吉林省吉林市船營區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含參考答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則數(shù)列{an+2}的首項是（）A.a1+2dB.a1+dC.a1-2dD.a1-3d2.已知函數(shù)f(x)=2x^2+3x-1，若f(x)+f(-x)=10，則x的值為（）A.1B.-2C.2D.-13.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則數(shù)列{an^2}的首項是（）A.a1^2B.a1C.a1/qD.a1q5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，則b^2-4ac的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.無法確定6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(2)=f(-1)，則x的值為（）A.2B.-1C.1D.-27.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+i|，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.已知函數(shù)f(x)=2x^2+3x-1，若f(x)+f(-x)=10，則x的值為（）A.1B.-2C.2D.-19.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則數(shù)列{an+2}的首項是（）A.a1+2dB.a1+dC.a1-2dD.a1-3d10.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，則b^2-4ac的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.無法確定二、填空題要求：將正確答案填入空格內(nèi)。11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，公比為2，則S5=______。12.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+i|，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上的位置是______。13.若函數(shù)f(x)=2x^2+3x-1，若f(x)+f(-x)=10，則x的值為______。14.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，則b^2-4ac的值為______。15.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則數(shù)列{an+2}的首項是______。16.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+i|，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上的位置是______。17.已知函數(shù)f(x)=2x^2+3x-1，若f(x)+f(-x)=10，則x的值為______。18.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，則b^2-4ac的值為______。三、解答題要求：解答下列各題。19.（本大題共2小題，共12分）（1）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，公比為2，求S5。（4分）（2）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，求b^2-4ac的值。（8分）四、解答題要求：解答下列各題。19.（本大題共2小題，共12分）（1）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，公比為2，求S5。（4分）（2）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，求b^2-4ac的值。（8分）20.（本大題共2小題，共12分）（1）若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，且a2+a3+a4=24，求a1和q。（4分）（2）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的對稱軸和頂點坐標(biāo)。（8分）21.（本大題共2小題，共12分）（1）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，公差為-2，求S10。（4分）（2）若函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于0，求函數(shù)f(x)的極值。（8分）五、解答題要求：解答下列各題。22.（本大題共2小題，共12分）（1）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，公比為3，求S6。（4分）（2）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，且頂點坐標(biāo)為(1,3)，求函數(shù)f(x)的解析式。（8分）23.（本大題共2小題，共12分）（1）若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，且a3+a5+a7=36，求a1和d。（4分）（2）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。（8分）六、解答題要求：解答下列各題。24.（本大題共2小題，共12分）（1）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=5，公比為-2，求S8。（4分）（2）若函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1在x=2處的導(dǎo)數(shù)等于0，求函數(shù)f(x)的極值。（8分）25.（本大題共2小題，共12分）（1）若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，且a2+a4+a6=60，求a1和q。（4分）（2）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，求函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)。（8分）本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：等差數(shù)列{an}的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以{an+2}的首項是a1+2d。2.D解析：由f(x)+f(-x)=10，代入x=1，得f(1)+f(-1)=10，即2a1+2d=10，由等差數(shù)列的性質(zhì)，a1+d=5。3.D解析：|z-1|=|z+i|表示z到點(1,0)和(-1,0)的距離相等，即z到實軸的距離相等，所以z在虛軸上。4.A解析：等比數(shù)列{an}的通項公式為an=a1*q^(n-1)，所以{an^2}的首項是a1^2。5.A解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，說明判別式b^2-4ac>0。6.A解析：由f(2)=f(-1)，代入x=2和-1，得8a-6+1=2a+3-1，解得a=1。7.D解析：與第三題解析相同，|z-1|=|z+i|表示z到點(1,0)和(-1,0)的距離相等，即z在虛軸上。8.D解析：與第二題解析相同，代入x=1，得2a1+2d=10，解得a1+d=5。9.A解析：與第一題解析相同，{an+2}的首項是a1+2d。10.A解析：與第五題解析相同，函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，說明判別式b^2-4ac>0。二、填空題11.31解析：等比數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a1=1，q=2，n=5，得S5=31。12.第四象限解析：與第三題解析相同，|z-1|=|z+i|表示z到點(1,0)和(-1,0)的距離相等，即z在虛軸上，且實部小于0。13.1解析：與第二題解析相同，代入x=1，得2a1+2d=10，解得a1+d=5。14.大于0解析：與第五題解析相同，函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，說明判別式b^2-4ac>0。15.a1+2d解析：與第一題解析相同，{an+2}的首項是a1+2d。16.第四象限解析：與第三題解析相同，|z-1|=|z+i|表示z到點(1,0)和(-1,0)的距離相等，即z在虛軸上，且實部小于0。17.1解析：與第二題解析相同，代入x=1，得2a1+2d=10，解得a1+d=5。18.大于0解析：與第五題解析相同，函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，說明判別式b^2-4ac>0。三、解答題19.（本大題共2小題，共12分）（1）S5=31解析：等比數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a1=1，q=2，n=5，得S5=31。（2）b^2-4ac>0解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，說明判別式b^2-4ac>0。20.（本大題共2小題，共12分）（1）a1=8，q=2解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2=a1*q，a3=a2*q，a4=a3*q，代入a2+a3+a4=24，得a1*q+a1*q^2+a1*q^3=24，解得a1=8，q=2。（2）對稱軸x=2，頂點坐標(biāo)(2,-1)解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對稱軸為x=-b/2a，代入a=1，