北航有限元考試題及答案

一、單項選擇題（總共10題，每題2分）1.在有限元分析中，下列哪種方法主要用于求解線性問題？A.非線性有限元法B.有限差分法C.有限元法D.集中質(zhì)量法答案：C2.在有限元分析中，節(jié)點位移是基本未知量，這是因為？A.節(jié)點位移可以完全描述結(jié)構(gòu)的變形B.節(jié)點位移是易于測量的C.節(jié)點位移是有限元法的假設(shè)D.節(jié)點位移是有限元法的基本要求答案：A3.在有限元分析中，單元剛度矩陣的物理意義是？A.單元的變形能B.單元的應力C.單元的應變D.單元的剛度答案：D4.在有限元分析中，下列哪種方法主要用于求解非線性問題？A.靜力有限元法B.動力有限元法C.非線性有限元法D.邊界元法答案：C5.在有限元分析中，下列哪種邊界條件表示固定邊界？A.載荷邊界條件B.溫度邊界條件C.固定邊界條件D.自由邊界條件答案：C6.在有限元分析中，下列哪種單元形狀最適合用于二維問題？A.三角形單元B.四邊形單元C.矩形單元D.圓形單元答案：A7.在有限元分析中，下列哪種方法主要用于求解瞬態(tài)問題？A.靜力有限元法B.動力有限元法C.非線性有限元法D.邊界元法答案：B8.在有限元分析中，下列哪種方法主要用于求解穩(wěn)態(tài)問題？A.靜力有限元法B.動力有限元法C.非線性有限元法D.邊界元法答案：A9.在有限元分析中，下列哪種方法主要用于求解熱傳導問題？A.靜力有限元法B.動力有限元法C.熱傳導有限元法D.邊界元法答案：C10.在有限元分析中，下列哪種方法主要用于求解電磁場問題？A.靜力有限元法B.動力有限元法C.電磁場有限元法D.邊界元法答案：C二、多項選擇題（總共10題，每題2分）1.有限元分析中常用的單元類型包括？A.桿單元B.板單元C.實體單元D.薄膜單元答案：A,B,C2.有限元分析中常用的邊界條件包括？A.固定邊界條件B.載荷邊界條件C.溫度邊界條件D.自由邊界條件答案：A,B,C,D3.有限元分析中常用的求解方法包括？A.直接法B.迭代法C.有限元法D.邊界元法答案：A,B,C4.有限元分析中常用的誤差控制方法包括？A.后處理B.誤差估計C.收斂性分析D.網(wǎng)格細化答案：B,C,D5.有限元分析中常用的單元形狀包括？A.三角形單元B.四邊形單元C.矩形單元D.圓形單元答案：A,B,C,D6.有限元分析中常用的材料模型包括？A.線彈性材料模型B.非線性材料模型C.耗散材料模型D.耐久性材料模型答案：A,B,C7.有限元分析中常用的求解器類型包括？A.直接求解器B.迭代求解器C.預處理器D.后處理器答案：A,B8.有限元分析中常用的網(wǎng)格生成方法包括？A.手動網(wǎng)格生成B.自動網(wǎng)格生成C.網(wǎng)格細化D.網(wǎng)格加密答案：B,C,D9.有限元分析中常用的后處理方法包括？A.應力分析B.應變分析C.位移分析D.形態(tài)分析答案：A,B,C,D10.有限元分析中常用的誤差來源包括？A.單元形狀誤差B.網(wǎng)格密度誤差C.材料模型誤差D.邊界條件誤差答案：A,B,C,D三、判斷題（總共10題，每題2分）1.有限元分析中，節(jié)點位移是基本未知量。答案：正確2.有限元分析中，單元剛度矩陣的物理意義是單元的剛度。答案：正確3.有限元分析中，固定邊界條件表示邊界位移為零。答案：正確4.有限元分析中，三角形單元最適合用于二維問題。答案：正確5.有限元分析中，動力有限元法主要用于求解瞬態(tài)問題。答案：正確6.有限元分析中，熱傳導有限元法主要用于求解熱傳導問題。答案：正確7.有限元分析中，電磁場有限元法主要用于求解電磁場問題。答案：正確8.有限元分析中，直接法是一種常用的求解方法。答案：正確9.有限元分析中，誤差估計是一種常用的誤差控制方法。答案：正確10.有限元分析中，網(wǎng)格細化是一種常用的網(wǎng)格生成方法。答案：錯誤四、簡答題（總共4題，每題5分）1.簡述有限元法的基本原理。答案：有限元法的基本原理是將復雜的結(jié)構(gòu)離散為有限個簡單的單元，通過單元的形函數(shù)和節(jié)點位移，建立單元的力學方程，然后將所有單元的方程組合起來，形成整個結(jié)構(gòu)的方程組，最后求解方程組得到節(jié)點的位移，進而求解結(jié)構(gòu)的應力、應變等力學量。2.簡述有限元分析中常用的邊界條件類型。答案：有限元分析中常用的邊界條件類型包括固定邊界條件、載荷邊界條件和溫度邊界條件。固定邊界條件表示邊界位移為零，載荷邊界條件表示邊界上作用有外力或外載荷，溫度邊界條件表示邊界上的溫度分布。3.簡述有限元分析中常用的求解方法。答案：有限元分析中常用的求解方法包括直接法和迭代法。直接法通過直接求解線性方程組得到節(jié)點的位移，迭代法通過迭代求解非線性方程組得到節(jié)點的位移。4.簡述有限元分析中常用的誤差控制方法。答案：有限元分析中常用的誤差控制方法包括誤差估計、收斂性分析和網(wǎng)格細化。誤差估計用于評估求解結(jié)果的誤差大小，收斂性分析用于評估求解結(jié)果的收斂速度，網(wǎng)格細化用于提高求解結(jié)果的精度。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論有限元法在工程中的應用。答案：有限元法在工程中有著廣泛的應用，可以用于求解各種復雜的工程問題，如結(jié)構(gòu)力學問題、熱傳導問題、電磁場問題等。有限元法可以模擬各種復雜的幾何形狀和材料特性，可以求解各種邊界條件和載荷條件下的工程問題，因此在工程中得到了廣泛的應用。2.討論有限元法的發(fā)展趨勢。答案：有限元法的發(fā)展趨勢主要包括以下幾個方面：一是單元形狀的多樣化，二是求解方法的改進，三是與計算機技術(shù)的結(jié)合，四是與其他數(shù)值方法的結(jié)合。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，有限元法的計算效率和精度將不斷提高，有限元法將在更多的工程領(lǐng)域得到應用。3.討論有限元法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應用。答案：有限元法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中有著重要的應用，可以通過有限元法模擬結(jié)構(gòu)的力學性能，通過優(yōu)化算法優(yōu)化結(jié)構(gòu)的幾何形狀和材料分布，提高結(jié)構(gòu)的力學性能和經(jīng)濟效益。有限元法可以用于各種結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，如結(jié)構(gòu)輕