專題03算法與問題解決目錄目錄第一部分明晰學(xué)考要求·精準(zhǔn)復(fù)習(xí)第二部分基礎(chǔ)知識梳理·全面提升第三部分考點(diǎn)精講精練·對點(diǎn)突破考點(diǎn)01計(jì)算機(jī)解決問題的方法考點(diǎn)02算法的概念考點(diǎn)03算法的特征考點(diǎn)04算法的描述方法考點(diǎn)05算法的基本控制結(jié)構(gòu)考點(diǎn)06解析法、窮舉法、迭代法、遞歸法、二分法等常見的算法第四部分實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練·滿分必刷專題考試內(nèi)容要求對應(yīng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平算法與問題解決1.熟悉計(jì)算機(jī)解決問題的過程。2.知道算法的概念和特征。3.運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞矫枋鏊惴ā?.知道算法的基本控制結(jié)構(gòu)。5.理解解析法、窮舉法、迭代法、遞歸法、二分法等常見的算法。1.從生活實(shí)例出發(fā)，概述算法的概念與特征，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)拿枋龇椒ê涂刂平Y(jié)構(gòu)表示簡單算法。2.依據(jù)解決問題的需要，采用流程圖的方式描述算法設(shè)計(jì)和表示簡單算法。一、解決問題的過程（1）計(jì)算機(jī)解決問題的過程：分析問題、設(shè)計(jì)算法、編寫程序、調(diào)試運(yùn)行。分析問題：就是找出解決問題的方法和步驟。設(shè)計(jì)算法和編寫程序：就是將待處理的信息用計(jì)算機(jī)識別的方式，成為計(jì)算機(jī)能處理的程序。調(diào)試運(yùn)行：就是使程序能無誤運(yùn)行，從而解決問題。【注意】分析問題也被稱為抽象建模。【歸納】計(jì)算機(jī)解決問題需要明確要解決的問題是什么，包括問題的輸入、輸出以及預(yù)期結(jié)果。在解決問題的過程中分析性能，找出瓶頸，優(yōu)化以提高效率。隨著需求變化或技術(shù)發(fā)展，對程序進(jìn)行必要的維護(hù)和更新。二、算法的概念和特征（1）算法：算法是解決問題的方法和步驟，解決問題的過程就是實(shí)現(xiàn)算法的過程。計(jì)算機(jī)解決問題時(shí)，必須明確告訴它要處理的具體對象和每一步的準(zhǔn)確處理過程。（2）算法的特征1.有窮性：算法必須能在執(zhí)行有限步驟之后終止。2.確切性：算法中的每一次運(yùn)算都有明確的定義，無二義性，計(jì)算結(jié)果唯一。3.輸入項(xiàng)：一個算法有0個或多個輸入。4.輸出項(xiàng)：算法一定要有輸出。任何算法不能“無功而返”。5.可行性：算法在有限時(shí)間內(nèi)完成，運(yùn)算必須是可以實(shí)現(xiàn)的。【注意】算法必然是有限步驟的，有確定的定義，可以實(shí)現(xiàn)的，有輸出?！練w納】算法是一種通過觀察特定實(shí)例或例子來推斷出一般性規(guī)律或結(jié)論的邏輯推理方法。它通常用于數(shù)學(xué)、科學(xué)和哲學(xué)等領(lǐng)域，以發(fā)現(xiàn)潛在的模式或原理。歸納推理分為兩種主要類型：簡單歸納和數(shù)學(xué)歸納。簡單歸納是基于有限的觀察來推廣結(jié)論，而數(shù)學(xué)歸納法是一種更為嚴(yán)格的推理方式，通常用于證明數(shù)學(xué)命題對所有自然數(shù)都成立。三、描述算法的描述（1）自然語言：符合表達(dá)的習(xí)慣，容易理解，通常是理解算法的第一步。但在表述的過程中，容易產(chǎn)生歧義，導(dǎo)致表示的意義不嚴(yán)格。（2）流程圖：算法的圖形化表示方法，描述起來形象、直觀、更容易理解。名稱符號意義起止框表示一個算法的開始和結(jié)束。輸入或輸出框表示從外部輸入數(shù)據(jù)或從計(jì)算機(jī)內(nèi)部輸出數(shù)據(jù)處理框表示操作的內(nèi)容。判斷框滿足條件，執(zhí)行“是”路徑；不滿足條件，執(zhí)行“否”路徑。流程線指向算法運(yùn)行的方向。連接符○表示流程圖的接續(xù)。（3）偽代碼：用介于自然語言和計(jì)算機(jī)語言之間的文字和符號（包括數(shù)學(xué)符號）來描述算法?！咀⒁狻咳N用法各有優(yōu)缺點(diǎn)，注意清晰、準(zhǔn)確和結(jié)構(gòu)性，避免模糊不清的表述產(chǎn)生的歧義?！練w納】從直觀上來看，流程圖用圖形化方式展示算法的流程，便于理解算法的邏輯結(jié)構(gòu)。