3/3專題07萬有引力與宇宙航行目錄學(xué)考要求速覽必備知識(shí)梳理目錄學(xué)考要求速覽必備知識(shí)梳理高頻考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律考點(diǎn)二：萬有引力定律考點(diǎn)三：萬有引力的理論成就考點(diǎn)四：行星運(yùn)動(dòng)的參數(shù)考點(diǎn)五：宇宙速度考點(diǎn)六：相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練必備知識(shí)梳理 1高頻考點(diǎn)精講 3考點(diǎn)一：集合的含義與表示 3考點(diǎn)二：集合間的基本關(guān)系 4考點(diǎn)三：集合的基本運(yùn)算 5考點(diǎn)四：充分條件與必要條件 6考點(diǎn)五：全稱量詞與存在量詞 7實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練 理解開普勒三大定律并應(yīng)用解決問題；理解萬有引力定律并應(yīng)用解決問題；3、掌握計(jì)算天體質(zhì)量和密度的方法；4、會(huì)比較衛(wèi)星運(yùn)行的各物理量之間的關(guān)系；5、理解三種宇宙速度；6、理解相對(duì)論時(shí)空觀和牛頓力學(xué)的局限性。1、開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是，太陽處在的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的跟它的公轉(zhuǎn)周期的的比都相等eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量2、萬有引力定律（1）內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與的成正比、與它們之間成反比．（2）表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，G為引力常量，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什測(cè)定．（3）適用條件①公式適用于間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．②質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是間的距離．（3）星體表面及上空的重力加速度(以地球?yàn)槔?①地球表面附近的重力加速度大小g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：有mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2).②地球上空的重力加速度大小g′地球上空距離地球中心r＝R＋h處的重力加速度大小為g′，則有則有mg′＝eq\f(GMm,R＋h2)，得g′＝eq\f(GM,R＋h2).所以eq\f(g,g′)＝eq\f(R＋h2,R2).（4）萬有引力的“兩點(diǎn)理解”和“兩個(gè)推論”①兩點(diǎn)理解a.兩物體相互作用的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力．b.地球上(兩極除外)的物體受到的重力只是萬有引力的一個(gè)分力．②星體內(nèi)部萬有引力的兩個(gè)推論a.推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的各部分萬有引力的合力為零，即∑F引＝0.b.推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對(duì)它的萬有引力，即F＝Geq\f(M′m,r2).3、計(jì)算天體質(zhì)量和密度（1）利用天體表面重力加速度已知天體表面的重力加速度g和天體半徑R.①由Geq\f(Mm,R2)＝mg，得天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G).②天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).（2）利用運(yùn)行天體已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T.①由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得M＝eq\f(4π2r3,GT2).②若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3).③若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2)，故只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度．4、衛(wèi)星運(yùn)行參量1．基本公式(1)線速度：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r)).(2)角速度：由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3)).(3)周期：由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).(4)向心加速度：由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2).結(jié)論：同一中心天體的不同衛(wèi)星，軌道半徑r越大，v、ω、an，T，即越高越慢．2．“黃金代換式”的應(yīng)用忽略中心天體自轉(zhuǎn)影響，則有mg＝Geq\f(Mm,R2)，整理可得.在引力常量G和中心天體質(zhì)量M未知時(shí)，可用gR2替換GM.3．人造衛(wèi)星衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道．(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋．(2)同步衛(wèi)星①軌道平面與共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同．②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝.③高度固定不變，h＝3.6×107m.④運(yùn)行速率約為v＝3.1km/s.(3)近地衛(wèi)星：軌道在附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星的最大圓軌道運(yùn)行速度)，T＝85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)．注意：近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星．5、宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝7.9km/s，是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2＝11.2km/s，是物體掙脫引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3＝16.7km/s，是物體掙脫引力束縛的最小發(fā)射速度6、相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性（1）電磁波與光速英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋根據(jù)電磁場(chǎng)理論預(yù)言了電磁波的存在，并證明電磁波的傳播速度等于光速c。1887年的邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的。（2）愛因斯坦假設(shè)①在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是相同的。②真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的。