十月月考答案一、單選題號(hào)12345678答案DDCBCABA多選題號(hào)91011答案ACABDABD填空題1513.14.解答題15.（1）,,………………3 ………………5 ………………7 ………………8時(shí)，解得 ………………10時(shí)， ………………12綜上， ………………1316.【答案】(1)12；(2)25；(3)．【詳解】（1），…（4分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，的最大值為12．………（5分）（2）因?yàn)?，所?…………（6分），…（9分）當(dāng)且僅當(dāng)即即時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為.………（10分）（3），令，則，所以，化為，而，………（14分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，的最小值為．………………（15分）17.【答案】（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，不滿足題意；.......................1當(dāng)時(shí)，則有..............................................................3解得．...........................................................................................................4故實(shí)數(shù)的取值范圍是．....................................................................5（2）不等式等價(jià)于，即，當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解集為；當(dāng)時(shí)，與不等式對(duì)應(yīng)的一元二次方程的兩根為，．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式解集為；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式解集為或；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式解集為；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式解集為或．綜上所述，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為或；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為或．....................1718.解：（1）依題意，當(dāng)購進(jìn)產(chǎn)品數(shù)量為12萬件時(shí)，利潤是800萬元.（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)降價(jià)元，則，得到，所以；當(dāng)時(shí)，所以，.（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利潤最大，此時(shí)利潤是900萬元；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，利潤最大，此時(shí)利潤是1200萬元；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，利潤最大，此時(shí)利潤是1590萬元.因?yàn)?，所以?dāng)購進(jìn)并銷售產(chǎn)品45萬件時(shí)，利潤最大，此時(shí)利潤是1590萬元.19．(1)集合M不是，集合P是，理由見解析；(2)①集合S是，理由見解析；②1349，證明見解析.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，不是A的非凡子集，因?yàn)閷?duì)于集合M中任意不大于6的正整數(shù)，都可以找到該集合中兩個(gè)元素，使得成立，是的“非凡”子集.取，對(duì)于該集合中任意一對(duì)元素，，都有，集合M不是，集合P是。5分（2）若時(shí)，則，①如果集合T是的“非凡”子集，那么集合是的“非凡”子集，因?yàn)?，任取，其中，因?yàn)?，則，從而，即，所以，由集合T是的“非凡”子集，知存在不大于的正整數(shù)，使得對(duì)于T中的任意一對(duì)元素都有，在集合中任取一對(duì)元素，，其中，則由，所以集合是的“非凡”子集。10分②設(shè)集合T中有個(gè)元素，由①知：若集合T是的“非凡”子集，那么集合一定是的“非凡”子集，任給，，則和中必有一個(gè)不超過，因此集合T和集合S中必有一個(gè)集合中至少存在一半的元素不超過，不妨設(shè)T中有個(gè)元素不超過，由集合T是的“非凡”子集，知存在正整數(shù)，使得對(duì)于T中的任意一對(duì)元素都有，于是一定有，又，即，則集合中至少有個(gè)元素不在集合T中，因此，所以，解得