廣巖中學(xué)期中考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列計算正確的是（）A.$2a+3b=5ab$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^8\diva^4=a^2$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0,x_2=-3$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x>-2$4.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為$1:2:3$，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形5.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點$P$在（）A.$\odotO$內(nèi)B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.無法確定6.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$7.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$8.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$9.若點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k<0)$的圖象上，則（）A.$y_1<y_2<y_3$B.$y_2<y_3<y_1$C.$y_1<y_3<y_2$D.$y_3<y_2<y_1$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：1.C2.B3.C4.B5.A6.A7.B8.B9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$-\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.平行四邊形C.矩形D.圓3.下列運算正確的是（）A.$3a^2-2a^2=a^2$B.$(2a)^2=4a^2$C.$(-a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和點$(-1,-1)$，則下列說法正確的是（）A.$k=2$B.$b=1$C.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限D(zhuǎn).當(dāng)$x>0$時，$y>1$5.一個不透明的袋子中裝有$3$個紅球和$2$個綠球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到綠球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球和綠球的可能性一樣大D.摸到紅球的可能性比摸到綠球的可能性大6.下列關(guān)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根的判別式$\Delta=b^2-4ac$的說法正確的是（）A.當(dāng)$\Delta>0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)$\Delta<0$時，方程沒有實數(shù)根D.當(dāng)$\Delta\geq0$時，方程有實數(shù)根7.已知$\odotO$的半徑為$r$，圓心$O$到直線$l$的距離為$d$，下列說法正確的是（）A.當(dāng)$d<r$時，直線$l$與$\odotO$相交B.當(dāng)$d=r$時，直線$l$與$\odotO$相切C.當(dāng)$d>r$時，直線$l$與$\odotO$相離D.當(dāng)$d\leqr$時，直線$l$與$\odotO$有公共點8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$9.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對角線$AC$，$BD$相交于點$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$AB=CD$C.$AD\parallelBC$D.$\angleABC=\angleADC$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a<0$B.$b>0$C.$c>0$D.$b^2-4ac>0$答案：1.AC2.ACD3.ABD4.ABD5.ABD6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）6.方程$x^2-4x+4=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）8.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的方差是$2$。（）9.若一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是六邊形。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(\sqrt{3})^2+|-2|-(\pi-2)^0$答案：原式$=3+2-1=4$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.先化簡，再求值：$(x+2)^2-x(x+1)$，其中$x=1$答案：化簡得$x^2+4x+4-x^2-x=3x+4$，當(dāng)$x=1$時，原式$=3×1+4=7$。4.已知一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），則側(cè)面積$S=\pi×3×5=15\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，談?wù)勥@兩種函數(shù)在圖象和性質(zhì)上有哪些不同點和相同點？答案：不同點：一次函數(shù)圖象是直線，反比例函數(shù)圖象是雙曲線；一次函數(shù)$y$隨$x$均勻變化，反比例函數(shù)$y$隨$x$變化不均勻。相同點：都能反映兩個變量間的關(guān)系，都可通過解析式確定圖象位置等。2.對于一元二次方程的解法，我們學(xué)習(xí)了多種方法，如直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，討論一下在什么情況下選擇哪種方法更合適？答案：直接開平方法適用于形如$(x+m)^2=n$（$n\geq0$）的方程；配方法適用于二次項系數(shù)為1且一次項系數(shù)為偶數(shù)的方程；公式法適用于所有一元二次方程；因式分解法適用于能因式分解的方程，可快速求解。3.討論相似三角形在生活中有哪些實際應(yīng)用？答案：可用于測量建筑物高度，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，通過測量已知長度和角度計算未知高度；還用于地圖繪制，