2025年小升初數(shù)學(xué)試題專輯一、計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練1.四則混合運(yùn)算例題1：計(jì)算(\frac{3}{4}\div\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\right)\times1.2)解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)減法，(\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{8})。再進(jìn)行除法運(yùn)算：(\frac{3}{4}\div\frac{1}{8}=\frac{3}{4}\times8=6)。最后乘以1.2：(6\times1.2=7.2)。答案：7.2例題2：化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)(\frac{1+\frac{1}{2}}{2-\frac{3}{4}})解析：分子分母分別計(jì)算，分子(1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2})，分母(2-\frac{3}{4}=\frac{5}{4})。原式轉(zhuǎn)化為(\frac{3}{2}\div\frac{5}{4}=\frac{3}{2}\times\frac{4}{5}=\frac{6}{5})。答案：(\frac{6}{5})2.簡(jiǎn)便運(yùn)算例題3：計(jì)算(2025\times\frac{2023}{2024})解析：利用裂項(xiàng)法拆分：((2024+1)\times\frac{2023}{2024}=2024\times\frac{2023}{2024}+1\times\frac{2023}{2024}=2023+\frac{2023}{2024}=2023\frac{2023}{2024})。答案：(2023\frac{2023}{2024})例題4：計(jì)算(1.25\times32\times0.25)解析：分解因數(shù)湊整：(1.25\times8\times4\times0.25=(1.25\times8)\times(4\times0.25)=10\times1=10)。答案：10二、數(shù)論專題1.因數(shù)與倍數(shù)例題5：求12和18的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)解析：分解質(zhì)因數(shù)：12=22×3，18=2×32。最大公因數(shù)取公共質(zhì)因數(shù)最低次冪：2×3=6；最小公倍數(shù)取所有質(zhì)因數(shù)最高次冪：22×32=36。答案：最大公因數(shù)6，最小公倍數(shù)36例題6：若a=23×32×5，b=22×3×7，則a和b的最大公因數(shù)是？解析：公共質(zhì)因數(shù)為22、3，因此最大公因數(shù)=4×3=12。答案：122.質(zhì)數(shù)與合數(shù)例題7：判斷下列數(shù)是否為質(zhì)數(shù)：2021、2023解析：2021=43×47（合數(shù)），2023=7×17×17（合數(shù)）。答案：均為合數(shù)例題8：用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3和5整除解析：10以內(nèi)質(zhì)數(shù)有2、3、5、7。能被5整除個(gè)位必為5，各位數(shù)字和是3的倍數(shù)：5+2+7=14（不行），5+3+7=15（可以）。答案：375或7353.奇偶性問(wèn)題例題9：若a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，則下列結(jié)果為奇數(shù)的是（）A.a+bB.abC.a2D.b2解析：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)2=奇數(shù)，偶數(shù)2=偶數(shù)。答案：A、C三、圖形與幾何1.平面圖形例題10：一個(gè)梯形上底4cm，下底6cm，高3cm，求面積解析：梯形面積公式：(\frac{(上底+下底)\times高}{2}=\frac{(4+6)\times3}{2}=15,cm2)。答案：15cm2例題11：如圖，正方形邊長(zhǎng)4cm，以頂點(diǎn)為圓心畫圓，求陰影部分面積（π取3.14）解析：陰影部分為四分之一圓，面積=(\frac{1}{4}\pir2=\frac{1}{4}\times3.14\times42=12.56,cm2)。答案：12.56cm22.立體圖形例題12：一個(gè)圓柱底面半徑2cm，高5cm，求表面積和體積解析：表面積=側(cè)面積+2底面積=2πrh+2πr2=2×3.14×2×5+2×3.14×22=62.8+25.12=87.92cm2；體積=πr2h=3.14×4×5=62.8cm3。