鎖定“1”量率對(duì)應(yīng)----輕松破解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵詞：?jiǎn)挝弧?”及其鎖定量--率--對(duì)應(yīng)破解公式求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)我們把這類問題統(tǒng)稱為歸一問題,因?yàn)樗鼈兌忌婕暗絾挝弧?”。(后面簡(jiǎn)稱“1”)在教學(xué)中，通過對(duì)幾屆六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的研究以及習(xí)題的分析，與同事探討，摸索出分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也即“1”問題的解法。旨在與學(xué)生一起對(duì)這一類問題有所突破。不足之處還請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正。解應(yīng)用題的基本步驟可以總結(jié)為：理解題意→分析問題→提取已知條件→尋找突破（利用基本數(shù)量關(guān)系）→設(shè)計(jì)解法并作解答。應(yīng)用題就難易分為：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和復(fù)合應(yīng)用題，后者往往是由前者的不同組合生成。就其解法來分：可分為算術(shù)方法和方程方法。而我們將要介紹的方法就屬于算術(shù)方法?！?”問題的解法我把它分為三個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，順序進(jìn)行。最終達(dá)到輕松解決問題的目的。輕松鎖定單位“1”通過對(duì)大量例、習(xí)題的研究和分析我總結(jié)出找單位“1”的公式：是占單位“1”的分?jǐn)?shù)比通常單位“1”的量在一些關(guān)鍵字的附近出現(xiàn)。常常有這樣的規(guī)律，會(huì)出現(xiàn)在：是、占、比字后面，“的”字前面，并且“的”后面緊跟著會(huì)出現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)，我們把這個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“對(duì)應(yīng)分率”。例：（1）柳樹棵數(shù)是楊樹的EQ\F(4,5)。(西師版小學(xué)數(shù)學(xué)書十一冊(cè)P56課堂活動(dòng)第1題)(2)柳樹棵數(shù)的EQ\F(4,5)相當(dāng)于楊樹的棵數(shù)。(西師版小學(xué)數(shù)學(xué)書十一冊(cè)P56課堂活動(dòng)第1題)（3）一個(gè)修路隊(duì)修一條公路，已修了16km,占這條公路的EQ\F(4,5)，這條公路計(jì)劃修多少千米？（西師版小學(xué)數(shù)學(xué)書十一冊(cè)P57第6題）（4）學(xué)校為了綠化校園，買了柳樹、槐樹和梧桐3種樹。其中柳樹27棵，槐樹棵數(shù)是柳樹的EQ\F(2,3)，又是梧桐棵數(shù)的EQ\F(3,4)。梧桐有多少棵？（西師版小學(xué)數(shù)學(xué)書十一冊(cè)P61第5題）（5）水果店運(yùn)來蘋果20筐，運(yùn)來梨的筐數(shù)是蘋果的EQ\F(1,4)，又是桔子筐數(shù)的EQ\F(5,9)。運(yùn)來桔子多少筐？（西師版小學(xué)數(shù)學(xué)書十一冊(cè)P61第6題）（6）一個(gè)養(yǎng)兔場(chǎng)賣出肉兔總只數(shù)的EQ\F(5,7)后，還剩1200只。這個(gè)養(yǎng)兔場(chǎng)原有肉兔多少只？（西師版小學(xué)數(shù)學(xué)書十一冊(cè)P117第1題）利用規(guī)律我們很快就能找準(zhǔn)單位“1”的量了。它們分別是：（1）楊樹棵數(shù)（2）柳樹棵數(shù)（3）這條路的總長(zhǎng)度（4）先以柳樹棵數(shù)作單位“1”后以梧桐樹棵數(shù)作單位“1”。（5）先以蘋果的筐數(shù)作單位“1”后以桔子的筐數(shù)作單位“1”。(6)肉兔總只數(shù)破解公式一已知ד1”的量×單位“1”的量未知÷“非1”的量÷鎖定單位“1”的量后，從題中去找單位“1”的量。如果已經(jīng)明確告知，則單位“1”的量為已知；否則為未知，當(dāng)一題當(dāng)中同時(shí)有兩個(gè)或更多的單位“1”的量時(shí)，要根據(jù)具體情況判斷。再結(jié)合問題，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)分率，直接公式計(jì)算。（“非1”指題中相關(guān)聯(lián)的不是單位“1”的那個(gè)量。）