基于無跡卡爾曼濾波的RSSI室內(nèi)定位算法：設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)與性能評估一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代社會，隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對位置信息的需求日益增長。室內(nèi)定位技術(shù)作為獲取室內(nèi)位置信息的關(guān)鍵手段，在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力和價(jià)值。從日常生活中的商場購物、醫(yī)院導(dǎo)診，到工業(yè)生產(chǎn)中的物流追蹤、智能倉儲，再到公共安全領(lǐng)域的應(yīng)急救援、人員監(jiān)控等，室內(nèi)定位技術(shù)都發(fā)揮著不可或缺的作用。例如在大型商場中，消費(fèi)者可以借助室內(nèi)定位系統(tǒng)快速找到自己心儀的店鋪和商品；在醫(yī)院里，醫(yī)護(hù)人員能夠通過定位系統(tǒng)及時(shí)掌握醫(yī)療設(shè)備和患者的位置，提高醫(yī)療服務(wù)效率；在工廠中，精準(zhǔn)的室內(nèi)定位有助于優(yōu)化生產(chǎn)流程，實(shí)現(xiàn)智能化生產(chǎn)管理。然而，實(shí)現(xiàn)高精度的室內(nèi)定位面臨著諸多挑戰(zhàn)。室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，信號容易受到遮擋、反射、折射等因素的影響，導(dǎo)致定位精度下降。全球定位系統(tǒng)（GPS）在室外開闊環(huán)境中能夠提供較為準(zhǔn)確的定位服務(wù)，但在室內(nèi)環(huán)境下，由于信號難以穿透建筑物，定位效果往往不盡人意。因此，研究和開發(fā)適用于室內(nèi)環(huán)境的高精度定位技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在眾多室內(nèi)定位技術(shù)中，基于接收信號強(qiáng)度指示（RSSI）的定位方法因其成本低、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注。RSSI定位方法通過測量接收信號的強(qiáng)度來估算信號發(fā)射源與接收設(shè)備之間的距離，進(jìn)而確定目標(biāo)的位置。但是，RSSI信號容易受到環(huán)境噪聲、多徑效應(yīng)等因素的干擾，導(dǎo)致距離估計(jì)誤差較大，從而影響定位精度。為了提高RSSI定位算法的精度，需要采用有效的濾波算法對RSSI測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以降低噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的可靠性。無跡卡爾曼濾波（UKF）是一種基于非線性系統(tǒng)的濾波算法，它能夠有效地處理非線性問題，在估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)具有較高的精度和穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法相比，UKF不需要對非線性系統(tǒng)進(jìn)行線性化近似，避免了線性化過程中引入的誤差，因此在處理非線性系統(tǒng)時(shí)表現(xiàn)出更好的性能。將UKF算法應(yīng)用于RSSI室內(nèi)定位中，可以充分利用其對非線性系統(tǒng)的處理能力，對RSSI測量數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，從而提高定位精度。通過將UKF與RSSI相結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)對室內(nèi)目標(biāo)位置的更準(zhǔn)確估計(jì)，為室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展提供新的思路和方法，具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀室內(nèi)定位技術(shù)的研究始于20世紀(jì)90年代，隨著無線通信技術(shù)、傳感器技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，室內(nèi)定位技術(shù)取得了長足的進(jìn)步。目前，室內(nèi)定位技術(shù)已經(jīng)成為一個(gè)跨學(xué)科的研究領(lǐng)域，涉及通信工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)、電子工程、地理信息系統(tǒng)等多個(gè)學(xué)科。國內(nèi)外學(xué)者針對室內(nèi)定位技術(shù)展開了大量的研究工作，提出了多種定位方法和算法。國外在室內(nèi)定位技術(shù)的研究方面起步較早，取得了許多具有代表性的成果。美國微軟公司于2000年提出的RADAR定位系統(tǒng)，是最早的基于RSSI的室內(nèi)定位系統(tǒng)之一。該系統(tǒng)通過測量移動(dòng)設(shè)備接收到的多個(gè)接入點(diǎn)的RSSI值，利用信號傳播模型和指紋匹配算法來確定移動(dòng)設(shè)備的位置。RADAR定位系統(tǒng)的提出，為基于RSSI的室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。此后，國外學(xué)者圍繞提高RSSI定位精度展開了深入研究。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)1]提出了一種基于三邊測量法和最小二乘法的RSSI定位算法，通過優(yōu)化測量方程和求解方法，提高了距離估計(jì)的準(zhǔn)確性，從而在一定程度上提高了定位精度。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)2]則將粒子濾波算法應(yīng)用于RSSI室內(nèi)定位，利用粒子濾波對非線性系統(tǒng)的良好處理能力，有效降低了噪聲對定位結(jié)果的影響，提高了定位的穩(wěn)定性和精度。在無跡卡爾曼濾波（UKF）算法應(yīng)用于室內(nèi)定位方面，國外也有諸多研究成果。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)3]將UKF算法應(yīng)用于基于藍(lán)牙低功耗（BLE）的室內(nèi)定位系統(tǒng)中，通過對BLE信號的RSSI值進(jìn)行濾波處理，有效提高了定位精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的定位算法相比，基于UKF的定位算法能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境，減少定位誤差。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)4]提出了一種改進(jìn)的UKF算法，針對傳統(tǒng)UKF算法在處理強(qiáng)非線性問題時(shí)可能出現(xiàn)的濾波發(fā)散問題，通過調(diào)整Sigma點(diǎn)的選取和權(quán)重分配，提高了算法的穩(wěn)定性和精度，并將其應(yīng)用于室內(nèi)定位實(shí)驗(yàn)，取得了較好的效果。國內(nèi)對室內(nèi)定位技術(shù)的研究雖然起步相對較晚，但近年來發(fā)展迅速，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用方面都取得了顯著的成果。