第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年陜西省寶雞一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1．（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．2．（3分）下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1， D．9，12，153．（3分）甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人測試10次，射箭成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，，，，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0（）A． B． C． D．5．（3分）在同一平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+4與y＝2x+m相交于點P（3，n），則關(guān)于x的解為（）A． B． C． D．6．（3分）方格紙上有A、B兩點，若以點B為原點建立直角坐標系，則點A的坐標為（3，4），則B點坐標是（）A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3）7．（3分）將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形（△ABC），若∠1＝42°，則∠2的度數(shù)為（）A．48° B．58° C．60° D．69°8．（3分）公路旁依次有A，B，C三個村莊，小明和小紅騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)勻速前往C村（到了C村不繼續(xù)往前騎行，也不返回），l1，l2分別表示小明和小紅與B村的距離s（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系①A，B兩村相距12km；②小明每小時比小紅多騎行8km；③出發(fā)1.5h后兩人相遇；④圖中a＝1.65．其中正確的是（）A．②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（每小題3分，滿分15分）9．（3分）16的平方根是．10．（3分）若實數(shù)m，n滿足|m﹣n﹣5|+＝0．11．（3分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，某學(xué)生的三項成績（百分制）依次是95，86．該生這學(xué)期的體育成績是分．12．（3分）如圖，直線y＝x+1與直線y＝mx﹣n相交于點M（1，b），則關(guān)于x的解為．13．（3分）如圖，一個沒有上蓋的圓柱盒高為8cm，底面圓的周長為24cmcm．三、解答題（共12小題，滿分111分）14．（9分）計算．15．（9分）解方程組：．16．（9分）先化簡，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x＝，y＝+1．17．（9分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡，寫明結(jié)論）：在數(shù)軸上作出表示﹣的點．18．（9分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，若∠CAD＝20°，∠B＝50°19．（9分）為了解某校八年級學(xué)生的生物實驗操作情況，隨機抽查了40名同學(xué)實驗操作的得分，根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．（1）這40個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分，中位數(shù)是分；（2）扇形統(tǒng)計圖中m的值為；扇形統(tǒng)計圖中“6分”所對的圓心角的度數(shù)是；（3）若該校八年級共有480名學(xué)生，估計該校生物實驗操作得滿分的學(xué)生有多少人．20．（9分）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，已知點A的坐標是（﹣4，3）．（1）點B的坐標為（，），點C的坐標為（，）．（2）△ABC的面積是．（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C'，那么A、C'兩點之間的距離是．21．（9分）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km．其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4km．求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度．22．（9分）我國新能源汽車快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動汽車從A市前往B市．他駕車從A市一高速公路入口駛?cè)霑r，行駛了240km后，從B市一高速公路出口駛出．已知該車在高速公路上行駛的過程中（kW?h）與行駛路程x（km）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）已知這輛車的“滿電量”為100kW?h，求王師傅駕車從B市這一高速公路出口駛出時，該車的剩余電量占“滿電量”的百分之多少．23．（9分）為響應(yīng)國家生態(tài)文明建設(shè)的號召，提升居民生活品質(zhì)，營造更加宜居和諧的居住環(huán)境，以“生態(tài)、美觀、實用”為原則，科學(xué)規(guī)劃精心布局（陰影部分）．如圖，已知AB＝9m，CD＝17m，AD＝8m（1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點A經(jīng)過點B再到點C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點A直通點C的小路，居民從點A到點C將少走多少路程？（2）這片綠地的面積是多少？24．（9分）“變裝穿越”火出圈．近年來，西安以沉浸體驗盛唐文化為依托，帶火了西安旅游業(yè)的同時也掀起了穿漢服，已知甲、乙兩個漢服體驗店租用單價分別是120元/件、160元/件，十一期間為吸引更多的顧客，具體如下：甲漢服體驗店：按原價的八折進行優(yōu)惠；乙漢服體驗店：若租用不超過6件時，按原價收取租金；若租用6件以上設(shè)該旅行團需要租用x件漢服，選擇甲店總租金為y1元，選擇乙店總租金為y2元．（1）請分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該旅行團租用40件漢服，選擇哪家漢服體驗店總租金更便宜？25．（12分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（5，0），且使得AB＝4，OB＝3．（1）試判斷△AOB的形狀，并說明理由；（2）在第二象限內(nèi)是否存在一點P，使得△POB是以O(shè)B為腰的等腰直角三角形，若存在；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，點C為線段OB上一動點，點D為線段BA上一動點

