2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試題（滿分：120分，考試時間：120分鐘）注意事項：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共6頁.2.數(shù)學(xué)試題答題卡共4頁，答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、學(xué)校、準(zhǔn)考證號等填寫在試題和答題卡上.3.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈，再涂改其它答案.第Ⅱ卷按要求用碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、單選題（共10小題，每小題3分，共計30分）1.下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在中，，則等于（）A. B. C. D.3.下列長度（單位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，8 D.4，5，104.如圖，，，，，垂足分別為、、，其中邊上的高為（）A. B. C. D.5.如圖，已知，則不一定能使的條件是（）A. B. C. D.6.若如圖中的兩個三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，，以為邊作正方形，則正方形的面積是（）A. B. C. D.8.如圖，是的中線，于點，于點，，，，則的長是（）A. B. C. D.無法判斷9.如圖，矩形邊沿折痕折疊，使點落在上的處，已知，的面積為24，則等于（）A. B. C.5 D.310.小明用兩個全等的等腰三角形設(shè)計了一個“蝴蝶”的平面圖案，如圖.其中與都是等腰三角形，且它們關(guān)于直線對稱，點，分別是底邊，的中點，.小明給出下面四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二.填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.）11.一副含角和角的直角三角板如圖擺放，則的度數(shù)為________.12.等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的腰長為________.13.如圖，長為的彈性皮筋拉直放置在水平的直線上，固定兩端和，然后把中點豎直向上拉升至點，則彈性皮筋被拉長了________.14.如圖，在中，，分別為和的平分線，且，則________.15.下列各組數(shù)中：①6，8，10；②13，5，12；③1，2，3；④0.3，0.4，0.5；是勾股數(shù)的有________.（填序號）16.如圖，所在直線是的對稱軸，點，是上的兩點，若，，則圖中陰影部分的面積是________.17.如圖，在中，，且，，是的兩條高線，是上一動點，則的最小值是________.18.如圖，中，若，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下4個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是________（填序號）.三、解答題（本大題共7小題，共62分）.19.（8′）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個.（1）畫關(guān)于直線的對稱圖形；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則的面積為________.20.（8′）為了綠化環(huán)境，我縣某中學(xué)有一塊空地，如圖所示.學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，，，，.若種植草皮的費用是每平方米100元，那么在這塊空地上種植草皮共需投入多少元?21.（9′）如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點.（1）求證：是等腰三角形；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，的周長為24，求的周長.22.（8′）如圖，，，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).23.（8′）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度.他們是這樣做的（如圖所示）；①在河流的一條岸邊點處，選對岸正對的一棵樹（可看作一點，垂直于河岸）；②沿河岸直走100步有一棵樹（可看作一點），繼續(xù)前行100步到達點；③從點處沿與河岸垂直的方向行走75步到達點處，此時觀察樹正好被C樹遮擋住（，，三點在同一條直線上）.（1）問只需測量的哪條邊長，就可以得到河寬的長度?請說明理由.（2）若一步的長度約為60厘米，請估計河寬有多少米.24.（9′）綜合與實踐某?！熬C合與實踐”小組開展了測量游樂園秋千高度的實踐活動，他們相訂了測量方案；并利用課余時間完成了實地測量，測量結(jié)果如表.課題測量游樂園秋千成員組長：小明組員：小華、小麗、小紅工具卷尺（受卷尺長度限制，無法直接測量秋千長度），量角器測量示意圖如圖所示，平臺處落秋千到平臺處，垂直于地面，點為動干停止時在上的位置.過平臺、分別作的垂線段、，即于點，于點.測量數(shù)據(jù)測量項目測量大小點距地面高度的長度的長度的大小（1）貓怎么與的關(guān)系，并說明理由；（2）根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出秋千的長度。（3）請求出秋千離地面的最小距離.25.（12′）【問題初探】（1）如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點，分別從點，向直線作垂線，垂足分別為，，猜想，，有何數(shù)量關(guān)系，并給予說明：圖1圖2圖3【變式探究】（2）如圖2，在中，，直線經(jīng)過點，點，分別在直線上