（完整版）新初一分班數(shù)學(xué)測試模擬試題(比較難)解析一、選擇題1．（4分）（2011?武山縣）用棱長1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高2厘米的長方體，可以擺成（）種不同的形狀．A．1B．2C．3D．4答案：C解析：C【解析】試題分析：高是2厘米不變，只要看底面積有幾種不同的拼組方法即可，把12分解質(zhì)因數(shù)后，根據(jù)長方形的面積公式，把12寫成兩個數(shù)的乘積的形式，這兩個因數(shù)就是底面的長和寬，有幾種寫法，就有幾種不同的形狀．解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以擺成3種不同的形狀，故選：C．點(diǎn)評：此題考查了長方形的面積公式的靈活應(yīng)用．2．一個三角形中，三個內(nèi)角的度數(shù)比是，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定答案：B解析：B【分析】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，又已知三個內(nèi)角的度數(shù)之比為，故可應(yīng)用按比例分配來解答。【詳解】由分析得：180°×＝180°×＝36°180°×＝180°×＝54°180°×＝180°×＝90°故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟悉三角形的內(nèi)角和為180°及三角形的分類情況，再按比例分配，是解題關(guān)鍵。3．用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是（）．A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重 C．一樣重 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】解：5×=（千克）1×=（千克）則用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是一樣重.故答案為C．求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法列式，本題中就是求5的是多少，1的是多少，分別列乘法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法求出結(jié)果，再比較結(jié)果大小即可得出結(jié)論.4．一個由正方體組成的立體圖形，從正面觀察是，從左面觀察是，從右面觀察是，至少由（）個正方體組成的立體圖形．A．3 B．5 C．6 D．7答案：A解析：A【詳解】解：由分析可知，從不同方向觀察分別是：，最少是由前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，即：共3個正方體組成。答：至少由3個正方體組成的立體圖形。故選：A。【分析】從正面看到的圖形可知，這個圖形一共有2列，左列是一層，右列是兩層；從左面和右面看到的圖形可知后面一行是二層，前面一行是一層，所以最少前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，共3個正方體即可，據(jù)此即可解答問題。此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。5．下面語句中錯誤的是（）。A．要找到一張圓形紙片的圓心至少要對折2次B．1噸煤，用去噸后，還剩全部的C．產(chǎn)品增長率可能大于100%D．圓形、三角形、正方形、長方形都是軸對稱圖形答案：D解析：D【分析】A．圓中心的那個點(diǎn)即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點(diǎn)，即圓心，據(jù)此判斷即可；B．先求出煤剩下的噸數(shù)：1－＝（噸），再用剩下的除以1噸，據(jù)此判斷即可；C．根據(jù)增長率＝×100%，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，據(jù)此判斷即可；D．根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻緼．所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點(diǎn)，即圓心，故本選項(xiàng)正確；B．煤剩下的噸數(shù)：1－＝（噸），還剩全部的÷1＝，故本選項(xiàng)正確；C．如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，故本選項(xiàng)正確；D．根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：正方形、長方形和圓都是軸對稱圖形，而三角形不一定是軸對稱圖形；故本選項(xiàng)錯誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓、分?jǐn)?shù)的意義、百分率及軸對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題。6．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2答案：B解析：B【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。設(shè)圓柱的底面直徑是d，則底面周長是πd，圓柱的高也是πd。這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的底面直徑是d，則這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π。故答案為：B【點(diǎn)睛】明確這個圓柱的底面周長等于高后，用字母或含有字母的式子分別表示圓柱的底面直徑和高是解題的關(guān)鍵。7．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應(yīng)分率×提價后對應(yīng)分率＝售價，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?21×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應(yīng)分率。8．停車場對小汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：半小時內(nèi)（含半小時）免費(fèi)，半小時以上，每過1小時收費(fèi)8元，不足1小時按1小時算。一輛汽車付停車費(fèi)24元，那么它的停車時長可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25答案：D解析：D【分析】用24÷8求出停車的時長，再與每個選項(xiàng)中的時長比較即可?！