高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：命題及其真假小題練習(xí)

1.下列說法錯(cuò)誤的是()

A.命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”

B."”是“”的充分不必要條件

C.若且為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則：“，均有”

2.給出如下四個(gè)命題：

①若“"為假命題，則均為假命題；

②命題“若則的否命題為“若則2"W2”—1”；

③命題”任意xwRf+i2?！钡姆穸ㄊ恰按嬖?￡r/2+1<0”：

④在中，“”是“”的充要條件.

其中不巧照命題的個(gè)數(shù)是()

(A)4(B)3(C)2(D)1

3.下列命題中，為真命題的是()

71

A.3.vG[―,TT],sinx-cosx>2

2

B.

C.

I).e/?,x24-x=-1

4.設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是

A.若，則z是實(shí)數(shù)B,若,則z是虛數(shù)

C.若z是虛數(shù)，則D.若z是純虛數(shù)，則

5.已知命題那么是

A.B.

C.D.

6.命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是

A.“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”

B.“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”

C.“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”

D.”若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”

7.命題：是奇數(shù)，：是偶數(shù)()則下列說法中正確的是()

A.或?yàn)檎鍮.且為真C.非為真D.非為假

8.下列命題中正確的有

①設(shè)有一個(gè)回歸方程:2-孔，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加R個(gè)單位：

②命題P:""的否定P：“”；

③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(X〉l)=p,則P(T<X<0)=-p；

④在一個(gè)2X2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=6.679,則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有

關(guān)系.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)I).4個(gè)

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P(K2^k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.()01

k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.823

9.給出下列三個(gè)結(jié)論:

①命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程無實(shí)數(shù)，則

0”.

②若為假命題，則P,q均為假命題.

③若命題，則.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

（A）0（B）1（C）2(D)3

10.命題，則是

A.CO&X^IBVxGR,cosx<l

C3x^R?cosx<l

D.Vx€Rrcosx>l

11.下列判斷正確的是（）

A.若命題為真命題，命題為假命題，則命題”"為真命題

B.命題“若，則”的否命題為“若，則

C."”是.”的充分不必要條件

D.命題“飛火eR.2K>0”的否定是“eR,2"<0

12.與命題“若，則”等價(jià)的命題是（）

A.若，則……B.若，則

C.若，則……D.若，則

13.若：，，貝I」

A.：,B.：,

C.:D.:

14.下列命題是真命題的為（）

A.若，則B.若，則

C.若，則I）.若，則

15.下列命題中正確的是（）

A.第一象限角必是銳角B.終邊相同的角相等

C.負(fù)角必是第四象限角D.相等的角終邊必相同

16.下列四個(gè)命題中：?Q;②0;③設(shè)x,y都是正數(shù)，若瓜=1,則x+y的最小值是12；

④若Ix-2I<0,Iy-2I〈團(tuán)，則Ix-yI<20,則其中所有真命題的個(gè)數(shù)有

A.1個(gè)B.2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)

17.下列有關(guān)命題的說法正確的是

A.命題“若，則”的否命題為：“若，則

B."”是“”的必要不充分條件.

C.命題“使得”的否定是：“均有”.

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題.

18.下列四個(gè)命題中，假命題為（）

A.,均成立B.,均成立

C.，使成立I）.，使成立

19.下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）

①若為真命題，則為真命題.

②的充分不必要條件是.

③命題，使得，則.

④命題"若，則或"的逆否命題為"若或，則

A.1B.2C.3D.4

20.下列語句不是命題的是（）

A.成都外國語學(xué)校是一所一流名校。

B.如果這道題做不到，那么這次考試成績不理想。

試卷第2頁，總6頁

C.，使得

D、滾出去！

21.命題則是()

A.B.

C.D.

22.下列命題中，真命題是

A.B.

