廣東潮州數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$2+3$的結(jié)果是（）A.1B.5C.-1D.-52.一元一次方程$2x-3=1$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$3.化簡：$a^3\cdota^2$的結(jié)果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^10$4.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq0$B.$x\geq1$C.$x\gt1$D.$x\neq1$5.已知三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊$x$的取值范圍是（）A.$2\ltx\lt8$B.$2\leqx\leq8$C.$x\gt2$D.$x\lt8$6.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定9.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則$k$的值為（）A.-2B.2C.-1D.1二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{5}$D.0.1010010001……2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$3a+2a=5a$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$a^2\cdota^3=a^5$3.以下哪些圖形是中心對稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.一元二次方程$x^2-3x+2=0$的解為（）A.$x_1=1$B.$x_2=2$C.$x_1=-1$D.$x_2=-2$5.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，3），則（）A.$k=2$B.$b=1$C.函數(shù)圖象經(jīng)過（2，5）D.函數(shù)圖象與$x$軸交點(diǎn)為（-0.5，0）6.下列關(guān)于三角形的說法正確的是（）A.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)C.等邊三角形是軸對稱圖形D.等腰三角形的兩腰相等7.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小8.以下哪些是勾股數(shù)（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，259.圓的相關(guān)性質(zhì)正確的是（）A.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等B.直徑所對的圓周角是直角C.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)D.垂直于弦的直徑平分弦10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）7.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）8.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）9.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）10.若$\sqrt{a^2}=a$，則$a\geq0$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$。答案：先算乘方、開方，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-3\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解第一個(gè)不等式得$2x\gt-4$，即$x\gt-2$；解第二個(gè)不等式得$-x\geq-2$，即$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-2\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{3^2+4^2}=5$，設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)面積相等可得$\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesh$，解得$h=2.4$。4.化簡：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$答案：先對分子分母因式分解，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}$，約分后得1。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象可能有幾種交點(diǎn)情況？請說明理由。答案：設(shè)一次函數(shù)$y=k_1x+b$，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$，聯(lián)立得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$，即$k_1x^2+bx-k_2=0$。根據(jù)判別式$\Delta=b^2+4k_1k_2$來判斷，可能有0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)交點(diǎn)。2.討論如何用多種方法證明三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$。答案：可以通過剪拼法，把三角形三個(gè)角剪下來拼在一起成平角；也可用作平行線法，過三角形一個(gè)頂點(diǎn)作對邊平行線，利用平行線性質(zhì)證明。3.對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，當(dāng)$a$、$b$、$c$變化時(shí)，函數(shù)圖象會(huì)有哪些變化規(guī)律？答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置；$c$決定與$y$軸交點(diǎn)位置，$c$變化，交點(diǎn)上下移動(dòng)。4.舉例說明生活中哪些地方運(yùn)用到了相似三角形的知識(shí)。答案：比如利用相似三角形測旗桿高度，在同一時(shí)刻，標(biāo)桿和旗桿與影子構(gòu)成相似三角形，通過測量標(biāo)桿及其影子長度、旗桿影子長度，利用相似比求出旗桿高度；還有在地圖測繪中也常用到。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.A4.B5.A6.A