四、算法的基本控制結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì)三種基本結(jié)構(gòu)是：順序結(jié)構(gòu)、分支（選擇）結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。（1）順序結(jié)構(gòu)：算法中的各個步驟按照自上而下的先后順序依次執(zhí)行。（2）分支結(jié)構(gòu)（選擇結(jié)構(gòu)）：在分支結(jié)構(gòu)中，算法在執(zhí)行時(shí)首先進(jìn)行條件判斷，根據(jù)條件判斷的結(jié)果決定執(zhí)行哪個分支。在分支結(jié)構(gòu)中，必定有一個分支被執(zhí)行，其他的分支則被忽略。圖1 單分支 圖2雙分支 圖3多分支（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，在條件控制下，某些操作步驟需要重復(fù)執(zhí)行(循環(huán))，在不滿足重復(fù)處理的條件時(shí)，循環(huán)結(jié)束，循環(huán)有次數(shù)循環(huán)和條件循環(huán)兩種。 條件循環(huán) 次數(shù)循環(huán)while條件: foriinrange(1,11)/序列名:循環(huán)體 循環(huán)體（4）循環(huán)處理：在計(jì)算機(jī)程序中，通過特定的語句或操作使得正在執(zhí)行的循環(huán)退出再執(zhí)行下一次循環(huán)或使得循環(huán)體提前結(jié)束，不再繼續(xù)執(zhí)行后續(xù)的迭代。常見方法包括continue和break語句?！練w納】三種結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中，相互結(jié)合，根據(jù)需要選擇并配合使用?！咀⒁狻垦h(huán)的注意事項(xiàng)主要在循環(huán)次數(shù)的確定和循環(huán)條件的迭代，一是防止循環(huán)次數(shù)不夠，二是防止產(chǎn)生死循環(huán)。五、常見的算法（1）解析法：在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，解析法可以用于算法設(shè)計(jì)、數(shù)值分析和符號計(jì)算等領(lǐng)域，通過數(shù)學(xué)公式直接計(jì)算出問題的精確或近似解。解析法解決問題通的步驟如下：1.明確問題：首先需要清楚地定義問題是什么，包括問題的條件和所求的目標(biāo)。2.建立模型：根據(jù)問題條件和目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型或邏輯模型?？赡苁欠匠淌?、不等式、函數(shù)關(guān)系等。3.分析模型：對建立的模型進(jìn)行分析，找出解決問題的關(guān)鍵因素和變量之間的關(guān)系。4.求解模型：運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和方法，如代數(shù)運(yùn)算、微積分、幾何分析等，求解模型中的未知數(shù)或變量。5.驗(yàn)證解：得到解后，需要驗(yàn)證解是否滿足原問題的所有條件，并檢查解的合理性和可行性。6.提出結(jié)論：將數(shù)學(xué)解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的解答，并給出清晰的解釋和結(jié)論?！咀⒁狻繉?shù)學(xué)解析式轉(zhuǎn)換成用程序能識別的表達(dá)式。（2）窮舉法：又稱窮舉搜索法或暴力搜索法，是一種解決問題的算法策略，它通過嘗試所有可能的選項(xiàng)來找到問題的解。窮舉法解決問題的步驟如下：1.明確問題：首先需要清楚地定義問題，了解問題的條件和目標(biāo)。2.確定范圍：確定需要窮舉的范圍，包括可能的解的集合。3.列舉所有可能的解：根據(jù)確定的范圍，列出所有可能的解。4.檢查每個解：逐一檢查每個可能的解，判斷其是否滿足問題的條件。5.選擇滿足條件的解：從所有可能的解中，選擇滿足問題條件的解。6.驗(yàn)證解的有效性：對選出的解進(jìn)行驗(yàn)證，確保其確實(shí)能夠解決原問題。7.得出結(jié)論：根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，得出最終的結(jié)論。如果找到滿足條件的解，則問題得到解決；如果沒有找到，則可能需要重新審視問題定義或窮舉范圍?！咀⒁狻恐攸c(diǎn)是窮舉范圍的合理性和判斷滿足的條件設(shè)定。（3）迭代法：在迭代過程中，通常從一個初始猜測值開始，然后按照一定的迭代公式反復(fù)計(jì)算，直到滿足某個預(yù)定的精度要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)。迭代法廣泛應(yīng)用于求解線性與非線性方程、方程組、優(yōu)化問題等領(lǐng)域。