C.a+b=O的充要條件是=（1D.a>l且b>l是ab>l的充分條件

23.已知三個(gè)命題：①方程x2-x+2=（）的判別式小于或等于零；②若IxI20,則x

20：③5>2且3V7.其中真命題是

A.①和②B.①和③C.②和③D.只有①

24.下列命題中：

①〃存在唯一的實(shí)數(shù)，使得

②為單位向量，且〃，則=±II?;③；

④與共線，與共線，則與共線；⑤若

其中正確命題的序號(hào)是

（）

A.①⑤B.②③④

C.②③D.①④⑤

25.設(shè)13,13,（3是空間三條直線，團(tuán)是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題小成立

的是（）

A當(dāng)回時(shí),若國則團(tuán)〃團(tuán)

B.當(dāng)團(tuán)時(shí),若跖WJ010

C當(dāng)瓦且c是a在團(tuán)內(nèi)的射影時(shí)，若13,則團(tuán)

D.當(dāng)助且團(tuán)時(shí),13,則13

26.下列命題中，真命題是

A.B.

C.D.

27.下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.若且，則；

B.在數(shù)列中，"”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的必要非充分條件;

C.命題“所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定為“所有素?cái)?shù)都是偶數(shù)”；

D.若命題為真命題，則其否命題為假命題；

28.命題“若AAB=A,則AB的逆否命題是（）

A.若AUBWA,貝IJABB.若AHBWA,貝IJAB

C.若AB,貝ljAHBrAD.若AB,則APBWA

29.下列命題中正確的是（）

A.B.

C.I）.單位向量都相等

30.下列命題:

（1）若向量，則與的長度相等且方向相同或杵反;

（2）對(duì)于任意非零向量若且與的方向相同，貝!

（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反;

（4）向量與是共線向量,則四點(diǎn)共線；

（5）若，且，則

正確的個(gè)數(shù)：（）

A.0B.1C.2D.3

31.下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（）.

①對(duì)所有正數(shù)，；

②不存在實(shí)數(shù)，使且；

③存在實(shí)數(shù)，使得且；

④3>3,

A.1B.2C.3D.4

32.下列命題中錯(cuò)誤的是

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.對(duì)命題：，使得，則則

C.已知命題p和q,若q為假命題，則命題p與q中必一真一假

D.若、，則“"是“”成立的充要條件

33.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.命題“若x2—3x+2=0,則x=l”的逆否命題為:“若xWl,則x2—3x+2H0”

B.“x>l”是的充分不必要條件

C.若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D.命題p:x￡R,使得x2+x+lV0”，則-p：“Vx￡R,均有x2+x+120”

34.下列命題：

①若是定義在［-1,1］上的偶函數(shù)，且在［-1,0］上是增函數(shù)，，則

②若銳角。、￡?茜足cos。>sin民則a+/?<］.

③若/（x）=2cos2楙一1,則/（x+乃）=/（x）對(duì)R恒成立

④要得到函數(shù)），=sin（j-（）的圖象只需將），=sin］的圖象向右平吟個(gè)單位

其中真命題的個(gè)數(shù)有（）

A.1B.2C.3D.4

35.下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

②命題“VxuR,,——xwo”的否定是“mxuR,——X、?！?；

③“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題是真命題；

④“N3”是“||*3”成立的充分條件.

A.1B.2C.3D.4

36.對(duì)于原命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”，下列陳述正確的是（）.

A.逆命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”B.否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”

C.逆否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”..D.以上三者都不對(duì)

37.以下四個(gè)命題中，其中正確的個(gè)數(shù)為（）

①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

71

②"〃二一”是“cos2。=0”的充分不必要條件；

4

③若命題，則；

④若為假，為真，則有且僅有一個(gè)是真命題.

A.1B,2C.3D.4

38.命題“如果因都是奇數(shù)，貝崛必為奇數(shù)”的逆否命題是

（A）如果團(tuán)是奇數(shù)，則?都是奇數(shù)

（B）如果團(tuán)不是奇數(shù)，則團(tuán)不都是奇數(shù)

（C）如果回都是奇數(shù)，則國不是奇數(shù)

（D）如果回不都是奇數(shù)，貝峋不是奇數(shù)

試卷第4頁，總6頁

39.命題”所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為

A.所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù)B.有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)

C.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)

40.下列命題中，是真命題的是（）

A.B.