（3）時(shí)間延緩效應(yīng)如果相對(duì)于地面以v運(yùn)動(dòng)的慣性參考系上的人觀察到與其一起運(yùn)動(dòng)的物體完成某個(gè)動(dòng)作的時(shí)間間隔為Δτ，地面上的人觀察到該物體完成這個(gè)動(dòng)作的時(shí)間間隔為Δt，那么兩者之間的關(guān)系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up12(2)<1，所以總有Δt>Δτ，此種情況稱為時(shí)間延緩效應(yīng)。（4）長(zhǎng)度收縮效應(yīng)如果與桿相對(duì)靜止的人測(cè)得桿長(zhǎng)是l0，沿著桿的方向，以v相對(duì)桿運(yùn)動(dòng)的人測(cè)得桿長(zhǎng)是l，那么兩者之間的關(guān)系是l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up12(2)<1，所以總有l(wèi)<l0，此種情況稱為長(zhǎng)度收縮效應(yīng)。（5）相對(duì)論時(shí)空觀：運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度(空間距離)和物理過程的快慢(時(shí)間進(jìn)程)都跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)（6）牛頓力學(xué)的成就：從地面上物體的運(yùn)動(dòng)到天體的運(yùn)動(dòng)，從攔河筑壩、修建橋梁到設(shè)計(jì)各種機(jī)械，從自行車到汽車、火車、飛機(jī)等現(xiàn)代交通工具的運(yùn)動(dòng)，從投出籃球到發(fā)射導(dǎo)彈、人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船……所有這些都服從牛頓力學(xué)的規(guī)律。（7）牛頓力學(xué)的局限性：電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子不僅具有粒子性，同時(shí)還具有波動(dòng)性，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在很多情況下不能用牛頓力學(xué)來說明，而量子力學(xué)能夠很好地描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（8）經(jīng)典力學(xué)的適用范圍：只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界?？键c(diǎn)精講講練考點(diǎn)一：開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律例題1．（2024高二下·貴州·學(xué)業(yè)考試）木星、土星、天王星、海王星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。這四顆行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期最大的是（

）木星 B．土星 C．天王星 D．海王星1．（2024高二下·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）由開普勒第一定律可知（）A．太陽繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)B．行星繞著月球轉(zhuǎn)動(dòng)C．行星都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．行星處在不同的橢圓軌道上，太陽位于這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上2．（2023高二上·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行，經(jīng)過軌道上a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，線速度大小分別為，其中最大的是（）A． B． C． D．3．（2024高二上·新疆·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法正確的是（）A．行星離太陽較近的時(shí)候，運(yùn)行的速度較小B．行星的公轉(zhuǎn)周期與它的軌道半徑的平方成正比C．所有行星繞太陽的運(yùn)行軌道是圓，太陽處在圓心上D．對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等考點(diǎn)二：萬有引力定律例題1．（2025高二下·湖南郴州·學(xué)業(yè)考試）大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系。已知大麥哲倫云的質(zhì)量為M，小麥哲倫云的質(zhì)量為m，大麥哲倫云和小麥哲倫云兩者相距r，萬有引力常量為G，則大麥哲倫云和小麥哲倫云之間的萬有引力為（）A． B． C． D．例題2．（2023高一下·貴州·學(xué)業(yè)考試）某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道為橢圓，如圖所示。該行星經(jīng)過軌道上a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，與太陽之間的萬有引力最大對(duì)應(yīng)的位置是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d1．（2024高二上·新疆·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，是利用扭秤測(cè)量萬有引力常量的實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)用到的科學(xué)研究方法是（

）A．類比法 B．放大法C．累積法 D．理想實(shí)驗(yàn)法2．（2023高二上·河北·學(xué)業(yè)考試）萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的科學(xué)家是（）A．伽利略 B．開普勒 C．牛頓 D．卡文迪什3．（2022高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）質(zhì)量相等的甲、乙兩衛(wèi)星分別環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙的軌道半徑之比為，則地球?qū)?、乙的萬有引力大小之比為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)三：萬有引力理論的成就例題1．（2023高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，忽略行星自轉(zhuǎn)，那么同一物體在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A． B．1倍 C．2倍 D．4倍1．（2025高二上·新疆·學(xué)業(yè)考試）若將神舟十九號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行的軌道視作圓軌道，已知飛船的軌道半徑為r，繞地球n圈所用的時(shí)間為t，地球的半徑為R，引力常量為G。下列關(guān)于地球質(zhì)量的表達(dá)式正確的是（）A． B． C． D．2．（2024高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）萬有引力理論對(duì)于實(shí)踐有著巨大的指導(dǎo)作用?？茖W(xué)家們利用“計(jì)算、預(yù)測(cè)和觀察”的方法尋找新的天體。下面被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”的是（

）A．太陽 B．地球 C．海王星 D．月球3．（2024高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）地球表面不同的地方，重力加速度g的大小一般是不同的。下表列出了一些地點(diǎn)的重力加速度，通過表中數(shù)據(jù)可知（

