數(shù)學(xué)新初一分班綜合測(cè)試試題經(jīng)典套題答案一、選擇題1．從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有（）。A．1次 B．2次 C．3次 D．4次答案：B解析：B【分析】首先根據(jù)對(duì)鐘表的認(rèn)識(shí)，鐘面上被平均分成了12個(gè)大格，60個(gè)小格，分針每分鐘走1個(gè)小格，時(shí)針每分鐘走個(gè)小格；然后判斷出從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角時(shí)，分針和時(shí)針之間相距15個(gè)小格、45個(gè)小格，也就是從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有2次，據(jù)此解答。【詳解】從12時(shí)到13時(shí)，經(jīng)過了60分鐘，15÷（1－）＝15÷＝（分鐘）45÷（1－）＝45÷＝（分鐘）故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是判斷出從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角時(shí)，分針和時(shí)針之間相距15個(gè)小格、45個(gè)小格。2．一個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)的比是，這個(gè)三角形是（）。A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形答案：A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個(gè)角度之比，按比例分配分別求出三個(gè)角的角度，進(jìn)而判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三個(gè)角度分別是40度、40度、100度。由此可知這個(gè)三角形是等腰三角形。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形的內(nèi)角和。3．一輛汽車3小時(shí)行駛，照這樣的速度行駛168千米，需要多少小時(shí)？設(shè)需要小時(shí)，下列方程正確的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間＝速度（一定），所以路程和時(shí)間成正比例，設(shè)需要x小時(shí)，據(jù)此列比例解答?！驹斀狻吭O(shè)：需要x小時(shí)；故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，以及正比例的意義及應(yīng)用。4．下面這個(gè)立體圖形，靈靈從右面看到的是（）A．B．C．答案：B解析：B【解析】略5．下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．在367個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)是同年同月同日出生的B．真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1C．0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，但它是整數(shù)，還是自然數(shù)D．三角形的面積一定，底和高成反比例答案：B解析：B【分析】A.抽屜原則一：如果把（n＋1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。B．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)。C．比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，比0大的數(shù)叫正數(shù)。用來表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)。D．根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行辨識(shí)?！驹斀狻緼．367÷366＝1……1，1＋1＝2（個(gè)），說法正確；B．真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C．0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，但它是整數(shù)，還是自然數(shù)，說法正確；D．底×高＝三角形面積÷2（一定），地和高成反比例，說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。6．下列說法正確的有（）。①一條射線長5厘米。②假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。③圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。④5的倍數(shù)一定是合數(shù)。A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④答案：C解析：C【分析】根據(jù)射線的定義和特點(diǎn)直接判斷；假分?jǐn)?shù)≥1，1的倒數(shù)還是1；根據(jù)圓柱、圓錐的特征判斷；根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義以及倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷。據(jù)此解答?！驹斀狻竣偕渚€有一個(gè)端點(diǎn)，能向一方無限延長，所以射線無限長，無法度量長度。所以原題描述錯(cuò)誤；②假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)還是。所以原題描述正確；③因?yàn)閳A柱體的上下兩個(gè)面是完全相同的兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓之間的垂直線段（也就是高），可以畫無數(shù)條，所以圓柱的高有無數(shù)條。而由圓錐體的頂點(diǎn)到底面之間只能畫一條垂直線段，所以高只有1條。原題描述正確；④5的1倍還是5，5是質(zhì)數(shù)。所以原題描述錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查了射線的特點(diǎn)、假分?jǐn)?shù)、倒數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)以及圓柱、圓錐的特征，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。7．某城市限定每戶每月用水量不超過6噸時(shí)，每噸價(jià)格為2元；當(dāng)用水量超過6噸時(shí)，超過部分每噸水價(jià)為3元，每戶每月水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的關(guān)系是圖中的（）。