分數除法（三）（教學設計）-2023-2024學年數學五年級下冊北師大版課題：XX科目：XX班級：XX年級課時：計劃1課時教師：XX老師單位：XX一、設計意圖本節(jié)課以“分數除法（三）”為主題，通過實際情境引入，讓學生在探究中掌握分數除以整數的方法。結合北師大版五年級下冊數學教材，通過小組合作、討論交流等方式，引導學生理解分數除法的意義，提高學生解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數學語言表達和解決問題的能力，提升學生邏輯推理和數學建模的素養(yǎng)。通過分數除法的學習，引導學生體會數學與生活的聯(lián)系，增強學生的數感，發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新精神。三、重點難點及解決辦法重點：分數除以整數的計算方法及其應用。

難點：理解分數除以整數的意義，正確運用商不變的性質進行計算。

解決辦法：

1.通過實際情境引入，幫助學生理解分數除以整數的意義，如將一個物體的部分平均分成若干份，求其中一份是多少。

2.引導學生通過操作活動，如折紙、畫圖等，直觀感知分數除以整數的過程。

3.利用商不變的性質，通過比較不同方法計算結果的異同，幫助學生理解并掌握分數除以整數的計算方法。

4.通過練習題和實際問題，加強學生對分數除以整數計算方法的運用能力，突破計算過程中的難點。四、教學方法與手段1.教學方法：采用講授法結合討論法，通過講解分數除以整數的概念和計算步驟，引導學生積極參與討論，分享自己的理解和解題思路。

2.教學手段：利用多媒體課件展示分數除法的動態(tài)過程，幫助學生直觀理解；通過在線互動平臺，組織學生進行在線練習，及時反饋學習效果。

3.教學手段：設計實踐操作活動，如使用教具進行分數除法的模擬操作，增強學生的動手能力和空間想象力。五、教學過程一、導入新課

（老師）同學們，上節(jié)課我們學習了分數除以分數，今天我們來繼續(xù)探究分數除法的另一個重要內容——分數除以整數。

（學生）老師，我們已經知道分數除以分數的規(guī)則了，那么分數除以整數又是怎樣的呢？

（老師）很好，今天我們就來揭開這個問題的答案。首先，我們先來回顧一下上節(jié)課的內容，看看哪些知識可以幫助我們今天的學習。

二、新課講授

1.創(chuàng)設情境，導入概念

（老師）同學們，我們知道，分數可以表示一個整體被分成的若干份。那么，如果我們有一個整體，被平均分成了若干份，現在我們要求其中的幾份是多少，我們應該怎么做呢？

（學生）用乘法，因為我們要求的是整體的幾分之幾。

（老師）沒錯，這就是分數乘法。那么，如果我們要求的是其中的幾份，也就是整體的幾分之幾的幾分之幾，我們應該怎么做呢？

（學生）也是用乘法。

（老師）很好，今天我們要學習的就是分數除以整數的計算方法。這里，整數可以看作是分母為1的分數，所以分數除以整數，就是分數乘以一個分母為1的分數。

2.操作演示，理解過程

（老師）現在，我們來看一個具體的例子。比如，我們有1/2，我們要計算1/2除以2。

（學生）1/2除以2，我們可以先把它看作1/2乘以1/2，因為2可以看作分母為1的分數。

（老師）非常好，這就是分數除以整數的計算方法?，F在，我們一起來動手操作一下，用學具或者畫圖的方式來表示這個計算過程。

（學生）我明白了，分數除以整數，就是分數乘以一個分母為1的分數。

3.規(guī)則探究，總結規(guī)律

（老師）同學們，現在我們知道了分數除以整數的計算方法，但是有沒有什么規(guī)律可以總結呢？

（學生）有，分數除以整數，相當于分子不變，分母乘以除數的倒數。

（老師）太棒了，這就是分數除以整數的計算規(guī)則?，F在，我們來驗證一下這個規(guī)則是否正確。

三、鞏固練習

1.小組合作，完成練習

（老師）下面，我們將進行小組合作練習。請每個小組選擇一個分數除以整數的題目，按照我們剛才總結的規(guī)則進行計算。

（學生）好的，我們選擇1/3除以3。

（老師）請各小組展示你們的計算過程和結果。

2.課堂檢測，反饋學習

（老師）同學們，現在我們來檢測一下剛才的學習成果。請完成以下題目，并說明你們的解題思路。

（學生）1/4除以4等于1/16。

（老師）很好，同學們都能夠正確運用分數除以整數的計算方法。接下來，我們繼續(xù)進行練習。

四、應用拓展

1.解決實際問題

（老師）同學們，現在我們來解決一個實際問題。假設我們有一塊蛋糕，被平均分成了8份，我們想要知道其中的3份是多少。

（學生）我們可以用分數除以整數的方法來計算，3/8乘以8等于3。

（老師）非常正確，這就是分數除以整數在解決實際問題中的應用。

2.創(chuàng)設情境，激發(fā)創(chuàng)新

（老師）現在，請同學們發(fā)揮想象力，創(chuàng)設一個你們自己的情境，并用分數除以整數的方法來解決。

（學生）比如，我有5個蘋果，我要平均分給3個朋友，每個朋友能得到多少蘋果？

（老師）這是一個很好的問題。我們可以用分數除以整數的方法來計算，5/3乘以3等于5。

五、總結與反思

（老師）同學們，今天我們學習了分數除以整數的計算方法，并通過練習和實際問題解決，我們掌握了如何運用這個方法。現在，請你們回顧一下今天的學習內容，總結一下自己的收獲。

