安徽省蚌埠市G5聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列表述中，能確定具體位置的是（

）A．小明家在合肥市B．小芳坐在班級(jí)的第3排C．蚌埠市位于東經(jīng)D．學(xué)校在小剛家北偏東，距離900米的地方2．直線一定經(jīng)過點(diǎn)（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖是一次函數(shù)的圖像，則關(guān)于x的方程的解為（

）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（

）A．同位角相等B．三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分C．相等的角是對(duì)頂角D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離6．點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（

）A． B．C． D．8．將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，直角邊與相交于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．清徐葡萄馳名華夏，是山西的著名傳統(tǒng)水果之一．店慶來臨之際，某超市對(duì)清徐葡萄采取促銷方式，購買數(shù)量超過5千克后，超過的部分給予優(yōu)惠，水果的購買數(shù)量x（）與所需金額y（元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小麗用120元去購買該種水果，則她購買的數(shù)量為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)O，外角的平分線交的延長線于點(diǎn)E．以下結(jié)論①，②，③，④，其中正確的是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸的上方，y軸的左側(cè)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．13．將直線向左平移1個(gè)單位長度后，所得直線經(jīng)過點(diǎn)，則n的值為．14．已知a，b，c分別為的三條邊．（1）若，，且第三邊c的長為奇數(shù)，則c的值為．（2）若，，則b的取值范圍為．三、解答題15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把平移得到，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)畫出；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．16．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求n的值．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)．且滿足：．(1)由圖象可知不等式的解集為_______；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得的面積是面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．18．已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點(diǎn)．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值．19．如圖，是的中線，是的中線．(1)若，的周長為24，求的周長；(2)若，求的面積．20．小學(xué)階段，我們可以通過“折疊”“剪拼”等方法，觀察得到三角形內(nèi)角和為，本學(xué)期利用平行線性質(zhì)，就可以證明此猜想正確．(1)如圖1，過的頂點(diǎn)作．（請(qǐng)將證明過程補(bǔ)充完整）證明：，，（_______）（_______）____（等量代換）即三角形的內(nèi)角和為．(2)【學(xué)以致用】如圖2是超市購物車及其側(cè)面示意圖，已知，，測(cè)量得知，，則_______．21．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)點(diǎn)在直線上，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，若的面積是面積的，求的值．22．【問題重現(xiàn)】滬科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第87頁第9題原文如下：“如圖，在中，平分交于點(diǎn)D，，垂足為點(diǎn)E．若，，求的度數(shù)．受此題啟發(fā)，某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組繼續(xù)進(jìn)行此類問題的實(shí)踐探究，請(qǐng)你和他們一起完成吧．【問題變式】如圖1，將原第9題中“”改為“在上任取一點(diǎn)F，作”，垂足為點(diǎn)E，其他條件不變，直接寫出的度數(shù)_______；【繼續(xù)探究】如圖2，將【問題變式】中“在上任取一點(diǎn)F”改為“在的延長線上任取一點(diǎn)F”，其他條件不變，判斷的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，并說明理由；【深度探究】如圖3，在中，，，是的平分線，在上任取一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作，與的延長線交于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系．23．為了表彰在學(xué)年智慧閱讀活動(dòng)表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，學(xué)校決定購買A，B兩種獎(jiǎng)品共42件，已知A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是50元/件和40元/件，且購買的A種獎(jiǎng)品的數(shù)量少于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的，但又不少于10件．設(shè)購買A種獎(jiǎng)品x件，購買這兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)y元．(1)求計(jì)劃購買這兩種獎(jiǎng)品所需的費(fèi)用y（元）關(guān)于x（件）的函數(shù)解析式．(2)共有多少種不同的購買方案？購買這些獎(jiǎng)品最少需要多少元？(3)采購人員在采購獎(jiǎng)品時(shí)，恰逢商場(chǎng)正在促銷：A種獎(jiǎng)品每件降價(jià)a元，B種獎(jiǎng)品每件降價(jià)b元．采購人員通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，購買兩種獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用與購買的方案無關(guān)，請(qǐng)求出的值．