迭代法解決問題的步驟如下：1.確定問題的初始解。2.選擇一個迭代規(guī)則或公式。3.應(yīng)用迭代規(guī)則于當(dāng)前解，得到新的解。4.檢查新解是否滿足停止準(zhǔn)則，例如是否足夠接近真實(shí)解或達(dá)到預(yù)定的迭代次數(shù)。5.如果未滿足停止準(zhǔn)則，將新解作為當(dāng)前解，返回步驟3繼續(xù)迭代。6.如果滿足停止準(zhǔn)則，停止迭代，當(dāng)前解即為問題的近似解?！咀⒁狻康ǖ年P(guān)鍵點(diǎn)包括：合適的迭代公式和合理的迭代終止條件。（4）遞歸法：它將問題分解為更小的子問題，直到達(dá)到一個簡單到可以直接解決的基本情況。然后，通過組合這些子問題的解來構(gòu)建原問題的解。遞歸法解決問題的步驟如下：1.確定遞歸的基準(zhǔn)情形，即最簡單的問題實(shí)例，可以直接解決而不需要進(jìn)一步遞歸。2.確定遞歸的規(guī)則，即如何將問題分解為更小的子問題，并且這些子問題與原問題具有相同的結(jié)構(gòu)?！咀⒁狻看_保遞歸能夠終止，即每次遞歸調(diào)用都應(yīng)朝著基準(zhǔn)情形前進(jìn)，避免無限遞歸。遞歸還需要注意遞歸數(shù)量不宜過高。（5）二分法：是一種在有序序列中查找特定元素的高效算法。它通過將序列分成兩半，比較中間元素與目標(biāo)值的大小，然后根據(jù)比較結(jié)果決定是繼續(xù)在左半部分查找還是右半部分查找，從而逐步縮小搜索范圍，直到找到目標(biāo)元素或確定元素不存在為止。二分法解決問題（升序序列）的步驟如下：1.首先確定區(qū)間的上下界。2.計(jì)算區(qū)間中點(diǎn)的值。3.判斷中點(diǎn)值與目標(biāo)值的關(guān)系，如果中點(diǎn)值等于目標(biāo)值，則找到解；如果中點(diǎn)值大于目標(biāo)值，則在左半?yún)^(qū)間繼續(xù)搜索；如果中點(diǎn)值小于目標(biāo)值，則在右半?yún)^(qū)間繼續(xù)搜索。4.根據(jù)步驟3的結(jié)論，重新確定區(qū)間的上下界和計(jì)算中點(diǎn)的值，并執(zhí)行步驟3。5.直到找到目標(biāo)值或者區(qū)間縮小到無法繼續(xù)分割為止?！咀⒁狻竣俅_保數(shù)組是有序的，二分法才能正確工作。②計(jì)算中間位置時(shí)要防止整數(shù)溢出。③注意邊界條件，確保不會出現(xiàn)無限循環(huán)或數(shù)組越界的情況。練考點(diǎn)01計(jì)算機(jī)解決問題的方法【典型例題1】（2023-江蘇）下列選項(xiàng)不屬于計(jì)算機(jī)解決問題一般過程的是（）A．測試設(shè)備 B．設(shè)計(jì)算法 C．編寫程序 D．調(diào)試程序【答案】A【解題技巧】計(jì)算機(jī)解決問題的過程是：分析問題→設(shè)計(jì)算法→編寫程序→調(diào)試運(yùn)行程序。【解析】本題考查計(jì)算機(jī)解決問題過程相關(guān)內(nèi)容。計(jì)算機(jī)解決問題的過程是：分析問題→設(shè)計(jì)算法→編寫程序→調(diào)試運(yùn)行程序，BCD屬于計(jì)算機(jī)解決問題的過程，A選項(xiàng)不屬于，故本題答案是A選項(xiàng)?！镜湫屠}2】（2023-江蘇）在利用計(jì)算機(jī)編寫程序解決問題時(shí)，首先應(yīng)該做的是（）A．編寫程序 B．分析問題 C．設(shè)計(jì)算法 D．運(yùn)行程序【答案】B【解題技巧】首先對問題的分析或者建模?！窘馕觥勘绢}考查計(jì)算機(jī)解決問題的步驟。計(jì)算機(jī)解決問題的基本過程一般包括以下幾個步驟：分析問題、設(shè)計(jì)算法、編寫程序和調(diào)試程序。在利用計(jì)算機(jī)編寫程序解決問題時(shí)，首先應(yīng)該做的是分析問題。故選：B。對點(diǎn)專攻1.在計(jì)算機(jī)解決問題的過程中，往往需要重復(fù)多次運(yùn)行程序代碼來檢測是否有語法錯誤和能否達(dá)到預(yù)期的目的。這一過程是（）A.分析問題 B.設(shè)計(jì)算法 C.調(diào)試運(yùn)行 D.編寫程序【答案】C【解析】本題考查計(jì)算機(jī)解決問題的步驟。重復(fù)多次運(yùn)行程序代碼來檢測是否有語法錯誤和能否達(dá)到預(yù)期的目的屬于調(diào)試運(yùn)行，故答案為C選項(xiàng)。2.在計(jì)算機(jī)解決問題的過程中，將設(shè)計(jì)好的算法通過某種計(jì)算機(jī)語言描述出來的過程被稱為（）A.分析問題 B.設(shè)計(jì)算法 C.編寫程序 D.調(diào)試運(yùn)行【答案】C【解析】本題主要考查計(jì)算機(jī)解決問題的步驟。