）標(biāo)準(zhǔn)值：地點(diǎn)緯度赤道海平面0°低緯度↓中緯度↓高緯度9.780廣州23°06'9.788北京39°56'9.801莫斯科55°45'9.816北極90°9.832A．緯度越高，g越小 B．緯度越高，g越大C．緯度越高，g不變 D．g的大小與緯度無關(guān)考點(diǎn)四：衛(wèi)星運(yùn)行參量分析例題1．（2025高二上·遼寧·學(xué)業(yè)考試）人造地球衛(wèi)星穩(wěn)定地在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星的運(yùn)行速度與其軌道半徑是相對(duì)應(yīng)的。已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，若某衛(wèi)星離地面高度為h，則該衛(wèi)星的運(yùn)行速度為（）A． B． C． D．1．（2025高二上·陜西·學(xué)業(yè)考試）我國(guó)的“北斗衛(wèi)星”導(dǎo)航系統(tǒng)中的部分衛(wèi)星位于地球同步靜止軌道上，為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)，下列對(duì)于這部分衛(wèi)星的說法正確的是（）A．它們?cè)谶\(yùn)行過程中周期保持不變B．它們?cè)谶\(yùn)行過程中線速度保持不變C．它們?cè)谶\(yùn)行過程中向心加速度保持不變D．它們可以靜止在地球上空的任意位置2．（2025高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）智慧天網(wǎng)一號(hào)01星是我國(guó)首顆中軌寬帶通信衛(wèi)星，“通信星座”組網(wǎng)完成將實(shí)現(xiàn)全球無盲點(diǎn)覆蓋的個(gè)性化6G網(wǎng)絡(luò)。如圖，地球表面的物體A，中軌衛(wèi)星B和同步通信衛(wèi)星C均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)A、B、C的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為、、，向心加速度分別為、、，則（）A． B． C． D．3．（2025高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩顆人造衛(wèi)星均處于赤道平面內(nèi)，甲為近地軌道衛(wèi)星，乙為中地軌道衛(wèi)星，兩衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．甲的線速度小于乙的線速度B．甲的角速度等于乙的角速度C．甲的周期大于乙的周期D．甲的向心加速度大于乙的向心加速度考點(diǎn)五：宇宙速度例題1．（2025高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于地球第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A．第一宇宙速度大小為B．第一宇宙速度大小為C．第一宇宙速度大小為D．人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度都大于第一宇宙速度1．（2025高二下·貴州·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A．它是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度B．它是能成為人造衛(wèi)星的最大發(fā)射速度C．它的大小是D．它的大小是2．（2024高二上·江蘇淮安·學(xué)業(yè)考試）我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)的探測(cè)器被命名為“天問一號(hào)”。則發(fā)射“天問一號(hào)”時(shí)的速度v大小應(yīng)滿足（）A． B．C． D．3．（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）有一飛行器從地面上發(fā)射，克服地球的引力永遠(yuǎn)離開地球的最小速度是（）A． B． C． D．考點(diǎn)六：相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性例題1．（2025高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）下列運(yùn)動(dòng)不能用牛頓力學(xué)規(guī)律解釋的是（）A．射出的子彈B．“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車從長(zhǎng)沙向北京運(yùn)動(dòng)C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)D．電子繞原子核高速運(yùn)動(dòng)1．（2025高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）下列各類運(yùn)動(dòng)不遵循牛頓力學(xué)規(guī)律的是（）A．衛(wèi)星繞地運(yùn)行 B．地面上汽車的運(yùn)動(dòng) C．不同參考系中光的傳播2．（2025高二上·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，有三個(gè)完全相同的時(shí)鐘，時(shí)鐘A放在地面上，時(shí)鐘B、C分別放在兩個(gè)火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飛行，vB<vC。對(duì)于地面上的觀察者來說，則走得最慢是（）A．時(shí)鐘A B．時(shí)鐘B C．時(shí)鐘C3．（2025高二上·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，甲同學(xué)乘速度為0.9c（c為光速）的宇宙飛船追趕正前方的乙同學(xué)，乙同學(xué)的飛行速度為0.5c，甲同學(xué)向乙同學(xué)發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則甲同學(xué)觀測(cè)到該光束的傳播速度為（）A．c B．0.4c C．0.9c訓(xùn)練1．（2023高二·湖北·學(xué)業(yè)考試）許多科學(xué)家在物理學(xué)發(fā)展過程中做出了重要貢獻(xiàn)。下列說法正確的是（

）A．開普勒提出了日心說 B．哥白尼提出了地心說C．伽利略測(cè)出了引力常量G D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律2．（2024高二上·四川·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，從太陽到行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。a、b、c、d為行星運(yùn)動(dòng)軌道上的四個(gè)位置，a為近日點(diǎn)，c為遠(yuǎn)日點(diǎn)。則行星運(yùn)動(dòng)速度最大的位置是（

） A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)3．（2024高二上·江蘇連云港·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，嫦娥六號(hào)在環(huán)月軌道上沿圖中箭頭方向作周期性橢圓運(yùn)動(dòng)，只考慮其受到月球的引力，ab為橢圓軌道長(zhǎng)軸，cd為橢圓軌道短軸，若某時(shí)刻嫦娥六號(hào)位于c點(diǎn)，則再經(jīng)過二分之一周期它將位于軌道的（）A．b點(diǎn) B．d點(diǎn) C．bd之間 D．a(chǎn)d之間4．（2024高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）萬有引力定律表達(dá)式中，G的單位正確的是（）A． B． C． D．5．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）2020年11月24日，我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器。順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，假設(shè)該探測(cè)器質(zhì)量為m，在離月球高度為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則月球?qū)μ綔y(cè)器的萬有引力大小為（）A． B． C． D．6．