A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】圖中折線上升，說明水費(fèi)隨著水量增加而增加，轉(zhuǎn)折點(diǎn)是水量的臨界點(diǎn)，水費(fèi)增加，折線就會(huì)上升快，水費(fèi)減少，折線就會(huì)上升慢。【詳解】A、超過6噸后水費(fèi)減少了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、超過6噸后水費(fèi)增加了，此選項(xiàng)正確；C、水費(fèi)一直是不變的，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用水量在一定范圍內(nèi)水費(fèi)不變，超出一定范圍，每噸水加收水費(fèi)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能夠從圖中分析出水費(fèi)與所用水量的關(guān)系。8．一批練習(xí)本分發(fā)給數(shù)學(xué)興趣組的學(xué)生，平均每人分到36本，如果只發(fā)給女生，平均每人可分到60本，如果這批練習(xí)本不超過200本，若只發(fā)給男生，那么平均每人可分到（）本。A．36 B．40 C．48 D．90答案：D解析：D【分析】設(shè)共x名學(xué)生，根據(jù)平均數(shù)的求法，共36x本練習(xí)本，練習(xí)本÷女生平均每人數(shù)量＝女生人數(shù)，總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)＝男生人數(shù)，據(jù)此寫出男女生人數(shù)比，用女生平均每人數(shù)量×女生份數(shù)÷男生份數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)共x名學(xué)生。36x÷60＝0.6xx－0.6x＝0.4x0.4x∶0.6x＝2∶360×3÷2＝90（本）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過字母表示數(shù)的方法先確定男女生人數(shù)比。9．按如圖所示3×3方格中的規(guī)律，在下面4個(gè)符號(hào)中選擇一個(gè)，填入第三行的空格內(nèi)，你選的是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【詳解】簡(jiǎn)單的周期規(guī)律：每個(gè)方格中的圖形有上下兩部分，下面的部分是大圖形，第一行都是長方形，第二行都是圓形，第三行都是正方形，所以排除選項(xiàng)A和C．選項(xiàng)B和D不同的知識(shí)下面的正方形是空心還是實(shí)心．方格中，橫軸看，只有第二行三個(gè)圖形都有圖形所示兩個(gè)空心，縱向看，第一列和第三列都是兩個(gè)空心一個(gè)實(shí)心，所以每一行、每一列都是兩個(gè)空心、一個(gè)實(shí)心．所以第三行差一個(gè)空心的正方形．故選：D．10．觀察下面的點(diǎn)陣圖形，根據(jù)圓點(diǎn)的變化，探究其規(guī)律，則第8個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）．A．25 B．26 C．27 D．29答案：D解析：D【詳解】4×8－3=29（個(gè)）則第8個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為29個(gè).故選D．11．在第42次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》中顯示“我國手機(jī)網(wǎng)民達(dá)到788200000，”橫線上的數(shù)讀作（______），改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（______），省略“億”后面的尾數(shù)約是（______）?！敖衲晷略鼍W(wǎng)民三千五百零九萬人”，橫線上的數(shù)寫作（______）。解析：七億八千八百二十萬78820萬8億35090000【詳解】788200000讀作：七億八千八百二十萬788200000＝78820萬788200000≈8億三千五百零九萬寫作：3509000012．。（填小數(shù)）解析：20；12；80；0.8【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系4÷5＝4∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出4∶5＝16∶20；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系4÷5＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求出＝；4∶5＝0.8，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)，即0.8＝80%。由此解答即可?！驹斀狻?÷5＝16∶20＝＝80＝0.8【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．甲數(shù)的正好等于乙數(shù)，則甲乙兩數(shù)的比是（________），甲數(shù)比乙數(shù)多（________）%。解析：4∶1300【分析】根據(jù)“甲數(shù)的正好等于乙數(shù)”，應(yīng)把甲數(shù)看做單位“1”，乙數(shù)對(duì)應(yīng)的分率是，進(jìn)一步寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比，進(jìn)而化簡(jiǎn)比；用甲數(shù)減去乙數(shù)的差再除以乙數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?∶＝4∶1（4－1）÷1×100%＝3÷1×100%＝300%所以甲乙兩數(shù)的比是4∶1，甲數(shù)比乙數(shù)多300%。【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先找出單位“1”的量，再根據(jù)題意求得比較量對(duì)應(yīng)的分率，進(jìn)一步寫出兩個(gè)量的比，進(jìn)而化簡(jiǎn)比即可。14．周長是25.12cm的圓的直徑是（________）cm，面積是（________）cm2，在這個(gè)圓內(nèi)剪去一個(gè)半徑為2cm的圓，剩下圖形的面積是（________）cm2。解析：50.2437.68【分析】根據(jù)“d＝c÷π”、“s＝πr2”求出圓的直徑、面積即可；用大圓的面積減去減掉半徑是2cm的圓的面積即可?！驹斀狻?5.12÷3.14＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）；50.24－3.14×22＝50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15．在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2∶3，這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為（________）和（________）。