答案：表面積87.92cm2，體積62.8cm3例題13：等底等高的圓柱和圓錐體積差是24dm3，求圓柱體積解析：等底等高時(shí)圓柱體積是圓錐3倍，設(shè)圓錐體積V，則3V-V=24→V=12，圓柱體積=36dm3。答案：36dm3四、綜合應(yīng)用題1.行程問(wèn)題例題14：甲乙兩地相距360km，客車每小時(shí)60km，貨車每小時(shí)40km，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？解析：相遇時(shí)間=路程÷速度和=360÷(60+40)=3.6小時(shí)。答案：3.6小時(shí)例題15：小明從家到學(xué)校，去時(shí)步行速度5km/h，返回騎車速度15km/h，往返共用2小時(shí)，求家校距離解析：設(shè)距離為x，(\frac{x}{5}+\frac{x}{15}=2)→3x+x=30→x=7.5km。答案：7.5km2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例題16：一本書共240頁(yè)，第一天看了全書的1/4，第二天看了余下的1/3，還剩多少頁(yè)？解析：第一天看240×1/4=60頁(yè)，剩余180頁(yè)；第二天看180×1/3=60頁(yè)，剩余120頁(yè)。答案：120頁(yè)例題17：某商品原價(jià)200元，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)多少？解析：提價(jià)后200×1.2=240元，降價(jià)后240×0.8=192元。答案：192元3.雞兔同籠問(wèn)題例題18：雞兔同籠共35頭，94腳，求雞兔各幾只解析：假設(shè)全是雞，35×2=70腳，多94-70=24腳，兔=24÷(4-2)=12只，雞=35-12=23只。答案：雞23只，兔12只4.比例問(wèn)題例題19：一幅地圖比例尺1:5000000，量得兩地距離6cm，實(shí)際距離多少km？解析：實(shí)際距離=6×5000000=30000000cm=300km。答案：300km例題20：甲乙丙三人按2:3:4分獎(jiǎng)金，丙比甲多分得1200元，獎(jiǎng)金總額多少？解析：份數(shù)差4-2=2份對(duì)應(yīng)1200元，每份600元，總額=600×(2+3+4)=5400元。答案：5400元五、統(tǒng)計(jì)與概率例題21：一組數(shù)據(jù)：5,7,9,7,8,7,6，求眾數(shù)和中位數(shù)解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的7；排序后5,6,7,7,7,8,9，中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)7。答案：眾數(shù)7，中位數(shù)7例題22：一個(gè)口袋有3紅2藍(lán)球，隨機(jī)摸2個(gè)，都是紅球的概率是？解析：總組合數(shù)C(5,2)=10，紅球組合C(3,2)=3，概率=3/10。答案：3/10六、奧數(shù)拓展題例題23：定義新運(yùn)算a※b=a2-b，求(3※2)※1解析：3※2=32-2=7，7※1=72-1=48。答案：48例題24：1+3+5+...+2025的和是多少？解析：項(xiàng)數(shù)=(2025-1)/2+1=1013項(xiàng)，和=項(xiàng)數(shù)2=10132=1026169。答案：1026169例題25：有一批零件，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成，兩人合作幾天完成？解析：工作效率和=1/10+1/15=1/6，合作時(shí)間=1÷1/6=6天。答案：6天七、實(shí)踐應(yīng)用題例題26：一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑40cm，高50cm，能裝水多少升？（π取3.14）解析：容積=πr2h=3.14×202×50=62800cm3=62.8L。答案：62.8升例題27：小明家4月份電費(fèi)80元，5月份比4月份節(jié)約15%，6月份比5月份增加20%，6月份電費(fèi)多少？解析：5月電費(fèi)=80×(1-15%)=68元，6月電費(fèi)=68×1.2=81.6元。答案：81.6元例題28：用邊長(zhǎng)4dm的方磚鋪地需180塊，若改用邊長(zhǎng)6dm的方磚，需多少塊？解析：總面積=4×4×180=2880dm2，塊數(shù)=2880÷(6×6)=80塊。答案：80塊八、創(chuàng)新題型例題29：如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以AB、BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體積比是多少？解析：以AB為軸：π×42×6=96π；以BC為軸：π×62×4=144π；體積比=96π:144π=