（學生）我學會了分數除以整數的計算方法，知道了分數除以整數就是分數乘以一個分母為1的分數。

（老師）很好，同學們能夠總結出自己的學習收獲。希望大家在今后的學習中，能夠不斷鞏固和運用所學知識，解決更多實際問題。今天的課就上到這里，下課！六、知識點梳理1.分數除以整數的意義

-分數除以整數表示將一個分數平均分成若干份，求其中一份是多少。

-分數除以整數可以看作是分數乘以一個分母為1的分數。

2.分數除以整數的計算方法

-分數除以整數，分子不變，分母乘以除數的倒數。

-計算步驟：將除數寫成分數形式，分子不變，分母乘以除數的倒數，然后進行分數乘法運算。

3.分數除以整數的性質

-分數除以整數的結果仍然是分數。

-分數除以整數的商不變的性質：如果分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。

4.分數除以整數的應用

-解決實際問題：將分數除以整數的計算方法應用于實際情境中，如分配物品、計算比例等。

-數學建模：利用分數除以整數的計算方法，建立數學模型，解決實際問題。

5.分數除以整數的練習

-基本練習：進行分數除以整數的計算練習，鞏固計算方法。

-應用練習：解決實際問題，運用分數除以整數的計算方法解決生活中的問題。

-創(chuàng)新練習：創(chuàng)設情境，設計新的問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

6.分數除以整數的注意事項

-分數除以整數的計算過程中，要注意分子和分母的運算順序。

-在進行分數除以整數的計算時，要確保分母不為0。

-在解決實際問題時，要注意單位的統(tǒng)一，確保計算結果的準確性。

7.分數除以整數的拓展

-分數除以小數：將小數轉化為分數，然后按照分數除以整數的計算方法進行計算。

-分數除以分數：將除數和被除數都寫成分數形式，然后按照分數乘法的計算方法進行計算。

-分數除以混合數：將混合數轉化為假分數，然后按照分數除以整數的計算方法進行計算。七、板書設計①分數除以整數的意義

-分數除以整數：求一個分數的幾分之幾是多少。

-情境引入：將一個整體平均分成若干份，求其中一份是多少。

②分數除以整數的計算方法

-分數乘以分母為1的分數：分子不變，分母乘以除數的倒數。

-計算步驟：將除數寫成分數形式，分子不變，分母乘以除數的倒數，然后進行分數乘法運算。

③分數除以整數的性質

-商不變的性質：分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。

-結果仍為分數：分數除以整數的商仍然是分數。

④分數除以整數的應用

-實際問題解決：分配物品、計算比例等。

-數學建模：建立數學模型，解決實際問題。

⑤分數除以整數的注意事項

-分母不為0：除數不能為0。

-單位統(tǒng)一：確保計算結果的準確性。

⑥分數除以整數的拓展

-分數除以小數：將小數轉化為分數，然后進行計算。

-分數除以分數：將除數和被除數都寫成分數形式，然后進行計算。

-分數除以混合數：將混合數轉化為假分數，然后進行計算。八、典型例題講解1.例題：計算3/4除以2。

解答：3/4除以2等于3/4乘以1/2，即(3/4)*(1/2)=3/8。

2.例題：計算5/6除以3。

解答：5/6除以3等于5/6乘以1/3，即(5/6)*(1/3)=5/18。

3.例題：計算2/5除以1/4。

解答：2/5除以1/4等于2/5乘以4/1，即(2/5)*(4/1)=8/5。

4.例題：計算7/8除以2/3。

解答：7/8除以2/3等于7/8乘以3/2，即(7/8)*(3/2)=21/16。

5.例題：計算1/3除以1/5。

解答：1/3除以1/5等于1/3乘以5/1，即(1/3)*(5/1)=5/3。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本第XX頁的練習題1-5題，鞏固分數除以整數的計算方法。

2.選擇一個生活中的實際問題，運用分數除以整數的知識進行解決，并寫出解題過程。

3.設計一個分數除以整數的練習題，并嘗試解答。

作業(yè)反饋：

1.對學生的作業(yè)進行批改，重點關注學生是否掌握了分數除以整數的計算方法。

2.指出學生在計算過程中