答案：36°54°【分析】在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90°，根據(jù)兩個(gè)銳角的比2∶3可知，兩個(gè)銳角分別占90°的和，據(jù)此利用乘法求出這兩個(gè)銳角的度數(shù)即可。【詳解】90°×＝36°解析：36°54°【分析】在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90°，根據(jù)兩個(gè)銳角的比2∶3可知，兩個(gè)銳角分別占90°的和，據(jù)此利用乘法求出這兩個(gè)銳角的度數(shù)即可。【詳解】90°×＝36°，90°×＝54°，所以，這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為36°和54°。【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配問題，能從比中求出兩個(gè)銳角各占90°的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。16．兩地之間的鐵路長350km，畫在比例尺是1∶2000000的地圖上，應(yīng)畫（________）cm。答案：5【分析】比例尺和實(shí)際距離已知，依據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求出在圖上應(yīng)畫的長度?！驹斀狻?50千米＝35000000厘米，35000000×＝17.5（厘米）【點(diǎn)睛】此題主解析：5【分析】比例尺和實(shí)際距離已知，依據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求出在圖上應(yīng)畫的長度?！驹斀狻?50千米＝35000000厘米，35000000×＝17.5（厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答此題關(guān)鍵是掌握?qǐng)D上距離÷實(shí)際距離＝比例尺。17．半個(gè)圓柱的底面周長是10.28厘米，高6厘米，它的體積是（______）立方厘米。答案：68【分析】半個(gè)圓柱的底面周長是圓柱的底面周長的一半與底面直徑的和，由此設(shè)出底面半徑為r即可得出關(guān)于r的一元一次方程，由此求得圓柱的半徑，利用體積公式即可求得這半個(gè)圓柱的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)解析：68【分析】半個(gè)圓柱的底面周長是圓柱的底面周長的一半與底面直徑的和，由此設(shè)出底面半徑為r即可得出關(guān)于r的一元一次方程，由此求得圓柱的半徑，利用體積公式即可求得這半個(gè)圓柱的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)半圓柱的底面半徑為r，根據(jù)題意可得方程：3.14×2r÷2＋2r＝10.285.14r＝10.28r＝2所以這個(gè)半個(gè)圓柱的體積是：3.14×22×6÷2，＝3.14×4×6÷2，＝37.68（立方厘米），答：它的體積是37.68立方厘米。故答案為：37.68【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于圓柱的計(jì)算公式的靈活應(yīng)用；抓住半圓柱的底面周長的特點(diǎn)，先求得這個(gè)圓柱的半徑是解決本題的關(guān)鍵。18．甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是________。答案：135【分析】先根據(jù)乙數(shù)是甲數(shù)的，判斷甲數(shù)是單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法求出乙數(shù)；再用（甲數(shù)＋乙數(shù)）÷2求出平均數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳覕?shù)：120×＝150平均數(shù)：（150解析：135【分析】先根據(jù)乙數(shù)是甲數(shù)的，判斷甲數(shù)是單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法求出乙數(shù)；再用（甲數(shù)＋乙數(shù)）÷2求出平均數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳覕?shù)：120×＝150平均數(shù)：（150＋120）÷2＝270÷2＝135【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法和求平均數(shù)，解答此題要先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法算出乙數(shù)，再計(jì)算兩數(shù)的平均數(shù)。19．登山自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯向上走，已知男孩子每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，女孩子每分鐘走16級(jí)，結(jié)果男孩子用了6分鐘到達(dá)山頂，女孩子用了7分鐘到達(dá)山頂。則該扶梯共有（________）級(jí)。答案：168【分析】根據(jù)題意可知，自動(dòng)扶梯的可見級(jí)數(shù)是固定的，人上升的速度應(yīng)為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級(jí)數(shù)相等，設(shè)：扶梯的速度為x級(jí)/分，男孩走的級(jí)數(shù)為：6×（20＋x），女孩走的級(jí)數(shù)解析：168【分析】根據(jù)題意可知，自動(dòng)扶梯的可見級(jí)數(shù)是固定的，人上升的速度應(yīng)為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級(jí)數(shù)相等，設(shè)：扶梯的速度為x級(jí)/分，男孩走的級(jí)數(shù)為：6×（20＋x），女孩走的級(jí)數(shù)為：7×（16＋x），男孩和女孩走的級(jí)數(shù)相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分鐘的級(jí)數(shù)，進(jìn)而求出扶梯共有多少級(jí)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)扶梯速度為x級(jí)/分鐘6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（級(jí)）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．〇、口、△各代表一個(gè)數(shù)，根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。答案：32【分析】首先根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關(guān)系；然后根據(jù)〇＋口＝77，求出〇表示的數(shù)是多少即可?！