在基于RSSI的室內(nèi)定位技術(shù)研究方面，國內(nèi)學(xué)者提出了許多創(chuàng)新性的算法和方法。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)5]提出了一種基于加權(quán)質(zhì)心算法的RSSI室內(nèi)定位改進(jìn)算法，通過對不同參考節(jié)點(diǎn)的RSSI值進(jìn)行加權(quán)處理，充分考慮了參考節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離和信號質(zhì)量對定位結(jié)果的影響，有效提高了定位精度。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)6]結(jié)合遺傳算法和最小二乘法，對RSSI定位算法進(jìn)行優(yōu)化，利用遺傳算法的全局搜索能力尋找最優(yōu)的參數(shù)組合，從而提高了定位算法的性能。在將UKF算法應(yīng)用于RSSI室內(nèi)定位的研究中，國內(nèi)也有不少研究成果。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)7]針對室內(nèi)環(huán)境中RSSI信號的非線性和噪聲干擾問題，將UKF算法與RSSI測距模型相結(jié)合，提出了一種基于UKF的RSSI室內(nèi)定位算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效抑制噪聲干擾，提高定位精度，在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下具有較好的定位性能。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)8]在傳統(tǒng)UKF算法的基礎(chǔ)上，引入自適應(yīng)因子，根據(jù)測量噪聲和系統(tǒng)噪聲的變化實(shí)時(shí)調(diào)整濾波增益，進(jìn)一步提高了UKF算法在RSSI室內(nèi)定位中的適應(yīng)性和精度。盡管國內(nèi)外在基于UKF的RSSI室內(nèi)定位算法研究方面取得了一定的進(jìn)展，但目前仍存在一些問題和挑戰(zhàn)。例如，室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，信號傳播模型難以準(zhǔn)確描述實(shí)際的信號傳播特性，導(dǎo)致距離估計(jì)誤差較大；UKF算法在處理高維狀態(tài)空間和強(qiáng)非線性問題時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度較高，可能影響定位的實(shí)時(shí)性；不同的室內(nèi)場景對定位精度和實(shí)時(shí)性的要求不同，如何設(shè)計(jì)一種通用的、能夠適應(yīng)多種室內(nèi)場景的定位算法，仍然是一個(gè)有待解決的問題。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一種基于無跡卡爾曼濾波(UKF)的RSSI室內(nèi)定位算法，通過對RSSI測量數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，提高室內(nèi)定位的精度和穩(wěn)定性，以滿足復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下對高精度定位的需求。具體研究內(nèi)容包括：室內(nèi)定位技術(shù)與無跡卡爾曼濾波原理研究：全面深入地了解當(dāng)前主流的室內(nèi)定位技術(shù)，包括其原理、特點(diǎn)、適用場景以及存在的問題。重點(diǎn)研究無跡卡爾曼濾波算法的原理、實(shí)現(xiàn)步驟和性能特點(diǎn)，分析其在處理非線性系統(tǒng)時(shí)的優(yōu)勢，為后續(xù)將其應(yīng)用于RSSI室內(nèi)定位算法奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。例如，通過對比不同室內(nèi)定位技術(shù)在復(fù)雜環(huán)境下的定位精度和穩(wěn)定性，明確基于RSSI的定位技術(shù)的優(yōu)勢與不足，以及UKF算法在改善RSSI定位性能方面的潛在作用。RSSI測量數(shù)據(jù)采集與處理：開發(fā)專門的RSSI測量數(shù)據(jù)采集程序，實(shí)現(xiàn)對多個(gè)Wi-Fi信號或其他無線信號的RSSI值的準(zhǔn)確獲取。深入研究RSSI值與信號發(fā)射源和接收設(shè)備之間距離的關(guān)系，建立科學(xué)合理的信號傳播模型。同時(shí)，對采集到的RSSI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除異常值和噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性，為后續(xù)的定位計(jì)算提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。例如，通過在不同室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行大量的RSSI數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)，分析環(huán)境因素對RSSI值的影響規(guī)律，優(yōu)化信號傳播模型，提高距離估計(jì)的準(zhǔn)確性?；赨KF的RSSI室內(nèi)定位算法設(shè)計(jì)：結(jié)合無跡卡爾曼濾波算法和RSSI測距原理，精心設(shè)計(jì)基于UKF的RSSI室內(nèi)定位算法。確定算法的狀態(tài)變量和觀測變量，建立精確的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測方程。通過對RSSI測量數(shù)據(jù)的濾波處理，有效抑制噪聲干擾，提高距離估計(jì)和位置計(jì)算的精度。例如，根據(jù)目標(biāo)物體的運(yùn)動(dòng)特性和信號傳播特點(diǎn)，合理選擇狀態(tài)變量，如位置、速度等，建立能夠準(zhǔn)確描述系統(tǒng)狀態(tài)變化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；根據(jù)RSSI測量值與距離的關(guān)系，建立觀測方程，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的有效觀測和估計(jì)。算法性能評估與優(yōu)化：編寫詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)程序，在多種不同的室內(nèi)場景下對設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行全面的驗(yàn)證和測試。使用定位精度、穩(wěn)定性等多個(gè)指標(biāo)對算法性能進(jìn)行科學(xué)評估，深入分析算法在不同環(huán)境條件下的性能表現(xiàn)。根據(jù)測試結(jié)果，針對性地對算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，進(jìn)一步提高算法的定位精度和實(shí)時(shí)性。例如，通過在空曠的室內(nèi)空間、有障礙物遮擋的室內(nèi)環(huán)境以及人員密集的室內(nèi)場所等不同場景下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對比分析算法在不同場景下的定位誤差和運(yùn)行時(shí)間，找出算法的性能瓶頸，采取相應(yīng)的優(yōu)化措施，如調(diào)整UKF算法的參數(shù)、改進(jìn)信號傳播模型等，提高算法的整體性能。