（2024高二下·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，“龍江三號(hào)”低軌道衛(wèi)星繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為15h，“風(fēng)云四號(hào)”氣象衛(wèi)星在地球靜止軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為24h。關(guān)于兩顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．“風(fēng)云四號(hào)”的周期更小B．“龍江三號(hào)”的周期更小C．“龍江三號(hào)”軌道半徑更大D．“風(fēng)云四號(hào)”離地面更近7．（2023高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球，半徑分別為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2，兩球間距離為r，則兩球間相互引力的大小為（）A．G B．G C．G D．G8．（2020高二上·河南·學(xué)業(yè)考試）2020年6月23日，我國(guó)北斗二號(hào)系統(tǒng)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功。衛(wèi)星入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度大小為v，軌道半徑為r，引力常量為G，則地球的質(zhì)量為（）A． B． C． D．9．（2023高二上·河北·學(xué)業(yè)考試）一衛(wèi)星繞地球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則該衛(wèi)星線速度的大小為（）A． B． C． D．10．（2024高二上·江蘇徐州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，中國(guó)空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知空間站的質(zhì)量為m，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G，地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，則空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（）A． B． C． D．11.（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于對(duì)開普勒第三定律的理解，下列說法正確的是（）A．k值與中心天體的質(zhì)量有關(guān)B．圍繞同一中心天體運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，k值不相等C．該定律只適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)D．若地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸為，周期為，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為，周期為，則12.（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）要使兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力減小到原來的，下列說法正確的是（）A．使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離變?yōu)樵瓉淼?倍B．使兩物體的質(zhì)量和兩物體間的距離都減小到原來的C．使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的，距離變?yōu)樵瓉淼?倍D．使兩物體間的距離增大到原來的4倍，質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍13．（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）某天體的質(zhì)量約為地球的，半徑約為地球的3倍，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，水平位移為L(zhǎng)，則在該天體上，從同樣高度以同樣速度平拋同一物體，其水平位移為（）A． B． C． D．6L14．（2021高二上·北京海淀·學(xué)業(yè)考試）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱BDS，是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗系統(tǒng)中包含多種衛(wèi)星，如沿地球表面附近飛行的近地衛(wèi)星，以及地球靜止衛(wèi)星等。圖為某時(shí)刻從北極上空俯瞰的地球靜止衛(wèi)星A、近地衛(wèi)星B和位于赤道地面上的觀察點(diǎn)C的位置的示意圖。地球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，衛(wèi)星A、B繞地心的運(yùn)動(dòng)可看作沿逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道與地球赤道在同一平面內(nèi)，不考慮空氣阻力及其他天體的影響。若已知引力常量，那么要確定地球的密度，只需要再測(cè)量（

）A．衛(wèi)星A的質(zhì)量 B．衛(wèi)星B的質(zhì)量C．衛(wèi)星A的運(yùn)行周期 D．衛(wèi)星B的運(yùn)行周期

專題07萬有引力與宇宙航行目錄學(xué)考要求速覽必備知識(shí)梳理高頻目錄學(xué)考要求速覽必備知識(shí)梳理高頻考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律考點(diǎn)二：萬有引力定律考點(diǎn)三：萬有引力的理論成就考點(diǎn)四：行星運(yùn)動(dòng)的參數(shù)考點(diǎn)五：宇宙速度考點(diǎn)六：相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練必備知識(shí)梳理 1高頻考點(diǎn)精講 3考點(diǎn)一：集合的含義與表示 3考點(diǎn)二：集合間的基本關(guān)系 4考點(diǎn)三：集合的基本運(yùn)算 5考點(diǎn)四：充分條件與必要條件 6考點(diǎn)五：全稱量詞與存在量詞 7實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練 理解開普勒三大定律并應(yīng)用解決問題；理解萬有引力定律并應(yīng)用解決問題；3、掌握計(jì)算天體質(zhì)量和密度的方法；4、會(huì)比較衛(wèi)星運(yùn)行的各物理量之間的關(guān)系；5、理解三種宇宙速度；6、理解相對(duì)論時(shí)空觀和牛頓力學(xué)的局限性。1、開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量2、萬有引力定律（1）內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比．（2）表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，G為引力常量，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什測(cè)定．（3）適用條件①公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．②質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離．（3）星體表面及上空的重力加速度(以地球?yàn)槔?①地球表面附近的重力加速度大小g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：有mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2).