C......D.

41.下列命題是真命題的是

A.若，則B.若，則

C.若，貝I」I）.若，貝I」

42.命題“若，則”的逆否命題是（）

A.若，貝ij

B.若，則

C.若，則

D.若，則

43.下列命題中是假命題的是（）

A.，使；

B.函數(shù)都不是偶函數(shù)

C.，使是幕函數(shù)，且在上遞減

D.函數(shù)有零點(diǎn).

44.命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是（）

A.所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù)B.不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)

C.存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)D.不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)

45.命題””的否定是（）

A.B、

C.I）.

46.下列說法正確的是（）

A.若〃〃，貝IJ〃…

B.若則的終邊在第四象限

C.若，與垂直的單位向量的坐標(biāo)為

D.若是小于的角，則為銳角

47.下列有關(guān)命題的說法中，正確的是（）

A.命題”若一>1,則工>1”的否命題為"若—?jiǎng)t。

B.是“f+%-2>0”的充分不必要條件.

C.命題”大GR,使得/+x+\<0”的否定是“VxGR,都有/+x+1>0”。

【）.命題”若a>△則lana>lan夕'的逆命題為真命題。

48.命題””的否命題是（）

A.若a>。，貝I」。-\<b-\B.若a>。，貝必-1<b-\

C.若a<b,貝必-\<b-\D.若a<仇貝布-1<b-\

49.下列命題中，真命題是

A.B.

C.的充要條件是D.是的充分條件

50.給定下列命題：①全等的兩個(gè)三角形面積相等；②3的倍數(shù)一定能被6整除；③如

果，那么；④若，則。其中，真命題有

A.①B、①③④C、①④［）、①②③?

試卷第6頁，總6頁

高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：命題及其真假小題練習(xí)參考答案

1.C

【解析】

試題分析：若“且”為假命題，則中至少有一個(gè)是假命題，而不是均為假命題.故

C錯(cuò).

考點(diǎn)：1.四種命題；2.充分條件與必要條件；3.邏輯連接詞；4.命題的否定.

2.D

【解析】

試題分析：若“"為假命題，則至少有一個(gè)為假命題，①錯(cuò)誤；②③正確；在中，,

則，由正弦定理得，卻，所以④正確.

考點(diǎn)：1.命題的真假：2.全稱（特稱）命題的否定；3.充要條件.

3.C

【解析】

試題分析：，最大值為，所以錯(cuò)；不成立，所以錯(cuò)；

無實(shí)數(shù)根，所以錯(cuò)；正確.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)：2.不等式；3.方程.

4.C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于z是復(fù)數(shù)，當(dāng)若，則z是實(shí)數(shù)，命題A正確，對(duì)于B,若，則

z是虛數(shù)，成立。對(duì)于C,若z是虛數(shù)，比如z=I,則不成立，對(duì)于D,z是純虛數(shù)，則

成立，故答案為C.

考點(diǎn)：命題的真假

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了命題的真假的判定，屬于基礎(chǔ)題。

5.B

【解析】

試題分析：命題P為全稱命題，其否定為特稱命題，則為。故選B。

考點(diǎn)：命題的否定

點(diǎn)評(píng)：特稱命題”"與全稱命題“”互為否定。

6.C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于命題''若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是將原命

題的結(jié)論和條件分別作為條件和結(jié)論得到的新命題，即為“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，見它是

負(fù)數(shù)”，故可知答案為C.

考點(diǎn)：四種命題

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了四種命題的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

7.A

【解析】

試題分析：命題為真命題，命題為假命題，則或?yàn)檎媸钦_的。故選A。

考點(diǎn)：命題的真假性

點(diǎn)評(píng)：判斷命題的真假性是一個(gè)考點(diǎn)，這種題目涉及知識(shí)點(diǎn)多，因而比較難，所以可用到排

除法。

8.C

【解析】

答案第1頁，總9頁

試題分析：對(duì)于①設(shè)有一個(gè)回歸方程=2—3x,變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少3個(gè)單

位；錯(cuò)誤。

對(duì)于②命題P:""的否定P:"“；成立

對(duì)于③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布51(0,1),若P(X>l)=p,則P(-l<X<0)=-p;成立

對(duì)于④在一個(gè)2X2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=6.679,則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有

關(guān)系.成立，故可知正確的3個(gè)，故選C.