計(jì)算機(jī)解決問題的一般步驟是：分析問題→設(shè)計(jì)算法→編寫程序→調(diào)試運(yùn)行。將設(shè)計(jì)好的算法通過某種計(jì)算機(jī)語言描述出來的過程被稱為編寫程序，故本題選C選項(xiàng)。考點(diǎn)02算法的概念【典型例題1】（2024-全國）以下關(guān)于算法的敘述，正確的是（）A．算法用于描述求解問題的方法 B．算法可以被計(jì)算機(jī)直接執(zhí)行C．算法就是指一段程序代碼 D．算法不會影響程序的執(zhí)行效率【答案】A?！窘忸}技巧】算法就是描述問題解決的方法和步驟?！窘馕觥勘绢}考查算法及特征相關(guān)內(nèi)容。算法是指為解決某個特定問題而采取的方法和步驟，A選項(xiàng)說法正確。B選項(xiàng)，算法轉(zhuǎn)換為程序設(shè)計(jì)語言后才可以被計(jì)算機(jī)執(zhí)行，選項(xiàng)說法錯誤。C選項(xiàng)，算法不是程序代碼，選項(xiàng)說法錯誤。D選項(xiàng)，算法的優(yōu)劣會影響程序的執(zhí)行效率，選項(xiàng)說法錯誤。故本題答案是A選項(xiàng)?！镜湫屠}2】（2023-河北）下列關(guān)于算法的描述，不正確的有（）A．廣義地講，“算法”指的是解決問題或完成任務(wù)的系列步驟B．算法有多種不同的描述方式C．不能用算法描述“輸出所有素?cái)?shù)”是因?yàn)檫@不符合算法特征中的“確定性”D．通過算法讓計(jì)算機(jī)解決問題時(shí)，數(shù)據(jù)、運(yùn)算及控制轉(zhuǎn)移成為算法的要素【答案】C【解題技巧】所有的匹配的特性應(yīng)是有窮性?！窘馕觥勘绢}主要考查算法的描述。廣義地講，“算法”指的是解決問題或完成任務(wù)的系列步驟；算法有多種不同的描述方式；不能用算法描述“輸出所有素?cái)?shù)”是因?yàn)檫@不符合算法特征中的“有窮性”；通過算法讓計(jì)算機(jī)解決問題時(shí)，數(shù)據(jù)、運(yùn)算及控制轉(zhuǎn)移成為算法的要素，故本題選C選項(xiàng)。對點(diǎn)專攻1.以下對算法敘述，錯誤的是（）A.算法結(jié)果不唯一 B.實(shí)現(xiàn)算法的語言可以是多樣的C.算法具有確定性 D.解決同一問題的算法可以有多種【答案】A【解析】本題考查的是算法相關(guān)知識。算法結(jié)果唯一，實(shí)現(xiàn)算法的語言可以是多樣的，算法具有確定性，解決同一問題的算法可以有多種。故本題應(yīng)選A。2.下列關(guān)于算法的描述錯誤的是（）A.用自然語言描述算法就是使用人們能讀懂的簡短語句對算法的步驟進(jìn)行描述B.能夠使所描述的算法步驟清晰簡潔、直觀易讀的是用流程圖的方法C.最不容易產(chǎn)生二義性的是使用自然語言描述算法D.用偽代碼描述算法是沒有固定、嚴(yán)格的語法規(guī)則，只要定義合理，沒有矛盾即可【答案】C【解析】本題主要考查算法的描述。自然語言通俗易懂，但在語義上容易產(chǎn)生歧義；流程圖直觀形象，邏輯清楚，適用于非常簡單的算法描述。故本題應(yīng)選C。考點(diǎn)03算法的特征【典型例題1】（2023-貴州）“洗衣機(jī)的洗衣流程”情境問題，洗衣機(jī)模擬人洗衣的過程，自動執(zhí)行洗衣程序，節(jié)省了大量的人力，這主要?dú)w功于由算法控制的機(jī)器設(shè)備。算法指在有限步驟內(nèi)解決問題所使用的方法，從下圖2的“洗滌算法”中，可以看出算法具有的特征是（）A．無窮性 B．單一性 C．確定性 D．繁瑣性【答案】C【解題技巧】要求確定明確?！窘馕觥勘绢}考查的是算法特征。一個算法應(yīng)該具有以下五個重要的特征：1、有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步之后結(jié)束；2、確切性：算法的每一步驟必須有確切的定義；3、輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻畫運(yùn)算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身定除了初始條件；4、輸出：一個算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果，沒有輸出的算法是毫無意義的；5、可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次運(yùn)算后即可完成。從圖中可知，算法具有確定性。故本題應(yīng)選C?！镜湫屠}2】（2024-全國）算法每個步驟的運(yùn)算都有明確定義，且計(jì)算結(jié)果是唯一的。這體現(xiàn)算法的特征是（）。A．可讀性 B．可行性 C．確定性 D．有窮性【答案】C【解題技巧】題干中的明確定義?！窘馕觥勘绢}考查的是算法特征。