2.4有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)浙教版2012七年級(jí)上冊-浙教版2012科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2.4有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)浙教版2012七年級(jí)上冊-浙教版2012教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為浙教版2012七年級(jí)上冊《2.4有理數(shù)的除法》。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已掌握有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，引入有理數(shù)的除法運(yùn)算，將乘法運(yùn)算的規(guī)律推廣到除法運(yùn)算中，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘除法進(jìn)行計(jì)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法，學(xué)生能夠抽象出除法的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)邏輯推理能力，并能夠?qū)⑦@一規(guī)則應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的人際交往和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和有理數(shù)的加法、減法運(yùn)算。他們能夠識(shí)別和表示有理數(shù)，并進(jìn)行簡單的有理數(shù)加減運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持一定的興趣，他們好奇心強(qiáng)，喜歡通過實(shí)際操作和游戲來學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生能夠較快地理解和掌握新概念，而部分學(xué)生可能需要更多的時(shí)間來消化和吸收。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好視覺學(xué)習(xí)，通過圖表和圖形來理解概念；有的學(xué)生則是聽覺學(xué)習(xí)者，通過聽講和討論來加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)有理數(shù)除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解除法運(yùn)算的規(guī)則，特別是當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)符號(hào)不同時(shí)，如何確定商的符號(hào)；其次，學(xué)生在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)混淆符號(hào)的運(yùn)算順序，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；最后，部分學(xué)生可能對負(fù)數(shù)的除法運(yùn)算感到困惑，難以直觀地理解負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)除以正數(shù)的結(jié)果。因此，教學(xué)過程中需要注重引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握這些概念，并通過實(shí)例和練習(xí)幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)資源-硬件資源：黑板、粉筆、直尺、三角板、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電子白板）

-信息化資源：有理數(shù)除法運(yùn)算規(guī)則電子文檔、在線練習(xí)平臺(tái)鏈接

-教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如正負(fù)號(hào)卡片）、學(xué)生互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師站在黑板前，微笑著對同學(xué)們說：“同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的內(nèi)容——有理數(shù)的除法。大家還記得我們之前學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法和減法嗎？今天我們就來繼續(xù)探索有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律?！?/p>

2.學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，表示記得。

二、新課導(dǎo)入

1.老師在黑板上寫下“有理數(shù)除法”幾個(gè)字，然后說：“接下來，我將通過一個(gè)實(shí)例來引導(dǎo)大家進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)?！?/p>

2.老師在黑板上畫出一條直線，表示數(shù)軸，然后說：“假設(shè)我們在數(shù)軸上找到兩個(gè)點(diǎn)A和B，它們分別表示有理數(shù)3和-2?，F(xiàn)在，我們要計(jì)算從A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，也就是3除以-2的結(jié)果?！?/p>

3.學(xué)生們開始思考，有的在紙上畫圖，有的在頭腦中想象數(shù)軸。

三、新課講解

1.老師說：“首先，我們要明確有理數(shù)除法的定義。有理數(shù)除法就是用除數(shù)去除被除數(shù)，得到商的過程?！?/p>

2.老師在黑板上寫下“有理數(shù)除法”的定義，并解釋：“在這個(gè)例子中，被除數(shù)是3，除數(shù)是-2。我們要計(jì)算3除以-2的結(jié)果?！?/p>

3.老師引導(dǎo)學(xué)生思考：“當(dāng)我們遇到一個(gè)正數(shù)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，商的符號(hào)是怎樣的？”

4.學(xué)生們開始討論，有的說“應(yīng)該是負(fù)數(shù)”，有的說“應(yīng)該是正數(shù)”。

5.老師總結(jié)：“當(dāng)我們遇到一個(gè)正數(shù)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，商的符號(hào)是負(fù)數(shù)。這是因?yàn)檎龜?shù)乘以負(fù)數(shù)得到負(fù)數(shù)。”

6.老師在黑板上寫下“正數(shù)除以負(fù)數(shù)，商為負(fù)數(shù)”的結(jié)論。

7.老師繼續(xù)講解：“接下來，我們來計(jì)算3除以-2的結(jié)果。首先，我們要確定商的符號(hào)。由于被除數(shù)是正數(shù)，除數(shù)是負(fù)數(shù)，所以商的符號(hào)是負(fù)數(shù)?！?/p>

8.老師在黑板上寫下“3除以-2，商為負(fù)數(shù)”。

9.老師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算：“現(xiàn)在，我們要計(jì)算絕對值。3的絕對值是3，-2的絕對值是2。我們將3除以2，得到1.5?！?/p>

10.老師在黑板上寫下“3除以2，得到1.5”。

11.老師總結(jié)：“因此，3除以-2的結(jié)果是-1.5。”

12.學(xué)生們開始練習(xí)計(jì)算，有的在紙上計(jì)算，有的在頭腦中計(jì)算。

四、鞏固練習(xí)

1.老師說：“現(xiàn)在，我們來做一些練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容?！?/p>

2.老師在黑板上寫下幾道練習(xí)題，讓學(xué)生們獨(dú)立完成。

3.學(xué)生們開始認(rèn)真做題，有的在紙上寫答案，有的在頭腦中計(jì)算。

4.老師巡視教室，檢查學(xué)生的做題情況。

五、課堂小結(jié)

1.老師說：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家掌握了有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。”

2.老師在黑板上寫下今天所學(xué)的內(nèi)容要點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)：“希望大家能夠?qū)⒔裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高自己的數(shù)學(xué)能力。”

