試題試題2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期廣州市三校聯(lián)考七年級(jí)期中考試卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.在、、、這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.已知a、b在數(shù)軸上的位置如下所示，則a、b、、的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4.若，，則a與b的關(guān)系是（）A.相等 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.a大于b5.某景區(qū)小長(zhǎng)假期間共接待游客236000人次，用科學(xué)記數(shù)法可將236000表示為（

）A. B. C. D.6.程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，根據(jù)如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值為10，則輸出的值為（

）A.5 B.6 C.8 D.107.下列說(shuō)法：①若數(shù)a的絕對(duì)值等于a，則a是正數(shù)；②若，則a、b、c互為相反數(shù)；③若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)；④若兩個(gè)數(shù)的商為，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；⑥幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖所示，長(zhǎng)方形中放置兩個(gè)正方形，分別是正方形與和正方形，邊長(zhǎng)分別為5和2，若如圖陰影部分的面積之和記為，長(zhǎng)方形的面積記為，已知，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A27 B.26 C.25 D.249.已知有理數(shù)滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)是，線段在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），，下列結(jié)論①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，若點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則；④在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度不變．其中正確是（）A.①③ B.①④ C.①②③④ D.①③④10.|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（）A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.不確定二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上．11.若與是同類項(xiàng)，則___________．12.為了慶祝元旦，某商場(chǎng)在門(mén)前空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1圖案中個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有個(gè)花盆……按此規(guī)律排列下去．根據(jù)上述規(guī)律，求出第個(gè)圖案中___________個(gè)花盆（用含的代數(shù)式表示）13.觀察規(guī)律：；；；；…，則從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和的值是______．14.計(jì)算：_________（把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．15.如圖，每幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第①幅圖中含有1個(gè)正方形；第②幅圖中含有5個(gè)正方形，按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有___個(gè)正方形，第n幅圖中含有___16.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為，4，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為7，則x的值為_(kāi)____．三、解答題：本題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）（2）18.計(jì)算（1）（2）19.若，求的值．20.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用依次連接起來(lái)．，，0，，，21.李華同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)：□，算式中“□”是“，，×，÷”中的某一種運(yùn)算符號(hào)．（1）如果“□”是“÷”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：；（2）當(dāng)時(shí)，□的結(jié)果是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．22.有這樣一道題：關(guān)于的多項(xiàng)式與的和的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值．通常的解題方法是：兩式相加后，把看作字母，看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0，即，所以，則．【初步嘗試】（1）若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)，求的值．【深入探究】（2）7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為，寬為，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為．①若，求的值．②當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系．23.2024年10月30日，神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射取得成功，星辰大海，皆是征途．浩瀚宇宙又迎來(lái)了新鮮血脈．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師給出一個(gè)新定義：已知，兩個(gè)整式，如果，那么叫作的“神舟式”．（1）若，，當(dāng)時(shí)，求的值，并判斷此時(shí)是否為的“神舟式”；（2）若，，小寧說(shuō)“無(wú)論的值為多少，都是的‘神舟式’”，小寧的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，線段，線段，若是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是多少？25.如圖，點(diǎn)，，是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為3，，．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)，表示的數(shù)：________，________．（2）動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從，出發(fā)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)，在數(shù)軸上表示的數(shù)．②為何值時(shí)，點(diǎn)距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期廣州市三校聯(lián)考七年級(jí)期中考試卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)定義．根據(jù)乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：，的倒數(shù)為，相反數(shù)是，即的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：A．2.在、、、這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】把各數(shù)化簡(jiǎn)后，按照負(fù)數(shù)的意義判斷即可.【詳解】∵是正數(shù)；是正數(shù)；是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)，∴負(fù)數(shù)有2個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)也可分為正有理數(shù)，零和負(fù)有理數(shù)，正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).也考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、乘方的意義.3.已知a、b在數(shù)軸上的位置如下所示，則a、b、、的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸確定出大小關(guān)系即可．