一個算法應(yīng)該具有以下五個重要的特征：1、有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步之后結(jié)束；2、確切性：算法的每一步驟必須有確切的定義；3、輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻畫運(yùn)算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身定除了初始條件；4、輸出：一個算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果，沒有輸出的算法是毫無意義的；5、可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次運(yùn)算后即可完成。算法每個步驟的運(yùn)算都有明確定義，且計(jì)算結(jié)果是唯一的，可知，算法具有確定性。故本題應(yīng)選C。對點(diǎn)專攻1.算法的特征有（）。A．確定性及可行性 B．有窮性 C．有零個或多個輸入 D．有一個或多個輸出【答案】ABCD【解析】本題考查算法的特征。算法的特征有：有窮性、確定性、有零個或多個輸入、有一個或多個輸出、可行性。故選：ABCD。2.根據(jù)算法的特征，下圖描述的算法有錯，錯誤的主要原因是（）。A．不符合有窮性 B．不符合可行性 C．不符合確定性 D．沒有數(shù)據(jù)輸入【答案】B【解析】本題主要考查算法的執(zhí)行。a=-2，無法輸出a的算術(shù)平方根，因?yàn)楦栂碌臄?shù)必須大于等于0，錯誤的主要原因是不符合可行性，故本題選B選項(xiàng)?？键c(diǎn)04算法的描述方法【典型例題1】（2023-貴州）算法是為解決一類特定問題而采取的確定的、有限的步驟。下面關(guān)于算法的描述方法中，不正確的是（）A．用自然語言描述算法易于理解 B．用流程圖來描述算法結(jié)構(gòu)清晰C．用偽代碼來描述算法沒有嚴(yán)格的書寫格式 D．用思維導(dǎo)圖來描述算法比較容易書寫【答案】D【解題技巧】本題考查算法描述的相關(guān)內(nèi)容。描述算法的方法中沒有思維導(dǎo)圖?！窘馕觥勘绢}考查算法描述相關(guān)內(nèi)容。常用的算法描述方法有：自然語言、偽代碼、算法流程圖和程序設(shè)計(jì)語言，ABC選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤。故本題答案是D選項(xiàng)?！镜湫屠}2】（2023-貴州）“洗衣機(jī)的洗衣流程”情境問題，洗衣機(jī)模擬人洗衣的過程，自動執(zhí)行洗衣程序，節(jié)省了大量的人力，這主要?dú)w功于由算法控制的機(jī)器設(shè)備。算法的描述方法主要有（）①自然語言②結(jié)構(gòu)圖③流程圖④偽代碼A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④【答案】B【解題技巧】結(jié)構(gòu)圖不屬于算法的描述?！窘馕觥勘绢}考查的是算法的描述。算法的描述方法主要有自然語言、偽代碼和流程圖，故選項(xiàng)B正確?！镜湫屠}3】（2024-江蘇）某“猜數(shù)字”游戲玩法如下：輸入猜想的數(shù)字，如果猜對則輸出成功信息，否則提示猜錯后繼續(xù)輸入直到猜對為止。能用于此算法的流程圖是（）A． B．C． D．【答案】D【解題技巧】必有回流，此外是雙分支?！窘馕觥勘绢}考查流程圖。在這個游戲中，玩家需要不斷輸入猜測的數(shù)字，直到猜對為止。給出的流程圖中，選項(xiàng)D展示了一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中包含了一個條件判斷，如果猜測的數(shù)字與正確數(shù)字相等，則輸出成功信息，否則提示猜錯并繼續(xù)循環(huán)直到猜對為止。故答案為：D。對點(diǎn)專攻1.下列關(guān)于算法的描述錯誤的是（）A.用自然語言描述算法就是使用人們能讀懂的簡短語句對算法的步驟進(jìn)行描述B.能夠使所描述的算法步驟清晰簡潔、直觀易讀的是用流程圖的方法C.最不容易產(chǎn)生二義性的是使用自然語言描述算法D.用偽代碼描述算法是沒有固定、嚴(yán)格的語法規(guī)則，只要定義合理，沒有矛盾即可【答案】C【解析】本題主要考查算法的描述。自然語言通俗易懂，但在語義上容易產(chǎn)生歧義；流程圖直觀形象，邏輯清楚，適用于非常簡單的算法描述。故本題應(yīng)選C。2.農(nóng)夫帶羊過河；農(nóng)夫返回；農(nóng)夫帶狼過河；農(nóng)夫帶羊返回；農(nóng)夫帶蔬菜過河；農(nóng)夫返回；農(nóng)夫帶羊過河。這是對經(jīng)典的“農(nóng)夫過河”問題算法的描述。該描述方法屬于（）A.自然語言 B.流程圖 C.偽代碼 D.PAD圖【答案】A【解析】本題主要考查算法的描述方法。常見的算法描述方法有：自然語言、流程圖、偽代碼。