guān)系數(shù)是？A.0.17B.0.5C.0.67D.1答案：C7.年金是指？A.定期等額收付的系列款項B.不定期等額收付的系列款項C.定期不等額收付的系列款項D.不定期不等額收付的系列款項答案：A8.以下哪種金融工具具有套期保值功能？A.股票B.債券C.期貨D.基金答案：C9.有效市場假說中，哪種市場下技術(shù)分析無效？A.弱式有效市場B.半強式有效市場C.強式有效市場D.以上都是答案：A10.假設(shè)投資組合由兩種資產(chǎn)組成，資產(chǎn)A占比40%，預(yù)期收益率12%，資產(chǎn)B占比60%，預(yù)期收益率18%，則該投資組合的預(yù)期收益率是？A.14.4%B.15%C.15.6%D.16%答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.金融數(shù)學(xué)中常用的定價方法有？A.無套利定價法B.風(fēng)險中性定價法C.資本資產(chǎn)定價模型定價法D.股利貼現(xiàn)模型定價法答案：ABCD2.影響債券價格的因素有？A.票面利率B.市場利率C.債券期限D(zhuǎn).債券信用等級答案：ABCD3.以下屬于衍生金融工具的有？A.遠期合約B.期貨合約C.期權(quán)合約D.互換合約答案：ABCD4.風(fēng)險分散化的途徑有？A.資產(chǎn)種類分散B.行業(yè)分散C.地域分散D.時間分散答案：ABCD5.計算投資組合方差需要考慮的因素有？A.各資產(chǎn)的權(quán)重B.各資產(chǎn)的方差C.資產(chǎn)之間的協(xié)方差D.無風(fēng)險利率答案：ABC6.期權(quán)的價值由哪幾部分構(gòu)成？A.內(nèi)在價值B.時間價值C.執(zhí)行價值D.市場價值答案：AB7.金融市場的功能包括？A.資金融通B.風(fēng)險分散C.價格發(fā)現(xiàn)D.宏觀調(diào)控傳導(dǎo)答案：ABCD8.以下哪些屬于貨幣時間價值的體現(xiàn)？A.存款利息B.債券利息C.股票股息D.投資收益答案：AB9.計算現(xiàn)值的方法有？A.單利現(xiàn)值計算B.復(fù)利現(xiàn)值計算C.年金現(xiàn)值計算D.終值倒推現(xiàn)值答案：ABC10.資本資產(chǎn)定價模型涉及的參數(shù)有？A.無風(fēng)險利率B.市場組合收益率C.貝塔系數(shù)D.預(yù)期收益率答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.單利計算只考慮本金的利息，而復(fù)利計算會將前期利息加入本金再計算利息。（）答案：對2.債券價格與市場利率呈正相關(guān)關(guān)系。（）答案：錯3.歐式期權(quán)可以在期權(quán)到期日之前的任何時間行權(quán)。（）答案：錯4.投資組合的風(fēng)險一定小于組合中各資產(chǎn)風(fēng)險的加權(quán)平均值。（）答案：錯5.協(xié)方差為正，表示兩種資產(chǎn)的收益率變動方向相同。（）答案：對6.有效市場假說認為市場價格已經(jīng)反映了所有可用信息。（）答案：對7.期貨合約的交易雙方都需要繳納保證金。（）答案：對8.股票的內(nèi)在價值就是其當前的市場價格。（）答案：錯9.年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。（）答案：對10.風(fēng)險厭惡者會選擇風(fēng)險更低的投資組合。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述無套利定價原理。答案：無套利定價原理指在無套利市場中，資產(chǎn)在當前的價格應(yīng)使得構(gòu)建的套利組合無利可圖。若存在套利機會，市場參與者會進行套利操作，使價格回歸合理，最終實現(xiàn)無套利均衡。2.說明資本資產(chǎn)定價模型的基本含義。答案：資本資產(chǎn)定價模型揭示了資產(chǎn)預(yù)期收益率與系統(tǒng)性風(fēng)險（貝塔系數(shù)）之間的關(guān)系。公式為E(Ri)=Rf+β[E(Rm)-Rf]，即資產(chǎn)預(yù)期收益率等于無風(fēng)險利率加上風(fēng)險溢價，風(fēng)險溢價由貝塔和市場風(fēng)險溢價決定。3.簡述期權(quán)價值的影響因素。答案：期權(quán)價值受標的資產(chǎn)價格、執(zhí)行價格、到期時間、標的資產(chǎn)價格波動率、無風(fēng)險利率等因素影響。標的資產(chǎn)價格與看漲期權(quán)價值正相關(guān)，與看跌期權(quán)價值負相關(guān)；到期時間越長、波動率越大、無風(fēng)險利率越高，期權(quán)價值一般越大。4.簡述風(fēng)險分散化的原理。答案：風(fēng)險分散化原理是通過投資多種資產(chǎn)，利用資產(chǎn)間收益率變動不完全相關(guān)的特性，降低組合整體風(fēng)險。不同資產(chǎn)在不同經(jīng)濟環(huán)境下表現(xiàn)不同，當一種資產(chǎn)收益下降時，其他資產(chǎn)可能上升，從而減少組合收益的波動。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在金融市場中，如何運用金融數(shù)學(xué)知識進行投資決策。答案：運用金融數(shù)學(xué)知識，可先通過計算資產(chǎn)的預(yù)期收益率、方差等指標評估風(fēng)險與收益。利用定價模型確定資產(chǎn)合理價格，判斷是否被高估或低估。根據(jù)風(fēng)險分散原理構(gòu)建投資組合，結(jié)合自身風(fēng)險承受能力，選擇合適的資產(chǎn)配置比例，以實現(xiàn)投資目標。2.分析金融衍生品在風(fēng)險管理中的作用及潛在風(fēng)險。答案：金融衍生品如期貨、期權(quán)、互換等可用于套期保值，對沖價格波動風(fēng)險，穩(wěn)定收益。但也存在潛在風(fēng)險，如市場風(fēng)險，價格變動可能導(dǎo)致巨大損失；信用風(fēng)險，交易對手違約可能造成損失；操作風(fēng)險，不當操作或模型錯誤也會引發(fā)問題。3.探討有效市場假說對金融投資的啟示。答案：有效市場假說表明，在不同有效程度的市場中，信息對價格的反映不同。在弱式有效市場，技術(shù)分析無效；半強式有效市場，基本面分析也無效；強式有效市場，內(nèi)幕信息也無價值。這啟示投資者應(yīng)認清市場有效程度，合理選擇投資策略，避