貴陽(yáng)往屆中考試卷真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+3×(-1)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-5D.52.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠2$B.$x＞2$C.$x＜2$D.$x≥2$4.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{5}$5.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}÷(1-\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$6.已知點(diǎn)$A(1,m)$，$B(2,n)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k＜0)$的圖象上，則$m$與$n$的大小關(guān)系為（）A.$m＞n$B.$m＜n$C.$m=n$D.無(wú)法確定7.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^2=3$B.$(x+2)^2=3$C.$(x-2)^2=-3$D.$(x+2)^2=-3$8.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=4$，$BC=3$，則$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$9.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線(xiàn)長(zhǎng)為$5cm$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a＜0$B.$b＜0$C.$c＞0$D.$b^2-4ac＜0$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2·a^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^8÷a^2=a^6$3.以下圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的函數(shù)有（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=x+1$D.$y=-x-1$6.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-3x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.2B.1C.0D.-17.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleB+\angleD=180^{\circ}$D.$OA=OC$8.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是29.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，1710.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$d$，若點(diǎn)$P$在圓內(nèi)，則$d$的值可以是（）A.4B.5C.6D.3三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。（）3.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）4.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）6.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（）7.若$a＞b$，則$a^2＞b^2$。（）8.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。（）10.一次函數(shù)$y=-2x+3$，$y$隨$x$的增大而增大。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$|-3|+(-1)^{2023}×(\pi-3)^0-\sqrt[3]{8}+(\frac{1}{2})^{-2}$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$|-3|=3$，$(-1)^{2023}=-1$，$(\pi-3)^0=1$，$\sqrt[3]{8}=2$，$(\frac{1}{2})^{-2}=4$，則原式$=3-1×1-2+4=4$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1＞-1\\3-x≥1\end{cases}$答案：解第一個(gè)不等式$2x+1＞-1$，得$2x＞-2$，$x＞-1$；解第二個(gè)不等式$3-x≥1$，得$-x≥1-3$，$-x≥-2$，$x≤2$。所以不等式組的解集為$-1＜x≤2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線(xiàn)，求證：$AD⊥BC$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線(xiàn)，所以$BD=CD$。在$\triangleABD$和$\triangleACD$中，$AB=AC$，$BD=CD$，$AD=AD$，所以$\triangleABD≌\(chéng)triangleACD$（SSS），則$\angleADB=\angleADC$。又因?yàn)?\angleADB+\angleADC=180^{\circ}$，所以$\angleADB=\angleADC=90^{\circ}$，即$AD⊥BC$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=3$得$2+b=3$，$b=1$，所以解析式為$y=2x+1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高解題能力？答案：多做不同類(lèi)型題，總結(jié)解題方法和技巧；分析錯(cuò)題，找出薄弱點(diǎn)加強(qiáng)練習(xí)；學(xué)會(huì)舉一反三，拓展思維；與同學(xué)交流解題思路，拓寬視野。2.說(shuō)說(shuō)相似三角形在生活中的應(yīng)用。答案：在建筑測(cè)量中，可通過(guò)相似三角形原理測(cè)量高樓高度；在地圖繪制方面，依據(jù)相似關(guān)系按比例繪制；攝影時(shí)利用相似知識(shí)調(diào)整畫(huà)面構(gòu)圖和距離比例。3.討論二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。答案：二次項(xiàng)系數(shù)$a$決定開(kāi)口方向和大小，$a＞0$開(kāi)口向上，$a＜0$開(kāi)口向下；一次項(xiàng)系數(shù)$b$與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)，對(duì)稱(chēng)軸$x=-\frac{2a}$；常數(shù)項(xiàng)$c$是函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4.如何培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣？答案：從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)實(shí)用性；嘗試解決有趣的數(shù)學(xué)謎題、游戲；參加數(shù)學(xué)活動(dòng)或競(jìng)賽，體驗(yàn)成功喜悅；閱讀有趣的數(shù)學(xué)科普書(shū)籍和故事。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.A4.B