2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平卷（含答案）1．如果把一個長10cm、寬5cm、高5cm的長方體，切成兩個完全一樣的正方體，切成的兩個正方體的表面積之和與原來長方體的表面積相比，（）。A．變大了 B．變小了 C．不變2．如圖，與a平行的棱有（）條。A．4 B．3 C．8 D．123．30既是自然數(shù)A的因數(shù)、又是自然數(shù)A的倍數(shù)，那么A是（）。A．1 B．2 C．15 D．304．x、y都是自然數(shù)，4x＝y(tǒng)，則x、y的最小公倍數(shù)是（）。A．x B．y C．xy D．無法判斷5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)（）的位置在和號之間。A．A B．B C．C D．D6．一塊長方形地，長20米，寬是長的，求這塊地的面積，算式正確的是（）。A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×27．兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出三次贏兩次者勝．小紅的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．當(dāng)小紅出“5”時，小芳出（）才可能贏．A．8

B．6 C．3

D．任意一張都行8．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多9．1.4L＝（）mL10．分子是10的最小假分?jǐn)?shù)與分母是8的最小真分?jǐn)?shù)的差是（______）；3、4、5組成的最小帶分?jǐn)?shù)是（______）。11．按要求在□里填數(shù)。（1）25□，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里可以填（________）。（2）46□，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里只能填（________）。12．x，y都表示非0自然數(shù)，y是x的。x和y的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。13．將一個長30厘米、寬18厘米的長方形剪成同樣大小且面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以剪（________）個，每個正方形的邊長是（________）厘米。14．小明用相同的正方體木塊擺出了一個模型，從三個不同的方向看這個模型，符合下圖的要求。搭建這個模型最少需要（______）個正方體木塊。從右面看從正面看從上面看15．叔叔在一個長、寬、高的長方體玻璃缸里放了一個假山石（完全沒入），水面上升了。這個假山石的體積是（________）。16．有10袋同樣的餅干，其中一袋重量比其他輕一些，用天平至少稱（________）次，就保證一定能找出這袋餅干。17．直接寫出得數(shù)。7÷13＝18．計算下面各題，能簡算的要求寫出簡便過程。19．解方程。20．修一條長240米的公路，修了3天后，還剩下60米沒有修。已經(jīng)修了全長的幾分之幾？21．五（3）班50多名同學(xué)參加“減少污染”行動起來的志愿者活動他們平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有幾名同學(xué)？22．一個修路隊(duì)修一條公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，兩天一共修了多少千米？23．在一個長，寬，深的長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚。每塊瓷磚可以貼，一共需要多少塊？24．一個長方體水箱，從里面量長、寬，水深，把一塊石頭放入水中（水面沒過石頭），水位上升到，這塊石頭的體積是多少？25．按要求畫一畫。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26．某商場A、B兩種品牌電腦2020年月銷售量情況統(tǒng)計如下圖（1）哪個月兩種品牌電腦銷售量相差最大？相差多少臺？（2）兩種品牌電腦的月銷售量變化趨勢有什么不同？如果你是商場經(jīng)理，這些信息對你有什么幫助？1．A解析：A【分析】由題意可知，這是一個特殊的長方體，有兩面是正方形。如果把長方體切成兩個一樣的正方體，那表面積就會多出兩個正方形的面積，據(jù)此可解答。【詳解】由分析可知，把長方體切成兩個一樣的正方體，表面積就會多出兩個正方形的面積，也就是會多出5×5×2＝50（平方厘米）。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查長方體和正方體的表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．B解析：B【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的特征，和棱a平行的棱有3條。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握長方體的特征，明確：長方體的12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等。3．D解析：D【分析】由于30既是自然數(shù)A的因數(shù)又是自然數(shù)A的倍數(shù)，由于一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身，由此即可選擇。【詳解】由分析可知，30既是自然數(shù)A的因數(shù)，又是自然數(shù)A的倍數(shù)，則A是30。故答案為：D。【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識，要注意一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。4．B解析：B【分析】x、y都是自然數(shù)，4x＝y(tǒng)，說明x與y成倍數(shù)關(guān)系；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻繐?jù)分析知，x、y的最小公倍數(shù)是y。故答案選：B【點(diǎn)睛】掌握兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，這是解決此題的關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，單位長度被平均分成10份，分別表示出每個字母代表的數(shù)值，再與和進(jìn)行比較即可?！驹斀狻緼．A表示，＜＜；B．B表示，＜＜；C．C表示，＜＜；D．D表示，＜＜；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)的意義以及異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】已知一塊長方形地，長20米，寬是長的，則寬是20×，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?0×（20×）＝20×15＝300（平方米）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。7．B解析：B【詳解】小芳第一次出3，另一人出9，小芳輸，第二次小芳出6，對方出5，小芳勝，第三次小芳出8，對方出7小芳勝，所以當(dāng)小紅出“5”時，小芳出6才可能贏．故選B．8．D解析：D【詳解】略9．1400；；【分析】高級單位轉(zhuǎn)低級單位用原數(shù)乘進(jìn)率，低級單位轉(zhuǎn)高級單位用原數(shù)除以進(jìn)率，再利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，最后的結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?.4L＝1400mL40÷100＝（dm2）250÷1000＝（m3）【點(diǎn)睛】本題考查單位換算、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。10．【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成。