2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析處理試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）某中學(xué)為了解學(xué)生課外閱讀時間，從高一年級1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名進(jìn)行調(diào)查，下列說法正確的是（）A.總體是1000名學(xué)生B.樣本容量是50名學(xué)生C.個體是每名學(xué)生的課外閱讀時間D.樣本是50名學(xué)生某班級50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分布如下表，其中成績的眾數(shù)所在區(qū)間是（）成績區(qū)間[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)815207A.[60,70)B.[70,80)C.[80,90)D.[90,100]某商場隨機(jī)抽取100名顧客的消費(fèi)金額（單位：元），經(jīng)計(jì)算得樣本均值為280，方差為400，則標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.20B.40C.200D.400下列統(tǒng)計(jì)圖中，最適合展示某學(xué)校各年級學(xué)生人數(shù)占比的是（）A.條形圖B.折線圖C.扇形圖D.頻率分布直方圖某中學(xué)高一年級有男生600人，女生400人，現(xiàn)按性別分層抽樣抽取50人參加體能測試，則女生應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A.20B.25C.30D.35一組數(shù)據(jù)：2，3，5，7，8，9的中位數(shù)是（）A.5B.6C.7D.8某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，若均值為50mm，標(biāo)準(zhǔn)差為2mm，則尺寸在（48，54]mm范圍內(nèi)的概率約為（）A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.81.8%為比較甲、乙兩種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定性，分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差得：S甲2=2.5，S乙2=1.8，則產(chǎn)量更穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.穩(wěn)定性相同D.無法比較某班40名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：165，168，170，172，175，將這組數(shù)據(jù)按從小到大排序后，第75百分位數(shù)是（）A.170B.171C.172D.175在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于（）A.樣本容量B.1C.頻率D.組距二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）某學(xué)校為了解學(xué)生視力情況，從高一、高二、高三分別抽取20人、30人、50人組成樣本，這種抽樣方法是________。已知一組數(shù)據(jù)x?，x?，…，x?的均值為5，方差為3，則數(shù)據(jù)2x?+1，2x?+1，…，2x?+1的均值為________，方差為________。某班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖中，[70,80)區(qū)間的頻率為0.3，若該區(qū)間的組距為10，則頻率密度為________。某射擊運(yùn)動員10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：8，9，9，10，8，9，10，10，9，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，極差是________。為調(diào)查某社區(qū)居民的日均運(yùn)動時間，隨機(jī)抽取50人，其中有10人日均運(yùn)動超過1小時，由此估計(jì)該社區(qū)日均運(yùn)動超過1小時的居民比例為________。三、解答題（本大題共5小題，共75分）（15分）某中學(xué)高一年級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績（單位：分）整理如下表：成績區(qū)間[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)51020302510（1）計(jì)算該樣本的容量；（2）繪制頻率分布直方圖（寫出計(jì)算過程，可不用畫圖）；（3）估計(jì)成績在[70,90)分的學(xué)生比例。（15分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號的零件，為比較質(zhì)量穩(wěn)定性，從兩種型號中各隨機(jī)抽取10個零件，測得直徑（單位：mm）如下：A：10.2，10.1，9.8，10.0，10.3，9.9，10.1，9.7，10.2，10.0B：9.9，10.0，10.0，10.1，9.8，10.2，10.0，9.9，10.1，10.0（1）分別計(jì)算A、B兩種型號零件直徑的均值和方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷哪種型號的零件質(zhì)量更穩(wěn)定。（15分）某學(xué)校為了解學(xué)生每周自主學(xué)習(xí)時間，采用簡單隨機(jī)抽樣從高一年級抽取20名學(xué)生，數(shù)據(jù)如下（單位：小時）：5，6，8，7，9，10，5，7，8，6，11，7，8，9，6，8，7，10，8，9（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）繪制莖葉圖展示數(shù)據(jù)分布；（3）估計(jì)該校高一年級學(xué)生每周自主學(xué)習(xí)時間的第80百分位數(shù)。（15分）某地區(qū)隨機(jī)抽取100戶家庭的月收入（單位：千元）數(shù)據(jù)，整理得頻率分布直方圖如下：（注：直方圖中各區(qū)間為[1,3)，[3,5)，[5,7)，[7,9)，[9,11]，對應(yīng)的頻率分別為0.1，0.3，0.4，0.15，0.05）（1）求月收入的中位數(shù)；（2）計(jì)算月收入的均值；（3）若該地區(qū)有10000戶家庭，估計(jì)月收入超過7千元的家庭戶數(shù)。（15分）某研究機(jī)構(gòu)為探究學(xué)生每天運(yùn)動時間與學(xué)習(xí)成績的關(guān)系，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下數(shù)據(jù)：運(yùn)動時間/成績優(yōu)秀良好及格不及格＜1小時351021-2小時81261＞2小時2100（1）完成2×2列聯(lián)表（以“運(yùn)動時間≥1小時”和“成績≥良好”為標(biāo)準(zhǔn)）；（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為運(yùn)動時間與學(xué)習(xí)成績有關(guān)（獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值：χ2?.??=3.841）。四、附加題（本大題共2小題，共20分，不計(jì)入總分）（10分）某公司員工月薪（單位：元）服從正態(tài)分布N(6000,10002)，若從該公司隨機(jī)抽取一名員工，求其月薪在[5000,8000]元的概率。（10分）為了解某地區(qū)居民的環(huán)保意識，采用分層抽樣從城市和農(nóng)村分別抽取100人和200人，其中城市居民中“環(huán)保意識強(qiáng)”的有60人，農(nóng)村居民中“環(huán)保意識強(qiáng)”的有90人。（1）估計(jì)該地區(qū)“環(huán)保意識強(qiáng)”的居民比例；（2）分析城鄉(xiāng)居民環(huán)保意識是否存在差異（寫出簡要理由）。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題1.C2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.C10.B二、填空題11.分層抽樣12.11，1213.0.0314.9，315.0.2三、解答題16.（1）樣本容量=5+10+20+30+25+10=100；（2）頻率依次為：0.05，0.1，0.2，0.3，0.25，0.1；頻率密度=頻率/組距（組距=10），結(jié)果依次為0.005，0.01，0.02，0.03，0.025，0.01；（3）[70,90)頻率=0.3+0.25=0.55，比例為55%。17.（1）A均值=10.0，方差=0.034；B均值=10.0，方差=0.012；（2）B型號方差更小，質(zhì)量更穩(wěn)定。18.（1）中位數(shù)=8，眾數(shù)=8；（3）第80百分位數(shù)=9。19.（1）中位數(shù)=6千元；（2）均值=6.4千元；（3）超過7千元的頻率=0.15+0.05=0.2，估計(jì)戶數(shù)=10000×0.2=2000。20.（1）列聯(lián)表：||成績≥良好|成績＜良好