2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中增值性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間90分鐘，試卷滿分100分）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則-3℃表示氣溫為()．A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃2．如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是()．A.點(diǎn)A和點(diǎn)C B.點(diǎn)B和點(diǎn)CC.點(diǎn)A和點(diǎn)B D.點(diǎn)B和點(diǎn)D3．下列式子可讀作：“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8的和”的是()．A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)4．如圖，檢測(cè)5個(gè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是().-3.5 +0.7 -2.5 -0.6A. B. C. D.5．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)每年可利用的淡水資源總量為2750000000000立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，2750000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A.275×104 B.2.75×104 6．某公司今年2月份的利潤(rùn)為x萬(wàn)元，3月份比2月份減少7%，則該公司3月份的利潤(rùn)為（單位：萬(wàn)元）()A.x-7% B.x+7% C.(1-7%)x D.(1+7%)x7．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是()A.a+b<0 B.a-b<0C.ab>0 D.a8．如圖，用棋子擺出一組形如正方形的圖形，按照這種方法擺下去，擺第n個(gè)圖形需要棋子的數(shù)量為().A.4n B.4n-4 C.4n+4 D.n二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分。）9.-(-7)=10．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，從A點(diǎn)出發(fā)，延數(shù)軸某個(gè)方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是.11．某商場(chǎng)開(kāi)展促銷活動(dòng)，促銷方法是將原價(jià)為x元的商品以0．8(x-15)元的價(jià)格出售，請(qǐng)用恰當(dāng)?shù)奈淖终Z(yǔ)言表達(dá)這次促銷方法：12．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積為：三、解答題（本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）13．計(jì)算：（本小題20分）(1)(-0.5)-(-3.2);(2))(?125(3)(?5)÷(4)?14.（本小題6分）將下列有理數(shù)分類：17-1,12,0,?3.01,0.62,?15,?8（1）正有理數(shù)集合：···};（2）負(fù)有理數(shù)集合：｛···;（3）整數(shù)集合：｛15.（本小題6分）畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)：?5,3.5,?16.（本小題10分）某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護(hù)，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達(dá)B地.約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8.假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛.（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的B地在出發(fā)點(diǎn)A的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛1km平均耗油0.08升，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？17.（本小題10分）冰糖葫蘆是我國(guó)傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成.（1）若用200個(gè)山楂穿了a串冰糖葫蘆，且每串的山楂個(gè)數(shù)相等，每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)是，每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)成＿比例關(guān)系；（填“正”或“反”）（2）若有a個(gè)山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)相等的規(guī)定，穿了b串冰糖葫蘆，還剩余c個(gè)山楂，則每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)是多少？當(dāng)a=130,b=16,c=2時(shí)，求每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù).18．綜合實(shí)踐（本小題12分）活動(dòng)目標(biāo)認(rèn)識(shí)進(jìn)位制，理解不同進(jìn)位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換材料1進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制，也就是說(shuō)“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾.十進(jìn)制數(shù)1024=1×1八進(jìn)制數(shù)(1024二進(jìn)制數(shù)（1011）)2=1×2^3+0×2^2+1×2^1+,記作(1011n(n≥2，且n為整數(shù)）進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成與其相等的十進(jìn)制數(shù)，只需要將n進(jìn)制數(shù)的每個(gè)數(shù)字，依次乘n的相應(yīng)次冪相加，就可得到與它相等的十進(jìn)制數(shù)．如：二進(jìn)制數(shù)（10010)2轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)為：(10010材料2十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制整數(shù)通常采用除二取余法，即用2連續(xù)除十進(jìn)制數(shù)，直到商為0，逆序排列余數(shù)即可得到二進(jìn)制數(shù)，簡(jiǎn)稱除二取余法．同樣的，十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)可用除八取余法.例如：32=(1024解決問(wèn)題任務(wù)1（1）十進(jìn)制數(shù)89．轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)得;（2）十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)八進(jìn)制數(shù)得;（3）二進(jìn)制數(shù)（10111)2轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)的任務(wù)2二進(jìn)制只有0和1兩個(gè)數(shù)字，這正好和電路的斷和通兩種狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，因此，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用二進(jìn)制，計(jì)算機(jī)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)都是以二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，二進(jìn)制運(yùn)算就是逢二進(jìn)一，再把運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，并輸出結(jié)果。請(qǐng)根據(jù)二進(jìn)制運(yùn)算法則：數(shù)位對(duì)齊，逢二進(jìn)一，完成下面運(yùn)算。(10010)22025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中增值性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.B8.A二、填空題9.710.-7或111.先降價(jià)15元，再打八折出售．（合理即可）12.5a2?三、解答題13.(1)(-0.5)-(-3.2)=-0.5+3.2?? ??3分=2.7?? .5分(2)(?125=12557×=125×1=2517???????????(3)(?5)÷=5×73×=2459(4)?=?1?12=?1+1=?1214.（1）正有理數(shù)集合：{17,12,0.62,180?3;（2）負(fù)有理數(shù)集合：{-1,-3.01,-15,?812,?15（3）整數(shù)集合：{-1,12,0,-15,180···}; .2分備注：集合內(nèi)漏填或多填都不得分。15.數(shù)軸（略） ??2分表示數(shù).（略）．...2分比較大?。?5<?72<?16.解：(1）(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)??2分=-5??? .4分答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)B地在出發(fā)地點(diǎn)A的正南方，距出發(fā)點(diǎn)5km。.......5分(2)(1+181+1-91+1+71+1-141+1-61)+1+131+1-61+1-81)×0.08??2分=81×0.08. 3分=6.48.. 4分答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油6.48升．17.解：(1)200a ??2反. ．4分（3）每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)是a