2024-2025學(xué)年陜西省寶雞一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案ABBACCDC一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1．（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．【解答】解：是無理數(shù)的是﹣，是有理數(shù)的是3.14，，．故選：A．2．（3分）下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1， D．9，12，15【解答】解：A、∵32+72＝54，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項錯誤；B、∵72+125≠132，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項正確；C、∵14+12＝（）2，∴三條線段能組成直角三角形，故C選項錯誤；D、∵97+122＝152，∴三條線段能組成直角三角形，故D選項錯誤；故選：B．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人測試10次，射箭成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，，，，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：∵，，，，乙的方差最小，∴射箭成績最穩(wěn)定的是：乙．故選：B．4．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0（）A． B． C． D．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b，y隨著x的增大而減小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞8∴此一次函數(shù)圖象過第一，二，四象限．故選：A．5．（3分）在同一平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+4與y＝2x+m相交于點P（3，n），則關(guān)于x的解為（）A． B． C． D．【解答】解：將點P（3，n）代入y＝﹣x+4，得n＝﹣4+4＝1，∴P（6，1），∴關(guān)于x，y的方程組，故選：C．6．（3分）方格紙上有A、B兩點，若以點B為原點建立直角坐標系，則點A的坐標為（3，4），則B點坐標是（）A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3）【解答】解：∵以B點為原點建立直角坐標系，A點坐標為（3，∴以A點為原點建立直角坐標系，B點坐標是（﹣3．故選：C．7．（3分）將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形（△ABC），若∠1＝42°，則∠2的度數(shù)為（）A．48° B．58° C．60° D．69°【解答】解：如圖所示，∵長方形的兩條長邊平行，∠1＝42°，∴∠1＝∠2＝42°，∠4＝∠5，∴∠8＝42°，由折疊的性質(zhì)可知，∠2＝∠3，∵∠8+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝69°，故選：D．8．（3分）公路旁依次有A，B，C三個村莊，小明和小紅騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)勻速前往C村（到了C村不繼續(xù)往前騎行，也不返回），l1，l2分別表示小明和小紅與B村的距離s（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系①A，B兩村相距12km；②小明每小時比小紅多騎行8km；③出發(fā)1.5h后兩人相遇；④圖中a＝1.65．其中正確的是（）A．②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④【解答】解：由圖象可得，A，B兩村相距12km，符合題意；小明的速度為：12÷0.6＝20（km/h），小紅的速度為：33÷4.75＝12（km/h），則小明每小時比小紅多騎行20﹣12＝8（km/h），故②正確；設(shè)出發(fā)mh后兩人相遇，則20（m﹣0.2）＝12m，解得m＝1.5，即出發(fā)7.5h后兩人相遇，故③正確；a＝0.5+33÷20＝2.25，故④錯誤；故選：C．二、填空題（每小題3分，滿分15分）9．（3分）16的平方根是±4．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±5，故答案為：±4．10．（3分）若實數(shù)m，n滿足|m﹣n﹣5|+＝07．【解答】解：∵|m﹣n﹣5|+＝0，∴m﹣n﹣5＝6，2m+n﹣4＝4，∴m＝3，n＝﹣2，∴5m+n＝9﹣2＝3．故答案為：7．11．（3分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，某學(xué)生的三項成績（百分制）依次是95，86．該生這學(xué)期的體育成績是89分．【解答】解：根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+86×50%＝89（分）．答：該生這學(xué)期的體育成績是89分．故答案為：89．12．（3分）如圖，直線y＝x+1與直線y＝mx﹣n相交于點M（1，b），則關(guān)于x的解為．【解答】解：∵直線y＝x+1經(jīng)過點M（1，b），∴b＝3+1，解得b＝2，∴M（5，2），∴關(guān)于x的方程組的解為，故答案為：．13．（3分）如圖，一個沒有上蓋的圓柱盒高為8cm，底面圓的周長為24cm15cm．【解答】解：如圖，作出點A關(guān)于CD的對稱點A′．∵圓柱盒高為8cm，點A距離下底面3cm，∴AC＝2cm，∴A′C＝5cm．∵點B是對側(cè)中點，∴BD＝4cm，∴A′F＝8+4＝9（cm）．∵底面圓的周長為24cm，∴BF＝×24＝12cm，∴BA'＝＝＝15cm．故答案為：15．三、解答題（共12小題，滿分111分）14．（9分）計算．【解答】解：＝＝．15．（9分）解方程組：．【解答】解：方程組整理得：，①×4﹣②得：3y＝9，解得y＝4，把y＝3代入①得：x+6＝11，解得x＝5，所以方程組的解為：．16．（9分）先化簡，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x＝，y＝+1．