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1室內(nèi)定位技術(shù)概述室內(nèi)定位技術(shù)是指在室內(nèi)環(huán)境中確定移動(dòng)設(shè)備或物體位置的技術(shù)。隨著物聯(lián)網(wǎng)、智能設(shè)備等技術(shù)的快速發(fā)展，室內(nèi)定位技術(shù)在智能倉儲、智能建筑、智慧醫(yī)療、人員追蹤等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。目前，常見的室內(nèi)定位技術(shù)主要包括藍(lán)牙定位、Wi-Fi定位、超寬帶（UWB）定位、射頻識別（RFID）定位、紅外線定位和超聲波定位等，它們各自基于不同的原理實(shí)現(xiàn)定位功能，并且在定位精度、覆蓋范圍、成本、抗干擾能力等方面存在差異。藍(lán)牙定位技術(shù)是基于藍(lán)牙低功耗（BLE）技術(shù)發(fā)展而來，通過設(shè)備發(fā)送特有的ID，接收端根據(jù)ID采取相應(yīng)行動(dòng)實(shí)現(xiàn)定位。其工作原理是利用藍(lán)牙信號的強(qiáng)度衰減和信號延遲等參數(shù)，計(jì)算移動(dòng)設(shè)備與藍(lán)牙基站之間的距離，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位。藍(lán)牙定位的優(yōu)點(diǎn)較為突出，一方面，藍(lán)牙技術(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，大多數(shù)智能設(shè)備都內(nèi)置了藍(lán)牙功能，這使得藍(lán)牙定位易于推廣。另一方面，其設(shè)備成本相對較低，并且信號波束窄，抗干擾能力強(qiáng)。在室內(nèi)導(dǎo)航、智能看護(hù)等領(lǐng)域，藍(lán)牙定位技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，如在大型商場中，顧客可以通過手機(jī)上的藍(lán)牙定位應(yīng)用快速找到自己想要去的店鋪。不過，藍(lán)牙定位也存在一些缺點(diǎn)，其定位準(zhǔn)確度較差，容易受到多種因素的干擾，如信號遮擋、多徑效應(yīng)等。同時(shí)，藍(lán)牙基站的覆蓋半徑小，為了實(shí)現(xiàn)全面覆蓋，需要安裝較多的基站，這在一定程度上增加了部署成本和復(fù)雜度。此外，藍(lán)牙定位的數(shù)據(jù)處理速度較慢，也限制了其在一些對實(shí)時(shí)性要求較高場景中的應(yīng)用。Wi-Fi定位技術(shù)則是通過接收Wi-Fi信號的信噪比和強(qiáng)度等參數(shù)，計(jì)算出接收設(shè)備與Wi-Fi基站之間的距離，從而實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位。該技術(shù)的優(yōu)勢明顯，首先，Wi-Fi信號波束廣，覆蓋范圍較大，在很多場所都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了廣泛覆蓋，易于推廣。其次，Wi-Fi擁有成熟的技術(shù)生態(tài)圈和較完善的產(chǎn)品，并且可以利用現(xiàn)有的Wi-Fi網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施，無需額外部署大量設(shè)備，降低了成本。在智能家居、智能商場等領(lǐng)域，Wi-Fi定位技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，用戶可以通過手機(jī)連接商場的Wi-Fi網(wǎng)絡(luò)，獲取自己在商場內(nèi)的位置信息。然而，Wi-Fi定位也存在一些不足之處，其定位準(zhǔn)確度受多種因素干擾，準(zhǔn)確性有限，室內(nèi)環(huán)境中的障礙物、人員流動(dòng)等都可能導(dǎo)致Wi-Fi信號的衰減和干擾，從而影響定位精度。而且，Wi-Fi定位的數(shù)據(jù)處理速度較慢，需要消耗接收設(shè)備的電力，這對于一些電池電量有限的設(shè)備來說，可能會帶來一定的困擾。此外，Wi-Fi信號強(qiáng)度時(shí)變性較強(qiáng)，需要定期更新指紋庫以維持精度，這增加了系統(tǒng)的維護(hù)成本和復(fù)雜性。超寬帶（UWB）定位技術(shù)基于超短脈沖信號，通過計(jì)算設(shè)備和基站之間信號來回傳播的時(shí)間差，確定兩者之間的距離，從而實(shí)現(xiàn)高精度定位。UWB定位的顯著優(yōu)點(diǎn)是精度高，誤差可控制在幾厘米以內(nèi)，能夠滿足對定位精度要求極高的場景，如工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)中的設(shè)備定位、無人機(jī)在室內(nèi)的精確導(dǎo)航等。同時(shí)，它具有較強(qiáng)的抗干擾能力，適用于高密度場景，數(shù)據(jù)處理速度快，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)定位。然而，UWB定位技術(shù)也存在一些局限性，其硬件和軟件成本較高，模塊尺寸較大，這限制了其在一些對成本和設(shè)備尺寸有嚴(yán)格要求的場景中的應(yīng)用。并且，UWB技術(shù)還處于較早的發(fā)展階段，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范尚未完全成熟，產(chǎn)業(yè)生態(tài)相對不夠完善。射頻識別（RFID）定位技術(shù)利用射頻方式，通過固定天線把無線電信號調(diào)成電磁場，附著于物品的標(biāo)簽感應(yīng)電流后生成數(shù)據(jù)并傳送出去，實(shí)現(xiàn)識別和定位。RFID定位技術(shù)作用距離近，但定位精度高，傳輸范圍大，標(biāo)識體積小，造價(jià)低，在倉庫、工廠、商場的貨物、商品流轉(zhuǎn)定位等方面應(yīng)用廣泛，例如在倉庫管理中，可以通過RFID標(biāo)簽快速準(zhǔn)確地定位貨物的位置。但是，RFID定位技術(shù)不具備通信能力，抗干擾能力差，用戶安全隱私保障不完善，在實(shí)際應(yīng)用中可能會受到金屬、液體等物體的干擾，影響定位效果。紅外線定位技術(shù)利用紅外線IR標(biāo)識作為移動(dòng)點(diǎn)，發(fā)射調(diào)制的紅外射線，通過安裝在室內(nèi)的光學(xué)傳感器接收進(jìn)行定位。該技術(shù)成熟，定位精度較高，適用于實(shí)驗(yàn)室對簡單物體的軌跡精確定位記錄以及室內(nèi)自走機(jī)器人的位置定位。然而，紅外線只能視距傳播，穿透性差，易受環(huán)境因素影響，布局復(fù)雜，成本較高，這使得其應(yīng)用場景相對有限。超聲波定位技術(shù)基于超聲波測距系統(tǒng)，通過主測距器向位置固定的應(yīng)答器發(fā)射信號，應(yīng)答器收到信號后發(fā)射超聲波信號，利用反射式測距法和三角定位等算法確定物體位置。它的定位精度高，可達(dá)到厘米級，結(jié)構(gòu)簡單，穿透性較強(qiáng)，抗干擾能力強(qiáng)，并且可以設(shè)置使用頻率，避免與其他設(shè)備產(chǎn)生沖突，主要用于無人車間的物品定位，以及數(shù)碼筆等領(lǐng)域。不過，超聲波信號衰減較大，不適用于大型場合，成本較高，在一定程度上限制了其應(yīng)用范圍。