第第頁(yè)廣東省深圳市龍崗區(qū)2024-2025學(xué)年五年級(jí)上學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)期末診斷數(shù)學(xué)試卷一、我會(huì)選。(每題2分，共30分)1．下面各式中，得數(shù)最大的是()。A．23.75÷0.25 B．23.75÷2.5 C．23.75÷25 D．2.375÷2.52．下面圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是()。A． B． C． D．3．有A、B、C三個(gè)數(shù)，已知A是B的倍數(shù)，C是B的因數(shù)，那么A是C的()。A．因數(shù) B．倍數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)4．一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，它的面積是()平方厘米。A．60 B．30 C．24 D．485．下邊三個(gè)圖形的面積相比較，()。A．平行四邊形的面積最大 B．三角形的面積最大C．梯形的面積最大 D．三個(gè)圖形的面積一樣大6．把一張長(zhǎng)24cm、寬18cm的長(zhǎng)方形紙剪成若干張相同的正方形紙，且沒有剩余，最少可以剪成()張。A．72 B．12 C．24 D．87．在8.03公頃、0.803km2、8公頃30平方米、83000m2中，面積最大的是()。A．8.03公頃 B．0.803km2C．8公頃30平方米 D．83000m28．淘氣和笑笑玩摸球游戲，每次任意摸一個(gè)球，然后放回?fù)u勻。摸到黑球淘氣得1分，摸到白球笑笑得1分，從下面()盒子里摸球是公平的。A． B．C． D．9．下面各個(gè)算式中，()的計(jì)算結(jié)果與m最接近。A．0.51÷5.5 B．5.1÷0.55 C．5.1÷5.5 D．5.1×0.5510．一個(gè)數(shù)如果是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也一定是()的倍數(shù)。A．2 B．3 C．5 D．611．一個(gè)梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，這個(gè)梯形的面積就()。A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的3倍C．?dāng)U大到原來的6倍 D．?dāng)U大到原來的9倍12．在比較23和3A．轉(zhuǎn)化為1015和915 B．轉(zhuǎn)化為6C．轉(zhuǎn)化為2030利1830 D．轉(zhuǎn)化為7813．如果將下邊的圖形用割補(bǔ)法分成兩個(gè)圖形，()無法算出它的面積。A． B．C． D．14．一個(gè)數(shù)可以寫成a×b×c(a、b、c都是質(zhì)數(shù))，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有()個(gè)。A．3 B．6 C．8 D．915．一瓶果汁，淘氣分兩次喝完，第一次喝了這瓶果汁的14，第二次喝了1A．第一次喝的多 B．第二次喝的多C．兩次喝的一樣多 D．沒法比較二、我會(huì)填。(每空1分，共18分)16．56=18=85=÷17．在?里填上“>”“<”或“=”。3.85÷2.5?3.857.41÷0.08?7.415公頃800平方米?50800平方米18．163的分?jǐn)?shù)單位是，再減去19．把500克茶葉分裝到袋子里，每個(gè)袋子里可以裝95.5克，至少需要個(gè)這樣的袋子。20．有5個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和是2020，則其中最小的一個(gè)數(shù)是。21．某城市規(guī)劃了一塊長(zhǎng)8km、寬6km的長(zhǎng)方形土地，用來建設(shè)現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)示范園，這個(gè)產(chǎn)業(yè)示范園的面積是km2，合公頃。22．一個(gè)梯形的上底與下底之和是8m，面積是40m2，這個(gè)梯形的高是m。23．48人去水上公園游玩，每條大船限乘5人，每條小船限乘3人，大船租金30元，小船租金20元，他們應(yīng)該租條大船和條小船租金最少。24．爸爸、淘氣和笑笑三個(gè)人在一個(gè)環(huán)形跑道上散步，爸爸散步一圈平均用時(shí)3分鐘，淘氣散步一圈平均用時(shí)4分鐘，笑笑散步一圈平均用時(shí)5分鐘，如果三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，分鐘之后他們可以在起點(diǎn)第一次相遇。25．在下邊的長(zhǎng)方形中，每隔1米有一個(gè)點(diǎn)，共10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，面積為3平方米的有個(gè)。三、我會(huì)算。(共21分)26．直接寫出得數(shù)。0.81÷0.09=10.6÷0.01=0.8÷2.5×2.5÷0.4=27．豎式計(jì)算。28.56÷14=20.64÷3.2=1.012÷4.6=28．用你喜歡的方法計(jì)算。1.75÷0.25×41.25×49+1.25(53.32-44.5)÷0.36四、我會(huì)畫。(每題3分，共6分)29．下邊的方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1cm。（1）請(qǐng)你在方格圖中虛線的左邊畫一個(gè)面積是8cm2的等腰三角形。（2）以這條虛線為對(duì)稱軸，畫出這個(gè)三角形的軸對(duì)稱圖形。五、我會(huì)解決問題。(每題5分，共25分)30．為加強(qiáng)學(xué)生的國(guó)際交流，學(xué)校安排6位老師帶領(lǐng)英文社團(tuán)(人數(shù)少于50)的學(xué)生到新加坡開展研學(xué)，這個(gè)社團(tuán)的學(xué)生不管是4人一組或7人一組，都多出2人。這次研學(xué)活動(dòng)共有多少人參加？31．這次的研學(xué)活動(dòng)，共花費(fèi)了8000新元，合計(jì)約多少元人民幣？(匯率：1新元兌換人民幣5.11元)32．在新加坡研學(xué)期間，老師和同學(xué)們參觀了當(dāng)?shù)氐囊粋€(gè)文化景點(diǎn)，門票價(jià)格如下，最少需要多少新元？?jī)和咳?0新元，成人每人60新元。