自然語言就是用人們?nèi)粘Ｋ玫恼Z言，如漢語、英語等來描述算法。題干中的“農(nóng)夫過河”問題算法的描述屬于自然語言。故選A?？键c(diǎn)05算法的基本控制結(jié)構(gòu)【典型例題1】（2023-內(nèi)蒙古）算法的基本控制結(jié)構(gòu)有（）A．分支結(jié)構(gòu) B．綜合結(jié)構(gòu) C．循環(huán)結(jié)構(gòu) D．順序結(jié)構(gòu)【答案】ACD【解題技巧】順序、選擇和循環(huán)?！窘馕觥勘绢}考查算法基本結(jié)構(gòu)。算法的基本結(jié)構(gòu)有：順序、選擇（分支）、循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)：程序中的各個操作是按照它們在源代碼中的排列順序依次執(zhí)行的；選擇結(jié)構(gòu)用于判斷給定的條件，根據(jù)判斷的結(jié)果判斷某些條件，根據(jù)判斷的結(jié)果來控制程序的流程；循環(huán)結(jié)構(gòu)是指在程序中需要反復(fù)執(zhí)行某個功能而設(shè)置的一種程序結(jié)構(gòu)。故選：ACD。（2023-上海）黨的二十大報(bào)告提出加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國，到2035年基本實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化擘畫出了清晰的時(shí)間表和路線圖。如今，隨著人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、5G等信息技術(shù)的發(fā)展，我國部分區(qū)域已經(jīng)進(jìn)入了農(nóng)業(yè)4.0的初探階段。平臺中的“農(nóng)作物檢測功能”部分算法描述如流程圖所示，其主要使用的算法基本控制結(jié)構(gòu)有（）A．循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu) B．分支結(jié)構(gòu)、順序結(jié)構(gòu) C．循環(huán)結(jié)構(gòu)、順序結(jié)構(gòu)【答案】B【解題技巧】流程圖中的流程線沒有回流，故沒有循環(huán)結(jié)構(gòu)?！窘馕觥勘绢}主要考查算法控制結(jié)構(gòu)。由圖可知，主要使用的算法基本控制結(jié)構(gòu)有分支結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu)，故本題選B選項(xiàng)。對點(diǎn)專攻1.下面流程圖描述的是程序基本控制結(jié)構(gòu)中的（）A.順序結(jié)構(gòu) B.選擇結(jié)構(gòu) C.循環(huán)結(jié)構(gòu) D.分支結(jié)構(gòu)【答案】C【解析】本題考查算法基本結(jié)構(gòu)的相關(guān)內(nèi)容。有菱形，有回歸到判斷的箭頭，故是循環(huán)結(jié)構(gòu)，選C。2.理論上已經(jīng)證明,有了如下哪些基本控制結(jié)構(gòu)，就可以編寫任何復(fù)雜的計(jì)算機(jī)程序()A.轉(zhuǎn)子(程序),返回,處理 B.輸入,輸出,處理C.I/O,轉(zhuǎn)移,循環(huán) D.順序,選擇,循環(huán)【答案】D【解析】本題考查算法基本結(jié)構(gòu)的相關(guān)內(nèi)容。程序的三種結(jié)構(gòu)：順序、選擇和循環(huán)，故選D?？键c(diǎn)06解析法、窮舉法、迭代法、遞歸法、二分法等常見的算法【典型例題1】（2023-河南）如果一個四位數(shù)恰好等于它各位上數(shù)字的4次方之和，則這個數(shù)稱為“玫瑰花”數(shù)。例如1634就是一個玫瑰花數(shù)：。如果要求算出所有的玫瑰花數(shù)，下列算法最合適的是（）A．解析法 B．排序法 C．枚舉法 D．迭代法【答案】C【解題技巧】依次檢測所有的四位數(shù)?！窘馕觥勘绢}考查算法相關(guān)內(nèi)容。枚舉算法是指在算法中采用搜索的方法，把各種可能的情況都考慮到，并對所得的結(jié)果逐一進(jìn)行判斷，過濾掉那些不符合要求的結(jié)果，保留那些符合要求的結(jié)果。解析算法是指能夠找出表示問題的前提條件和結(jié)果之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過表達(dá)式的計(jì)算來實(shí)現(xiàn)問題的求解。排序法是將一串記錄，按照其中的某個或某些關(guān)鍵字的大小，遞增或遞減的排列起來的操作。迭代法是一類利用遞推公式或循環(huán)算法通過構(gòu)造序列來求問題近似解的方法。