不同的室內(nèi)定位技術(shù)各有優(yōu)劣，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的場景需求、定位精度要求、成本預(yù)算等因素綜合考慮，選擇合適的室內(nèi)定位技術(shù)。例如，對于對定位精度要求不高、成本預(yù)算有限的場景，如商場的粗略導(dǎo)航，Wi-Fi定位或藍(lán)牙定位可能是較為合適的選擇；而對于對定位精度要求極高的工業(yè)生產(chǎn)場景，UWB定位技術(shù)則更能滿足需求。2.2RSSI原理及特性2.2.1RSSI概念接收信號強(qiáng)度指示（RSSI，ReceivedSignalStrengthIndication）是一種用于衡量接收到的信號相對質(zhì)量的指標(biāo)，它表示接收設(shè)備接收到的信號功率大小。在無線通信中，信號從發(fā)射端發(fā)出后，經(jīng)過傳輸介質(zhì)傳播到達(dá)接收端，由于信號在傳播過程中會受到各種因素的影響，如距離衰減、障礙物阻擋、多徑效應(yīng)以及噪聲干擾等，導(dǎo)致接收端接收到的信號強(qiáng)度會發(fā)生變化。RSSI就是用來量化這種變化的參數(shù)，通過測量RSSI值，可以了解信號的強(qiáng)弱情況，進(jìn)而評估信號的質(zhì)量和通信鏈路的性能。在基于RSSI的室內(nèi)定位技術(shù)中，RSSI值是計(jì)算信號發(fā)射源與接收設(shè)備之間距離的重要依據(jù)。例如在Wi-Fi定位中，手機(jī)等接收設(shè)備通過測量周圍多個(gè)Wi-Fi接入點(diǎn)的RSSI值，再結(jié)合信號傳播模型，就可以估算出與各個(gè)接入點(diǎn)的距離，從而實(shí)現(xiàn)定位。2.2.2RSSI與距離的關(guān)系RSSI與信號發(fā)射源和接收設(shè)備之間的距離密切相關(guān)，通常情況下，距離越遠(yuǎn)，RSSI值越小，即信號強(qiáng)度隨著距離的增加而逐漸衰減。這種關(guān)系可以用信號傳播模型來描述，常見的信號傳播模型有自由空間模型和對數(shù)距離損耗模型等。自由空間模型假設(shè)信號在理想的自由空間中傳播，不存在任何障礙物和干擾，其信號強(qiáng)度的衰減僅與距離有關(guān)。根據(jù)自由空間傳播公式，接收信號功率P_r與發(fā)射信號功率P_t、波長\lambda以及距離d的關(guān)系為：P_r=P_t(\frac{\lambda}{4\pid})^2從該公式可以看出，在自由空間中，接收信號功率與距離的平方成反比，距離每增加一倍，接收信號功率將降低為原來的四分之一，RSSI值也相應(yīng)減小。然而，在實(shí)際的室內(nèi)環(huán)境中，自由空間模型并不完全適用，因?yàn)槭覂?nèi)存在大量的障礙物，如墻壁、家具等，信號在傳播過程中會發(fā)生反射、折射、衍射和散射等現(xiàn)象，導(dǎo)致信號傳播路徑變得復(fù)雜，信號強(qiáng)度的衰減規(guī)律也與自由空間模型不同。對數(shù)距離損耗模型則更符合實(shí)際的室內(nèi)環(huán)境情況，該模型考慮了信號在傳播過程中受到的各種因素的影響，其表達(dá)式為：P_r(d)=P_r(d_0)-10n\log_{10}(\fracscys6wa{d_0})+X_{\sigma}其中，P_r(d)是距離為d處的接收信號功率，P_r(d_0)是參考距離d_0處的接收信號功率，n是路徑損耗指數(shù)，它反映了信號在特定環(huán)境中的衰減特性，不同的室內(nèi)環(huán)境n值不同，一般取值范圍在2到6之間，X_{\sigma}是一個(gè)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma的正態(tài)分布隨機(jī)變量，用于表示環(huán)境噪聲和多徑效應(yīng)等因素對信號強(qiáng)度的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，通過測量接收信號的RSSI值，并結(jié)合對數(shù)距離損耗模型，可以估算出信號發(fā)射源與接收設(shè)備之間的距離。例如，已知參考距離d_0處的RSSI值為RSSI(d_0)，測量得到當(dāng)前位置的RSSI值為RSSI(d)，根據(jù)對數(shù)距離損耗模型，可以得到：RSSI(d)=RSSI(d_0)-10n\log_{10}(\fracemqua6e{d_0})+X_{\sigma}通過求解該方程，就可以得到距離d的估計(jì)值。然而，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性，以及信號傳播模型的局限性，基于RSSI的距離估計(jì)往往存在一定的誤差，這也是影響基于RSSI的室內(nèi)定位精度的主要因素之一。2.2.3RSSI在室內(nèi)定位中的特點(diǎn)基于RSSI的室內(nèi)定位技術(shù)具有一些獨(dú)特的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使其在室內(nèi)定位領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但同時(shí)也帶來了一些挑戰(zhàn)。優(yōu)點(diǎn)：成本低：許多室內(nèi)環(huán)境中已經(jīng)部署了Wi-Fi、藍(lán)牙等無線通信網(wǎng)絡(luò)，基于RSSI的定位技術(shù)可以直接利用這些現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施，無需額外部署大量昂貴的定位設(shè)備，大大降低了定位系統(tǒng)的建設(shè)成本。例如在商場、酒店等場所，只需要利用現(xiàn)有的Wi-Fi接入點(diǎn)，就可以實(shí)現(xiàn)基于RSSI的室內(nèi)定位功能，無需重新鋪設(shè)專門的定位基站。易于實(shí)現(xiàn)：RSSI的測量是無線通信設(shè)備的基本功能之一，大多數(shù)智能設(shè)備，如智能手機(jī)、平板電腦等，都具備測量RSSI值的能力，這使得基于RSSI的室內(nèi)定位技術(shù)易于實(shí)現(xiàn)和推廣。開發(fā)者可以通過編寫簡單的程序，獲取設(shè)備接收到的RSSI數(shù)據(jù)，并進(jìn)行后續(xù)的定位計(jì)算。覆蓋范圍廣：Wi-Fi、藍(lán)牙等無線信號在室內(nèi)環(huán)境中具有一定的覆蓋范圍，只要接收設(shè)備處于信號覆蓋范圍內(nèi)，就可以進(jìn)行RSSI測量和定位。在一些大型室內(nèi)場所，如機(jī)場、車站等，通過合理部署無線接入點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)較大范圍的室內(nèi)定位覆蓋。缺點(diǎn)：定位精度低：室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，信號容易受到多徑效應(yīng)、障礙物遮擋和環(huán)境噪聲等因素的干擾，導(dǎo)致RSSI值波動(dòng)較大，基于RSSI的距離估計(jì)誤差較大，從而影響定位精度。在有較多墻壁、家具等障礙物的室內(nèi)環(huán)境中，信號可能會經(jīng)過多次反射和折射才到達(dá)接收設(shè)備，這會使RSSI值與實(shí)際距離之間的關(guān)系變得復(fù)雜，難以準(zhǔn)確估計(jì)距離，導(dǎo)致定位誤差較大，一般定位精度只能達(dá)到數(shù)米甚至十幾米。穩(wěn)定性差：RSSI值受環(huán)境因素影響較大，如人員走動(dòng)、設(shè)備移動(dòng)、溫度變化等都可能導(dǎo)致RSSI值發(fā)生變化，使得定位結(jié)果不穩(wěn)定。在人員密集的室內(nèi)場所，人員的頻繁走動(dòng)會對無線信號產(chǎn)生遮擋和干擾，導(dǎo)致RSSI值頻繁波動(dòng)，定位結(jié)果也會隨之不斷變化，無法提供穩(wěn)定可靠的定位服務(wù)?？