蘇科版九上數學第1章一元二次方程單元綜合訓練一、選擇題方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其二次項系數、一次項系數和常數項分別是 A．4，0，81 B．0，4，-81 C．4，0，-81 D．-4，0，-81若方程m-2xm2-2+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m A．2 B．-2 C．±2 D．3用配方法解一元二次方程x2-16x+24=0，下列變形結果正確的是 A．x-42=8 B． C．x-82=8 D．方程x2+6x-9=0的根的情況是 A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根 C．有一個根為-1 D．沒有實數根目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2019年底有5G用戶2萬戶，計劃到2021年底全市5G用戶數累計達到8.72萬戶．設全市5G用戶數年平均增長率為x，則x A．20% B．30% C．40% D．50%已知m是方程3x2-2x-2=0的一個實數根，則代數式3m2 A．2 B．5 C．6 D．7設m，n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則m2 A．-3 B．4 C．-4 D．5如圖，在等邊三角形ABC中，D在射線BA上，以CD為一邊，向右上方作等邊三角形EDC．若BC，CD的長為方程x2-15x+7m=0的兩根，當m取符合題意的最大整數值時，不同位置的D點共有 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題方程y2-6y+9=0的解為關于x的方程a+1xa2+1-3x+2=0是一元二次方程，則已知關于x的一元二次方程k-1x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k已知關于x的方程ax+m2+b=0（a，b，m均為常數，且a≠0）的兩個解是x1=3和x2=7設方程x+1x+11+x+11x+21+x+1x+21=0的兩根為x如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有兩個實數根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關于“倍根方程①方程x2-x-2=0是“倍根方程②若x-2mx+n=0是“倍根方程”，則③若p，q滿足pq=2，則關于x的方程px2+3x+q=0是“④若方程ax2+bx+c=0a≠0是“倍根方程”三、解答題解方程：(1)x-3x+1(2)3x(3)3x閱讀下列“問題”與“提示”后，將解方程的過程補充完整，求出x的值．【問題】解方程：x2【提示】可以用“換元法”解方程．解：設x2+2x=tt≥0原方程可化為t2續(xù)解：已知x1，x2是一元二次方程x(1)求k的取值范圍．(2)是否存在實數k，使得等式1x1+1x2“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為優(yōu)選品種，提高產量，某農業(yè)科技小組對A，B兩個小麥品種進行種植對比實驗研究，去年A，B兩個品種各種植了10畝，收獲后A，B兩個品種的售價均為2.4元/千克，且B的平均畝產量比A的平均畝產量高100?kg，A，B兩個品種全部售出后總收入為21600(1)請求出A，B兩個品種去年的平均畝產量分別是多少．(2)今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在A，B兩個品種種植畝數不變的情況下，預計A，B兩個品種的平均畝產量將在去年的基礎上分別增加a%和2a%，由于B品種深受市場的歡迎，預計每千克的價格將在去年的基礎上增加a%，而A品種的售價不變．A，B兩個品種全部售出后總收入將在去年的基礎上增加209a%．求a如圖，矩形ABCD中，AB=6?cm，AD=2?cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以2?cm/s的速度向終點B移動，點Q以1?cm/s的速度向終點D(1)當t=1時，四邊形BCQP的面積是多少？(2)當t為何值時，點P和點Q之間的距離是3?cm(3)當t=時，以點P，Q，D為頂點的三角形是等腰三角形．（直接寫出答案）

答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】y110.【答案】111.【答案】012.【答案】x1=713.【答案】200314.【答案】②③④15.【答案】(1)移項，得x-3x+1-x-3=0.提公因式，得x-3x+1-1=0,(2)∵a=3,b=-2,c=-2,∴b2-4ac=-2(3)移項，得3x2-6x=-2.二次項系數化為1，得x2-2x=-216.【答案】t+5t-1=0,t+5=0或t-1=0,∴t1=-5舍去,t∴原方程的解為x1=-1+217.【答案】(1)因為一元二次方程x2-2x+k+2=0所以-22-4×1×k+2≥0(2)存在．因為x1，x2是一元二次方程x所以x1+x因為1x所以x1所以k2-6=0，解得k1又因為k≤-1，所以k=-6所以存在這樣的k值，使得等式1x1+1x2=k-218.【答案】(1)設A，B兩個品種去年的平均畝產量分別是x千克和y千克，根據題意，得y-x=100,10×2.4x+y=21600,解得x=400,y=500.答：A品種去年的平均畝產量是400千克，B品種去年的平均畝產量是(2)2.4×400×101+a%+2.41+a%×500×101+2a%=216001+20919.【答案】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=6?cm，AD=BC=2?cm，當t=1時，CQ=1?cm，AP=2?∴PB=6-2=4cm，S答：四邊形BCQP的面積是5?cm(2)當AP≤DQ時，有2t≤6-t，則t≤2．當t≤2時，如圖（1），作QE⊥AB于E，∴∠PEQ=90∵∠B=∠C=90∴四邊形BCQE是矩形，∴QE=BC=2?cm，BE=CQ=t?∵AP=2t?cm∴PE=6-2t-t=6-3t在Rt△PQE中，由勾股定理，得6-3t2解得t1=6-當AP>DQ，即t>2時，如圖（2），作