3.學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，表示明白了。

六、布置作業(yè)

1.老師說：“今天的作業(yè)是，請大家完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容?！?/p>

2.學(xué)生們開始整理書包，準(zhǔn)備回家。

七、課后反思

1.老師坐在辦公室里，開始反思今天的課堂教學(xué)。

2.老師總結(jié)：“今天的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對有理數(shù)除法的概念理解得比較好，但在實(shí)際計(jì)算過程中，有些學(xué)生還是容易出錯(cuò)?！?/p>

3.老師決定在下節(jié)課的教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對有理數(shù)除法運(yùn)算的練習(xí)，提高他們的計(jì)算能力。

4.老師相信，通過不斷的練習(xí)和反思，學(xué)生們一定能夠掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，提高自己的數(shù)學(xué)水平。教學(xué)資源拓展一、拓展資源：

1.有理數(shù)乘除法的歷史背景：介紹有理數(shù)乘除法的發(fā)展歷程，包括古代數(shù)學(xué)家對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及乘除法運(yùn)算的演變過程。

2.有理數(shù)在生活中的應(yīng)用：列舉生活中與有理數(shù)乘除法相關(guān)的實(shí)例，如購物時(shí)的折扣計(jì)算、工程測量中的面積計(jì)算等。

3.有理數(shù)乘除法的數(shù)學(xué)性質(zhì)：探討有理數(shù)乘除法的性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等，幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)乘除法的運(yùn)算規(guī)律。

二、拓展建議：

1.閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于有理數(shù)乘除法的科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

2.觀看數(shù)學(xué)教學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看一些關(guān)于有理數(shù)乘除法的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，如“數(shù)學(xué)家的講座”、“數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練”等，幫助學(xué)生更好地理解概念和運(yùn)算方法。

3.參加數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)奧林匹克”、“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽”等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

4.實(shí)踐應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，如設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲、解決實(shí)際問題等，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

5.深入探究：鼓勵(lì)學(xué)生深入探究有理數(shù)乘除法的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律，如探討有理數(shù)乘除法的逆運(yùn)算、有理數(shù)乘除法的幾何意義等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力。

6.組建學(xué)習(xí)小組：鼓勵(lì)學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

7.利用網(wǎng)絡(luò)資源：推薦學(xué)生關(guān)注一些數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”、“數(shù)學(xué)之美”等，獲取更多有理數(shù)乘除法的教學(xué)資源和學(xué)習(xí)資料。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的除法。

作業(yè)題：-6÷2

答案：-3

2.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的除法。

作業(yè)題：5÷(-3)

答案：-5/3

3.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的除法。

作業(yè)題：-8÷(-4)

答案：2

4.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的除法，并化簡結(jié)果。

作業(yè)題：(-12)÷(3÷2)

答案：-8

5.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的除法，并化簡結(jié)果。

作業(yè)題：-4÷(-6)÷2

答案：-1/3教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于有理數(shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則有較好的理解。大部分學(xué)生能夠正確地計(jì)算出有理數(shù)的除法，但在處理符號(hào)和絕對值時(shí)，部分學(xué)生仍存在混淆。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠主動(dòng)分享自己的解題思路，并能夠互相糾正錯(cuò)誤。通過小組合作，學(xué)生們對有理數(shù)除法的理解更加深入，同時(shí)也提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.隨堂測試：隨堂測試結(jié)果顯示，學(xué)生們的有理數(shù)除法運(yùn)算能力有所提高，但仍有個(gè)別學(xué)生在處理負(fù)數(shù)除法時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。測試中，正確率達(dá)到了80%，說明本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。

4.個(gè)別輔導(dǎo)：對于在課堂表現(xiàn)和隨堂測試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)。通過一對一的講解和練習(xí)，這些學(xué)生在課后能夠更好地掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對本節(jié)課的教學(xué)，我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋：

-教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容符合教學(xué)大綱要求，能夠幫助學(xué)生掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

-教學(xué)方法：通過實(shí)例講解、小組討論和隨堂測試等多種教學(xué)方法，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-教學(xué)效果：大部分學(xué)生能夠正確計(jì)算有理數(shù)的除法，但仍有部分學(xué)生在處理負(fù)數(shù)除法時(shí)存在困難。建議在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對負(fù)數(shù)除法的講解和練習(xí)。

-學(xué)生反饋：課后收集了學(xué)生的反饋意見，學(xué)生們普遍認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容實(shí)用，希望能夠有更多機(jī)會(huì)進(jìn)行練習(xí)和鞏固。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解有理數(shù)除法時(shí)，我嘗試引入實(shí)際生活中的案例，如計(jì)算購物折扣、計(jì)算工程成本等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解除法運(yùn)算的應(yīng)用，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示有理數(shù)除法的運(yùn)算過程，通過動(dòng)畫演示符號(hào)的運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生直觀地理解抽象的概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對負(fù)數(shù)除法的理解不夠深入：部分學(xué)生在處理負(fù)數(shù)除法時(shí)，對符號(hào)的運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固，容易出錯(cuò)。

2.學(xué)生間的互動(dòng)不足：在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，導(dǎo)致討論效果不佳，影響了整體的學(xué)習(xí)氛圍。

3.課后作業(yè)的反饋不夠及時(shí)：由于時(shí)間限制，我未能對每個(gè)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的批改和反饋，影響了學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的鞏固。

反思改進(jìn)措施（三）