14.2三角形全等的判定(第4課時(shí)尺規(guī)作圖)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角；過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線；已知兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形。2.經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程，體會轉(zhuǎn)化思想（平行線→等角）和類比思想（已知兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形）。3.在作圖過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，逐步建立幾何直觀和空間觀念.在解決綜合作圖問題時(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識和應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能用尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能用基本尺規(guī)作圖解決綜合作圖問題。二、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入1.同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些判定方法？2.利用三角形全等的判定方法，可以幫助我們解決一些尺規(guī)作圖問題.（二）合作探究思考線段和角都是基本的幾何圖形，也是構(gòu)成其他幾何圖形的元素，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，如何用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角呢?探究作一個(gè)角∠A'O'B'等于已知角∠AOB.作圖區(qū)域：作圖區(qū)域：追問為什么∠A'O'B'=∠AOB？是一種基本尺規(guī)作圖.（三）典例分析作圖區(qū)域：例4如圖，已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)C.利用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)C作直線AB的平行線CD.作圖區(qū)域：例5如圖，已知線段a，b和∠α，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α.作圖區(qū)域：作圖區(qū)域：（四）鞏固練習(xí)1．如圖，△ABC中，AB>AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC2.

如圖，用直尺和圓規(guī)作一條直線，使這條直線過△ABC的頂點(diǎn)A，并且與邊BC平行.作圖區(qū)域：作圖區(qū)域：作圖區(qū)域：

如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)三角形，使這個(gè)三角形的兩角分別等于∠α，∠β，這兩角的夾邊等于線段a.作圖區(qū)域：歸納總結(jié)

感受中考1．（2024·北京）如圖是“作一個(gè)角使其等于∠AOB”的尺規(guī)作圖方法.該述方法通過判定△C′O′D′≌△CODA．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等B．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等C．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等2．（2020·陜西）如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，作圖區(qū)域：使∠PBC＝45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）作圖區(qū)域：（七）小結(jié)梳理（八）布置作業(yè)1.必做題：習(xí)題14.2第9，10