團(tuán)體10人及以上，每人50新元。33．在新加坡研學(xué)期間，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有一所學(xué)校用長(zhǎng)40米的柵欄在教學(xué)樓旁邊靠墻圍了一個(gè)梯形菜園(如圖)，菜園每平方米種了9株蔬菜，這個(gè)菜園一共種了多少株蔬菜？34．新加坡某出租車公司計(jì)價(jià)規(guī)定如下：3km以內(nèi)收費(fèi)6新元，超過3km的部分，每千米收費(fèi)2.5新元(不足1km按1km計(jì)算)。王老師某次乘坐出租車共支付23.5新元。你知道王老師乘坐的出租車最多行駛了多少千米嗎？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：0.25＜2.5，23.75＞2.375，則23.75÷0.25得數(shù)最大。

故答案為：A。

【分析】在除法里，除數(shù)最小，被除數(shù)最大，則商最大。2．【答案】C【解析】【解答】解：A項(xiàng)：有5條對(duì)稱軸；

B項(xiàng)：有5條對(duì)稱軸；

C項(xiàng)：有6條對(duì)稱軸；

D項(xiàng)：有4條對(duì)稱軸。

故答案為：C。

【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形；其中的這條直線就是對(duì)稱軸。3．【答案】B【解析】【解答】解：A是B的倍數(shù)，可以表示為：A=B×D（D是一個(gè)自然數(shù)）

同樣，C是B的因數(shù)，可以表示為：B=C×E（E是一個(gè)自然數(shù)）

我們可以將B的表達(dá)式代入A的表達(dá)式中，得到：

A=C×E×D，這表明，A是C的倍數(shù)。

故答案為：B。

【分析】首先，根據(jù)題目描述，我們知道A是B的倍數(shù)，C是B的因數(shù)。然后，我們可以利用這些信息，通過代數(shù)運(yùn)算推導(dǎo)出C與A的關(guān)系。最后，根據(jù)推導(dǎo)出的關(guān)系，選擇正確的答案。4．【答案】C【解析】【解答】解：6×8÷2

=48÷2

=24（平方厘米）。

故答案為：C。

【分析】直角三角形中較短的兩條邊是這個(gè)三角形的底與高，三角形的面積=底×高÷2。5．【答案】C【解析】【解答】解：假設(shè)這組平行線之間的距離是1

8×1÷2=4（平方厘米）

4×1=4（平方厘米）

（4＋6）×1÷2

=10÷2

=5（平方厘米）

4＜5，梯形的面積最大。

故答案為：C。

【分析】平行線間的距離處處相等，假設(shè)這組平行線之間的距離是1，三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，然后再比較大小。6．【答案】B【解析】【解答】解：

