2025年小升初數(shù)學(xué)試題必刷題一、數(shù)論基礎(chǔ)題填空題（1）八千零四十萬(wàn)零七寫作(80400007)，將這個(gè)數(shù)四舍五入到萬(wàn)位約是(8040)萬(wàn)。（2）用3個(gè)7和3個(gè)0組成六位數(shù)：一個(gè)0都不必讀出來(lái)的數(shù)是(777000)，只讀出一個(gè)0的數(shù)是(770700)。（3）5角8分＝(0.58)元，3.7元＝(3)元(7)角，4000千克＝(4)噸，1.05千克＝(1050)克，20秒＝(1/3)分，0.45時(shí)＝(27)分。判斷題（1）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)（×）（2）因?yàn)?5能被7整除，所以35是倍數(shù)，7是因數(shù)（×）（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)?。ā粒┙獯痤}已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，其中一個(gè)數(shù)是24，求另一個(gè)數(shù)。解題步驟：設(shè)另一個(gè)數(shù)為x，根據(jù)公式：最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)=兩數(shù)乘積12×72=24xx=(12×72)÷24=36二、圖形與幾何題基礎(chǔ)計(jì)算題（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是(26)厘米，面積是(40)平方厘米。（2）一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，其占地面積是(78.5)平方米，繞花壇走一圈的長(zhǎng)度是(31.4)米。綜合應(yīng)用題一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米。（1）制作這個(gè)水箱至少需要多少平方分米鐵皮？解：表面積=2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=94平方分米（2）如果將水箱裝滿水，倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體容器中，水深多少分米？解：水體積=5×4×3=60立方分米水深=60÷(4×4)=3.75分米體積轉(zhuǎn)換題一個(gè)圓錐體沙堆，底面半徑2米，高1.5米。將這些沙子鋪在長(zhǎng)10米、寬4米的路面上，能鋪多厚？解：沙堆體積=1/3×3.14×22×1.5=6.28立方米厚度=6.28÷(10×4)=0.157米=15.7厘米三、綜合應(yīng)用題行程問(wèn)題一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛60千米，3小時(shí)后還剩下全程的1/4沒(méi)有行駛，甲乙兩地相距多少千米？解題關(guān)鍵：已行駛路程=60×3=180千米對(duì)應(yīng)全程的3/4，全程=180÷(3/4)=240千米工程問(wèn)題一個(gè)水池有進(jìn)水管和出水管，單開進(jìn)水管5小時(shí)可以注滿水池，單開出水管8小時(shí)可以排空水池。如果兩管同時(shí)開，多少小時(shí)可以注滿水池？解：進(jìn)水管效率=1/5，出水管效率=1/8合效率=1/5-1/8=3/40時(shí)間=1÷(3/40)=40/3≈13.33小時(shí)雞兔同籠問(wèn)題小紅有5元和1元的紙幣共20張，總金額是78元，求5元和1元的紙幣各有多少?gòu)?？算術(shù)法：假設(shè)全是1元：20×1=20元差額=78-20=58元5元張數(shù)=58÷(5-1)=14.5（錯(cuò)誤，數(shù)據(jù)應(yīng)為整數(shù)）方程法：設(shè)5元x張，1元(20-x)張5x+(20-x)=784x=58→x=14.5（題目數(shù)據(jù)有誤，正確應(yīng)為5元14張，1元6張，總金額76元）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題小明看一本故事書，第一天看了全書的1/3，第二天看了全書的1/4，兩天一共看了70頁(yè)。這本書共有多少頁(yè)？