試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁大廟中學(xué)2025年九年級(jí)數(shù)學(xué)半期考試題一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小愿4分，共40分．）2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3.已知點(diǎn)A(a,b)與點(diǎn)B(-2,-3)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則（

）4．若是方程的一個(gè)根，則另一個(gè)根為（??）A． B． C． D．5．估計(jì)5+12介于A．1.4與1.5B．1.5與1.6C．1.6與1.7D．1.7與1.86.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價(jià)促銷活動(dòng)．某款燃油汽車今年3月份售價(jià)為25萬元，5月份售價(jià)為16萬元．設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月均下降率是x，則所列方程正確的是（）7．如圖，，分別是的直徑和弦，于點(diǎn)，連接，，且，，則的面積為（

）A． B． C． D．第7題圖8．如圖，一個(gè)圓柱形的玻璃水杯，將其橫放，截面是個(gè)圓，C為AB中點(diǎn)，杯內(nèi)水面寬，則半徑的長是（）第7題圖A．6 B．5 C．4 D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（

）第8題圖A． B． C． D．第8題圖第10題圖10．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤（為任意實(shí)數(shù)）；⑥點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）第10題圖第13題圖A．5 B．4 C．3D．2第13題圖填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）11.12．若是關(guān)于x的方程的解，則的值為13.如圖，C,D是?O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)∠ABC=350，則∠BDC=014．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，是邊長為的等邊三角形，作與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，再作與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，如此作下去，則的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．如果關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是．16．對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比千位數(shù)字少5，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，則稱為“哈羅數(shù)”，如：四位數(shù)6421，，，是“哈羅數(shù)；四位數(shù)5204，，不是“哈羅數(shù)”，則最小的“哈羅數(shù)”為．一個(gè)“哈羅數(shù)”是，記，若能被18整除，則所有滿足條件的的和為．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，17、18題各8分，19—25題每小題各10分，共86分）17．解方程：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中．19．小宏在探究“夾在一組平行線間的線段的垂直平分線與平行線相交后所構(gòu)成的四邊形的形狀”時(shí)做了如下操作，請(qǐng)你完成小宏的操作：如圖，在四邊形中，，是對(duì)角線．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作線段的垂直平分線，分別交、、于點(diǎn)O、E、F，連接、．（只保留作圖痕跡）(2)在（1）問所作的圖形中，求證：四邊形為菱形．（請(qǐng)完成下面的填空）證明∵垂直平分，∴①__________，．∵，∴②__________．在和中，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形．∵④__________，∴四邊形為菱形．學(xué)校開展了抗戰(zhàn)80周年知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，從八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)答成績（成績?yōu)榘俜种魄覟檎麛?shù)）進(jìn)行整理、描述和分析（成績均不低于60分，用表示，共分四組：；；；），下面給出了部分信息：八年級(jí)20名學(xué)生競(jìng)答成績?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是：82，83，84，85，86，86，86，86．九年級(jí)20名學(xué)生競(jìng)答成績：65，67，75，79，83，85，87，87，88，88，88，88，89，90，91，94，97，99，100，100．八八八八年級(jí)所抽取學(xué)生競(jìng)答成績扇形統(tǒng)計(jì)圖年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)8786九年級(jí)8788根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中___________，___________，___________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生抗戰(zhàn)80周年知識(shí)競(jìng)答的成績較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校八年級(jí)有學(xué)生720人，九年級(jí)有學(xué)生800人，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)參加此次競(jìng)答成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)共是多少？21．重慶是一個(gè)充滿文化底蘊(yùn)的城市，擁有著豐富的旅游特色紀(jì)念品．隨著國慶小長假旅游旺季的到來，某商店以每件38元的價(jià)格購進(jìn)一批旅游紀(jì)念品，“文創(chuàng)T恤”以每件66元的價(jià)格出售．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，7月份的銷售量為256件，9月份的銷售量為400件．(1)求該款“文創(chuàng)T恤”7月份到9月份銷售量的月平均增長率；(2)從10月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)，該“文創(chuàng)T恤”每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件．當(dāng)該“文創(chuàng)T恤”售價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？22．如圖，是邊長為的等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．(1)求證：；(2)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求的長．23.如圖1，在平行四邊形中，，，．動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度沿著運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為．(1)請(qǐng)直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系（圖2）中畫出的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)若直線與的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．24．如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸為直線．(1)求拋物線的解析式；(2)D是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形面積的最大值及此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)B、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25如圖，為等