垢蓴_能力弱：室內(nèi)存在多種無線信號，如Wi-Fi信號、藍(lán)牙信號、射頻信號等，這些信號之間可能會相互干擾，影響RSSI測量的準(zhǔn)確性，進(jìn)而降低定位精度。在一些無線信號密集的區(qū)域，如寫字樓、商場等，不同的Wi-Fi網(wǎng)絡(luò)之間可能會產(chǎn)生同頻干擾，導(dǎo)致RSSI值出現(xiàn)異常，影響定位效果。2.3無跡卡爾曼濾波（UKF）原理無跡卡爾曼濾波（UnscentedKalmanFilter，UKF）是一種適用于非線性系統(tǒng)的濾波算法，由Julier和Uhlmann于1997年提出。它通過無跡變換（UnscentedTransformation，UT）來處理非線性問題，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)，克服了傳統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）在處理非線性系統(tǒng)時(shí)因線性化近似而引入的誤差，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如導(dǎo)航、目標(biāo)跟蹤、機(jī)器人控制等。2.3.1無跡變換無跡變換是UKF的核心，它是一種用于處理非線性變換的方法。在傳統(tǒng)的線性卡爾曼濾波中，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程為線性時(shí)，通過簡單的矩陣運(yùn)算就可以準(zhǔn)確地傳播均值和協(xié)方差。然而，在非線性系統(tǒng)中，直接對非線性函數(shù)進(jìn)行線性化近似會引入誤差，導(dǎo)致濾波精度下降。無跡變換的基本思想是，對于一個(gè)給定的隨機(jī)變量，通過選擇一組特殊的采樣點(diǎn)（稱為Sigma點(diǎn)），使得這些采樣點(diǎn)的均值和協(xié)方差與原隨機(jī)變量的均值和協(xié)方差相同。然后，將這些Sigma點(diǎn)通過非線性函數(shù)進(jìn)行變換，得到變換后的Sigma點(diǎn)集，再通過這些變換后的Sigma點(diǎn)集來計(jì)算變換后隨機(jī)變量的均值和協(xié)方差。具體來說，對于一個(gè)n維的隨機(jī)變量x，其均值為\overline{x}，協(xié)方差為P_x，首先計(jì)算2n+1個(gè)Sigma點(diǎn)X_i及其對應(yīng)的權(quán)值W_i，計(jì)算公式如下：X_0=\overline{x}X_i=\overline{x}+(\sqrt{(n+\lambda)P_x})_i,\quadi=1,2,\cdots,nX_{i+n}=\overline{x}-(\sqrt{(n+\lambda)P_x})_i,\quadi=1,2,\cdots,nW_0^m=\frac{\lambda}{n+\lambda}W_0^c=\frac{\lambda}{n+\lambda}+(1-\alpha^2+\beta)W_i^m=W_i^c=\frac{1}{2(n+\lambda)},\quadi=1,2,\cdots,2n其中，\lambda=\alpha^2(n+\kappa)-n，\alpha是一個(gè)縮放參數(shù)，用于控制Sigma點(diǎn)在均值周圍的分布范圍，通常取值在10^{-3}到1之間；\beta用于結(jié)合關(guān)于x的先驗(yàn)知識，對于高斯分布，\beta=2是最優(yōu)選擇；\kappa是一個(gè)次要縮放參數(shù)，通常設(shè)置為0。得到Sigma點(diǎn)集后，將其通過非線性函數(shù)f進(jìn)行變換，得到變換后的Sigma點(diǎn)集Y_i：Y_i=f(X_i),\quadi=0,1,\cdots,2n最后，通過變換后的Sigma點(diǎn)集Y_i計(jì)算變換后隨機(jī)變量的均值\overline{y}和協(xié)方差P_y：\overline{y}=\sum_{i=0}^{2n}W_i^mY_iP_y=\sum_{i=0}^{2n}W_i^c(Y_i-\overline{y})(Y_i-\overline{y})^T無跡變換能夠準(zhǔn)確地近似非線性函數(shù)的均值和協(xié)方差，其精度至少具有二階精度，對于任何一種非線性系統(tǒng)，當(dāng)高斯型狀態(tài)變量經(jīng)由非線性系統(tǒng)進(jìn)行傳遞時(shí)，利用這組采樣點(diǎn)可以獲得精確到三階矩的后驗(yàn)均值和協(xié)方差，從而為UKF在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。2.3.2濾波步驟無跡卡爾曼濾波的基本步驟包括預(yù)測和更新兩個(gè)階段。假設(shè)非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為x_{k+1}=f(x_k,u_k,w_k)，觀測方程為z_k=h(x_k,v_k)，其中x_k是k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，u_k是控制輸入，w_k是過程噪聲，z_k是k時(shí)刻的觀測值，v_k是觀測噪聲，且w_k和v_k均為高斯白噪聲，其協(xié)方差分別為Q_k和R_k。預(yù)測階段：步驟1：計(jì)算Sigma點(diǎn)根據(jù)k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值\hat{x}_k和協(xié)方差P_k，按照上述無跡變換的公式計(jì)算2n+1個(gè)Sigma點(diǎn)X_{k|k}^i及其對應(yīng)的權(quán)值W_i。步驟2：傳播Sigma點(diǎn)將計(jì)算得到的Sigma點(diǎn)X_{k|k}^i通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程f進(jìn)行傳播，得到預(yù)測的Sigma點(diǎn)X_{k+1|k}^i：X_{k+1|k}^i=f(X_{k|k}^i,u_k,0),\quadi=0,1,\cdots,2n步驟3：計(jì)算狀態(tài)預(yù)測值和協(xié)方差預(yù)測值根據(jù)預(yù)測的Sigma點(diǎn)X_{k+1|k}^i及其權(quán)值W_i，計(jì)算k+1時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)測值\hat{x}_{k+1|k}和協(xié)方差預(yù)測值P_{k+1|k}：\hat{x}_{k+1|k}=\sum_{i=0}^{2n}W_i^mX_{k+1|k}^iP_{k+1|k}=\sum_{i=0}^{2n}W_i^c(X_{k+1|k}^i-\hat{x}_{k+1|k})(X_{k+1|k}^i-\hat{x}_{k+1|k})^T+Q_k更新階段：步驟4：計(jì)算預(yù)測觀測值的Sigma點(diǎn)根據(jù)狀態(tài)預(yù)測值\hat{x}_{k+1|k}和協(xié)方差預(yù)測值P_{k+1|k}，再次按照無跡變換的公式計(jì)算用于預(yù)測觀測值的Sigma點(diǎn)X_{k+1|k}^i。