2025年雷州八中教育集團(tuán)九年級(jí)期中聯(lián)測(cè)試題數(shù)學(xué)《上冊(cè)第21-23章》說(shuō)明：1、本卷共23道小題，滿分120分；2、作答時(shí)間120分鐘；一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．剪紙是我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的傳統(tǒng)工藝，下列剪紙中是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．在一元二次方程x2?5x?2=0中，常數(shù)項(xiàng)為（

A．2 B．-2 C．5 D．-53．拋物線的對(duì)稱軸是（）A直線B.直線C.直線D.直線4．若關(guān)于x的一元二次方程k?1x2+3x+k2?1=0的一個(gè)根為0，則A．0 B．-1C.1D．1或-15．在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax與二次函數(shù)y=ax2?a的圖象可能是（

A．

B．

C．

D．

6．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，∠C=15°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0°<α<180°）得到△ADE，若DE∥AB，則α的值為（

）A．50° B．55° C．60° D．65°7.已知關(guān)于x的一元二次方程，其中m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定8．點(diǎn)P1（﹣1，y1），P2(52，y2)，P3（6，y3）均在二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+1（m＞0）的圖象上，則yA．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.10．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A?3,0，對(duì)稱軸為直線x=?1，給出以下結(jié)論：①abc<0；②b2?4ac>0；③4b+c<0；④若B?2.5,y1、CA．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m+1,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為A1(1,?3)，則m=12．將拋物線y＝x2﹣1向右平移2個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為．13．已知一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1?x2＝．14．如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2．現(xiàn)在將ΔABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ΔA'B'C，使得點(diǎn)A'恰好落在AB上，連接BB'，則BB'的長(zhǎng)度為15．如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），AB⊥y軸，垂足為B，點(diǎn)A在直線y=33x，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y=33x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=33x上，依次進(jìn)行下去…，則點(diǎn)三、解答題：（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．解方程：x2+2x﹣3＝017．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1坐標(biāo)．18．已知關(guān)于x的方程x2+ax+16＝0（1）若這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值；（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根是2，求a的值及另外一個(gè)根．四、解答題：（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D，連接AD、AF．（1）求∠CFA度數(shù)；（2）求證：△ACD≌△ECD；20．如圖，若籬笆（虛線部分）的長(zhǎng)度為16m，當(dāng)所圍成矩形ABCD的面積是60m2時(shí)（墻足夠長(zhǎng)）．（1）求矩形的長(zhǎng)是多少？（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)是多少時(shí)，矩形的面積w有最大值？最大值是多少？21．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，稱點(diǎn)是點(diǎn)的“差反點(diǎn)”．(1)在點(diǎn)中，點(diǎn)的“差反點(diǎn)”是；(2)若直線上的點(diǎn)A是點(diǎn)的“差反點(diǎn)”，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)拋物線上存在兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)的“差反點(diǎn)”，求p的取值范圍；五、解答題：（三）（第22題13分，第23題14分，共27分）22.某數(shù)學(xué)小組對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有關(guān)汽車的剎車距離有疑惑，于是他們走進(jìn)汽車研發(fā)中心考察．【知識(shí)背景】“道路千萬(wàn)條，安全第一條”剎車后還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停止，這段距離成為剎車距離．【探究發(fā)現(xiàn)】汽車研發(fā)中心設(shè)計(jì)一款新型汽車，現(xiàn)在模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛時(shí)，對(duì)它的剎車性能進(jìn)行測(cè)試，數(shù)學(xué)小組收集、整理數(shù)據(jù)，并繪制函數(shù)圖象．發(fā)現(xiàn)：開始剎車后行駛的距離（單位：m）與剎車后行駛時(shí)間（單位：s）之間成二次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示．【問(wèn)題解決】請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）求二次函數(shù)的解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若在汽車前處，有一測(cè)速儀，當(dāng)汽車剎車過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，汽車與測(cè)速儀相距；（3）若汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方處有一輛拋錨的車停在路面，立刻剎車，問(wèn)該車在不變道的情況下是否會(huì)撞到拋錨的車？試說(shuō)明理由．23.中，，垂足為E，連接，將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段上，時(shí)，如圖①，請(qǐng)直接寫出線段AE，EC，BF的