考點(diǎn)：命題的真假

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了命題的真假的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

9.C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于①命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方

程無實(shí)數(shù)，則0”.故正確

②若為假命題，則P,q均為假命題.應(yīng)該是一假即假，故錯(cuò)誤。

③若命題，則，正確，故選C.

考點(diǎn)：命題的真假

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了命題的真假，以及命題的否定的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

10.C

【解折】

試題分析：根據(jù)題意，由于對(duì)于全稱命題來說，其否定為特稱命題，只要對(duì)于任意改為存

在，結(jié)論變?yōu)榉穸纯?，放可知答案為，故選C.

考點(diǎn)：命題的否定

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了全稱命題和特稱命題的否定，屬于?基礎(chǔ)題。

11.D

【解析】

試題分析：由復(fù)合命題真值表知，若命題為真命題，命題為假命題，則命題“"為假

命題，A錯(cuò)；

命題“若，則”的否命題為“若，則”，B錯(cuò)；

考點(diǎn)：命題，復(fù)合命題。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及命題問題，往往綜合性較強(qiáng)，本題與復(fù)合命題、充要條件等綜合考查。

12.D

【解析】

試題分析：與命題“若：則”等價(jià)的命題是其逆否命題，若，則，故選I)。

考點(diǎn)：命題及其等價(jià)命題

點(diǎn)評(píng)：簡單題，

13.A

【解析】

試題分析：因?yàn)橐阎}對(duì)任意，所以存在，使，故選A.

考點(diǎn)：命題的否定

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)命題的否定，注意常見的否定詞，屬基礎(chǔ)題.

14.C

【解析】

試題分析：對(duì)于A,X=Y=0,不成立，對(duì)于B,由于x=T也滿足題意，故丟解了，錯(cuò)誤。對(duì)于

D,由于-3<0,但是結(jié)論不成立故排除法選C.

考點(diǎn)：命題的真假

答案第2頁，總9頁

點(diǎn)評(píng)：主要是考查命題的真假，屬于基礎(chǔ)題。

15.D

【解析】

試題分析：???第一象限角有正角和負(fù)角，不全是銳角，???選項(xiàng)A.C不正確；終邊相同的角不

一定相等，故選項(xiàng)B不正隨，故選D

考點(diǎn)：本題考查了終邊相司角和象限角的概念

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握象限角及終邊相同角的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

16.A

【解析】

試題分析：①只有當(dāng)團(tuán)團(tuán)才成立，否則不成立；

②由基本不等式得團(tuán)，當(dāng)且僅當(dāng)sin2x=2取等號(hào)，但是six2x=2無解，故不成立；③電故③不

成立,④由含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得:|x-y|=|(x-s)-(y-e)||x-s|+|y-c|<s+8=2s,故

④成立.所以選A.

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式及含絕對(duì)值不等式性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握以上知識(shí)(特另!是等

號(hào)成立的條件)是解決問題的關(guān)鍵.

17.D

【解折】

試題分析：對(duì)于A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”.因此錯(cuò)誤。

對(duì)于B."”是“”的必要不充分條件，應(yīng)該是充分不必要條件，錯(cuò)誤。

對(duì)于C.命題“使得”的否定是：“均有C錯(cuò)誤，因?yàn)榻Y(jié)論沒有變?yōu)槠浞穸ā?/p>

對(duì)于D.命題“若，則”的逆否命題為真命題，成立，故選D.

考點(diǎn)：命題真假判斷

點(diǎn)評(píng)：本題考察命題真假判斷，該類型題目考察知識(shí)范用較廣，一個(gè)命題一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以

是比較容易出錯(cuò)的題目類型.