例：（摘自西師版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)教科書）（1）豐華農(nóng)場(chǎng)種玉米120公頃，種小麥的面積是玉米的EQ\F(11,8)倍。種小麥多少公頃？解：玉米面積作單位“1”的量且為已知。故根椐公式列式：120×EQ\F(11,8)=（2）豐華農(nóng)場(chǎng)種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的EQ\F(8,11)。種玉米多少公頃？解：小麥面積作單位“1”的量且為已知。故根椐公式列式：165×EQ\F(8,11)=（3）豐華農(nóng)場(chǎng)種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的EQ\F(11,8)倍。種玉米多少公頃？解：玉米面積作單位“1”的量且為未知。而小麥面積為關(guān)聯(lián)的“非1故根椐公式列式：165÷EQ\F(11,8)=豐華農(nóng)場(chǎng)種玉米120公頃，種玉米的面積是小麥的EQ\F(8,11)。種小麥多少公頃？解：小麥面積作單位“1”的量且為未知。而玉米面積為關(guān)聯(lián)的“非1故根椐公式列式：120÷EQ\F(8,11)=破解公式二已知ד1”的量×（1+單位“1”的量未知÷“非1”的量÷（1+當(dāng)對(duì)應(yīng)分率不再是破解公式一中那樣直接告知，而是出現(xiàn)比單位“1”的量的分率多幾分之幾或少幾分之幾的情況，我們則把破解公式一中的對(duì)應(yīng)分率變成（1+分?jǐn)?shù)）來計(jì)算，題目當(dāng)中是多則括號(hào)內(nèi)選擇加（1+分?jǐn)?shù)），少則選擇減（1-分?jǐn)?shù)）。例：（摘自西師版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)教科書）（1）小龍的身高比小麗高EQ\F(1,9)，小麗身高135厘米，小龍身高多少厘米？解： 小麗身高作單位“1”的量且為已知，因?yàn)楦逧Q\F(1,9)則對(duì)應(yīng)分率應(yīng)為：（1+EQ\F(1,9)）根據(jù)公式列式為：135×（1+EQ\F(1,9)）=（2）小麗的身高比小華矮EQ\F(1,16)，小麗身高135厘米，小華身高多少厘米？解： 小華身高作單位“1”的量且為未知，小麗身高為相關(guān)聯(lián)的“非1”的量因?yàn)榘獷Q\F(1,16)則對(duì)應(yīng)分率應(yīng)為：（1-EQ\F(1,16)）根據(jù)公式列式為：135÷（1-EQ\F(1,16)）=（3）某體操隊(duì)有60名男隊(duì)員。=1\*GB3①女隊(duì)員比男隊(duì)員多EQ\F(1,5)，女隊(duì)員有多少人？解：根據(jù)公式列式為：60×（1+EQ\F(1,5)）==2\*GB3②男隊(duì)員比女隊(duì)員多EQ\F(1,5)，體操隊(duì)員共有多少人？解：根據(jù)公式列式計(jì)算出女隊(duì)員人數(shù)再加上男隊(duì)員人數(shù)即可60÷（1+EQ\F(1,5)）+60=3\*GB3③女隊(duì)員比男隊(duì)員少EQ\F(1,5)，女隊(duì)員有多少人？解：根據(jù)公式列式為：60×（1-EQ\F(1,5)）==4\*GB3④男隊(duì)員比女隊(duì)員少EQ\F(1,5)，體操隊(duì)員共有多少人？解：根據(jù)公式列式計(jì)算出女隊(duì)員人數(shù)再加上男隊(duì)員人數(shù)即可60÷（1-EQ\F(1,5)）+60（4）幼兒園買來120張彩色電光紙，比買來的白紙少EQ\F(2,5)。這兩種紙共買來多少張？解：根據(jù)題意按公式先算出白紙的張數(shù)再加上彩色電光紙的數(shù)量即為兩種紙的總數(shù)量。120÷（1-EQ\F(2,5)）+120利用公式結(jié)合題意審慎解答，靈活應(yīng)用。快樂進(jìn)階:(習(xí)題熱身，選材自相關(guān)習(xí)題。)五月份中，陰天比晴天少EQ\F(1,3)，雨天比晴天少60％，這個(gè)月有多少晴天？某廠去年制造一種配件，由于技術(shù)改造，成本下降，每一季度的成本都比前一季度降低25％，第一季度的成本是128元，第四季度的成本是多少？一根繩子剪去20％后接上5米，比原來短EQ\F(3,20)，則現(xiàn)在繩長(zhǎng)多少米？某廠有240名工人，其中女工占EQ\F(5,8)，后來又調(diào)進(jìn)若干名女工，這時(shí)女工占現(xiàn)在工人總數(shù)的EQ\F(20,29)，問：調(diào)進(jìn)的女工有多少名？結(jié)束語：我們?cè)噲D從無緒中去找尋規(guī)律，給學(xué)生和自己尋找突破，從而達(dá)到教與學(xué)的快樂和諧。但始終秉承：授死的知識(shí)更分享活的生命！