24和18的最大公因數(shù)是2×3=6

（24÷6）×（18÷6）

=4×3

=12（張）。

故答案為：B。

【分析】最少可以剪成的張數(shù)=長(zhǎng)邊剪成的張數(shù)×寬邊剪成的張數(shù)；其中，長(zhǎng)、寬邊分別剪成的張數(shù)=長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)、寬分別÷正方形的邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)=24和18的最大公因數(shù)，用短除法求出。7．【答案】B【解析】【解答】解：0.803×100=80.3（公頃），所以0.803平方千米=80.3公頃；

8＋30÷10000=8.003（公頃），所以8公頃30平方米=8.003公頃；

83000÷10000=8.3公頃；

所以0.803平方千米＞83000平方米＞8.03公頃＞8公頃30平方米。

故答案為：B。

【分析】1平方千米=100公頃=1000000平方米，單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。8．【答案】D【解析】【解答】解：5個(gè)=5個(gè)，在5個(gè)黑球和5個(gè)白球的盒子里摸球是公平的。

故答案為：D。

【分析】要使游戲規(guī)則公平，則黑球和白球的數(shù)量相同，所以在5個(gè)黑球和5個(gè)白球的盒子里摸球是公平的。9．【答案】C【解析】【解答】解：m＞0.5，并且接近1。

A項(xiàng)：因?yàn)?.5＞1，所以0.51÷5.5＜0.51；

B項(xiàng)：因?yàn)?.55＜1，所以5.1÷0.55＞5.1；

C項(xiàng)：被除數(shù)比除數(shù)小，并且被除數(shù)和除數(shù)比較接近，則商小于1，并且接近1；

D項(xiàng)：因?yàn)?.55＜1，則5.1×0.55＜5.1。

故答案為：C。

【分析】一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。一個(gè)數(shù)乘1還得原數(shù)。10．【答案】B【解析】【解答】解：9÷3=3，一個(gè)數(shù)如果是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也一定是3的倍數(shù)。

故答案為：B。

【分析】因?yàn)?是3的倍數(shù)，則是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。11．【答案】B【解析】【解答】解：3×1=3，這個(gè)梯形的面積就擴(kuò)大到原來的3倍。

故答案為：B。

【分析】梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，這個(gè)梯形的面積就擴(kuò)大到原來的3倍。12．【答案】D【解析】【解答】解：A項(xiàng)：23=1015，35=915，原題干說法正確；

B項(xiàng)：23=69，35=610，原題干說法正確；

C項(xiàng)：23=2030，35=1830，原題干說法正確；

D項(xiàng)：13．【答案】D【解析】【解答】解：A項(xiàng)：（8＋12）×（10-5）÷2＋12×（10-5），可以計(jì)算出它的面積；

B項(xiàng)：8×10＋（5＋10）×（12-8）÷2，可以計(jì)算出它的面積；

C項(xiàng)：12×10-（12-8）×（10-5）÷2，可以計(jì)算出它的面積；

D項(xiàng)：不可以計(jì)算出它的面積。

故答案為：D。

【分析】可以把原來圖形分成長(zhǎng)方形和梯形、長(zhǎng)方形和三角形，分別計(jì)算后再相加或者相減。14．【答案】C【解析】【解答】解：a×b×c這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共8個(gè)。

故答案為：C。

【分析】求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個(gè)自然數(shù)（0除外）相乘的積等于這個(gè)數(shù)，這些數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，據(jù)此寫出a×b×c這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc。15．【答案】B【解析】【解答】解：1-14=34

14＜34，第二次喝的多。16．【答案】15；102；5；6【解析】【解答】解：56=5×36×3=1518；

56=5×176×17=85102；

56=5÷6；

所以56=151817．【答案】3.85÷2.53.857.41÷0.087.415公頃800平方米50800平方米【解析】【解答】解：因?yàn)?.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85