②地球上空的重力加速度大小g′地球上空距離地球中心r＝R＋h處的重力加速度大小為g′，則有則有mg′＝eq\f(GMm,R＋h2)，得g′＝eq\f(GM,R＋h2).所以eq\f(g,g′)＝eq\f(R＋h2,R2).（4）萬有引力的“兩點(diǎn)理解”和“兩個(gè)推論”①兩點(diǎn)理解a.兩物體相互作用的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力．b.地球上(兩極除外)的物體受到的重力只是萬有引力的一個(gè)分力．②星體內(nèi)部萬有引力的兩個(gè)推論a.推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的各部分萬有引力的合力為零，即∑F引＝0.b.推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對(duì)它的萬有引力，即F＝Geq\f(M′m,r2).3、計(jì)算天體質(zhì)量和密度（1）利用天體表面重力加速度已知天體表面的重力加速度g和天體半徑R.①由Geq\f(Mm,R2)＝mg，得天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G).②天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).（2）利用運(yùn)行天體已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T.①由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得M＝eq\f(4π2r3,GT2).②若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3).③若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2)，故只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度．4、衛(wèi)星運(yùn)行參量1．基本公式(1)線速度：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r)).(2)角速度：由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3)).(3)周期：由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).(4)向心加速度：由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2).結(jié)論：同一中心天體的不同衛(wèi)星，軌道半徑r越大，v、ω、an越小，T越大，即越高越慢．2．“黃金代換式”的應(yīng)用忽略中心天體自轉(zhuǎn)影響，則有mg＝Geq\f(Mm,R2)，整理可得GM＝gR2.在引力常量G和中心天體質(zhì)量M未知時(shí)，可用gR2替換GM.3．人造衛(wèi)星衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道．(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋．(2)同步衛(wèi)星①軌道平面與赤道平面共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同．②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝24h.③高度固定不變，h＝3.6×107m.④運(yùn)行速率約為v＝3.1km/s.(3)近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星的最大圓軌道運(yùn)行速度)，T＝85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)．注意：近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星．5、宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝7.9km/s，是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2＝11.2km/s，是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3＝16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度6、相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性（1）電磁波與光速英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋根據(jù)電磁場(chǎng)理論預(yù)言了電磁波的存在，并證明電磁波的傳播速度等于光速c。1887年的邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的。（2）愛因斯坦假設(shè)①在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是相同的。②真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的。（3）時(shí)間延緩效應(yīng)如果相對(duì)于地面以v運(yùn)動(dòng)的慣性參考系上的人觀察到與其一起運(yùn)動(dòng)的物體完成某個(gè)動(dòng)作的時(shí)間間隔為Δτ，地面上的人觀察到該物體完成這個(gè)動(dòng)作的時(shí)間間隔為Δt，那么兩者之間的關(guān)系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up12(2)<1，所以總有Δt>Δτ，此種情況稱為時(shí)間延緩效應(yīng)。（4）長(zhǎng)度收縮效應(yīng)如果與桿相對(duì)靜止的人測(cè)得桿長(zhǎng)是l0，沿著桿的方向，以v相對(duì)桿運(yùn)動(dòng)的人測(cè)得桿長(zhǎng)是l，那么兩者之間的關(guān)系是l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up12(2)<1，所以總有l(wèi)<l0，此種情況稱為長(zhǎng)度收縮效應(yīng)。（5）相對(duì)論時(shí)空觀：運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度(空間距離)和物理過程的快慢(時(shí)間進(jìn)程)都跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)（6）牛頓力學(xué)的成就：從地面上物體的運(yùn)動(dòng)到天體的運(yùn)動(dòng)，從攔河筑壩、修建橋梁到設(shè)計(jì)各種機(jī)械，從自行車到汽車、火車、飛機(jī)等現(xiàn)代交通工具的運(yùn)動(dòng)，從投出籃球到發(fā)射導(dǎo)彈、人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船……所有這些都服從牛頓力學(xué)的規(guī)律。（7）牛頓力學(xué)的局限性：電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子不僅具有粒子性，同時(shí)還具有波動(dòng)性，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在很多情況下不能用牛頓力學(xué)來說明，而量子力學(xué)能夠很好地描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（8）經(jīng)典力學(xué)的適用范圍：只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界?？键c(diǎn)精講講練考點(diǎn)一：開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律例題1．（2024高二下·貴州·學(xué)業(yè)考試）木星、土星、天王星、海王星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。這四顆行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期最大的是（