驹斀狻?4÷8＝3小時；A．12：00－8：15＝3小時45分≈4小時；B．14：30－12：30＝2小時；C．14：45－11：25＝1小時20分≈2小時；D．9：55－12：25＝2小時25分≈3小時；故答案為：D。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解“半小時以上，每過1小時收費(fèi)8元”，也就是說1小時收費(fèi)8元。9．將一張正方形的紙連續(xù)對折兩次，并在折后的紙中間打一個圓孔（如圖所示），再將紙展開，則展開后是（）。A．① B．② C．③ D．④答案：C解析：C【分析】將一張正方形紙對折兩次，并在中間打一個圓孔，展開后的正方形紙上共有4個圓孔，由此解答即可?！驹斀狻坑深}意可知：當(dāng)展開后圓孔都是關(guān)于折痕成軸對稱。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此類問題最好動手操作一下，在進(jìn)一步找出規(guī)律解決問題。10．如果平行四邊形的底與高都增加10%，那么新平行四邊形的面積比原來平行四邊形的面積增加（）．A．20% B．21% C．22%答案：B解析：B【詳解】略11．1800平方米＝（______）公頃0.6時＝（______）分3噸60千克＝（______）噸解析：18363.06【分析】把1800平方米換算成公頃，要除以進(jìn)率10000；0.6時換算成分，要乘以它們之間的進(jìn)率60；把3噸60千克換算為噸，先把60千克換算成噸，用60除以進(jìn)率1000，再加上3?！驹斀狻?800÷10000＝0.18，1800平方米＝0.18公頃；0.6×60＝36，0.6時＝36分；60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.03，3噸60千克＝3.06噸；故答案為：（1）0.18（2）36（3）3.06【點(diǎn)睛】本題考查了名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘以單位間的進(jìn)率，把低級單位的名數(shù)換成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。12．9÷（________）＝＝（________）%＝（________）∶4＝（________）（填小數(shù)）。解析：7530.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出3÷4＝9÷12；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝3∶4；＝0.75，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，加上百分號，即0.75＝75%。由此解答即可?！驹斀狻?÷12＝＝75%＝3∶4＝0.75【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．18和24的公因數(shù)有（______）個，它們的最大公因數(shù)是（______）；12和15的公倍數(shù)有（______）個，它們的最小公倍數(shù)是（______）。解析：6無數(shù)60【分析】求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，也可以將它們的因數(shù)分別列舉出來，然后找出最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此求出兩組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)?！驹斀狻?8的因數(shù)：1、2、3、6、9、1824的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、2418和24的公因數(shù)有：1、2、3、6共4個，最大公因數(shù)是：612＝2×2×315＝3×512和15的公倍數(shù)有無數(shù)個，它們的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝60【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，需明確一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，倍數(shù)個數(shù)是無限的。14．一個長方形的長是6，寬是4，在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑是（________），面積是（________）。解析：12.56【分析】根據(jù)題意可知，所剪圓的直徑等于長方形的寬時面積最大，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的直徑等于長方形的寬，圓的半徑是：4÷2＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積的計算，關(guān)鍵是明確：圓的直徑等于長方形的寬時，所剪圓的面積最大。15．食品廠生產(chǎn)一種芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3?，F(xiàn)有芝麻和糖各96千克，當(dāng)芝麻用完時，糖還剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。答案：160【分析】設(shè)用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用解析：160【分析】設(shè)用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用去的糖的質(zhì)量就是剩下的糖的質(zhì)量。設(shè)再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根據(jù)用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式y(tǒng)∶60＝8∶3，據(jù)此即可解答?！驹斀狻吭O(shè)用去的糖是x千克；96∶x＝8∶38x＝96×38x＝288x＝3696－36＝60（千克）；設(shè)再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；y∶60＝8∶33y＝60×83y＝480y＝160【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是根據(jù)題干已知比的關(guān)系得出用掉的芝麻與糖的重量之比，從而列出比例式解答問題。