18.B

【解析】

試題分析：.??當(dāng)x=T時(shí)，，工，均成立，錯(cuò)誤，故選B

考點(diǎn)：本題考查了命題真假判斷

點(diǎn)評(píng)：熱練運(yùn)用常見命題真假判斷的方法及真假命題的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，息基礎(chǔ)

題

19.C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于①若為真命題，則為真命題，或命題一真即真，且命題一

假即假，因此錯(cuò)誤。

②的充分不必要條件是，答案不唯一，錯(cuò)誤。

③命題，使得，則.成立。

④命題"若，則或"的逆否命題為"若或，則"錯(cuò)誤。應(yīng)該是若且，則

”。故選C.

考點(diǎn)：命題的真假判斷

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理

運(yùn)用.

20.D

【解析】

答案第3頁，總9頁

試題分析：由命題的概念知祈使句和感嘆句不是命題，選項(xiàng)D為感嘆句，不能作為命題，

故選D

考點(diǎn)：本題考查了命題的概念

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握命題的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

21.B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，將任意改為存在，并將結(jié)論改為否定，則可知命題，則是，

選B.

考點(diǎn)：全稱命題的否定

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了全稱命題的否定是特稱命題，屬于基礎(chǔ)題。

22.I）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于選項(xiàng)A,不能判定真假，因此錯(cuò)誤。。對(duì)于選項(xiàng)B.,也不能

判定真假，不是命題。對(duì)于C.a+b=0的充要條件是a=（：錯(cuò)誤。對(duì)于D.a>l且b〉l是ab>l

的充分條件，由于條件能推出結(jié)論，成立，故選D.

考點(diǎn)：命題的真假

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了充分條件的判定以及命題得真假，屬于基礎(chǔ)題。

23.B

【解析】

試題分析：對(duì)于命題①方程x2-x+2=0的判別式小于或等于零，正確；②若lx120,則

x2O或xWO,錯(cuò)誤；③5>2且3V7,正確，.二真命題是①和③，故選B

考點(diǎn)：本題考查了命題真假的判斷

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)“若p則q”形式的復(fù)合命題的真假，不能用真值表時(shí)，可用下列方法：若

“Pq”，則“若P則q”為真；而要確定“若P則q”為假，只需舉出一個(gè)反例說明即

可

24.C

【解析】

試題分析?：過舉反例可得①?⑤不正確，根據(jù)兩個(gè)向量數(shù)量積公式、向量的模的定義可得②

③正確.對(duì)于①〃存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；當(dāng)，則實(shí)數(shù)不唯一，有無數(shù)個(gè)。

對(duì)于②為單位向量，且〃，則二±1I?:正確。

對(duì)于③|。?4?4|=|。；正確

對(duì)于④與共線，與共線，則與共線；當(dāng)不成立

對(duì)于⑤若，不正確，因?yàn)橄蛄繘]有除法運(yùn)算，錯(cuò)誤故選C.

考點(diǎn)：向量數(shù)量積公式，向量垂直和共線

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直和共線的性質(zhì)，向量的模的

定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬

于中檔題.

25.B

【解析】

試題分析:A.其逆命題是：當(dāng)團(tuán)時(shí)，或團(tuán)〃團(tuán)，則團(tuán)由面面平行的性質(zhì)定理知正確.

B.其逆命題是：當(dāng)團(tuán)若回_1回，則回，也可能平行，相交.不正確.

C、其逆命題是當(dāng)外且（3是團(tuán)在國內(nèi)的射影時(shí)，若瓦則團(tuán)，由三垂線定理知正確.

D.其逆命題是當(dāng)回，且團(tuán)時(shí)，若團(tuán)，則以由線面平行的判定定理知正確.故選B

答案第4頁，總9頁

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系；四種命題；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線面平行的判定理，三垂線定理及其逆定理，面面平行的性質(zhì)定理等,

做這樣的題目要多觀察幾何體效果會(huì)更好.