解：兩天共看全書的1/3+1/4=7/12全書頁(yè)數(shù)=70÷(7/12)=120頁(yè)四、計(jì)算專題簡(jiǎn)便運(yùn)算（1）25×3.2×125=25×(4×0.8)×125=(25×4)×(0.8×125)=100×100=10000（2）999×778+333×666=999×778+333×3×222=999×(778+222)=999×1000=999000解方程（1）3(x+2)=2(2x-1)3x+6=4x-2x=8（2）x/4=3/5:1/2x/4=6/5x=24/5=4.8繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)[(1/3+1/4)×12]/(5/6-1/2)=(7/12×12)/(1/3)=7/3五、統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)分析題某班50名學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：142,150,155,158,160,162,165,168,170,172（1）中位數(shù)是(161)，眾數(shù)是(無(wú))（2）身高在155-165cm的學(xué)生占比(60%)可能性問(wèn)題一個(gè)不透明袋子中有3紅2黃1藍(lán)球，從中任意摸出2個(gè)球：（1）摸到2個(gè)紅球的概率是(3/15=1/5)（2）摸到1紅1黃的概率是(6/15=2/5)六、綜合創(chuàng)新題定義新運(yùn)算規(guī)定a※b=a2+2b，求3※(4※1)的值解：4※1=42+2×1=183※18=32+2×18=9+36=45邏輯推理題甲乙丙丁四人參加競(jìng)賽，賽后猜測(cè)：甲：丙第一，我第三乙：我第一，丁第四丙：丁第二，我第三丁沒(méi)有說(shuō)話結(jié)果每人只對(duì)一半，求名次排列答案：乙第一，丁第二，甲第三，丙第四圖形規(guī)律題根據(jù)以下圖形排列規(guī)律，第2025個(gè)圖形是(△)□△○□△○□△○……七、比例尺與應(yīng)用題比例尺計(jì)算在比例尺1:500000的地圖上，量得AB兩地距離是6厘米，實(shí)際距離是(30)千米。如果一輛車以60km/h速度行駛，從A到B需(0.5)小時(shí)。折扣問(wèn)題一件衣服原價(jià)300元，先打8折出售，后來(lái)又在此基礎(chǔ)上打9折，現(xiàn)價(jià)是多少元？解：300×0.8×0.9=216元濃度問(wèn)題將200克20%的鹽水與300克10%的鹽水混合，新鹽水濃度是多少？解：鹽質(zhì)量=200×20%+300×10%=70克濃度=70÷(200+300)=14%八、高頻易錯(cuò)題型單位換算陷阱3小時(shí)20分=(3+20/60)=3.333小時(shí)（錯(cuò)誤，應(yīng)為3又1/3小時(shí)或≈3.33小時(shí)）審題失誤題“減少到原來(lái)的1/3”與“減少1/3”的區(qū)別：12減少到1/3是4，12減少1/3是8計(jì)算順序錯(cuò)誤20-10×(1/2)=20-5=15（正確）(20-10)×1/2=5（錯(cuò)誤算法）幾何單位混淆一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大(4)倍，體積擴(kuò)大(8)倍九、壓軸應(yīng)用題行程綜合題甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，第一次相遇距A地60km，相遇后繼續(xù)行駛到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，第二次相遇距B地30km，求AB兩地距離。圖解法：第一次相遇共行1個(gè)全程，甲行60km第二次相遇共行3個(gè)全程，甲行60×3=180km全程=180-30=150km工程合作題一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成，現(xiàn)在甲做了幾天后離開，乙接著做，共用16天完成，甲做了幾天？方程法：設(shè)甲做x天，乙做(16-x)天x/12+(16-x)/18=13x+2(16-x)=36x=4經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)題某商品按20%利潤(rùn)定價(jià)，然后8.8折出售，共獲利84元，求商品成本價(jià)。解：設(shè)成本x元，定價(jià)1.2x，售價(jià)1.2x×0.88=1.056x1.056x-x=84→x=1500元十、名校真題精選北京某重點(diǎn)中學(xué)考題如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)4cm，AE=ED，BF=FC，求陰影部分面積（需畫圖分析，面積為4cm2）上海某校分班題計(jì)算：1+3+5+…+2023+2025等差數(shù)列求和：項(xiàng)數(shù)=(2025-1)/2+1=1013和=(1+2025)×1013÷2=10132=1026169廣州某校附加題用1-9九個(gè)數(shù)字