八年級(jí)數(shù)學(xué)課考試題及答案

一、填空題1.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意義，則$x$的取值范圍是______。2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。3.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____。4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，則這個(gè)多邊形是______邊形。5.化簡(jiǎn)：$\sqrt{18}=$______。6.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(2,-3)$，則$k$的值為_(kāi)_____。7.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是______。8.若等腰三角形的一個(gè)底角為$70^{\circ}$，則它的頂角為_(kāi)_____。9.若$x^{2}+mx+16$是完全平方式，則$m$的值為_(kāi)_____。10.已知點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在直線$y=-2x+3$上，則$y_1$______$y_2$（填“$>$”“$<$”或“$=$”）。二、單項(xiàng)選擇題1.下列式子是分式的是（）A.$\frac{x}{2}$B.$\frac{x}{x+1}$C.$\frac{x}{2}+y$D.$\frac{x}{\pi}$2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.$y=\frac{1}{x}+1$B.$y=x^{2}+2$C.$y=2x$D.$y=kx+b$3.直角三角形兩直角邊邊長(zhǎng)分別為$6$和$8$，則斜邊上的高為（）A.$4.8$B.$5$C.$3$D.$4$4.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于$40^{\circ}$，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.$7$B.$8$C.$9$D.$10$5.化簡(jiǎn)$\frac{a^{2}-b^{2}}{a-b}$的結(jié)果是（）A.$a-b$B.$a+b$C.$\frac{a+b}{a-b}$D.$\frac{a-b}{a+b}$6.反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限7.一組數(shù)據(jù)$2$，$3$，$5$，$4$，$4$的眾數(shù)是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$8.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為$3$，另一邊長(zhǎng)為$6$，則它的周長(zhǎng)為（）A.$12$B.$15$C.$12$或$15$D.$18$9.若點(diǎn)$P(-1,a)$和$Q(1,b)$都在拋物線$y=-x^{2}+1$上，則線段$PQ$的長(zhǎng)為（）A.$a+b$B.$a-b$C.$4$D.$2$10.一次函數(shù)$y=-x+2$的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限三、多項(xiàng)選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(-2a)^{3}=-8a^{3}$2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-x+3$C.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）D.$y=3x^{2}$（$x\gt0$）3.下列三角形中，是直角三角形的是（）A.三角形三邊分別是$9$，$40$，$41$B.三角形三內(nèi)角之比為$1:2:3$C.三角形三邊長(zhǎng)之比為$3:4:5$D.三角形一邊上的中線等于這邊的一半4.下列關(guān)于反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小B.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,k)$C.圖象在第一、三象限或第二、四象限D(zhuǎn).若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在其圖象上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1\gty_2$5.下列數(shù)據(jù)中，能作為一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的是（）A.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)B.不存在的情況C.一組數(shù)據(jù)中有多個(gè)出現(xiàn)次數(shù)相同且最多的數(shù)據(jù)D.一組數(shù)據(jù)中唯一的數(shù)據(jù)6.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,b)$C.當(dāng)$b=0$時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}\vertb\vert\times\vert-\frac{k}\vert$7.下列關(guān)于多邊形的說(shuō)法正確的是（）A.多邊形的內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$（$n\geqslant3$且$n$為整數(shù)）B.多邊形的外角和為$360^{\circ}$C.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等D.正多邊形的每個(gè)外角都相等8.下列關(guān)于分式的說(shuō)法正確的是（）A.分式的分母不能為$0$B.分式的值可以為$0$C.分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為$0$的整式，分式的值不變D.最簡(jiǎn)分式的分子和分母沒(méi)有公因式9.下列關(guān)于二次根式的說(shuō)法正確的是（）A.$\sqrt{a}$（$a\geqslant0$）表示$a$的算術(shù)平方根B.二次根式$\sqrt{a^{2}}=\verta\vert$C.當(dāng)$a\geqslant0$時(shí)，$\sqrt{a^{2}}=a$D.二次根式$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt$（$a\geqslant0$，$b\geqslant0$）10.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象上，若$x_1\ltx_2$，則（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1-y_2\gt0$D.$y_1-y_2\lt0$四、判斷題1.分式$\frac{x^{2}-1}{x-1}$的值為$0$時(shí)，$x=1$。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象是一條直線。（）3.直角三角形的斜邊一定大于任意一條直角邊。（）4.多邊形的邊數(shù)每增加$1$，內(nèi)角和就增加$180^{\circ}$。（）5.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是中心對(duì)稱圖形。（）6.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的最小數(shù)。（）7.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（）8.若$x^{2}+mx+9$是完全平方式，則$m=6$。（）9.二次根式$\sqrt{-a}$（$a\leqslant0$）有意義。（）10.一次函數(shù)$y=-x+1$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）五、簡(jiǎn)答題1.化簡(jiǎn)：$\frac{x^{2}-4}{x^{2}-4x+4}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。3.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$5$和$12$，求斜邊上的高。4.求數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的方差。六、討論題1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。2.討論反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）中$k$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。3.討論等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。4.討論多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系及應(yīng)用。答案一、填空題1.$x\neq-3$2.$(0,-3)$3.$5$4.八5.$3\sqrt{2}$6.$-6$7.$3$8.$40^{\circ}$9.$\pm8$10.$>$二、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.B9.D10.B三、多項(xiàng)選擇題1.ABD2.AD3.ABCD4.BC5.ABCD6.ABC7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.AC四、判斷題1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×五、簡(jiǎn)答題1.原式$=\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)^{2}}=\frac{x+2}{x-2}$。2.把點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}$，所以一次函數(shù)表達(dá)式為$y=2x+1$。3.先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{5^{2}+12^{2}}=13$，設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)面積相等可得$\frac{1}{2}\times5\times12=\frac{1}{2}\times13\timesh$，解得$h=\frac{60}{13}$。4.平均數(shù)為$\frac{2+3+4+5+6}{5}=4$，方差為$\frac{1}{5}[(2-4)^{2}+(3-4)^{2}+(4-4)^{2}+(5-4)^{2}+(6-4)^{2}]=2$。六、討論題1.$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，