步驟5：計(jì)算預(yù)測觀測值和觀測協(xié)方差將預(yù)測觀測值的Sigma點(diǎn)X_{k+1|k}^i通過觀測方程h進(jìn)行傳播，得到預(yù)測觀測值Z_{k+1|k}^i：Z_{k+1|k}^i=h(X_{k+1|k}^i,0),\quadi=0,1,\cdots,2n然后計(jì)算預(yù)測觀測值\hat{z}_{k+1|k}和觀測協(xié)方差P_{zz,k+1}：\hat{z}_{k+1|k}=\sum_{i=0}^{2n}W_i^mZ_{k+1|k}^iP_{zz,k+1}=\sum_{i=0}^{2n}W_i^c(Z_{k+1|k}^i-\hat{z}_{k+1|k})(Z_{k+1|k}^i-\hat{z}_{k+1|k})^T+R_k步驟6：計(jì)算互協(xié)方差計(jì)算狀態(tài)預(yù)測值與預(yù)測觀測值之間的互協(xié)方差P_{xz,k+1}：P_{xz,k+1}=\sum_{i=0}^{2n}W_i^c(X_{k+1|k}^i-\hat{x}_{k+1|k})(Z_{k+1|k}^i-\hat{z}_{k+1|k})^T步驟7：計(jì)算卡爾曼增益根據(jù)觀測協(xié)方差P_{zz,k+1}和互協(xié)方差P_{xz,k+1}，計(jì)算卡爾曼增益K_{k+1}：K_{k+1}=P_{xz,k+1}P_{zz,k+1}^{-1}步驟8：更新狀態(tài)估計(jì)值和協(xié)方差根據(jù)卡爾曼增益K_{k+1}、觀測值z_{k+1}和預(yù)測狀態(tài)值\hat{x}_{k+1|k}，更新k+1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值\hat{x}_{k+1|k+1}和協(xié)方差P_{k+1|k+1}：\hat{x}_{k+1|k+1}=\hat{x}_{k+1|k}+K_{k+1}(z_{k+1}-\hat{z}_{k+1|k})P_{k+1|k+1}=P_{k+1|k}-K_{k+1}P_{zz,k+1}K_{k+1}^T通過上述預(yù)測和更新步驟的不斷迭代，無跡卡爾曼濾波能夠根據(jù)系統(tǒng)的觀測值不斷地更新對系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對非線性系統(tǒng)狀態(tài)的有效跟蹤和估計(jì)。在實(shí)際應(yīng)用中，UKF算法的性能受到參數(shù)\alpha、\beta、\kappa以及噪聲協(xié)方差Q和R的選擇影響，合理調(diào)整這些參數(shù)可以提高UKF算法的濾波精度和穩(wěn)定性。例如，在不同的室內(nèi)定位場景中，根據(jù)環(huán)境噪聲的變化和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，優(yōu)化UKF算法的參數(shù)設(shè)置，能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境，提高定位精度。三、基于UKF的RSSI室內(nèi)定位算法設(shè)計(jì)3.1RSSI數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理3.1.1RSSI數(shù)據(jù)采集程序開發(fā)為了獲取用于室內(nèi)定位的RSSI數(shù)據(jù)，需要開發(fā)專門的數(shù)據(jù)采集程序。以基于Wi-Fi的室內(nèi)定位為例，在安卓系統(tǒng)環(huán)境下，利用AndroidStudio開發(fā)平臺，基于Java語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。在程序開發(fā)過程中，首先要獲取系統(tǒng)的Wi-Fi服務(wù)權(quán)限。通過WifiManager類實(shí)現(xiàn)對Wi-Fi功能的管理和操作，如開啟或關(guān)閉Wi-Fi、掃描附近的Wi-Fi接入點(diǎn)等。代碼如下：WifiManagermWifiManager=(WifiManager)context.getSystemService(Context.WIFI_SERVICE);if(!mWifiManager.isWifiEnabled()){mWifiManager.setWifiEnabled(true);}if(!mWifiManager.isWifiEnabled()){mWifiManager.setWifiEnabled(true);}mWifiManager.setWifiEnabled(true);}}接著，為SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION注冊一個(gè)廣播偵聽器，當(dāng)系統(tǒng)完成Wi-Fi掃描請求時(shí)，該偵聽器會被調(diào)用，從而獲取掃描結(jié)果。代碼實(shí)現(xiàn)如下：BroadcastReceiverwifiReceiver=newBroadcastReceiver(){@OverridepublicvoidonReceive(Contextcontext,Intentintent){Stringaction=intent.getAction();if(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION.equals(action)){List<ScanResult>scanResults=mWifiManager.getScanResults();//處理掃描結(jié)果，提取RSSI值等信息for(ScanResultresult:scanResults){Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);@OverridepublicvoidonReceive(Contextcontext,Intentintent){Stringaction=intent.getAction();if(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION.equals(action)){List<ScanResult>scanResults=mWifiManager.getScanResults();//處理掃描結(jié)果，提取RSSI值等信息for(ScanResultresult:scanResults){Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);publicvoidonReceive(Contextcontext,Intentintent){Stringaction=intent.getAction();if(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION.equals(action)){List<ScanResult>scanResults=mWifiManager.getScanResults();//處理掃描結(jié)果，提取RSSI值等信息for(ScanResultresult:scanResults){Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);Stringaction=intent.getAction();if(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION.equals(action)){List<ScanResult>scanResults=mWifiManager.getScanResults();//處理掃描結(jié)果，提取RSSI值等信息for(ScanResultresult:scanResults){Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);if(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION.equals(action)){List<ScanResult>scanResults=mWifiManager.getScanResults();//處理掃描結(jié)果，提取RSSI值等信息for(ScanResultresult:scanResults){Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);List<ScanResult>scanResults=mWifiManager