）A．木星 B．土星 C．天王星 D．海王星【答案】D【詳解】根據(jù)開普勒第三定律可知軌道半徑r越大，周期T越長(zhǎng)，海王星軌道半徑最大，故海王星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期最大。故選D。1．（2024高二下·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）由開普勒第一定律可知（）A．太陽繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)B．行星繞著月球轉(zhuǎn)動(dòng)C．行星都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．行星處在不同的橢圓軌道上，太陽位于這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上【答案】D【詳解】開普勒第一定律可知，所有行星都在不同的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，太陽位于這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上。故選D。2．（2023高二上·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行，經(jīng)過軌道上a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，線速度大小分別為，其中最大的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行時(shí)，近地點(diǎn)的線速度最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)的線速度最小，故最大的是。故選C。3．（2024高二上·新疆·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法正確的是（）A．行星離太陽較近的時(shí)候，運(yùn)行的速度較小B．行星的公轉(zhuǎn)周期與它的軌道半徑的平方成正比C．所有行星繞太陽的運(yùn)行軌道是圓，太陽處在圓心上D．對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等【答案】D【詳解】C．根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故C錯(cuò)誤；AD．根據(jù)開普勒第二定律，對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，因此行星離太陽較近的時(shí)候，它的運(yùn)行速度較大，故A錯(cuò)誤，D正確；B．根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即行星的公轉(zhuǎn)周期與它的軌道半徑的平方不成正比，故B錯(cuò)誤。故選D?？键c(diǎn)二：萬有引力定律例題1．（2025高二下·湖南郴州·學(xué)業(yè)考試）大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系。已知大麥哲倫云的質(zhì)量為M，小麥哲倫云的質(zhì)量為m，大麥哲倫云和小麥哲倫云兩者相距r，萬有引力常量為G，則大麥哲倫云和小麥哲倫云之間的萬有引力為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】萬有引力定律的內(nèi)容是自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小其中為引力常量，、分別為兩物體的質(zhì)量，為兩物體質(zhì)心的距離。已知大麥哲倫云的質(zhì)量為，小麥哲倫云的質(zhì)量為，兩者相距，萬有引力常量為，將這些物理量代入萬有引力定律公式可得大麥哲倫云和小麥哲倫云之間的萬有引力為故選A。例題2．（2023高一下·貴州·學(xué)業(yè)考試）某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道為橢圓，如圖所示。該行星經(jīng)過軌道上a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，與太陽之間的萬有引力最大對(duì)應(yīng)的位置是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】D【詳解】根據(jù)萬有引力表達(dá)式可得太陽之間對(duì)行星的引力為圖中d位置離太陽最近，所以行星在d位置受到太陽的萬有引力最大。故選D。1．（2024高二上·新疆·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，是利用扭秤測(cè)量萬有引力常量的實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)用到的科學(xué)研究方法是（

）A．類比法 B．放大法C．累積法 D．理想實(shí)驗(yàn)法【答案】B【詳解】利用扭秤測(cè)量萬有引力常量的實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)用到的科學(xué)研究方法是放大法。故選B。2．（2023高二上·河北·學(xué)業(yè)考試）萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的科學(xué)家是（）A．伽利略 B．開普勒 C．牛頓 D．卡文迪什【答案】C【詳解】發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的科學(xué)家是牛頓。故選C。3．（2022高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）質(zhì)量相等的甲、乙兩衛(wèi)星分別環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙的軌道半徑之比為，則地球?qū)?、乙的萬有引力大小之比為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)萬有引力定律可得地球?qū)?、乙的萬有引力大小之比為故選D?？键c(diǎn)三：萬有引力理論的成就例題1．（2023高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，忽略行星自轉(zhuǎn)，那么同一物體在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A． B．1倍 C．2倍 D．4倍【答案】C【詳解】忽略行星的自轉(zhuǎn)，則在行星表面萬有引力等于重力，設(shè)地球的質(zhì)量為，半徑為，地球表面的重力加速度為，地球表面物體的質(zhì)量為，該行星表面的重力加速度為，則有解得可得該行星表面的重力加速度則地球表面物體的重力該行星表面同一物體的重力為故選C。1．（2025高二上·新疆·學(xué)業(yè)考試）若將神舟十九號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行的軌道視作圓軌道，已知飛船的軌道半徑為r，繞地球n圈所用的時(shí)間為t，地球的半徑為R，引力常量為G。下列關(guān)于地球質(zhì)量的表達(dá)式正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)其中可得故選A。2．（2024高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）萬有引力理論對(duì)于實(shí)踐有著巨大的指導(dǎo)作用。科學(xué)家們利用“計(jì)算、預(yù)測(cè)和觀察”的方法尋找新的天體。下面被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”的是（

）A．太陽 B．地球 C．海王星 D．月球【答案】C【詳解】被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”的是海王星。故選C。3．（2024高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）地球表面不同的地方，重力加速度g的大小一般是不同的。下表列出了一些地點(diǎn)的重力加速度，通過表中數(shù)據(jù)可知（