驹斀狻咯枺鳎?0……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝1解析：32【分析】首先根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關(guān)系；然后根據(jù)〇＋口＝77，求出〇表示的數(shù)是多少即可?！驹斀狻咯枺鳎?0……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝13，所以口＝〇＋13……③，把③代入〇＋口＝77，可得：〇×2＋13＝77，解得：〇＝32。【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單的等量代換問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出〇、口的關(guān)系。21．直接寫得數(shù)。答案：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再計(jì)算?！驹斀狻?.7326169解析：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再計(jì)算?！驹斀狻?.7326169.41.68【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)口算，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。答案：143；486；【分析】，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算減法，再算除法，最后算乘法；，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算，解析：143；486；【分析】，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算減法，再算除法，最后算乘法；，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算，整數(shù)的運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便方法同樣適用于分?jǐn)?shù)和小數(shù)。三、解答題23．解方程或比例．12x-15=9+x=:x=4:答案：x=2；x=；x=【詳解】略解析：x=2；x=；x=【詳解】略24．臺(tái)州市圖書館2018年接待讀者180萬人．上半年接待讀者的人數(shù)是全年的，第四季度接待讀者的人數(shù)是上半年的，第四季度接待讀者多少人？答案：32萬人【解析】【詳解】180×＝80×＝32（萬人）答：第四季度接待讀者32萬人．解析：32萬人【解析】【詳解】180×＝80×＝32（萬人）答：第四季度接待讀者32萬人．25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費(fèi)4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？答案：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，向B地勻速行駛，與此同時(shí)，丙車從B地出發(fā)向A地勻速行駛，當(dāng)丙行了30千米時(shí)與甲相遇，相遇后甲立即掉頭，并且將速度提高到原來的2倍，當(dāng)甲乙兩車相遇時(shí)，丙行駛了40千米。當(dāng)乙丙兩車相遇時(shí)，甲恰好回到A地，那么AB兩地的距離是多少千米？答案：54千米【分析】此行程問題比較復(fù)雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達(dá)某地又立即2倍速度返回，可以假設(shè)甲走了3份時(shí)間，因?yàn)橥祪傻乜偮烦滩蛔?，速度和時(shí)間成反比解析：54千米【分析】此行程問題比較復(fù)雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達(dá)某地又立即2倍速度返回，可以假設(shè)甲走了3份時(shí)間，因?yàn)橥祪傻乜偮烦滩蛔?，速度和時(shí)間成反比，返回是去時(shí)速度的2倍說明去時(shí)用了2份時(shí)間，返回用了1份時(shí)間；乙的速度沒有發(fā)生變化，我們可以假設(shè)一份時(shí)間內(nèi)乙走的路程是a，可以得出整個(gè)行程過程中乙走的路程是3a；再回頭考慮丙。根據(jù)題意，找出甲乙丙三人的行程與總路程的關(guān)系，列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲一共走了3份時(shí)間，那么從A地到某地用了2份時(shí)間，從某地回到A地一共用1份時(shí)間；根據(jù)第一次相遇丙行了30千米，可以計(jì)算出丙1份時(shí)間的路程：30÷2=15千米，丙與乙相遇時(shí)丙一共行了30+15=45千米；乙一份時(shí)間路程是a，那么3份時(shí)間內(nèi)，乙走的路程是3a，故AB兩地的距離是（3a+45）千米；甲3份時(shí)間內(nèi)走了從A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙兩車相遇時(shí)，丙又走了40-30=10千米，說明時(shí)間用了：10÷15=份；那么第二次相遇時(shí)，乙一共走的路程是：2a+a，甲從某地返回走的路程是×（3a+15），兩項(xiàng)加起來正好是A地到某地的距離，據(jù)此等量關(guān)系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化簡(jiǎn)得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB兩地的距離是54米?！军c(diǎn)睛】考查了復(fù)雜行程問題及列方程解決實(shí)際問題的能力。解答行程問題時(shí)，最好畫出線段圖，幫助理解。28．小田在一個(gè)長和寬都是8厘米，高20厘米的長方體水中倒入12厘米高的水，再把5個(gè)一樣大小的雞蛋完全浸沒在水中，這是測(cè)得水面高度是16厘米，算一算，平均每個(gè)雞蛋的體積是多少立方厘米？答案：2立方厘米【分析】根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升（或下降）高度公式，即可得知長方體底面積：長×寬×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5個(gè)雞蛋的總體積，最后除以雞蛋數(shù)量即可解答?！驹斀饨馕觯?立方厘米【分析】根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升（或下降）高度公式，即可得知長方體底面積：長×寬×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5個(gè)雞蛋的總體積，最后除以雞蛋數(shù)量即可解答。【詳解】8×8×（16－12）÷5＝8×8×4÷5＝256÷5＝51.2（立方厘米）答：平均每個(gè)雞蛋的體積是51.2立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)浸入物體體積公式的實(shí)際應(yīng)用解題能力，需要掌握浸入物體