分析題意可知，要算出所有的玫瑰花數(shù)，需要對每個數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，枚舉法可以實(shí)現(xiàn)該算法，故本題答案是C選項(xiàng)。（2024-江蘇）斐波那契數(shù)列也叫兔子繁殖數(shù)列，小明編寫了下列代碼求第74個月能繁殖多少對兔子，他使用的算法是（）f1=f2=1foriinrange(3,75):f1,f2=f2,f1+f2print('兔子總對數(shù)為：',f2)A．迭代法 B．枚舉法 C．二分法 D．解析法【答案】A【解題技巧】f1,f2=f2,f1+f2，這個是一個迭代公式【解析】本題考查算法相關(guān)內(nèi)容。迭代算法是一類利用遞推公式或循環(huán)算法通過構(gòu)造序列來求問題近似解的方法。枚舉算法是指在算法中采用搜索的方法，把各種可能的情況都考慮到，并對所得的結(jié)果逐一進(jìn)行判斷，過濾掉那些不符合要求的結(jié)果，保留那些符合要求的結(jié)果。二分法是一種數(shù)學(xué)方法，也稱為二分查找或折半查找，它是一種在有序數(shù)組中查找特定元素的算法，這種方法從數(shù)組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜索過程結(jié)束；如果要查找的元素小于中間元素，則在數(shù)組的前半部分繼續(xù)搜索；如果要查找的元素大于中間元素，則在數(shù)組的后半部分繼續(xù)搜索；通過不斷縮小搜索范圍，最終可以找到要查找的元素。解析算法是指能夠找出表示問題的前提條件和結(jié)果之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過表達(dá)式的計(jì)算來實(shí)現(xiàn)問題的求解。計(jì)算斐波那契數(shù)列的算法屬于迭代法。故本題答案是A選項(xiàng)。對點(diǎn)專攻1.編程輸出1到100之間所有的偶數(shù)，下列算法最合適的是（）A．窮舉法 B．冒泡排序法 C．二分查找法 D．插入排序法【答案】A【解析】本題考查算法相關(guān)內(nèi)容。窮舉法是指在算法中采用搜索的方法，把各種可能的情況都考慮到，并對所得的結(jié)果逐一進(jìn)行判斷，過濾掉那些不符合要求的結(jié)果，保留那些符合要求的結(jié)果。冒泡算法是通過對待排序的序列從前向后依次比較相鄰元素的值，如果發(fā)現(xiàn)逆序則交換。二分查找法是一種在有序數(shù)組中查找某一特定元素的搜索算法。插入排序法的基本思想是將一個記錄插入到已經(jīng)排好序的有序表中，從而一個新的、記錄數(shù)增1的有序表。分析題意，窮舉法可以解決該問題。故本題答案是A選項(xiàng)。2.已知f(1)=1，f(2)=2，當(dāng)n>=3時(shí)，f(n)=f(n-1)+f(n-2)?，F(xiàn)在編程求f(100)的值，以下最合適的算法是（）。A．解析法 B．窮舉法 C．遞歸法 D．順序查找法【答案】C【解析】本題考查常用算法。由(n)=f(n-l)+f(n-2)知，要計(jì)算f(100)的值需要調(diào)用f(99）和f(98)的值，而計(jì)算f(99)又需要調(diào)用f(98)和f(97)，………，這種思想是遞歸算法的思想，選項(xiàng)C正確。1、用計(jì)算機(jī)解決問題的過程中，將程序輸入到計(jì)算機(jī)進(jìn)行檢查、調(diào)試和運(yùn)行，得到正確的結(jié)果。這一環(huán)節(jié)是（）A.設(shè)計(jì)算法 B.分析問題 C.編寫程序 D.調(diào)試運(yùn)行程序【答案】D【解析】本題主要考查計(jì)算機(jī)解決問題的一般過程。計(jì)算機(jī)解決問題的一般過程是：分析問題→設(shè)計(jì)算法→編寫程序→調(diào)試運(yùn)行程序。將程序輸入到計(jì)算機(jī)進(jìn)行檢查、調(diào)試和運(yùn)行，得到正確的結(jié)果。這一環(huán)節(jié)是調(diào)試運(yùn)行程序，故本題選D選項(xiàng)。2、下列關(guān)于用計(jì)算機(jī)解決問題的過程，表述有誤的是（）A.可以在一定程度上提高問題解決的效率B.可以讓計(jì)算機(jī)按照程序執(zhí)行指令C.可以使用已有程序，也可以根據(jù)需要自己編寫程序D.在問題求解的過程中，一旦程序報(bào)錯就需要從頭開始編寫程序【答案】D【解析】本題主要考查計(jì)算機(jī)解決問題。在問題求解的過程中，一旦程序報(bào)錯不需要從頭開始編寫程序，應(yīng)進(jìn)行調(diào)試程序，找到錯誤的地方并進(jìn)行修改，故本題選D選項(xiàng)。3、在用計(jì)算機(jī)解決問題的過程中，尋找求解的方法和確定具體的求解步驟屬于()A.分析問題 B.設(shè)計(jì)算法 C.編寫程序 D.