.getScanResults();//處理掃描結(jié)果，提取RSSI值等信息for(ScanResultresult:scanResults){Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);//處理掃描結(jié)果，提取RSSI值等信息for(ScanResultresult:scanResults){Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);for(ScanResultresult:scanResults){Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);Stringssid=result.SSID;intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);intrssi=result.level;//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);//存儲或進(jìn)一步處理RSSI值和其他相關(guān)信息}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);}}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);}}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);}};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);};IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);IntentFilterfilter=newIntentFilter();filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);filter.addAction(WifiManager.SCAN_RESULTS_AVAILABLE_ACTION);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);context.registerReceiver(wifiReceiver,filter);然后，使用WifiManager.startScan()請求掃描，獲取周圍的Wi-Fi接入點(diǎn)信息。在獲取到掃描結(jié)果后，對每個(gè)接入點(diǎn)的信息進(jìn)行解析，提取出信號強(qiáng)度（RSSI）、服務(wù)集標(biāo)識（SSID）、基本服務(wù)集標(biāo)識（BSSID）等關(guān)鍵信息，并將這些信息存儲起來，以便后續(xù)進(jìn)行定位計(jì)算。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到RSSI值可能會受到環(huán)境因素的影響而產(chǎn)生波動(dòng)，為了獲取更準(zhǔn)確的RSSI數(shù)據(jù)，可在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行多次掃描，并對每次掃描得到的RSSI值進(jìn)行記錄。例如，設(shè)置一個(gè)掃描周期為10秒，在這10秒內(nèi)每隔1秒進(jìn)行一次掃描，共獲取10個(gè)RSSI值，然后對這10個(gè)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如計(jì)算平均值、中位數(shù)等，以得到一個(gè)相對穩(wěn)定可靠的RSSI值。通過這樣的方式，可以提高RSSI數(shù)據(jù)的質(zhì)量，為后續(xù)的定位算法提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。3.1.2RSSI數(shù)據(jù)預(yù)處理方法采集到的RSSI數(shù)據(jù)往往包含噪聲和異常值，這些干擾因素會對基于RSSI的室內(nèi)定位精度產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除干擾，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。常見的RSSI數(shù)據(jù)預(yù)處理方法包括去噪、數(shù)據(jù)平滑和異常值處理等。去噪是預(yù)處理過程中的重要環(huán)節(jié)，旨在去除RSSI數(shù)據(jù)中的噪聲干擾。由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，存在各種無線信號干擾以及設(shè)備本身的測量誤差，導(dǎo)致采集到的RSSI數(shù)據(jù)中混入噪聲。可采用低通濾波器對RSSI數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。低通濾波器的原理是允許低頻信號通過，而阻止高頻噪聲信號通過。在Matlab環(huán)境下，使用butter函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)一階低通濾波器，截止頻率設(shè)置為信號采樣率的10%，對原始RSSI信號raw_rssi進(jìn)行濾波處理，得到去噪后的RSSI信號filtered_rssi，代碼如下：[b,a]=butter(1,0.1);%設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的一階低通濾波器，截止頻率為信號采樣率的10%filtered_rssi=filter(b,a,raw_rssi);%raw_rssi為原始RSSI信號filtered_rssi=filter(b,a,raw_rssi);%raw_rssi為原始RSSI信號經(jīng)過低通濾波器處理后，能夠有效去除RSSI信號中的高頻噪聲，使信號更加平滑，減少噪聲對定位精度的影響。數(shù)據(jù)平滑也是一種常用的預(yù)處理方法，其目的是進(jìn)一步減少RSSI數(shù)據(jù)中的隨機(jī)波動(dòng)，使數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定?？墒褂没瑒?dòng)平均濾波器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)平滑?；瑒?dòng)平均濾波器的原理是在數(shù)據(jù)序列上滑動(dòng)一個(gè)固定長度的窗口，對窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均計(jì)算，得到平滑后的數(shù)據(jù)。在Python中，使用numpy庫的convolve函數(shù)實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)平均濾波器，窗口長度設(shè)置為5，對去噪后的RSSI信號filtered_rssi進(jìn)行平滑處理，得到平滑后的RSSI信號smoothed_rssi，代碼如下：importnumpyasnpwindow_length=5weights=np.ones(window_length)/window_lengthsmoothed_rssi=np.convolve(filtered_rssi,weights,mode='same')window_length=5weights=np.ones(window_length)/window_lengthsmoothed_rssi=np.convolve(filtered_rssi,weights,mode='same')weights=np.ones(window_length)/window_lengthsmoothed_rssi=np.convolve(filtered_rssi,weights,mode='same')smoothed_rssi=np.convolve(filtered_rssi,weights,mode='same')通過滑動(dòng)平均濾波器處理，能夠有效平滑RSSI數(shù)據(jù)的波動(dòng)，提高數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，從而為定位算法提供更可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在采集RSSI數(shù)據(jù)的過程中，由于各種原因，可能會出現(xiàn)一些異常值，這些異常值會嚴(yán)重影響定位精度，因此需要對其進(jìn)行處理。