2025最新九年級(jí)數(shù)學(xué)概率初步計(jì)算應(yīng)用卷一、班級(jí)：______姓名：______得分：______二、測(cè)試說(shuō)明本測(cè)試卷聚焦九年級(jí)數(shù)學(xué)概率初步的計(jì)算與應(yīng)用，概率初步是初中數(shù)學(xué)中與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的重要內(nèi)容，它主要研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)概率的基本概念有了初步了解，本測(cè)試卷旨在考查學(xué)生對(duì)概率計(jì)算方法的掌握，以及運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，包括古典概型、幾何概型等常見(jiàn)概率模型的理解與運(yùn)用，落實(shí)九年級(jí)數(shù)學(xué)概率初步的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和邏輯推理能力。三、測(cè)試內(nèi)容（滿分100分，考試時(shí)間60分鐘）一、選擇題（每題3分，共15分）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是6B.太陽(yáng)從東方升起C.明天會(huì)下雨D.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)2.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.()B.()C.()D.()3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是（）A.0B.()C.1D.()4.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.()B.()C.()D.()5.某校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有20名學(xué)生喜歡打籃球，那么估計(jì)該校九年級(jí)喜歡打籃球的學(xué)生人數(shù)大約是（）A.200名B.180名C.160名D.140名二、填空題（每題3分，共15分）1.在一個(gè)不透明的盒子中，有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是______。2.一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是______。3.擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)小于3的概率是______。4.從甲、乙、丙三人中任選一人參加演講比賽，選中甲的概率是______。5.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買100張彩票一定中獎(jiǎng)嗎？______（填“一定”或“不一定”）三、解答題（共70分）（一）古典概型計(jì)算（每題8分，共24分）1.一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸到黃球的概率。2.有四張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，把這四張卡片背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，求抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率。3.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。（二）幾何概型計(jì)算（每題10分，共20分）4.如圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成6個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？5.在一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形中，有一個(gè)半徑為1的圓，圓心在正方形的中心，向正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，求點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率。（三）概率綜合應(yīng)用（每題12分，共24分）6.某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，顧客從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字。若兩次摸出的數(shù)字之和為6，則獲得一等獎(jiǎng)；若兩次摸出的數(shù)字之和為5，則獲得二等獎(jiǎng)；若兩次摸出的數(shù)字之和為4，則獲得三等獎(jiǎng)；其他情況不獲獎(jiǎng)。求顧客獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率分別是多少？7.某校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，有A，B，C三個(gè)不同的活動(dòng)項(xiàng)目，每個(gè)學(xué)生只能選擇一個(gè)項(xiàng)目參加。小明和小亮兩名學(xué)生參加活動(dòng)的選擇情況如下：小明選擇A項(xiàng)目的概率為()，選擇B項(xiàng)目的概率為()，選擇C項(xiàng)目的概率為()；小亮選擇A項(xiàng)目的概率為()，選擇B項(xiàng)目的概率為()，選擇C項(xiàng)目的概率為()。求小明和小亮選擇相同項(xiàng)目的概率。（四）拓展探究（12分）8.一個(gè)袋子里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各若干個(gè)，其中紅球個(gè)數(shù)占總球數(shù)的()，黃球個(gè)數(shù)占總球數(shù)的()，其余為藍(lán)球?，F(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球。求兩次摸出的球顏色不同的概率。四、參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（略）測(cè)試目標(biāo)總結(jié)：

-概率基本概念理解：考查學(xué)生對(duì)必然事件、隨機(jī)事件等基本概念的理解，以及概率的定義和取值范圍的掌握，要求學(xué)生能判斷事件的類型，理解概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量。

-古典概型計(jì)算：對(duì)于古典概型（試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等），考查學(xué)生計(jì)算概率的能力，要求學(xué)生能準(zhǔn)確確定試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)和事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，運(yùn)用概率公式P(A)=mn（其中n是所有可能結(jié)果數(shù)，m是事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)）進(jìn)行計(jì)算。

-幾何概型計(jì)算：涉及幾何概型（試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)，且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等），考查學(xué)生運(yùn)用幾何圖形的