26.C

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，有成立，所以是真命題，故選C

考點(diǎn)：本題考查了全稱（特稱）命題的否定

點(diǎn)評(píng)：全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題

27.B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于A.若且，則；只有不等式能成立。

B.在數(shù)列中，"”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的必要非充分條件；成立。

C.命題“所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定為“有的素?cái)?shù)是偶數(shù)”；故錯(cuò)誤

D.若命題為真命題，則其否命題的真假不定，故錯(cuò)誤。因此選B.

考點(diǎn)：命題的真假

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性以及命題的否定來判定，屬于基礎(chǔ)題。

28.C

【解折】

試題分析：根據(jù)逆否命題的定義，先否定原命題的條件做結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做條

件設(shè)，就得到原命題的逆否命題.因?yàn)锳GB=A的否定即為APBA,則AB的否定為AB,

故原命題的逆否命題，那么可知為若AB,則ACIBWA,故選C.

考點(diǎn)：四種命題

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題訶的逆否關(guān)系，解題時(shí)要注意四種命題間的相互轉(zhuǎn)化，屬基礎(chǔ)題

29.C

【解析】

試題分析：對(duì)于選項(xiàng)A,模長相等的向量不一定是相等的向量，所以錯(cuò)誤。

對(duì)于B,由于向量不能比較大小，錯(cuò)誤。對(duì)于選項(xiàng)C,由于向量相等，則可以知道他優(yōu)必定

共線，成立，對(duì)于D,由于單位向量方向不相同，則不相等，錯(cuò)誤，選C.

考點(diǎn)：向量相等，平行向量

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量相等的定義：模相等，方向相同；平行向量的定義：方向相同或相反.

30.C

【解析】

試題分析：由于與可能為零向量，而零向量的方向是任意的，所以（1）若向量，則

與的長度相等且方向相同或相反；不正確。

由相等向量的定義知，（2）對(duì)于任意非零向量若且與的方向相同，則；正確。

由共線向量的定義知，（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相

反；正確。

向量與是共線向量，意味著兩向量方向相同或相反，說四點(diǎn)共線；不正確。

（5）若，且，則，不正確，因?yàn)?，為零向量時(shí)，不一定。綜上知，選C。

考點(diǎn)：本題主要考查平面句量的概念，共線向量。

點(diǎn)評(píng):簡單題，平面向量的概念較為零碎，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意加以歸納總結(jié)。共線向量是常考點(diǎn)。

31.D

【解析】

試題分析：對(duì)于①對(duì)所有正數(shù)，：當(dāng)p二l不成立，錯(cuò)誤。

答案第5頁，總9頁

對(duì)于②不存在實(shí)數(shù)，使且；也就是看方程是否有小于4的根，那么可知解，說明有

根，故錯(cuò)誤。

對(duì)于③存在實(shí)數(shù)，使得，解得則不能滿足：錯(cuò)誤。

對(duì)于④，顯然不成立。放選I）

考點(diǎn)：命題的真值

點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是對(duì)于全稱命題和特稱命題的理解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

32.C

【解析】

試題分析：若q為假命題，則P與q可能都為假命題，也可能只有一個(gè)為假命題.所以C錯(cuò)

誤.

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的關(guān)系，充要條件的判斷.是基礎(chǔ)題目.解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意

等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用.

33.C

【解析】

試題分析：A.命題“若x2-3x+2=o,則x=l”的逆否命題為：“若xWl,則x2Tx+2

六0”

對(duì)，逆否命題知識(shí)將原命題條件與結(jié)論交換并加以否定；

B.“x>l”是“|x|>1"的充分不必要條件，對(duì)，由x>l可?得但由|x|>l得到

的是x>l或x<-l;

C.若p且q為假命題，則p、q均為假命題，不對(duì)，因?yàn)?，P且q為假命題時(shí)，P,q有一為

假命題，其即為假命題：

D.命題p:“三x￡R,使得x2+x+lV0”，則中：“Vx￡R,均有x2+x+120”對(duì)，因

為存在性命題的否定是全稱命題。故選C

考點(diǎn)：本題主要考查命題的概念，充要條件的概念。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，充要條件的判斷問題，是高考不可少的內(nèi)容，特別是充要條件可以和任何知

