2025年秋期瀘州市龍馬潭區(qū)多校聯(lián)考八年級半期考試試題數(shù)學(xué)時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12個小題，每個小題4分，共48分）1．下列各組線段，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，8cm2．下列漢字圖標(biāo)中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．鈍角三角形 D．平行四邊形4.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件仍無法證明△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠DB．AC=DFC．AC∥DFD．∠ACB=∠F5．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°第4題第5題第8題第9題6.已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,則∠A等于()A.40° B.60° C.80° D.90°7.已知點A（m+3，2）與點B（1，n-1）關(guān)于x軸對稱，m=（），n=（）A．-4，3B．-2，-1C．4，-3D．2，18.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，且AC＝15cm，△BCE的周長等于25cm，則BC的長度等于（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm9.如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E.AB=10cm，則△DEB的周長是（）A.5cmB.10cmC.15cm D.20cm10．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成6和12兩部分，則等腰三角形的底邊長（）A．6 B．10 C．2或10D．211.在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，CD=3，AC=5,BC=7,則△BCD的面積是（）A．5 B．6 C．7 D．8第11題第12題12題.如圖，在△ABC中，∠ABC和ACB的平分線相交于點O，過點O作EF/BC交AB于E,交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，連接AO，下列四個結(jié)論:①EF=BE+CF;②∠BOC=90°+12∠BAC;③A0平分∠BAC；④設(shè)OD=m，AE+AF=n.則S△AEF其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（)個.A.1B.2C.3D.4第12題二、填空題：（本大題共6個小題，每個小題4分，共24分）13.點P（-5,3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是．14.等腰三角形中有兩條邊長分別是5cm和10cm,則這個三角形周長是．15.已知，，則．16已知在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，BD=BC=AD,求∠A的度數(shù)。（16題圖）17.如圖，C,E和B.D.F.分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°，則∠GEF為18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點C在直（17題圖）線MN上，∠BCN=30°，點P為MN上一動點，連結(jié)AP，BP.當(dāng)AP+BP的值最小時，∠CBP的度數(shù)為（18題圖）三、解答題（本大題共5個小題，19-22每小題8分，23題10分共42分）20.（8分）20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣1，0）．（1）作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A'B'C'（不寫作法）；（2）寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)．（3）求△ABC的面積21.（8分）如圖，AC=DF，∠ACB=∠DFE，BF=EC.求證：AB∥DE22.（8分）如圖一艘輪船在上午8時從A處出發(fā)，以20海里/時的速度由南向北航行,在A處測得小島P在北偏西30°，9點30分到達(dá)B處，這時測得小島P在北偏西60°，（1）求B處到小島P的距離.（2）輪船繼續(xù)沿正北方向航行，請問繼續(xù)航行多少小時后與小島P的距離最近23(10分)如圖，AD是△ABC的高，BF∥AC，過D點的直線交AC于點E，交BF于點F，DE=DF．求證：（1）AB=AC；（2）BC平分∠ABF．解答題.(本大題共3個小題,共36分)24.（12分）在△ABC中，DE，F(xiàn)G分別是邊AB,AC的垂直平分線，（1）若∠BAC=120°，求∠EAG的度數(shù).（2）若BC=8，求△AEG的周長.25（12分）如圖四邊形ABCD中，E在CD上，∠ABE=∠CBD=∠ADC=90°，且AB=BE.求證：（1）求證△ABD≌EBC（2）BD是∠ADC的角平分線.26.（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO＝30°．（1）如圖1，求AB的長度；（2）如圖2，連接OD,以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D．求證：BD＝OE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點．參考答案1-5BACBB6-10ABBBD11-12CC13-18（5,3）2540°36°90°15°19原式=-1+4++=2021∵BF=EC，∴BF+FC=CE+FC,即BC=EF,在△ACB與△DFE中，AC=DF∠ACB=∠DFE,BC=EF∴A△ACB≌△DFE（SAS),∴∠B=∠E，∴AB∥DE.22（1）解：∵∠PBD為∠ABP的外角，∠PBD=60°，∠PAB=30°，∴∠APB=∠PBD-∠PAB=30°,∴∠PAB=∠APB,AB=20×1.5=30（海里），∴AB=BP=30海里，（2）在Rt△BPD中，∠BPD=30°，∴PD=BP=15海里，從B到D用的時間為：15÷20=（小時），則當(dāng)船繼續(xù)航行，時到達(dá)燈塔C的正東方向D處.23解：（1）∵BF∥AC,∴∠C=∠DBF,在△CDE和△BDF中，∠C=∠DBF∠CDE=∠BDFDE=DF∴△CDE≌△BDF,∴CD=BD，∵AD是△ABC的高，∴AD垂直平分線段BC，.∴AC=AB.（2）∵AB=AC,∴∠C=∠ABC,∵∠C=∠DBF,∴∠ABC=∠DBF,∴BC平分∠ABF.24（1）∵∠BAC=120°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=60°,∵DE,FG分別是邊AB，AC的垂直平分線，∴EA=EB,GA=GC,∴∠B=∠BAE,∠C=∠GAC,∴∠BAE+∠GAC=60°,∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠GAC)=60°,∴∠EAG的度數(shù)為60°；（2)∵BC=8,EA=EB,GA=GC,∴△AEG的周長=AE十EG十AG=BE+EG+GC=BC=8，∴△AEG的周長為8.25（1）∵∠ABE=∠CBD=∠ADC=90°,∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠EBC=90°,∠ADB+∠BDE=∠BDE+∠C=90°,∴∠ABD=∠EBC，∠ADB=∠ECB,在△ABD與△EBC中，∠ABD=∠EBC∠ADB=∠ECB，AB=BE∴△ABD≌△EBC（AAS）;（2)∵△ABD≌△EBC,∴BD=BC，∵∠DBC=90°，∴△DBC是等腰直角三角形，∴∠BDC=45°，∵∠ADE=90°，∴∠ADB=45°,即BD是∠ADC的角平分線.26（1）解：∵在Rt△ABO中，∠BAO＝30°，∴AB＝2BO＝2；（2）證明：∵△ABE為等邊三角形，∴AB＝AE，∠EAB＝60°，∵∠BAO＝30°，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D，∴∠DAO＝60°．∴∠EAO＝∠DAB又