）標(biāo)準(zhǔn)值：地點(diǎn)緯度赤道海平面0°低緯度↓中緯度↓高緯度9.780廣州23°06'9.788北京39°56'9.801莫斯科55°45'9.816北極90°9.832A．緯度越高，g越小 B．緯度越高，g越大C．緯度越高，g不變 D．g的大小與緯度無關(guān)【答案】B【詳解】由表中數(shù)值可知地面附近的重力加速度隨緯度的升高而增大。故選B?？键c(diǎn)四：衛(wèi)星運(yùn)行參量分析例題1．（2025高二上·遼寧·學(xué)業(yè)考試）人造地球衛(wèi)星穩(wěn)定地在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星的運(yùn)行速度與其軌道半徑是相對(duì)應(yīng)的。已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，若某衛(wèi)星離地面高度為h，則該衛(wèi)星的運(yùn)行速度為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，即整理得故選C。1．（2025高二上·陜西·學(xué)業(yè)考試）我國(guó)的“北斗衛(wèi)星”導(dǎo)航系統(tǒng)中的部分衛(wèi)星位于地球同步靜止軌道上，為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)，下列對(duì)于這部分衛(wèi)星的說法正確的是（）A．它們?cè)谶\(yùn)行過程中周期保持不變B．它們?cè)谶\(yùn)行過程中線速度保持不變C．它們?cè)谶\(yùn)行過程中向心加速度保持不變D．它們可以靜止在地球上空的任意位置【答案】A【詳解】A．同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，始終為24小時(shí)，故周期保持不變，故A正確。B．線速度是矢量，同步衛(wèi)星的速率大小不變，但方向不斷變化，故線速度變化，故B錯(cuò)誤。C．向心加速度方向始終指向地心，方向不斷變化，故向心加速度變化，故C錯(cuò)誤。D．同步衛(wèi)星必須位于赤道平面上空固定軌道，無法靜止在任意位置，故D錯(cuò)誤。故選A。2．（2025高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）智慧天網(wǎng)一號(hào)01星是我國(guó)首顆中軌寬帶通信衛(wèi)星，“通信星座”組網(wǎng)完成將實(shí)現(xiàn)全球無盲點(diǎn)覆蓋的個(gè)性化6G網(wǎng)絡(luò)。如圖，地球表面的物體A，中軌衛(wèi)星B和同步通信衛(wèi)星C均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)A、B、C的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為、、，向心加速度分別為、、，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】AB．對(duì)衛(wèi)星BC，萬有引力提供向心力有解得加速度由于B圓周半徑比C小，則有對(duì)衛(wèi)星AC，由于角速度相同，由于A的圓周半徑比C小，根據(jù)可知綜合可知故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)衛(wèi)星BC，萬有引力提供向心力有解得加速度由于B圓周半徑比C小，則有對(duì)衛(wèi)星AC，由于角速度相同，由于A的圓周半徑比C小，根據(jù)可知綜合可知故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．（2025高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩顆人造衛(wèi)星均處于赤道平面內(nèi)，甲為近地軌道衛(wèi)星，乙為中地軌道衛(wèi)星，兩衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．甲的線速度小于乙的線速度B．甲的角速度等于乙的角速度C．甲的周期大于乙的周期D．甲的向心加速度大于乙的向心加速度【答案】D【詳解】根據(jù)可得，，，因甲的軌道半徑較小，可知甲的線速度大于乙的線速度；甲的角速度大于乙的角速度；甲的周期小于乙的周期；甲的向心加速度大于乙的向心加速度。故選D?？键c(diǎn)五：宇宙速度例題1．（2025高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于地球第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A．第一宇宙速度大小為B．第一宇宙速度大小為C．第一宇宙速度大小為D．人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度都大于第一宇宙速度【答案】A【詳解】ABC．第一宇宙速度大小為，故A正確，BC錯(cuò)誤；D．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬有引力提供向心力可得可得第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，所以人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度不可能大于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤。故選A。1．（2025高二下·貴州·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A．它是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度B．它是能成為人造衛(wèi)星的最大發(fā)射速度C．它的大小是D．它的大小是【答案】C【詳解】AB．第一宇宙速度是能成為人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，同時(shí)也是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，故AB錯(cuò)誤；CD．第一宇宙速度的大小是7.9km/s，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C2．（2024高二上·江蘇淮安·學(xué)業(yè)考試）我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)的探測(cè)器被命名為“天問一號(hào)”。則發(fā)射“天問一號(hào)”時(shí)的速度v大小應(yīng)滿足（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)的探測(cè)器被命名為“天問一號(hào)”，可知“天問一號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，即故選C。3．（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）有一飛行器從地面上發(fā)射，克服地球的引力永遠(yuǎn)離開地球的最小速度是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】飛行器從地面上發(fā)射，克服地球的引力永遠(yuǎn)離開地球的最小速度是地球的第二宇宙速度，即11.2km/s。故選B。考點(diǎn)六：相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性例題1．（2025高二下·湖南婁底·學(xué)業(yè)考試）下列運(yùn)動(dòng)不能用牛頓力學(xué)規(guī)律解釋的是（）A．射出的子彈B．“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車從長(zhǎng)沙向北京運(yùn)動(dòng)C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)D．電子繞原子核高速運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．子彈屬于宏觀物體且速度遠(yuǎn)低于光速，牛頓力學(xué)適用，A錯(cuò)誤；B．