6.3利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版2019選擇性必修第三冊-人教B版2019學(xué)科XX年級冊別七年級下冊XX教材XX授課類型新授課1教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：6.3利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題，包括最大值和最小值問題、單調(diào)性問題和函數(shù)圖像的應(yīng)用等。通過實(shí)例分析和練習(xí)，使學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的方法，提高解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析問題、解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過實(shí)例分析，提高學(xué)生從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確建立實(shí)際問題與導(dǎo)數(shù)模型之間的聯(lián)系，能夠從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

②掌握運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值問題，理解并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

③能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并利用導(dǎo)數(shù)求解，得出合理的數(shù)學(xué)結(jié)論。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括如何將實(shí)際問題中的變化率轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的導(dǎo)數(shù)。

②分析和解決實(shí)際問題中的多變量問題，特別是在變量之間存在復(fù)雜關(guān)系時(shí)，如何確定導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)。

③正確處理實(shí)際問題中可能出現(xiàn)的邊界條件，確保數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和結(jié)論的可靠性。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生理解基本概念和原理。

2.案例分析法：通過具體實(shí)例，讓學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3.討論法：組織學(xué)生針對實(shí)際問題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解決方案，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示實(shí)際問題與導(dǎo)數(shù)模型的關(guān)系，直觀展示解題過程。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動態(tài)演示，幫助學(xué)生理解函數(shù)圖像與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。

3.實(shí)踐作業(yè)：布置實(shí)際問題相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

XXX：課堂開始，首先通過提問“如何確定函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的最大值或最小值？”來引發(fā)學(xué)生的思考。隨后，展示一個(gè)實(shí)際生活中的例子，如建筑設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，引出導(dǎo)數(shù)在解決此類問題中的應(yīng)用，進(jìn)而導(dǎo)入新課《利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題》。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

①基本概念講解：介紹導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，通過實(shí)例說明導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

②案例分析：分析一個(gè)典型的實(shí)際問題，如求函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的最大值或最小值，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解。

③解題策略指導(dǎo)：總結(jié)解決實(shí)際問題的解題步驟，包括問題轉(zhuǎn)化、模型構(gòu)建、導(dǎo)數(shù)求解、結(jié)論驗(yàn)證等。

3.實(shí)踐活動（用時(shí)15分鐘）

①學(xué)生分組：將學(xué)生分成小組，每組選取一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行討論。

②實(shí)踐操作：每個(gè)小組根據(jù)所選實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行計(jì)算和分析。

③小組匯報(bào)：各小組輪流進(jìn)行匯報(bào)，展示解題過程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評和提問。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

①舉例回答：小組討論中，舉例說明以下三個(gè)方面：

-如何從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

-如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題中的最大值或最小值問題。

-如何處理實(shí)際問題中的邊界條件，確保結(jié)論的可靠性。

②分享經(jīng)驗(yàn)：小組間分享解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，共同提高。

③解決疑難：針對小組討論中出現(xiàn)的疑難問題，教師進(jìn)行指導(dǎo)和解答。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

XXX：對本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行回顧，強(qiáng)調(diào)以下三個(gè)方面：

-導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括最大值和最小值問題、單調(diào)性問題和函數(shù)圖像的應(yīng)用等。

-解決實(shí)際問題的解題步驟和方法。

-導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念的能力

2.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過實(shí)例分析和實(shí)踐活動，能夠從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這種能力對于學(xué)生解決實(shí)際問題具有重要意義，能夠幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

3.解決實(shí)際問題的能力

學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，如求函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的最大值或最小值、分析函數(shù)的單調(diào)性等。這種能力有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

4.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力

在小組討論和實(shí)踐活動過程中，學(xué)生需要與同伴共同探討問題、分享經(jīng)驗(yàn)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。通過合作解決問題，學(xué)生能夠更好地理解他人的觀點(diǎn)，提高自己的思維能力和表達(dá)能力。

5.創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力

學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，需要不斷嘗試新的方法，尋找最優(yōu)解。這種過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

6.應(yīng)對復(fù)雜問題的能力

7.數(shù)學(xué)思維能力的提升

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，提高邏輯推理和抽象思維能力。在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生需要不斷思考、分析和總結(jié)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

8.綜合運(yùn)用知識的能力

學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識點(diǎn)和技能，如函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)等。這種能力有助于學(xué)生將所學(xué)知識融會貫通，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

