以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算來研究幾何圖形性質(zhì)的方法叫做坐標(biāo)法，用坐標(biāo)法研究幾何的學(xué)科稱為解析幾何2.1.1直線的傾斜角和斜率第二章直線和圓的方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、正確理解直線的傾斜角和斜率的概念；2、掌握斜率公式的推導(dǎo)過程；3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想；在平面直角坐標(biāo)系中，我們規(guī)定水平直線的方向向右，其他直線向上的方向?yàn)檫@條直線的方向.問題1:過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線，這些直線的區(qū)別是什么？探究一：用“角”刻畫直線的傾斜程度方向不同問題2：如何表示這些直線的方向？當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角。1.直線的傾斜角定義Oα2.傾斜角范圍我們規(guī)定直線l與x軸平行和重合時(shí)，傾斜角為0°。那么直線的傾斜角范圍是？所以：傾斜角范圍：0°≤α＜180°；(3)方向不同的直線，其傾斜程度不同，傾斜角不相等.注：(1)每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角；(2)方向相同的直線，其傾斜程度相同，傾斜角相等；[鞏固練習(xí)]下列四圖中，表示直線的傾斜角的是（）A探究二：用“斜率”刻畫直線的傾斜程度直線的確定兩點(diǎn)傾斜角形刻畫一點(diǎn)+方向探究：一般地，若直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2，那么α與P1，P2的坐標(biāo)有什么關(guān)系？αl幾何代數(shù)運(yùn)算xyOαα直線OP的傾斜角為αPOxy(3)一般地，如果直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2，那么α與P1，P2的坐標(biāo)有什么關(guān)系？●

●

●

P●

P

ααOOxyxy當(dāng)直線傾斜角為90°或0°時(shí)上述公式還成立嗎？

αP2（x2

，y2）P1（x1，y1）P2（x2

，y2）P1（x1，y1）xyOxyO定義：我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用小寫字母k表示，即：3.直線的斜率每一條直線都有傾斜角，但是不一定都有斜率α的大小k的范圍k的增減變化不存在隨α增大而增大隨α增大而增大當(dāng)直線的傾斜角由0°逐漸增大到180°時(shí)，其斜率k如何變化?為什么？綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式:結(jié)論：1、當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，斜率為0，公式適用；2、當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，斜率不存在，公式不適用。()C[鞏固練習(xí)]P1（x1，y1）P2（x2

，y2）l若直線方向向量為(x,y)，則斜率xyO探究三：直線的方向向量與斜率有什么關(guān)系呢？[鞏固應(yīng)用]例1.如圖，已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。ABC已知兩點(diǎn)A(－3,4)，B(3,2)，過點(diǎn)P(1,0)的直線l與線段AB有公共點(diǎn).(1)求直線l的斜率k的取值范圍；(2