【詳解】解：由數(shù)軸上的位置關(guān)系可得：，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)大小比較，以及數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．4.若，，則a與b的關(guān)系是（）A.相等 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.a大于b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的定義判定即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴a與b互為倒數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了互為倒數(shù)的定義，理解兩個(gè)非零數(shù)相乘積為1，則說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．5.某景區(qū)小長(zhǎng)假期間共接待游客236000人次，用科學(xué)記數(shù)法可將236000表示為（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法可將236000表示為，故選：B．6.程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，根據(jù)如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值為10，則輸出的值為（

）A.5 B.6 C.8 D.10【答案】C【解析】【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的要求需要兩次輸入才行．根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)列代數(shù)式，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意得當(dāng)時(shí)，，故繼續(xù)輸入，當(dāng)時(shí)，，故輸出的值為8．故選：C．7.下列說(shuō)法：①若數(shù)a的絕對(duì)值等于a，則a是正數(shù)；②若，則a、b、c互為相反數(shù)；③若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)；④若兩個(gè)數(shù)的商為，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；⑥幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義和運(yùn)算法則，根據(jù)絕對(duì)值，相反數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行解答即可【詳解】解：①若數(shù)a的絕對(duì)值等于a，則a是正數(shù)或0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②若，a、b、c不互為相反數(shù)，因?yàn)橄喾磾?shù)指的是兩個(gè)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)，故此選項(xiàng)正確；④若兩個(gè)數(shù)的商為，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；；⑤除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑥當(dāng)幾個(gè)不為0的數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；則正確的只有2個(gè)，故選：B8.如圖所示，長(zhǎng)方形中放置兩個(gè)正方形，分別是正方形與和正方形，邊長(zhǎng)分別為5和2，若如圖陰影部分的面積之和記為，長(zhǎng)方形的面積記為，已知，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A.27 B.26 C.25 D.24【答案】B【解析】【分析】設(shè)，，可得，，，，從而可得，，再由，求得，即可求解．【詳解】解：由題意可得，四邊形、四邊形、四邊形是長(zhǎng)方形，設(shè)，，則，，，，∴，，∵，∴，整理得，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，求出是解題的關(guān)鍵．9.已知有理數(shù)滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，線段在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），，下列結(jié)論①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，若點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則；④在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度不變．其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.①②③④ D.①③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a和b的值，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法和中點(diǎn)的表示方法去證明命題的正確性．【詳解】解：∵，，且，∴，，解得，，故①正確；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，∵，，∴，故②錯(cuò)誤；設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)B表示數(shù)是2，，，，∴，故③正確；設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是，則點(diǎn)C表示的數(shù)是，∵M(jìn)是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M表示的數(shù)是，∵N是AC中點(diǎn)，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是，則，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的求解，中點(diǎn)的表示方法．10.|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（）A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.不確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，先求出a的值，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到，則，，再進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，∴當(dāng)時(shí)，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|有最小值8，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，，∴∴=====0；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義，正確的求出，，．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上．11.若與是同類項(xiàng)，則___________．【答案】3【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知，m=2，n=1，∴m+n=3故答案為3．12.為了慶祝元旦，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1圖案中個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有個(gè)花盆……按此規(guī)律排列下去．根據(jù)上述規(guī)律，求出第個(gè)圖案中___________個(gè)花盆（用含的代數(shù)式表示）【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題干中給出的圖案找出相應(yīng)的規(guī)律，然后用代數(shù)式表示出來(lái)即可．【詳解】解：第1圖案中個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有個(gè)花盆，?第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查圖形的規(guī)律探索，理解題意，找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．13.觀察規(guī)律：；；；；…，則從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和的值是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)字變化規(guī)律，得出連續(xù)奇數(shù)之和為數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵；；；；…，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類，通過(guò)觀察，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．