-理解和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念的能力；

-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力；

-解決實(shí)際問題的能力；

-團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力；

-創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力；

-應(yīng)對復(fù)雜問題的能力；

-數(shù)學(xué)思維能力的提升；

-綜合運(yùn)用知識的能力。

這些學(xué)習(xí)效果將有助于學(xué)生更好地適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)和生活，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材課后練習(xí)題中的第1題至第5題，這些題目旨在鞏固學(xué)生對導(dǎo)數(shù)基本概念的理解，以及如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決簡單的最大值和最小值問題。

2.選擇一個(gè)日常生活中的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)儲物柜的尺寸，使得材料使用最省或存儲空間最大，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并嘗試使用導(dǎo)數(shù)來求解。

3.分析以下函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性和極值點(diǎn)：\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，在區(qū)間\[0,3\]上。

作業(yè)反饋：

1.對于作業(yè)一，將重點(diǎn)檢查學(xué)生是否正確理解了導(dǎo)數(shù)的概念，是否能正確計(jì)算導(dǎo)數(shù)，以及是否能正確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來求解函數(shù)的極值。

2.對于作業(yè)二，將評估學(xué)生是否能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，是否能夠合理使用導(dǎo)數(shù)來分析問題，以及是否能夠解釋他們的解答過程。

3.對于作業(yè)三，將檢查學(xué)生是否能夠正確判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，是否能夠找出極值點(diǎn)，并解釋這些點(diǎn)的物理意義。

在批改作業(yè)時(shí)，教師將注意以下幾點(diǎn)：

-作業(yè)的完成度，確保學(xué)生完成所有要求的題目。

-解答的正確性，對于錯(cuò)誤的解答，將指出錯(cuò)誤的原因并提供正確的解答過程。

-解答的清晰度，鼓勵(lì)學(xué)生用清晰的語言和步驟表達(dá)他們的思考過程。

-對于優(yōu)秀作業(yè)，將給予表揚(yáng)，以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

-對于存在問題的作業(yè)，將給出具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提高解題能力。

教師將在下一次課的開始時(shí)進(jìn)行作業(yè)反饋，確保學(xué)生能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)反饋進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。教學(xué)反思八、教學(xué)反思

這節(jié)課上下來，我覺得挺有收獲的。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對導(dǎo)數(shù)這個(gè)概念的理解還不夠深入，尤其是在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，有些學(xué)生顯得有些迷茫。我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析實(shí)際問題，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。

在講授新知識時(shí)，我嘗試通過實(shí)例來講解，比如建筑設(shè)計(jì)中的優(yōu)化問題，這樣能夠讓學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。不過，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生還是不太能夠跟上我的思路，這說明我在講解過程中可能需要更加注重層次性和邏輯性，讓每個(gè)步驟都清晰明了。

實(shí)踐活動部分，我安排了小組討論和作業(yè)練習(xí)，這有助于學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。但是，我也發(fā)現(xiàn)一些小組在討論過程中，對于如何提取問題中的關(guān)鍵信息，以及如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，還存在一些困難。這讓我想到，在今后的教學(xué)中，我可能需要提供更多的指導(dǎo)，比如通過示范或者小組合作的方式，來幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些技能。

在作業(yè)反饋環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用還是不太熟練，比如在求解極值點(diǎn)時(shí)，他們可能會忽略掉一些邊界條件。這讓我意識到，在講解完一個(gè)知識點(diǎn)后，我需要花更多的時(shí)間來講解這個(gè)知識點(diǎn)的應(yīng)用，包括可能的陷阱和注意事項(xiàng)。

1.在講解過程中，我會更加注重邏輯性和層次性，確保每個(gè)知識點(diǎn)都能夠被學(xué)生清晰地理解和接受。

2.我會提供更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生將理論知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高他們的解決實(shí)際問題的能力。

3.我會加強(qiáng)對學(xué)生作業(yè)的反饋，針對學(xué)生存在的問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難。

教學(xué)是一個(gè)不斷反思和改進(jìn)的過程，我相信通過不斷的努力，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計(jì)1.本節(jié)課重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①導(dǎo)數(shù)的定義

②函數(shù)的極值與最值

③導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系

2.關(guān)鍵詞、句子：

①