識(shí)點(diǎn)相結(jié)合。充要條件的判斷一般有三種思路：定義法、等價(jià)關(guān)系轉(zhuǎn)化法、集合關(guān)系法。存

在性命題的否定是全稱命題。

34.A

【解析】

試題分析：①若是定義在［-1,1］上的偶函數(shù)，且在［-1,0］上是增函數(shù)，所以在［0,

1］上是減函數(shù)，所以當(dāng)：，所以，所以錯(cuò)誤；

②若銳角，滿足，卻成立；

③若，錯(cuò)誤；

④要得到函數(shù)，錯(cuò)誤，應(yīng)向右平移個(gè)單位。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的圖像變換；二倍角公式；誘導(dǎo)公式。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y二Asin（3x+6）的圖象變換，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，偶函

數(shù)，二倍角公式，是對(duì)函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性比較綜合的考查，熟練掌握各種基本初等函

數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)健.

35.C

【解析】

試題分析：?個(gè)命題的逆命題和否命題互為等價(jià)命題，它們同真同假，所以①正確；命題

“”的否定是“"，所以②不正確；“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題是“對(duì)角線

相等的四邊形是矩形”顯然是假命題，所以③不正確；“W3”是|W3”成立的必要

答案第6頁，總9頁

不充分條件，所以④不正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查四種命題，含有一個(gè)量詞的命題的否定，充分條件等.

點(diǎn)評(píng)：這類題目類似于多選題，難度不大，但是要仔細(xì)判斷.

36.D

【解析】

試題分析：???原命題”周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”，，否令題“若一個(gè)函數(shù)不是周期函數(shù)，則

它是單調(diào)函數(shù)”；逆命題“若一個(gè)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則它是周期函數(shù)”；逆否命題“若一

個(gè)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則它不是周期函數(shù)”，故選D

考點(diǎn)：本題考查了四種命題的概念

點(diǎn)評(píng)：寫出一種命題的逆命題、否命題、逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后

按定義來寫

37.B

【解析】

試題分析：根據(jù)逆否命題的概念可知命題“若，則”的逆否命題為“若，則”故命

題①錯(cuò)誤；②因?yàn)?，能推出cos2a=0,但cos2a=0推出的是a=kn+(k€z),正確；

根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題知命題③錯(cuò)誤；④pAq為假，說明二者一真一假，或都為

假，又pVq為真，說明二者至少有一個(gè)為真，故p、q有且僅有一個(gè)是真命題，既④為真。

故正確命題有2個(gè)，選B

故選D

考點(diǎn)：本題考查了簡易邏輯知識(shí)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于對(duì)互為逆否命題的真假關(guān)系的應(yīng)用及復(fù)合命題的真假判定，還有就是

對(duì)充分必要條件的理解，是綜合性題，概念不清易錯(cuò).

38.B

【解析】

試題分析：根據(jù)原命題與逆否命題的關(guān)系可知該命題的逆否命題是如果團(tuán)不是奇數(shù)，貝帆不都

是奇數(shù).

考點(diǎn)：本小題主要考查四種命題.

點(diǎn)評(píng)：四種命題中原命題和逆否命題，逆命題和否命題互為等價(jià)命題，同真同假.

39.D

【解析】

試題分析：根據(jù)全稱的命題為特稱命題知，把“所有”改為“至少有一個(gè)"，“是”的否

定為“不是二故命題”所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是

正數(shù)

考點(diǎn)：本題考查了命題的否定

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題時(shí)常用到：全(特)稱命題的否定一定要注意除了否定結(jié)論，還要否定

邏輯連接詞。

40.C

【解析】

試題分析：對(duì)于A,由于同角的平方和為1,那么因此說不成立。錯(cuò)誤

對(duì)于B,由于當(dāng)錯(cuò)誤。

對(duì)于C中，恒成立，則說明故正確。

對(duì)于D,由于錯(cuò)誤，故選