調(diào)試運(yùn)行【答案】B【解析】本題考查的是計(jì)算機(jī)解決問題一般過程。計(jì)算機(jī)解決問題一般步驟：（1）分析問題（2）設(shè)計(jì)算法，根據(jù)分析，找出解決問題的方法和步驟。（3）編寫程序，選擇一種程序設(shè)計(jì)語言來編寫程序，實(shí)現(xiàn)算法。（4）調(diào)試運(yùn)行（5）檢測結(jié)果，對程序功能進(jìn)行檢測。尋找求解的方法和確定具體的求解步驟屬于設(shè)計(jì)算法，故應(yīng)選B。4、設(shè)計(jì)算法時(shí)，以下哪個不是重要的考慮因素（）A.算法的時(shí)間復(fù)雜度 B.算法的空間復(fù)雜度 C.算法的顏色編碼 D.算法的可擴(kuò)展性【答案】C【解析】本題考查算法效率的相關(guān)內(nèi)容。應(yīng)該考慮算法的時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度和可擴(kuò)展性，故選C。5、關(guān)于算法的特征描述錯誤的是（）A.一個算法可以沒有輸入 B.一個算法可以沒有輸出C.算法的每個步驟都具有確定的含義，沒有歧義 D.算法的步驟是有限的【答案】B【解析】本題考查算法特征的相關(guān)內(nèi)容。算法可以沒有輸入；每個步驟有確定的含義；步驟是有限的；必須有輸出，故B錯誤。6、某銀行為保障用戶帳戶安全使用了以下算法，在用戶登錄帳戶時(shí)需要輸入正確的密碼，若正確將會進(jìn)入系統(tǒng)；否則會限制用戶嘗試輸入密碼的次數(shù)，若超過限定輸入次數(shù)3次，將會作鎖卡處理。以下對于算法的特征描述正確的是（）A.因?yàn)椴煌娜丝赡茌斎朊艽a的次數(shù)不同，所以該算法不符合有窮性B.密碼輸入錯誤次數(shù)統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)實(shí)中可以完成的，這體現(xiàn)了可行性的特征C.用戶登錄帳戶時(shí)可能輸入錯誤密碼，這說明算法沒有確定性D.輸入正確的密碼將會進(jìn)入系統(tǒng)，這說明算法可以沒有輸出【答案】B【解析】本題主要考查算法的描述。若超過限定輸入次數(shù)3次，將會作鎖卡處理，故該算法符合有窮性、確定性；密碼輸入錯誤次數(shù)統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)實(shí)中可以完成的，這體現(xiàn)了可行性的特征；輸入正確的密碼將會進(jìn)入系統(tǒng)，說明該算法有輸出，故本題選B選項(xiàng)。7、觀察如下的算法，下列對于該算法的特征表述錯誤的是（）①t=0;②x=1;③y=1;④z=1;⑤如果滿足6x+5y+4z=50，則購買的方案數(shù)加1(即=t+1)，并輸出這種購買方案(即輸出t、x、y、z的值)。⑥z=z+1;⑦如果z<=12則轉(zhuǎn)⑤，否則繼續(xù)⑧y=y+1;⑨如果y<=10則轉(zhuǎn)④，否則繼續(xù)⑩x=x+1;?如果x<=8則轉(zhuǎn)③，否則維續(xù)?結(jié)束。A.算法必須有一個或多個數(shù)據(jù)輸入B.算法中就輸出了t、x、y、z的值，說明算法必須至少要有一個輸出C.算法中如z=z+1等步驟，體現(xiàn)了算法的確定性D.算法中對x、y和z的取值范圍做了限定，當(dāng)x的值大于8時(shí)程序結(jié)束，體現(xiàn)了算法有窮性【答案】A【解析】本題考查算法描述的相關(guān)內(nèi)容。錯誤的是A，算法可以沒有輸入。比如題干中就沒有輸入環(huán)節(jié)。8、下圖是小李同學(xué)設(shè)計(jì)的算法流程圖，根據(jù)算法的特征，請指出其中存在的問題是()A.該算法沒有數(shù)據(jù)輸入 B.該算法沒有數(shù)據(jù)輸出C.該算法不符合有窮性特征 D.該算法不符合確定性特征【答案】B【解析】本題考查算法相關(guān)內(nèi)容。結(jié)合據(jù)算法特性，分析該流程圖，發(fā)現(xiàn)該流程圖通過賦值使得s、i獲得初值并參與相關(guān)處理，但結(jié)果并沒有輸出。故本題答案是B選項(xiàng)。9、當(dāng)今世界已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的經(jīng)典算法，如中國的秦九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)數(shù)不勝數(shù)，下面有關(guān)算法的描述，不正確的是（）A.算法可以沒有輸出，必須有輸入B.解決同一個問題，采用的算法可以不同C.為解決問題的設(shè)計(jì)的算法應(yīng)具備可行性D.算法需要在有限步內(nèi)解決問題【答案】A【解析】本題考查算法特征的相關(guān)內(nèi)容。算法可以沒有輸入，必須有輸出。故A錯誤。10、步驟①輸入圓的半徑；步驟②求圓的面