2025年初中一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期統(tǒng)計專項試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.某校為了解學(xué)生對校園文化的滿意程度，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下不完整的條形統(tǒng)計圖（單位：人）。已知對校園文化非常滿意的學(xué)生有30人，則調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（）。A.50人B.60人C.80人D.100人2.在一組數(shù)據(jù)5,6,x,8,10中，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則數(shù)據(jù)x等于（）。A.7B.8C.9D.103.已知一組數(shù)據(jù)的最大值是20，最小值是10，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）。A.10B.20C.30D.404.某次數(shù)學(xué)測試，一組學(xué)生的成績（單位：分）如下：85,78,92,88,85,80,85,90,85。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.80B.85C.88D.905.某數(shù)據(jù)組為：3,4,5,6,7。該數(shù)據(jù)組的眾數(shù)是（）。A.3B.5C.6D.46.為了描述某城市一周內(nèi)每天的最高氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖是（）。A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.散點統(tǒng)計圖7.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10。該數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，等于6的是（）。A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)和中位數(shù)8.一個樣本的方差s2=4，如果將這個樣本中的每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么所得新樣本的方差是（）。A.4B.8C.16D.329.為了估計一批零件的長度，從中抽取了100個零件進行測量。在這個問題中，100個零件的長度稱為（）。A.總體B.個體C.樣本D.樣本容量10.某班級進行一次數(shù)學(xué)測試，男生的平均分是85分，女生的平均分是90分，且男女生人數(shù)相同，則該班級全體學(xué)生的平均分是（）。A.85分B.90分C.87.5分D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.一個袋子里有5個紅球和若干個白球，如果從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是1/3，那么袋子里有________個白球。12.如果一組數(shù)據(jù)x?,x?,x?,...,x?的平均數(shù)是μ，那么數(shù)據(jù)2x?,2x?,2x?,...,2x?的平均數(shù)是________。13.已知一組數(shù)據(jù)：a,a+2,a+4,a+6,a+8，其中a是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的方差是________。14.在扇形統(tǒng)計圖中，如果某個扇形的圓心角是90°，那么這個扇形表示的部分占總體的百分比是________%。15.為了比較兩個班級數(shù)學(xué)成績的離散程度（即波動大?。ǔ＿x用________（填“平均數(shù)”或“方差”）作為指標(biāo)。三、解答題（本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.（本小題滿分8分）某公司對員工的月收入進行調(diào)查，隨機抽取了10名員工，其月收入（單位：元）數(shù)據(jù)如下：3000,3200,2800,3500,3300,3100,3200,3000,3400,3600。（1）計算這10名員工月收入的平均數(shù)；（2）計算這10名員工月收入的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果，簡單分析這10名員工月收入的集中趨勢。17.（本小題滿分10分）一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,4,a,7,b,10，其中a和b是這組數(shù)據(jù)中的兩個未知數(shù)。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6。（1）求a和b的值；（2）計算這組數(shù)據(jù)的方差。18.（本小題滿分10分）某校為了解學(xué)生每天的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下不完整的折線統(tǒng)計圖（部分?jǐn)?shù)據(jù)已省略）。根據(jù)圖中信息解答：（1）這次調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）閱讀時間在1小時以下（不包括1小時）的學(xué)生人數(shù)是多少？（3）如果該校有2000名學(xué)生，估計該校閱讀時間在2小時及以上的學(xué)生大約有多少人？19.（本小題滿分12分）某次體育比賽，甲、乙兩名運動員的成績（單位：米）如下：甲：8.95,8.92,8.93,8.97,8.90乙：8.88,9.00,8.85,8.98,8.95（1）分別計算甲、乙兩名運動員成績的平均數(shù)和方差；（2）根據(jù)計算結(jié)果，簡要分析哪位運動員的成績更穩(wěn)定。20.（本小題滿分10分）一個班級共有50名學(xué)生，其中男生比女生多10人。在這個班級中隨機抽取一名學(xué)生，抽到男生的概率是3/5。（1）這個班級有多少名男生？有多少名女生？（2）如果從這個班級中抽取一個容量為10的樣本，計算樣本中男生人數(shù)和女生人數(shù)的平均數(shù)。試卷答案1.B2.A3.C4.B5.B6.C7.D8.A9.C10.C11.1012.2μ13.814.2515.方差16.（1）平均數(shù)=(3000+3200+2800+3500+3300+3100+3200+3000+3400+3600)/10=33000/10=3300元。（2）將數(shù)據(jù)按從小到大排序：2800,3000,3000,3100,3200,3200,3300,3400,3500,3600。中位數(shù)=(3200+3200)/2=3200。眾數(shù)=3200。（3）平均數(shù)為3300元，中位數(shù)為3200元，眾數(shù)為3200元，這些數(shù)值比較接近，說明員工月收入的集中趨勢較好，大部分員工的月收入在3200元到3400元之間。17.（1）中位數(shù)是第3和第4個數(shù)的平均數(shù)，即(a+7)/2=6，解得a=5。平均數(shù)=(2+4+5+7+b+10)/6=28+b/6=5，解得b=2。所以a=5，b=2。（2）數(shù)據(jù)為：2,4,5,7,2,10。平均數(shù)=(2+4+5+7+2+10)/6=30/6=5。方差s2=[(2-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(7-5)2+(2-5)2+(10-5)2]/6=[9+1+0+4+9+25]/6=48/6=8。18.（1）根據(jù)折線圖，1月份閱讀時間在0.5小時以下的學(xué)生有10人，0.5-1小時的有20人，1-1.5小時的有15人，1.5-2小時的有25人，2小時以上的有30人?？?cè)藬?shù)=10+20+15+25+30=100人。（2）閱讀時間在1小時以下（不包括1小時）的學(xué)生是指0.5小時以下和0.5-1小時的學(xué)生，共有10+20=30人。（3）閱讀時間在2小時及以上的學(xué)生有30人，占比=30/100=0.3。估計該校閱讀時間在2小時及以上的學(xué)生大約有2000*0.3=600人。19.（1）甲的平均數(shù)=(8.95+8.92+8.93+8.97+8.90)/5=44.67/5=8.934。甲的方差s甲2=[(8.95-8.934)2+(8.92-8.934)2+(8.93-8.934)2+(8.97-8.934)2+(8.90-8.934)2]/5=[0.0162+0.0142+0.0042+0.0362+0.0342]/5=[0.000256+0.000196+0.000016+0.001296+0.001156]/5=0.002924/5=0.0005848。乙的平均數(shù)=(8.88+9.00+8.85+8.98+8.95)/5=45.66/5=9.132。乙的方差s乙2=[(8.88-9.132)2+(9.00-9.132)2+(8.85-9.132)2+(8.98-9.132)2+(8.95-9.132)2]/5=[-0.2522+(-0.132)2+(-0.282)2+(-0.152)2+(-0.182)2]/5=[0.063504+0.017424+0.079524+0.023104+0.033124]/5=0.19608/5=0.039216。（2）甲、乙兩名運動員成績的平均數(shù)分別為8.934和9.132，乙的平均成績略高。甲的方差為0.0005848，乙的方差為0.039216。甲的方差遠(yuǎn)小于乙的方差，說明甲的成績波動更小，即甲的成績更穩(wěn)定。20.（1）設(shè)男生有x人，女生有y人。根據(jù)題意，男生比女生多10人，且男生人數(shù)是女生人數(shù)