動(dòng)車是宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，牛頓力學(xué)適用，B錯(cuò)誤；C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)屬于宏觀天體的低速運(yùn)動(dòng)，牛頓萬有引力定律可解釋，C錯(cuò)誤；D．電子是微觀粒子，其繞原子核的運(yùn)動(dòng)需用量子力學(xué)描述，牛頓力學(xué)無法解釋其量子化行為，D正確。故選D。1．（2025高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）下列各類運(yùn)動(dòng)不遵循牛頓力學(xué)規(guī)律的是（）A．衛(wèi)星繞地運(yùn)行 B．地面上汽車的運(yùn)動(dòng) C．不同參考系中光的傳播【答案】C【詳解】牛頓力學(xué)適用于宏觀物體在低速（遠(yuǎn)低于光速）條件下的運(yùn)動(dòng)。A．衛(wèi)星繞地運(yùn)行屬于宏觀、低速（相對(duì)于光速）運(yùn)動(dòng)，遵循牛頓力學(xué)中的萬有引力定律，故A錯(cuò)誤；B．地面上汽車的運(yùn)動(dòng)是宏觀、低速的，完全遵循牛頓力學(xué)規(guī)律，故B錯(cuò)誤；C．光速在不同參考系中恒定，需用狹義相對(duì)論（而非牛頓力學(xué)）描述，故C正確。故選C。2．（2025高二上·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，有三個(gè)完全相同的時(shí)鐘，時(shí)鐘A放在地面上，時(shí)鐘B、C分別放在兩個(gè)火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飛行，vB<vC。對(duì)于地面上的觀察者來說，則走得最慢是（）A．時(shí)鐘A B．時(shí)鐘B C．時(shí)鐘C【答案】C【詳解】根據(jù)相對(duì)論的時(shí)空觀，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢，其實(shí)質(zhì)是指在相對(duì)論中每位觀察者都有自身的時(shí)間測(cè)度，即如果一時(shí)鐘在天空高速飛馳，對(duì)靜止不動(dòng)的觀察者來說似乎時(shí)鐘的時(shí)間走得慢了。時(shí)鐘飛馳得越快，時(shí)鐘的時(shí)間走得越慢。因C速度最大，則C時(shí)鐘最慢。故選C。3．（2025高二上·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，甲同學(xué)乘速度為0.9c（c為光速）的宇宙飛船追趕正前方的乙同學(xué)，乙同學(xué)的飛行速度為0.5c，甲同學(xué)向乙同學(xué)發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則甲同學(xué)觀測(cè)到該光束的傳播速度為（）A．c B．0.4c C．0.9c【答案】A【詳解】根據(jù)愛因斯坦相對(duì)論，在任何參考系中，光速不變，即光速不隨光源和觀察者所在參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而改變，所以甲同學(xué)觀測(cè)到該光束的傳播速度為c。故選A。訓(xùn)練1．（2023高二·湖北·學(xué)業(yè)考試）許多科學(xué)家在物理學(xué)發(fā)展過程中做出了重要貢獻(xiàn)。下列說法正確的是（

）A．開普勒提出了日心說 B．哥白尼提出了地心說C．伽利略測(cè)出了引力常量G D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律【答案】D【詳解】A．哥白尼提出了日心說，故A錯(cuò)誤；B．托勒密提出了地心說，故B錯(cuò)誤；C．卡文迪許測(cè)出了引力常量G，故C錯(cuò)誤；D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，故D正確。故選D。2．（2024高二上·四川·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，從太陽到行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。a、b、c、d為行星運(yùn)動(dòng)軌道上的四個(gè)位置，a為近日點(diǎn)，c為遠(yuǎn)日點(diǎn)。則行星運(yùn)動(dòng)速度最大的位置是（

） A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)【答案】A【詳解】a為近日點(diǎn)，可知a點(diǎn)離太陽最近，由于太陽到行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則行星運(yùn)動(dòng)速度最大的位置是a點(diǎn)。故選A。3．（2024高二上·江蘇連云港·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，嫦娥六號(hào)在環(huán)月軌道上沿圖中箭頭方向作周期性橢圓運(yùn)動(dòng)，只考慮其受到月球的引力，ab為橢圓軌道長(zhǎng)軸，cd為橢圓軌道短軸，若某時(shí)刻嫦娥六號(hào)位于c點(diǎn)，則再經(jīng)過二分之一周期它將位于軌道的（）A．b點(diǎn) B．d點(diǎn) C．bd之間 D．a(chǎn)d之間【答案】C【詳解】根據(jù)開普勒第二定律知，近月點(diǎn)速度快，遠(yuǎn)月點(diǎn)速度慢，可知嫦娥六號(hào)在弧cbd上的平均速度小于在弧dac上的平均速度，弧cbd的長(zhǎng)度為環(huán)月橢圓軌道周長(zhǎng)的一半，故再經(jīng)過二分之一周期它將位于軌道的bd之間。故選C。4．（2024高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）萬有引力定律表達(dá)式中，G的單位正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)萬有引力表達(dá)式可得可知G的單位為。故選D。5．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）2020年11月24日，我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器。順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，假設(shè)該探測(cè)器質(zhì)量為m，在離月球高度為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則月球?qū)μ綔y(cè)器的萬有引力大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)萬有引力定律可得月球?qū)μ綔y(cè)器的萬有引力大小為故選D。6．（2024高二下·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，“龍江三號(hào)”低軌道衛(wèi)星繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為15h，“風(fēng)云四號(hào)”氣象衛(wèi)星在地球靜止軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為24h。關(guān)于兩顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．“風(fēng)云四號(hào)”的周期更小B．“龍江三號(hào)”的周期更小C．“龍江三號(hào)”軌道半徑更大D．“風(fēng)云四號(hào)”離地面更近【答案】B【詳解】AB．由題意可知，“風(fēng)云四號(hào)”的周期更大，“龍江三號(hào)”的周期更小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)開普勒第三定律，可知“龍江三號(hào)”周期小，則軌道半徑更小，“風(fēng)云四號(hào)”軌道半徑更大，離地面更遠(yuǎn)，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。7．（2023高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考