【解答】解：原式＝4x2+4xy+y2+x2﹣y3﹣5x2+5xy＝9xy，當x＝﹣7+1時﹣1）（．17．（9分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡，寫明結(jié)論）：在數(shù)軸上作出表示﹣的點．【解答】解：如圖所示，點P是表示﹣的點．18．（9分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，若∠CAD＝20°，∠B＝50°【解答】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠CAD＝20°，∴∠ACD＝90°﹣20°＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝ACB＝35°，∴∠AEC＝180°﹣∠EAC﹣∠ACE＝180°﹣60°﹣35°＝85°．19．（9分）為了解某校八年級學(xué)生的生物實驗操作情況，隨機抽查了40名同學(xué)實驗操作的得分，根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．（1）這40個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9分分，中位數(shù)是8分分；（2）扇形統(tǒng)計圖中m的值為30；扇形統(tǒng)計圖中“6分”所對的圓心角的度數(shù)是36°；（3）若該校八年級共有480名學(xué)生，估計該校生物實驗操作得滿分的學(xué)生有多少人．【解答】解：（1）將這40人的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)都是8分，這40人成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是“9分”共出現(xiàn)12次，因此眾數(shù)是2分，故答案為：9分，8分；（2）“8分”所占的百分比為，即m＝30，360°×＝36°，故答案為：30，36°；（3）480×＝84（人），答：八年級全體同學(xué)物理和生物實驗操作得滿分的學(xué)生為84人．20．（9分）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，已知點A的坐標是（﹣4，3）．（1）點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（﹣2，5）．（2）△ABC的面積是10．（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C'，那么A、C'兩點之間的距離是2．【解答】解：（1）點B的坐標為（3，0），2），故答案為：3；0；﹣2；5；（2））△ABC的面積是：7×3﹣7×7﹣×4×5＝35﹣10.5﹣2﹣12.5＝10，故答案為：10；（3）A、C'兩點之間的距離是：＝，故答案為：7．21．（9分）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km．其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4km．求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度．【解答】解：設(shè)港珠澳大橋隧道長度為xkm，橋梁長度為ykm．由題意列方程組得：．解得：答：港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度分別為49.5km和5.9km．22．（9分）我國新能源汽車快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動汽車從A市前往B市．他駕車從A市一高速公路入口駛?cè)霑r，行駛了240km后，從B市一高速公路出口駛出．已知該車在高速公路上行駛的過程中（kW?h）與行駛路程x（km）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）已知這輛車的“滿電量”為100kW?h，求王師傅駕車從B市這一高速公路出口駛出時，該車的剩余電量占“滿電量”的百分之多少．【解答】解：（1）設(shè)y＝kx+b（k≠0，0≤x≤240），80），50），得，，解得：k＝﹣，b＝80，∴y＝﹣x+80；（2）令x＝240，則y＝32，×100%＝32%，答：該車的剩余電量占“滿電量”的32%．23．（9分）為響應(yīng)國家生態(tài)文明建設(shè)的號召，提升居民生活品質(zhì)，營造更加宜居和諧的居住環(huán)境，以“生態(tài)、美觀、實用”為原則，科學(xué)規(guī)劃精心布局（陰影部分）．如圖，已知AB＝9m，CD＝17m，AD＝8m（1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點A經(jīng)過點B再到點C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點A直通點C的小路，居民從點A到點C將少走多少路程？（2）這片綠地的面積是多少？【解答】解：（1）如圖，連接AC，∵∠ABC＝90°，AB＝9m，∴AC＝＝＝15（m），∴AB+BC﹣AC＝7+12﹣15＝6（m），答：如果方案落實施工完成，居民從點A到點C將少走6m路程；（2）∵CD＝17m，AD＝4m，152+85＝172，∴AC2+AD8＝CD2，∴△ACD為直角三角形，且∠DAC＝90°，∴S△ACD＝AD?AC＝3），∵S△ACB＝AB?BC＝2），∴S四邊形ABCD＝S△ACD+S△ACB＝60+54＝114（m7），答：這片綠地的面積是114m2．24．（9分）“變裝穿越”火出圈．近年來，西安以沉浸體驗盛唐文化為依托，帶火了西安旅游業(yè)的同時也掀起了穿漢服，已知甲、乙兩個漢服體驗店租用單價分別是120元/件、160元/件，十一期間為吸引更多的顧客，具體如下：甲漢服體驗店：按原價的八折進行優(yōu)惠；乙漢服體驗店：若租用不超過6件時，按原價收取租金；若租用6件以上設(shè)該旅行團需要租用x件漢服，選擇甲店總租金為y1元，選擇乙店總租金為y2元．（1）請分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該旅行團租用40件漢服，選擇哪家漢服體驗店總租金更便宜？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y1＝0.3×120x＝96x（x＞0）；當x≤6時，y6＝160x；當x＞6時，y2＝160×3+0.5（x﹣6）×160＝960+80x﹣480＝80x+480．∴y2＝；∴y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝60x（x＞3）；y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝；（2）當x＝40時