16．港珠澳大橋是一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，于2018年10月24日開通，橋隧全長55千米，在一幅地圖上，量得橋隧全長11厘米，這幅地圖的比例尺是（________）。在這幅地圖上量得珠海到香港段橋隧的圖上距離是8.5厘米，那么珠海到香港段橋隧的實(shí)際距離大約是（________）千米。答案：1∶50000042.5【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，帶入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】55千米＝5500000厘米比例尺：解析：1∶50000042.5【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?5千米＝5500000厘米比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000實(shí)際距離：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實(shí)際距離的換算。17．一個圓柱（如圖），過底面圓心沿高切開后，表面積會增加60平方厘米，已知圓柱的高是5厘米，那么這個圓柱的表面積是（______）平方厘米。（取3.14）答案：72【分析】將圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了2個面，增加的2個面是長方形，這個長方形的長是底面直徑，寬是圓柱的高。根據(jù)增加的表面積和圓柱的高，可以求出圓柱的底面直徑和半徑，然后再根據(jù)表面積解析：72【分析】將圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了2個面，增加的2個面是長方形，這個長方形的長是底面直徑，寬是圓柱的高。根據(jù)增加的表面積和圓柱的高，可以求出圓柱的底面直徑和半徑，然后再根據(jù)表面積公式求出圓柱的表面積?！驹斀狻康酌姘霃绞牵海ɡ迕祝┍砻娣e是：（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積，弄清楚切開后表面積增加的是哪個部分是解決此題的關(guān)鍵。18．三個數(shù)的平均數(shù)是12.5，已知第一個數(shù)是10.5，第二個數(shù)是11.5，第三個數(shù)是________．答案：5【解析】【詳解】略解析：5【解析】【詳解】略19．甲、乙、丙三入進(jìn)行百米賽跑，甲到終點(diǎn)時，乙離終點(diǎn)5米，丙離終點(diǎn)10米，乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有（________）米。答案：【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點(diǎn)時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因?yàn)樗俳馕觯骸痉治觥扛鶕?jù)速度×?xí)r間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點(diǎn)時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因?yàn)樗俣缺仁遣蛔兊?，所以可以設(shè)乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有x米，則乙跑了5米的時間內(nèi)，丙跑了10－x米，進(jìn)而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，據(jù)此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依據(jù)比例的基本性質(zhì)求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有米。【點(diǎn)睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律，找準(zhǔn)等量關(guān)系式并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。20．如圖，黑棋子和白棋子有規(guī)律的排成正方形，當(dāng)黑棋子和白棋子一共排121個時，白棋子有（______）個。答案：72【分析】由圖可知，由里到外，黑白棋子排成了一層一層的正方形，棋子的總數(shù)＝最外層每邊的棋子數(shù)2，當(dāng)黑白棋子一共有121個時，最外層正方形每邊的棋子數(shù)為11。每一層每邊的棋子數(shù)按照1、3、5、7解析：72【分析】由圖可知，由里到外，黑白棋子排成了一層一層的正方形，棋子的總數(shù)＝最外層每邊的棋子數(shù)2，當(dāng)黑白棋子一共有121個時，最外層正方形每邊的棋子數(shù)為11。每一層每邊的棋子數(shù)按照1、3、5、7、9、11、……的規(guī)律變化。奇數(shù)層的棋子是黑子，偶數(shù)層的棋子是白子。由此可以求出哪幾層是白子，然后求出每一層白子的數(shù)量，進(jìn)而求出白子的總數(shù)?！驹斀狻?21＝112棋子由里到外，一共排了6層，第2層、第4層和第6層的棋子為白子。第2層的白子有：3×4－4＝8（個）第4層的白子有：7×4－4＝24（個）第6層的白子有：11×4－4＝40（個）一共有：8＋24＋40＝72（個）【點(diǎn)睛】本題考查方陣問題。根據(jù)棋子排列規(guī)律求出排成的正方形的層數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。21．直接寫得數(shù)。答案：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)加減乘除法計算法則直接寫得數(shù)即可。除以一個分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)，注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計算簡單?！驹斀狻?.68解析：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)加減乘除法計算法則直接寫得數(shù)即可。除以一個分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)，注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計算簡單?！