因?yàn)?.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41

5公頃800平方米=50800平方米。

故答案為：＜；＞；＝。

【分析】一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。一個(gè)數(shù)乘1還得原數(shù)。

單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率，單位換算后再比較大小。18．【答案】13【解析】【解答】解：163的分?jǐn)?shù)單位是13；

2=63，163-63=103，再減去10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

故答案為：13；10。

【分析】分?jǐn)?shù)中的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)，分子是幾，就表示有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的質(zhì)數(shù)是2，2=619．【答案】6【解析】【解答】解：500÷95.5≈6（個(gè)）。

故答案為：6。

【分析】至少需要這樣袋子的個(gè)數(shù)=要分裝茶葉的總質(zhì)量÷平均每個(gè)袋子裝的質(zhì)量，計(jì)算的結(jié)果用“進(jìn)一法”。20．【答案】400【解析】【解答】解：2020÷5=404

404-4=400。

故答案為：400。

【分析】連續(xù)的偶數(shù)相差2，中間的一個(gè)偶數(shù)=2020÷5=404，最小的一個(gè)偶數(shù)=中間的一個(gè)偶數(shù)-4。21．【答案】48；4800【解析】【解答】解：8×6=48（平方千米）

48平方千米=4800公頃。

故答案為：48；4800。

【分析】這個(gè)產(chǎn)業(yè)示范園的面積=長(zhǎng)×寬，然后單位換算，把平方千米換算成公頃要乘進(jìn)率100。22．【答案】10【解析】【解答】解：40×2÷8

=80÷8

=10（米）。

故答案為：10。

【分析】這個(gè)梯形的高=梯形的面積×2÷上、下底的和。23．【答案】9；1【解析】【解答】解：30÷5=6（元）

20÷3≈6.7（元）

6＜6.7大船的單價(jià)便宜

5×9＋3×1

=45＋3

=48（人）

30×9＋20×1

=270＋20

=290（元）。

故答案為：9；1。

【分析】單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，分別計(jì)算出大船、小船平均每人的單價(jià)，大船的單價(jià)便宜，盡量多租大船，并且使空余座位最少時(shí)，最省錢。24．【答案】60【解析】【解答】解：3×4×5

=12×5

=60（分）。

故答案為：60。

【分析】他們?cè)谄瘘c(diǎn)第一次相遇至少需要的時(shí)間=3、4、5的最小公倍數(shù)，因?yàn)?、4、5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的積。25．【答案】10【解析】【解答】解：2×4＋2

=8＋2

=10（個(gè)）。

故答案為：10。

【分析】面積為3平方米的三角形的個(gè)數(shù)=以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底的三角形有8個(gè)＋以長(zhǎng)方形的寬為底的三角形2個(gè)。26．【答案】0.81÷0.09=910.6÷0.01=10600.8÷2.5×2.5÷0.4=2【解析】【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。27．【答案】解：28.56÷14=2.04

20.64÷3.2=6.45

1.012÷4.6=0.22

【解析】【分析】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫0占位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再繼續(xù)除。

28．【答案】解：1.75÷0.25×4＝7×4＝281.25×49＋1.25＝1.25×（49＋1）＝1.25×50＝62.5（53.32－44.5）÷0.36＝8.82÷0.36＝24.5【解析】【分析】不含括號(hào)的小數(shù)乘除混合運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；

應(yīng)用乘法分配律，先計(jì)算49＋1=50，然后再乘1.25；

整數(shù)四則混合運(yùn)算，如果有括號(hào)先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果沒有括號(hào)，先算乘除，再算加減；只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算。

29．【答案】（1）解：4×4÷2

=16÷2

=8（平方厘米）

（2）解：【解析】【分析】（1）三角形的面積=底×高÷2，兩腰相等的三角形是等腰三角形，據(jù)此畫圖；

（2）畫軸對(duì)稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)?！敬鸢浮?0．解：4×7＋2

=28＋2

＝30（人）

30＋6＝36（人）

答：這次