采用基于統(tǒng)計(jì)的方法檢測和去除異常值。首先，計(jì)算RSSI數(shù)據(jù)的均值mean_rssi和標(biāo)準(zhǔn)差std_rssi，然后設(shè)定一個(gè)閾值，例如3倍標(biāo)準(zhǔn)差。對于超出均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，判定為異常值，并將其剔除。以Python代碼實(shí)現(xiàn)如下：mean_rssi=np.mean(filtered_rssi)std_rssi=np.std(filtered_rssi)threshold=3*std_rssiclean_rssi=[rssiforrssiinfiltered_rssiif(mean_rssi-threshold)<=rssi<=(mean_rssi+threshold)]std_rssi=np.std(filtered_rssi)threshold=3*std_rssiclean_rssi=[rssiforrssiinfiltered_rssiif(mean_rssi-threshold)<=rssi<=(mean_rssi+threshold)]threshold=3*std_rssiclean_rssi=[rssiforrssiinfiltered_rssiif(mean_rssi-threshold)<=rssi<=(mean_rssi+threshold)]clean_rssi=[rssiforrssiinfiltered_rssiif(mean_rssi-threshold)<=rssi<=(mean_rssi+threshold)]經(jīng)過異常值處理后，能夠去除RSSI數(shù)據(jù)中的明顯錯(cuò)誤值，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)的定位計(jì)算提供更優(yōu)質(zhì)的數(shù)據(jù)。通過以上去噪、數(shù)據(jù)平滑和異常值處理等預(yù)處理方法，可以有效消除RSSI數(shù)據(jù)中的干擾因素，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為基于UKF的RSSI室內(nèi)定位算法提供準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，從而提高室內(nèi)定位的精度和穩(wěn)定性。3.2基于RSSI的初始定位算法在基于RSSI的室內(nèi)定位中，三邊測量法是一種常用的初始定位算法，它通過測量目標(biāo)設(shè)備到多個(gè)已知位置參考點(diǎn)（如Wi-Fi接入點(diǎn)、藍(lán)牙信標(biāo)等）的距離，利用幾何原理來確定目標(biāo)設(shè)備的位置。假設(shè)在二維平面上有三個(gè)參考點(diǎn)A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2)和C(x_3,y_3)，目標(biāo)設(shè)備到這三個(gè)參考點(diǎn)的距離分別為d_1、d_2和d_3。根據(jù)圓的方程，以參考點(diǎn)A為圓心，d_1為半徑的圓的方程為(x-x_1)^2+(y-y_1)^2=d_1^2；以參考點(diǎn)B為圓心，d_2為半徑的圓的方程為(x-x_2)^2+(y-y_2)^2=d_2^2；以參考點(diǎn)C為圓心，d_3為半徑的圓的方程為(x-x_3)^2+(y-y_3)^2=d_3^2。聯(lián)立這三個(gè)方程求解，就可以得到目標(biāo)設(shè)備的坐標(biāo)(x,y)。在實(shí)際計(jì)算中，可通過對上述方程組進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q和求解來得到目標(biāo)位置。例如，將第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程，得到一個(gè)關(guān)于x和y的一次方程，再將第一個(gè)方程減去第三個(gè)方程，得到另一個(gè)一次方程，然后聯(lián)立這兩個(gè)一次方程求解，就可以得到目標(biāo)設(shè)備的坐標(biāo)。以Python代碼實(shí)現(xiàn)三邊測量法的定位計(jì)算如下：importmathdeftrilateration(A,B,C,d1,d2,d3):x1,y1=Ax2,y2=Bx3,y3=C#構(gòu)建方程組a=2*(x2-x1)b=2*(y2-y1)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)deftrilateration(A,B,C,d1,d2,d3):x1,y1=Ax2,y2=Bx3,y3=C#構(gòu)建方程組a=2*(x2-x1)b=2*(y2-y1)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)x1,y1=Ax2,y2=Bx3,y3=C#構(gòu)建方程組a=2*(x2-x1)b=2*(y2-y1)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)x2,y2=Bx3,y3=C#構(gòu)建方程組a=2*(x2-x1)b=2*(y2-y1)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)x3,y3=C#構(gòu)建方程組a=2*(x2-x1)b=2*(y2-y1)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)#構(gòu)建方程組a=2*(x2-x1)b=2*(y2-y1)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)a=2*(x2-x1)b=2*(y2-y1)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)b=2*(y2-y1)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)c=d1**2-d2**2-x1**2+x2**2-y1**2+y2**2d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)d=2*(x3-x1)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)e=2*(y3-y1)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*e-d*b)y=(c*d-f*a)/(b*d-e*a)returnx,y#示例參考點(diǎn)坐標(biāo)和距離A=(0,0)B=(10,0)C=(5,8.66)#等邊三角形頂點(diǎn)d1=5d2=5d3=5position=trilateration(A,B,C,d1,d2,d3)print("目標(biāo)位置：",position)f=d1**2-d3**2-x1**2+x3**2-y1**2+y3**2#求解方程組x=(c*e-f*b)/(a*