驹斀狻?.6833.918【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)的題目，看清運(yùn)算符號和數(shù)據(jù)大小，注意有括號和無括號的運(yùn)算順序的區(qū)別。22．脫式計算。（能簡算的要簡算）答案：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝15三、解答題23．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶答案：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等解析：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等號右邊的乘法，再將等號的左右兩邊同時乘以2即可?！驹斀狻竣?.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【點(diǎn)睛】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。24．3個同學(xué)跳繩，小明跳了240下，小強(qiáng)跳的是小明跳的，小亮跳的是小強(qiáng)跳的．小亮跳了多少下？答案：100下．【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法．小明跳了240下，小強(qiáng)跳的是小明跳的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，小強(qiáng)跳了240×下，又小亮跳的是小強(qiáng)跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【詳解】解析：100下．【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法．小明跳了240下，小強(qiáng)跳的是小明跳的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，小強(qiáng)跳了240×下，又小亮跳的是小強(qiáng)跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【詳解】240××=100（下）答：小亮跳了100下．25．一名旅客帶了25千克行李乘機(jī)，機(jī)票和行李費(fèi)共付1075元，該旅客的機(jī)票花了多少錢？答案：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機(jī)票價看成單位“1”，那么超出部分的價格相當(dāng)于飛機(jī)票價的5×1.5%，那么付出的總錢數(shù)1075元相當(dāng)于飛機(jī)票價的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機(jī)票價看成單位“1”，那么超出部分的價格相當(dāng)于飛機(jī)票價的5×1.5%，那么付出的總錢數(shù)1075元相當(dāng)于飛機(jī)票價的（1+5×1.5%），據(jù)此用除法解答即可．【詳解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：該旅客的機(jī)票花了1000元錢．26．小芳放學(xué)回家需15分鐘，小紅放學(xué)回家需20分鐘，已知小紅回家的路程比小芳多，小芳每分鐘比小紅多走32米，那么小紅回家的路程是多少米？答案：2560米【解析】【詳解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小紅回家的路程為2560米。解析：2560米【解析】【詳解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小紅回家的路程為2560米。27．一個人從縣城騎車去鄉(xiāng)村。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，需要再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)村，求縣城到鄉(xiāng)村的總路程。答案：18千米【分析】首先單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位，2千米＝2000米。根據(jù)題意可知，要求縣城到鄉(xiāng)村的總路程，需要知道時間和速度兩個條件，可速度也是未知的，可以先設(shè)原來的速度是每分鐘行x米，然后再列方程解析：18千米【分析】首先單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位，2千米＝2000米。根據(jù)題意可知，要求縣城到鄉(xiāng)村的總路程，需要知道時間和速度兩個條件，可速度也是未知的，可以先設(shè)原來的速度是每分鐘行x米，然后再列方程計算?！驹斀狻扛鶕?jù)題意列方程得：30x＝（x＋50）×20＋2000解得：x＝300300×30×2＝18000米＝18千米【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是以速度為橋梁列方程計算。28．如下圖，一個玩具店出售一種陀螺，售價是30元/個。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結(jié)果用含有的式子表示）（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數(shù)保留整數(shù)）（接頭處忽略不計）（3）玩具店計劃在暑期搞促銷活動，推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學(xué)校購買20個這樣的陀螺，應(yīng)采用哪種方案最省錢？寫出你的想法。優(yōu)惠方案方案1：一律九折方案2：買四送一答案：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺的體積；（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，那么這個長方體的長和寬都是8厘米，高是6＋6（厘米），根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2求出包裝紙的面積。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現(xiàn)價是原價的，把陀螺的售價看作單位“1”，比較兩種方案的現(xiàn)價，由于購買的數(shù)量相同，所以即可判斷應(yīng)采用哪種方案最省錢。【詳解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：這種陀螺的體積是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