【詳解】－＝－＝＝分子是10的最小假分?jǐn)?shù)與分母是8的最小真分?jǐn)?shù)的差是；3、4、5組成的最小帶分?jǐn)?shù)是。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。11．85【分析】（1）根據(jù)2的倍數(shù)特征，末尾是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，由此即可解答；（2）根據(jù)5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，以及3的倍數(shù)特征來解答?！驹斀狻浚?）由分析可知：2＋5＝7，7＋2＝9（符合），7＋4＝11（不符合），7＋6＝13（不符合），7＋8＝15（符合），所以□里可以填2、8（2）4＋6＝10，10＋0＝10（不符合），10＋5＝15（符合）所以□里可以填5【點(diǎn)睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征，熟練掌握它們的倍數(shù)特征并靈活運(yùn)用。12．yx【分析】y是x的，則x是y的4倍，x和y是倍數(shù)關(guān)系且x＞y。倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是其中的較小數(shù)，最小公倍數(shù)是其中的較大數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】x，y都表示非0自然數(shù)，y是x的。x和y的最大公因數(shù)是y，最小公倍數(shù)是x?！军c(diǎn)睛】要熟練掌握成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特征。根據(jù)題目中兩個數(shù)的分?jǐn)?shù)關(guān)系，明確它們是倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．6【分析】分析題意，剪出的面積最大的正方形的邊長是30和18的最大公因數(shù)，據(jù)此先求出正方形的邊長。用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長，再將兩個商相乘求出正方形的數(shù)量即可?！驹斀狻?0和18的最大公因數(shù)是6，所以每個正方形的邊長是6厘米；30÷6＝5（個），18÷6＝3（個），5×3＝15（個），所以至少可以剪15個這樣的正方形。【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．7【分析】根據(jù)三視圖的情況，可以依次判斷出該模型分為幾排幾層，按照前排后排，上層下層依次據(jù)此最少需要的正方體木塊數(shù)，即可得解?！驹斀狻繐?jù)分析可得：此立體圖形分為前后兩排；從正面和上面綜合看，此立體圖形有上下兩層；前排下層有3個，上層有2個，分布在左右兩側(cè)，前排共5個；后排下層有1個，靠在右邊，后排上層有1個，也靠在右邊，后排共2個；搭建這個模型最少需要：5＋2＝7（個）?！军c(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。15．14400【分析】水面上升部分的體積就是這個假山石的體積，據(jù)此結(jié)合長方體的體積公式計算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米）解析：14400【分析】水面上升部分的體積就是這個假山石的體積，據(jù)此結(jié)合長方體的體積公式計算出假山石的體積即可。【詳解】8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米），所以，這個假山石的體積是14400立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3），不平衡，再將3分成（1、1、1），再稱一次即可，共2次；（3、3）平衡，則將4分成（1、1、2），稱（1、1），不平衡，可確定，共2次，平衡則在2中，再稱一次即可，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。17．；；；；1；；125；【詳解】略解析：；；；；1；；125；【詳解】略18．；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝；解析：；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑剑?；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：20．【分析】要修240米，還有60米沒修，就是修了240－60＝180米，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾。【詳解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：解析：【分析】要修240米，還有60米沒修，就是修了240－60＝180米，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾?！驹斀狻浚?40－60）÷240＝180÷240＝答：已經(jīng)修了全長的【點(diǎn)睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。21．54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據(jù)此分析?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：解析：54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據(jù)此分析?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：五（3）班有54名同學(xué)?！军c(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。22．米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲?。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長度；應(yīng)注解析：米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長度；應(yīng)注意結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。23．塊【分析】長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進(jìn)行求解，由于只是鋪設(shè)5個面，因此只需要計算5個面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)解析：塊【分析】長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進(jìn)行求解，由于只是鋪設(shè)5個面，因此只需要計算5個面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)。【詳解】這個長方體魚池內(nèi)壁需要貼瓷磚的面積為：（m2）；56m2＝5600dm2，則所需瓷磚為：（塊）。答：一共需要瓷磚1400塊。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是長方體表面積公式的實(shí)際應(yīng)用，解題時需要注意長方體魚池中只需要鋪設(shè)5個面，即計算4個側(cè)面積加上一個底面積。24．【分析】水面上升到3分米，說明上升了：3－1.8＝1.2分米。石頭被水面完全沒過，那么上升水對應(yīng)的體積就等于石頭的體積，求出高度為1.2的水的體積即可?！驹斀狻浚?2×1.2＝86.4（解析：【分析】水面上升到3分米，說明上升了：3－1.8＝1.2分米。石頭被水面完全沒過，那么上升水對應(yīng)的體積就等于石頭的體積，求出高度為1.2的水的體積即可?！驹斀狻浚?2×1.2＝86.4（dm3）答：這塊石頭的體積是86.4立方分米。【點(diǎn)睛】此題需要注意的是關(guān)鍵字