參考答案題號(hào)12345678910答案DADABBCCDC1．D【詳解】解：A、小明家在合肥市，不能確定具體位置，不符合題意；B、小芳坐在班級(jí)的第3排，不能確定具體位置，不符合題意；C、蚌埠市位于東經(jīng)，不能確定具體位置，不符合題意；D、學(xué)校在小剛家北偏東，距離900米的地方，能確定具體位置，符合題意；故選：D．2．A【詳解】解：A、將代入得：，故本選項(xiàng)符合題意；B、將代入得：，不一定等于0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、將代入得：，不一定等于，故本選項(xiàng)不符合題意；D、將代入得：，不一定等于0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．D【詳解】解：∵在中，，，，∴，故選：D．4．A【詳解】解：∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，∴關(guān)于x的方程的解是．故選：A．5．B【詳解】解：A、同位角相等需兩直線平行，否則不一定相等，∴A錯(cuò)誤，是假命題；B、三角形中線平分底邊，且兩個(gè)小三角形同高，∴面積相等，∴B正確，是真命題；C、相等的角不一定是對(duì)頂角，如等腰三角形底角，∴C錯(cuò)誤，是假命題；D、點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，而非線段本身，∴D錯(cuò)誤，是假命題，故選：B．6．B【詳解】解：∵，∴隨著的增大而減小，又∵坐標(biāo)大小關(guān)系為：，∴，故選：B．7．C【詳解】A、∵，且，∴，∴，是直角三角形；B、設(shè)，則，∴，，是直角三角形；C、由，三角形內(nèi)角可知，，該三角形為鈍角三角形，不是直角三角形D、設(shè)，則，則，即，∴，是直角三角形，故選：C．8．C【詳解】解：過點(diǎn)G作，∵，∴，∴，，在和中，，，∴，，∴，∵，∴，故選：C．9．D【詳解】解：設(shè)超過部分的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得：，∴超過部分的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，即，解得：，∴小麗購買的數(shù)量為，故選：D．10．C【詳解】解：∵平分為外角的平分線，，，，平分，，，故②正確；∴，故③正確；又∵，，∴，結(jié)論①正確；假設(shè)，解得，∴，由已知條件不能得出這個(gè)結(jié)論，則假設(shè)不成立，結(jié)論④錯(cuò)誤；故①②③正確，共3個(gè)，故選：C．11．【詳解】詳解：根據(jù)題意得，則x≠2.故答案為x≠2.12．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸的上方，且到x軸的距離為3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是，故答案為：．13．3【詳解】解：將直線向左平移1個(gè)單位長度后，根據(jù)平移規(guī)律，所得直線解析式為．因?yàn)樗弥本€經(jīng)過點(diǎn)，所以代入得，解得：．故答案為：3．14．5【詳解】解：（1）由題意得，，即，∴，∵第三邊c的長為奇數(shù)，∴；故答案為：5；（2）聯(lián)立，解得，∵a，b，c分別為的三條邊，∴，即，解得，故答案為：．15．(1)見解析(2)【詳解】（1）解：∵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴可以看作先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度，平移后的圖像如下：即為所求；（2）解：通過圖形可得，．16．(1)(2)3【詳解】（1）解：∵與成正比例，∴設(shè)函數(shù)解析式為，整理得：，∵當(dāng)時(shí)，，∴，解得，∴y與x的函數(shù)解析式為；（2）解：代入點(diǎn)到，得，解得，∴n的值為3．17．(1)(2)或【詳解】（1）解：∵，，∴，∴，∴，∴點(diǎn)、點(diǎn)，根據(jù)圖象可得不等式的解集為．（2）解：，∴，∴，∴，∵，∴或．18．(1)(2)【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象與直線平行，∴，則，解得，∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：∵，∴中隨的增大而增大，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為，∴函數(shù)的最小值為．19．(1)20(2)8【詳解】（1）解：∵是的中線，∴，∵的周長，，∴∴，∴，∴的周長（2）解：是的中線，，，，又∵是的中線，，又，，，的面積是．20．(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角的定義；；(2)【詳解】（1）證明：∵，∴，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（平角的定義）∴（等量代換）即三角形的內(nèi)角和為．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角的定義；；（2）解：如圖，作，則，∵，∴，作，則，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴∴故答案為：．21．(1)(2)1或【詳解】（1）解：∵直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，∴將代入，則，∴，將代入，則，解得，∴直線的解析式為；（2）解：對(duì)于，令，則，解得，∴，∴的面積是；∵點(diǎn)在直線上，∴，∴，∵的面積是面積的，∴的面積是，設(shè)，∵，∴．∵，即，則或，當(dāng)時(shí)，解得，所以；當(dāng)時(shí)，解得，所以．當(dāng)時(shí)，得出，解得；當(dāng)時(shí)，得出，解得；∴的值為1或．22．問題變式：；繼續(xù)探究：不變；理由見解析；深度探究：【詳解】解：?jiǎn)栴}變式：∵，，∴，∵平分，∴，是的一個(gè)外角，，，∴，；繼續(xù)探究：的度數(shù)不變；理由如下：∵，，∴，∵平分，∴，是的一個(gè)外角，，，∴，；深度探究：在中，，，，是的平分線，，是的一個(gè)外角，，，．23．(1)(2)共有8種不同的購買方案，購買這些獎(jiǎng)品最少需要1780元(3)【詳解】（1