…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES2*24頁2025年秋旺蒼縣九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷測試時間：120分鐘試卷總分:150分一、單選題（每小題3分，共30分）1.(4分)下列圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2．關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．3.二次函數(shù)y＝－x2－1的圖象大致是（

）A．B．C．D．4.下列關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2的說法正確的是（）A．它的圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣2）B．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小C．它的圖象的對稱軸是直線x＝2D．當(dāng)x＝0時，y有最大值為05．設(shè)點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是拋物線y＝﹣x2+a上的三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y36．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4 A．﹣1 B．2 C．22 D．307．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛，象征著冬奧會運動員強壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，隨著北京冬奧會開幕日的臨近，某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆，據(jù)統(tǒng)計，該店2021年第四季度的“冰墩墩”總銷售額為9.93萬件，其中10月的銷量為3萬件，設(shè)11，12月份的平均增長率為x，則可列方程為（）A．3（1+x）2＝9.93 B．3+3（1+x）2＝9.93 C．3+3x+3（1+x）2＝9.93 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝9.938．關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A. B.且 C.且 D.且9.如圖，用長為20m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為11m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門．若花圃的面積剛好為，設(shè)AB長為xm，則可列方程為（）A． B． C． D．10.對于一元二次方程，有下列說法：①若，則方程必有一個根為1；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若是方程的一個根，則一定有成立．其中正確的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每小題4分，共24分）11．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的最大整數(shù)值是_________12．.當(dāng)m=_________時，關(guān)于x的方程是一元二次方程.13．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則___.14．今年“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個人都要發(fā)一個紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到90個紅包，則該群一共有人.15.當(dāng)m=______時，函數(shù)y=(m2－4)x+3是二次函數(shù)，，圖象的對稱軸是_____________，頂點是____，當(dāng)x=0時，y有最小值.16.如圖，已知P是函數(shù)y=14x2三、解答題（96分）17．解方程：12分（1）（2）x2﹣2x+2＝0；（3）3x（x﹣3）＝2x﹣618.（8分）已知：關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的一根是另一根的2倍，求k的值．19.（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2，4)，C(4，2)。(1)(2分)畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的圖形△A1B1C1;(2)(3分)畫出△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB2C2;(3)(3分)在格點上找點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點D的坐標(biāo)為________________。（8分）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=0（m≠0）的兩個根，且滿足1x1+1x（8分）小悅想出一塊面積為的正方形紙片．沿著邊的方向剪出一塊面積為的長方形紙片使它的長寬之比為，小悅能用這塊紙片裁出的符合要求的紙片嗎?說明理由．22．（9分）某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.(1)設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代數(shù)式表示）(2)每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元.(3)要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由.23．（9分）若m是一元二次方程的一個實數(shù)根．（1）求a的值；（2）不解方程，求代數(shù)式的值．24．（10分）2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）．求：（1）每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。?5（12分）.3.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2(a<0)與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點．（1）求，的值；（2）求點的坐標(biāo)；（3）求．26.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1,E為△AB