2025年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練（60分鐘）卷三一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）已知集合(A={x|x^2-3x+2<0})，(B={x|2^x>4})，則(A\cap(\complement_{\mathbf{R}}B)=)（）A.((1,2))B.((2,+\infty))C.([1,2])D.(\varnothing)函數(shù)(f(x)=\frac{\ln(x+1)}{\sqrt{4-x^2}})的定義域是（）A.((-1,2))B.([-1,2])C.((-1,2])D.([-1,2))已知等差數(shù)列({a_n})的前(n)項和為(S_n)，若(a_3+a_7=10)，則(S_9=)（）A.45B.50C.90D.100某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A.(12,\text{cm}^3)B.(18,\text{cm}^3)C.(24,\text{cm}^3)D.(36,\text{cm}^3)已知向量(\boldsymbol{a}=(2,m))，(\boldsymbol=(1,-2))，若(\boldsymbol{a}\perp(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol))，則(m=)（）A.-4B.-2C.2D.4函數(shù)(f(x)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right))的最小正周期和對稱軸方程分別是（）A.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{5\pi}{12})（(k\in\mathbf{Z})）B.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{5\pi}{12})（(k\in\mathbf{Z})）C.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6})（(k\in\mathbf{Z})）D.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{6})（(k\in\mathbf{Z})）已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}2^x,&x\leq0,\\log_2x,&x>0,\end{cases})則(f(f(-1))=)（）A.-1B.0C.1D.2若(x,y)滿足約束條件(\begin{cases}x+y\geq2,\x-y\leq0,\y\leq3,\end{cases})則(z=2x+y)的最大值是（）A.3B.5C.7D.9二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。全部選對得5分，部分選對得3分，錯選得0分）下列命題正確的是（）A.若(a>b)，則(ac^2>bc^2)B.若(a>b>0)，則(\frac{1}{a}<\frac{1})C.若(a>b)，(c>d)，則(a+c>b+d)D.若(a>b)，(c<d)，則(a-c>b-d)關(guān)于函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+2)的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.函數(shù)在(x=0)處取得極大值B.函數(shù)在區(qū)間((2,+\infty))上單調(diào)遞增C.函數(shù)圖像關(guān)于點((1,0))中心對稱D.方程(f(x)=0)有三個不同的實數(shù)根在(\triangleABC)中，角(A,B,C)所對的邊分別為(a,b,c)，下列結(jié)論正確的是（）A.若(a^2+b^2<c^2)，則(\triangleABC)為鈍角三角形B.若(\sin2A=\sin2B)，則(A=B)C.若(a=4)，(b=5)，(c=6)，則(\triangleABC)的面積為(\frac{15\sqrt{7}}{4})D.若(\cosA=\frac{c})，則(\triangleABC)為直角三角形已知圓(C:(x-2)^2+(y-1)^2=4)，直線(l:kx-y+3-2k=0)，則下列說法正確的是（）A.直線(l)恒過定點((2,3))B.圓(C)被(x)軸截得的弦長為(2\sqrt{3})C.直線(l)與圓(C)相交時，(k)的取值范圍是(\left(-\frac{3}{4},+\infty\right))D.若(k=1)，則圓(C)上的點到直線(l)的最大距離為(2+\sqrt{2})三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知(\tan\alpha=2)，則(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=)________。若等比數(shù)列({a_n})滿足(a_1=1)，(a_4=8)，則(a_6=)________。某中學(xué)高三年級有1000名學(xué)生，隨機抽取100名學(xué)生進行數(shù)學(xué)成績調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其成績近似服從正態(tài)分布(N(120,\sigma^2))，且成績在100分以上的學(xué)生有80人，則估計該校高三年級數(shù)學(xué)成績在140分以上的學(xué)生人數(shù)為________。已知函數(shù)(f(x)=x^2-2ax+a)在區(qū)間([0,2])上的最小值為(-2)，則實數(shù)(a=)________。四、解答題（本大題共3小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（12分）已知數(shù)列({a_n})的前(n)項和為(S_n)，且滿足(S_n=2a_n-1)（(n\in\mathbf{N}^*)）。（1）求數(shù)列({a_n})的通項公式；（2）設(shè)(b_n=\log_2a_n)，求數(shù)列({a_nb_n})的前(n)項和(T_n)。（14分）在(\triangleABC)中，角(A,B,C)所對的邊分別為(a,b,c)，且(2b\cosA=a\cosC+c\cosA)。（1）求角(A)的大??；（2）若(a=\sqrt{7})，(b+c=4)，求(\triangleABC)的面積。（14分）如圖，在四棱錐(P-ABCD)中，底面(ABCD)是矩形，(PA\perp)底面(ABCD)，(PA=AB