14.計(jì)算：_________（把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．【答案】2.8×103【解析】【分析】利用冪的乘方的法則及科學(xué)記數(shù)法對(duì)式子進(jìn)行求解即可．【詳解】解：2×103-（-2）3×102=2×103+8×102=2000+800=2800=2.8×103．故答案為：2.8×103．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方，科學(xué)記數(shù)法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的知識(shí)的掌握與應(yīng)用．15.如圖，每幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第①幅圖中含有1個(gè)正方形；第②幅圖中含有5個(gè)正方形，按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有___個(gè)正方形，第n幅圖中含有___【答案】①.91②.【解析】【分析】本題考查了了圖形中規(guī)律問(wèn)題，利用枚舉法，列出一組特殊結(jié)果，后根據(jù)結(jié)果去探索規(guī)律，并將其一般化即可，熟練掌握規(guī)律的探索是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，得第一個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)為：；第二個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)為：；第三個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)為：；第四個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)為：；第五個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)為：；第六個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)為：；故答案為：91；根據(jù)前面的探索，可以得到第n個(gè)圖形中的正方形數(shù)為：故答案：．16.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為，4，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為7，則x的值為_(kāi)____．【答案】或4.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：|x+2|+|x-4|=7，當(dāng)x＜-2時(shí)，化簡(jiǎn)得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；當(dāng)-2≤x＜4時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+2-x+4=7，無(wú)解；當(dāng)x≥4時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，綜上，x的值為-2.5或4.5．故答案為：-2.5或4.5．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）0【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則與運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再利用有理數(shù)加減法的交換律與結(jié)合律計(jì)算即可得；（2）先計(jì)算乘方、有理數(shù)乘法的分配律，再計(jì)算加減法即可得．【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．18.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘法和除法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．19.若，求的值．【答案】8【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值、絕對(duì)值的非負(fù)性及乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律，根據(jù)題意得，即：，，即：，再將其代入原式即可求解，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．詳解】解：由題意得：，即：，，即：，將，代入原式得：．20.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用依次連接起來(lái)．，，0，，，【答案】數(shù)軸見(jiàn)解析，【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、數(shù)軸等知識(shí)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、化簡(jiǎn)多重符號(hào)、計(jì)算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可得．【詳解】解：，，，，將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：用依次連接起來(lái)：．21.李華同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)：□，算式中“□”是“，，×，÷”中的某一種運(yùn)算符號(hào)．（1）如果“□”是“÷”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：；（2）當(dāng)時(shí)，□的結(jié)果是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減法則化簡(jiǎn)即可；（2）先根據(jù)題意列出等式并化簡(jiǎn)，再將代入求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)是“”，由題意得：將代入得：則代表的運(yùn)算符號(hào)是“”．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.有這樣一道題：關(guān)于的多項(xiàng)式與的和的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值．通常的解題方法是：兩式相加后，把看作字母，看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0，即，所以，則．初步嘗試】（1）若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)，求的值．【深入探究】（2）7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為，寬為，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為．①若，求的值．②當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系．【答案】（1）；（2）①；②【解析】【分析】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，涉及整式的乘法、整式的加減知識(shí)，熟練掌握整式加減乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)含x項(xiàng)的系數(shù)為0建立方程，解方程即可得；（2）①設(shè)，先求出，從而可得的值．；②根據(jù)“當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變”可知的值與x的值無(wú)關(guān)，由此即可得．【詳解】解：（1），關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，，解得．（2）①設(shè)，∵，∴由圖可知，，，則．②設(shè)，由圖可知，，則．當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變，的值與的值無(wú)關(guān)，，．23.2024年10月30日，神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射取得成功，星辰大海，皆是征途．浩瀚宇宙又迎來(lái)了新鮮血脈．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師給出一個(gè)新定義：已知，兩個(gè)整式，如果，那么叫作的“神舟式”．（1）若，，當(dāng)時(shí)，求的值，并判斷此時(shí)是否為的“神舟式”；（2）若，，小寧說(shuō)“無(wú)論的值為多少，都是的‘神舟式’”，小寧的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1），是的“神舟式”；（2）說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】本題考查了整式的加減及求代數(shù)式的值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則即可得解．（1）先計(jì)算整式的加減，再把